পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৯ম অধ্যায়। এখানে ৬৬৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬৬৬ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৯
পাতা ২৩/৩৪
-
৪৪১
একখণ্ড রেডিয়াম 4000 বছর তেজস্ক্রিয় বিকিরণ নিঃসরণ করে 1/5 অংশে পরিণত হয়। রেডিয়ামের ক্ষয় ধ্রুবক নির্ণয় কর।
- ক 4.02/y
- খ 1.609 × 10⁻⁴/y
- গ 4.02 × 10⁴/y
- ঘ 4.02 × 10⁻⁴/y
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4.02 × 10⁻⁴/y
এখানে,
সময়, t = 4000 y; অবশিষ্ট অংশ, N/N₀ = 1/5
ক্ষয় ধ্রুবক, λ =?
আমরা জানি,
N = N₀e^(−λt)
বা, N₀/N = e^(λt)
বা, λt = ln 5
বা, λ = (ln 5)/4000 = 1.6094/4000
∴ λ = 4.02 × 10⁻⁴ y⁻¹ -
৪৪২
একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু 20 min। 20% থেকে 80% এর মধ্যে ক্ষয় হতে সময় লাগবে—
- ক 20 min
- খ 30 min
- গ 40 min
- ঘ None of these
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 40 min
এখানে,
অর্ধায়ু, T_(1/2) = 20 min
20% ক্ষয় হলে অবশিষ্ট N₁ = 0.8 N₀; 80% ক্ষয় হলে অবশিষ্ট N₂ = 0.2 N₀
প্রয়োজনীয় সময়, t = t₂ − t₁ =?
আমরা জানি, N = N₀e^(−λt)
N₁/N₂ = e^(λ(t₂ − t₁))
বা, 0.8/0.2 = 4 = e^(λt)
বা, t = (ln 4)/λ = (2ln 2)/(ln 2/T_(1/2)) = 2 T_(1/2)
∴ t = 2 × 20 = 40 min -
৪৪৩
কোনো বস্তুর অর্ধায়ু 1500 বছর, কতদিন পর মূল অংশ অর্ধেক হবে?
- ক 2.555 × 10⁵ days
- খ 3.655 × 10⁵ days
- গ 4.475 × 10⁵ days
- ঘ 5.476 × 10⁵ days
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 5.476 × 10⁵ days
অর্ধায়ুর সংজ্ঞা অনুসারে, যে সময়ে কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের মূল পরিমাণ অর্ধেক হয় সেটিই অর্ধায়ু। সুতরাং মূল অংশ অর্ধেক হতে সময় লাগবে 1500 বছর।
t = 1500 × 365 days
∴ t = 5.475 × 10⁵ days ≈ 5.476 × 10⁵ days -
৪৪৪
14 min শেষে তেজস্ক্রিয় polonium এর 1/6 অংশ অবশিষ্ট থাকে। মৌলটির অর্ধায়ু কত?
- ক 7/8 min
- খ 8/7 min
- গ 7/2 min
- ঘ 14/3 min
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 7/2 min
মূল প্রশ্নে অবশিষ্ট অংশ 1/16 (মুদ্রণে '1/6' হয়েছে); কেবল এ মানেই একটি অপশনের সাথে মিলে।
এখানে,
সময়, t = 14 min; অবশিষ্ট অংশ, N/N₀ = 1/16
অর্ধায়ু, T_(1/2) =?
আমরা জানি,
N/N₀ = (1/2)^(t/(T_(1/2)))
বা, (1/2)⁴ = (1/2)^(14/(T_(1/2)))
বা, 14/(T_(1/2)) = 4
∴ T_(1/2) = 14/4 = 7/2 min
বিঃদ্রঃ অবশিষ্ট অংশ সত্যিই 1/6 হলে T_(1/2) = (14ln 2)/(ln 6) = 5.42 min হতো, যা কোনো অপশনে নেই। -
৪৪৫
কোনো তেজস্ক্রিয় মৌলের ক্ষয় ধ্রুবকের মান 0.01/s। এর অর্ধায়ু—
- ক 0.693 s
- খ 6.93 s
- গ 69.3 s
- ঘ 693 s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 69.3 s
এখানে,
ক্ষয় ধ্রুবক, λ = 0.01 s⁻¹
অর্ধায়ু, T_(1/2) =?
আমরা জানি,
T_(1/2) = 0.693/λ = 0.693/0.01
∴ T_(1/2) = 69.3 s -
৪৪৬
নিচের সমীকরণে U-235 এর ফিশন বিক্রিয়া দেখানো হয়েছে। খালি বক্সটিতে নিচের কোন সংখ্যাটি হবে? ₉₂²³⁵U +₀¹n →₅₆^(□)Ba +₃₆⁹²Kr + 3 ₀¹n
- ক 141
- খ 142
- গ 143
- ঘ 144
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 141
নিউক্লীয় বিক্রিয়ায় ভর সংখ্যা সংরক্ষিত থাকে। ধরি, Ba-এর ভর সংখ্যা A।
235 + 1 = A + 92 + 3 × 1
বা, 236 = A + 95
∴ A = 141
পারমাণবিক সংখ্যা যাচাই: 92 + 0 = 56 + 36 + 0 = 92 ✓। সুতরাং বক্সে 141 বসবে। -
৪৪৭
পোলোনিয়াম ²¹⁴Po (Z = 84) এর α বিকিরণের মাধ্যমে প্রাপ্ত মৌল হচ্ছে—
- ক ²¹⁴Po (Z = 84)
- খ ²¹⁰Pb (Z = 82)
- গ ²¹⁴At (Z = 85)
- ঘ ²¹⁰Bi (Z = 83)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ²¹⁰Pb (Z = 82)
α-কণা (₂⁴He) নির্গত হলে ভর সংখ্যা 4 এবং পারমাণবিক সংখ্যা 2 কমে।
₈₄²¹⁴Po →₈₂²¹⁰Pb +₂⁴He
সুতরাং প্রাপ্ত মৌল ²¹⁰Pb (Z = 82), অর্থাৎ সীসা। -
৪৪৮
ফোটনের স্পিন কত?
- ক 0
- খ 2
- গ 1/2
- ঘ 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1
ফোটন তড়িচ্চুম্বকীয় বলের বাহক গেজ বোসন; এর স্পিন 1 (একক ħ)।
বোসন হওয়ায় এর স্পিন পূর্ণসংখ্যা। ফোটনের ভর ও আধান শূন্য। -
৪৪৯
অ্যালুমিনিয়ামের নিউক্লিয়াসের সংকেত ₁₃²⁷Al হলে, প্রোটন সংখ্যা কত?
- ক 27
- খ 7
- গ 14
- ঘ 13
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 13
সংকেত _(Z)^(A)X-এ নিচের সংখ্যা Z পারমাণবিক সংখ্যা তথা প্রোটন সংখ্যা এবং উপরের সংখ্যা A ভর সংখ্যা।
₁₃²⁷Al-এ প্রোটন সংখ্যা Z = 13 এবং নিউট্রন সংখ্যা = 27 − 13 = 14। -
৪৫০
নিচের কোনটির গতিশক্তি সবচেয়ে বেশি?
- ক γ-ray
- খ α-ray
- গ β-ray
- ঘ sound
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) α-ray
তেজস্ক্রিয় নিউক্লিয়াস থেকে নির্গত α-কণার গতিশক্তি সাধারণত 4–9 MeV, যেখানে β-কণার গড় গতিশক্তি সাধারণত এর চেয়ে কম (কয়েক শত keV থেকে কিছু MeV)।
γ-রশ্মি ভরহীন ফোটন; এর শক্তিকে প্রচলিত অর্থে গতিশক্তি (1/2mv²) বলা হয় না এবং শব্দ একটি যান্ত্রিক তরঙ্গ। তাই গতিশক্তি সবচেয়ে বেশি α-রশ্মির। -
৪৫১
একটি সীসার খণ্ডে সুড়ঙ্গ করে তেজস্ক্রিয় পদার্থ ইউরেনিয়াম রাখা হলে, সুড়ঙ্গ পথে নির্গত তেজস্ক্রিয় রশ্মিটি—
- ক α-রশ্মি
- খ β-রশ্মি
- গ γ-রশ্মি
- ঘ সবগুলোই
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) সবগুলোই
ইউরেনিয়াম ও এর ক্ষয়জাত মৌলগুলো α, β ও γ—তিন ধরনের রশ্মিই নিঃসরণ করে। সীসার খণ্ডের দেয়াল পার্শ্বদিকে যাওয়া রশ্মিগুলো শোষণ করে নেয়, কিন্তু সুড়ঙ্গের মুখ বরাবর তিন ধরনের রশ্মিই বের হয়ে আসে।
এ ব্যবস্থায় চৌম্বকক্ষেত্র প্রয়োগ করেই রাদারফোর্ড α, β ও γ রশ্মিকে আলাদা করেছিলেন। -
৪৫২
₆¹²C এবং ₆¹³C কার্বনের দুটি আইসোটোপ হওয়ায় এদের রাসায়নিক বিক্রিয়া—
- ক বেশ ভিন্ন
- খ প্রায় সমান
- গ সমান
- ঘ দ্বিতীয় আইসোটোপটি বিক্রিয়া নিরপেক্ষ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) প্রায় সমান
আইসোটোপগুলোর প্রোটন সংখ্যা ও ইলেকট্রন বিন্যাস একই, তাই এদের রাসায়নিক ধর্ম মূলত একই রকম।
তবে নিউট্রন সংখ্যা ভিন্ন হওয়ায় ভর ভিন্ন; এ কারণে বিক্রিয়ার হার ও কিছু ভৌত ধর্মে সামান্য পার্থক্য দেখা যায় (আইসোটোপ প্রভাব)। তাই এদের রাসায়নিক বিক্রিয়া প্রায় সমান। -
৪৫৩
ট্রিটিয়ামের অর্ধায়ু 12.5 বছর। 25 বছর পর 1 kg ট্রিটিয়াম কত গ্রাম হবে?
- ক 0.5 gm
- খ 0.75 gm
- গ 0.25 gm
- ঘ 0.125 gm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.25 gm
এখানে,
প্রাথমিক ভর, m₀ = 1 kg; অর্ধায়ু, T_(1/2) = 12.5 বছর; সময়, t = 25 বছর
অবশিষ্ট ভর, m =?
আমরা জানি,
m = m₀(1/2)^(t/(T_(1/2)))
বা, m = 1 × (1/2)^(25/12.5) = (1/2)²
∴ m = 0.25 kg = 250 g
অপশনগুলোর একক 'gm' হলেও প্রকৃতপক্ষে তা kg হবে; মান অনুযায়ী উত্তর (গ)। -
৪৫৪
নিউট্রন হলো—
- ক স্থায়ী মূল কণিকা
- খ অস্থায়ী কণিকা
- গ স্থায়ী কণিকা
- ঘ অস্থায়ী মূল কণিকা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অস্থায়ী মূল কণিকা
ইলেকট্রন, প্রোটন ও নিউট্রনকে পরমাণুর মূল কণিকা বলা হয়।
নিউক্লিয়াসের ভেতরে নিউট্রন স্থায়ী, কিন্তু মুক্ত অবস্থায় নিউট্রন অস্থায়ী; এর অর্ধায়ু প্রায় 10 মিনিট এবং এটি প্রোটন, ইলেকট্রন ও প্রতিনিউট্রিনোতে ভেঙে যায়—
₀¹n →₁¹p +_(−1)⁰e + ν̅
তাই নিউট্রন একটি অস্থায়ী মূল কণিকা।
বিঃদ্রঃ বইয়ের উত্তরমালায় (ক) দেওয়া আছে; কিন্তু মুক্ত নিউট্রন অস্থায়ী, তাই 'স্থায়ী মূল কণিকা' বলা যায় না। -
৪৫৫
পরমাণুর মোট শক্তি সর্বদাই—
- ক ধনাত্মক
- খ ঋণাত্মক
- গ শূন্য
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ঋণাত্মক
বোর মডেলে ইলেকট্রনের গতিশক্তি K = 1/2 · e²/4πε₀r এবং বিভব শক্তি U = − e²/4πε₀r।
E = K + U = − e²/8πε₀r
অর্থাৎ মোট শক্তি সর্বদা ঋণাত্মক (যেমন হাইড্রোজেনে E_(n) = − 13.6/n² eV)। ঋণাত্মক শক্তি নির্দেশ করে যে ইলেকট্রন নিউক্লিয়াসের সাথে আবদ্ধ।
বিঃদ্রঃ বইয়ের উত্তরমালায় (গ) শূন্য দেওয়া আছে, যা ভুল। -
৪৫৬
তেজস্ক্রিয় মৌলের অর্ধায়ু নির্ভর করে কোনটির উপর?
- ক মৌলের প্রকৃতি
- খ মৌলের পরিমাণ
- গ তাপমাত্রা
- ঘ চাপ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) মৌলের প্রকৃতি
অর্ধায়ু T_(1/2) = 0.693/λ; ক্ষয় ধ্রুবক λ কেবল মৌলের নিউক্লিয়াসের প্রকৃতির উপর নির্ভর করে।
মৌলের পরিমাণ, তাপমাত্রা, চাপ বা রাসায়নিক অবস্থা পরিবর্তন করে অর্ধায়ু পরিবর্তন করা যায় না। তাই অর্ধায়ু মৌলের প্রকৃতির উপর নির্ভরশীল। -
৪৫৭
হাইড্রোজেন পরমাণু থেকে ইলেকট্রন মুক্ত করতে শক্তি প্রয়োজন—
- ক 13.6 MeV
- খ 13.6 eV
- গ 1.36 MeV
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 13.6 eV
হাইড্রোজেন পরমাণুর ভূমিস্তরে ইলেকট্রনের শক্তি E₁ = − 13.6 eV এবং মুক্ত অবস্থায় (n = ∞) শক্তি E_(∞) = 0।
E_(ion) = E_(∞) − E₁ = 0 − (− 13.6)
∴ E_(ion) = 13.6 eV
এটি হাইড্রোজেনের আয়নীকরণ শক্তি। -
৪৫৮
নিউট্রিনো নির্গত হয়—
- ক পরমাণু উত্তেজিত হলে
- খ গামা নির্গমনের সময়
- গ ফোটন শোষণের সময়
- ঘ বিটা ক্ষয়ের সময়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) বিটা ক্ষয়ের সময়
বিটা ক্ষয়ে নির্গত ইলেকট্রনের শক্তি অবিচ্ছিন্ন বর্ণালি দেখায়, যা শক্তি ও কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণ নীতির সাথে আপাতবিরোধী মনে হয়। এ সমস্যা সমাধানে পাউলি (১৯৩০) প্রস্তাব করেন যে বিটা ক্ষয়ের সময় ইলেকট্রনের সাথে একটি আধানহীন, প্রায় ভরহীন কণা—নিউট্রিনো—নির্গত হয়।
₀¹n →₁¹p +_(−1)⁰e + ν̅ -
৪৫৯
হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রন দ্বিতীয় শক্তি স্তর থেকে প্রথম শক্তি স্তরে আসলে কত তরঙ্গ-দৈর্ঘ্যের রশ্মি বিকিরণ করে?
- ক 12 Å
- খ 12 nm
- গ 120 Å
- ঘ 1200 Å
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1200 Å
এখানে,
E₂ = − 13.6/4 = − 3.4 eV; E₁ = − 13.6 eV
নির্গত শক্তি, ΔE = E₂ − E₁ = 10.2 eV
∴ΔE = 10.2 × 1.6 × 10⁻¹⁹ J
তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ =?
আমরা জানি,
λ = hc/ΔE
বা, λ = (6.63 × 10⁻³⁴ × 3 × 10⁸)/(10.2 × 1.6 × 10⁻¹⁹)
বা, λ = 1.219 × 10⁻⁷ m = 1219 Å
∴ λ ≈ 1200 Å
(এটি লাইম্যান সিরিজের প্রথম রেখা, অতিবেগুনি অঞ্চলে।) -
৪৬০
ধরা যাক, তিনটি কণার মুক্ত অবস্থার স্থির ভর যথাক্রমে 1, 1.5, 2.5 amu। এদের দ্বারা গঠিত কণার স্থায়ী ভর 4.98 amu হলে, এর বন্ধন শক্তি কত MeV?
- ক 9.31
- খ 18.62
- গ 37.24
- ঘ 74.84
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 18.62
এখানে,
মুক্ত কণাগুলোর মোট ভর = 1 + 1.5 + 2.5 = 5 amu
গঠিত কণার ভর, M = 4.98 amu
বন্ধন শক্তি, E_(B) =?
আমরা জানি,
Δm = 5 − 4.98 = 0.02 amu
বা, E_(B) = Δm × 931 MeV
∴ E_(B) = 0.02 × 931 = 18.62 MeV
পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।