পাদবিন্দু সুনির্দিষ্ট নয় এমন ভেক্টরকে কী বলে?
- ক সীমাবদ্ধ ভেক্টর
- খ স্বাধীন ভেক্টর
- গ সমরেখ ভেক্টর
- ঘ নাল ভেক্টর
সঠিক উত্তর
খ) স্বাধীন ভেক্টর
ব্যাখ্যা
পাদবিন্দু কোথায় হবে তা নির্দিষ্ট না থাকলে ভেক্টরটিকে মান ও দিক অপরিবর্তিত রেখে সমান্তরালে যেকোনো জায়গায় সরানো যায়। এমন ভেক্টরকে বলা হয় স্বাধীন ভেক্টর, তাই উত্তর খ।
সীমাবদ্ধ ভেক্টর এর ঠিক বিপরীত ধারণা, সেখানে পাদবিন্দু বাঁধা থাকে। সমরেখ ভেক্টর একই সরলরেখা বরাবর থাকার প্রশ্ন আর নাল ভেক্টর মান শূন্য হওয়ার প্রশ্ন, পাদবিন্দুর সাথে এদের সরাসরি সম্পর্ক নেই। ভেক্টর যোগ করার সময় ত্রিভুজ বা সামান্তরিক আঁকতে গেলে ভেক্টরকে সমান্তরালে সরাতে হয়, সেখানে ভেক্টরগুলোকে স্বাধীন ধরেই কাজ করা হয়।
সীমাবদ্ধ ভেক্টর এর ঠিক বিপরীত ধারণা, সেখানে পাদবিন্দু বাঁধা থাকে। সমরেখ ভেক্টর একই সরলরেখা বরাবর থাকার প্রশ্ন আর নাল ভেক্টর মান শূন্য হওয়ার প্রশ্ন, পাদবিন্দুর সাথে এদের সরাসরি সম্পর্ক নেই। ভেক্টর যোগ করার সময় ত্রিভুজ বা সামান্তরিক আঁকতে গেলে ভেক্টরকে সমান্তরালে সরাতে হয়, সেখানে ভেক্টরগুলোকে স্বাধীন ধরেই কাজ করা হয়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
A ও B ভেক্টরদ্বয় পরস্পরের ওপর লম্ব হবে যদি-5 ms−1 বেগে প্রবাহমান স্রোতবিশিষ্ট একটি নদীতে 10 ms−1 বেগে চলম…ভেক্টর A = ai − 3j + 5k এবং B = 9i + 6j − 10k। a-এর মান কত হলে…একটি বস্তুর ওপর বহু বল ক্রিয়া করলে বস্তুটির ত্বরণের দিক কোন ব…যদি Q(x,y) = 3x2y হয়, তবে (1, −2) বিন্দুতে ∇Q নির্ণয় কর।যদি A, B ও C তিনটি ভেক্টর রাশি এবং C=A×B হয় তাহলে C-এর দিক হব…একটি বস্তু দুইটি সুতায় ঝুলছে। সুতা দুইটি উলম্বের সাথে যথাক্রম…যদি A ও B কে বিপ্রতীপ ভেক্টর বলা হয় যখন-