A ও B ভেক্টরদ্বয় পরস্পরের ওপর লম্ব হবে যদি-
- ক A.B=1
- খ A×B=1°
- গ A.B=0
- ঘ A×B=0
সঠিক উত্তর
গ) A.B=0
ব্যাখ্যা
A·B = AB cosθ, তাই ডট গুণফল শূন্য হলে cosθ = 0 এবং θ = 90°, অর্থাৎ ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব। উত্তর গ।
অপশন ঘ-তে দেওয়া A × B = 0 আসলে সমান্তরাল হওয়ার শর্ত, লম্ব হওয়ার নয়। আর ক ও খ-এর মতো ডট গুণফল ১ বা ক্রস গুণফল ১° লেখা অর্থহীন, কারণ এদের মান ভেক্টর দুটির মানের উপরও নির্ভর করে। লম্ব যাচাইয়ে ডট আর সমান্তরাল যাচাইয়ে ক্রস, এই জোড়াটি একসাথে মনে রাখা ভালো।
অপশন ঘ-তে দেওয়া A × B = 0 আসলে সমান্তরাল হওয়ার শর্ত, লম্ব হওয়ার নয়। আর ক ও খ-এর মতো ডট গুণফল ১ বা ক্রস গুণফল ১° লেখা অর্থহীন, কারণ এদের মান ভেক্টর দুটির মানের উপরও নির্ভর করে। লম্ব যাচাইয়ে ডট আর সমান্তরাল যাচাইয়ে ক্রস, এই জোড়াটি একসাথে মনে রাখা ভালো।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
ভেক্টর A = ai − 3j + 5k এবং B = 9i + 6j − 10k। a-এর মান কত হলে…একটি ভেক্টরের তিনটি লম্ব উপাংশ সমান হলে এটি অক্ষগুলোর সাথে কত …A⃗ = 3î − 4ĵ ভেক্টরের দিকে একক ভেক্টর কোনটি?î + ĵ, ĵ + k̂ এবং k̂ + î — এই তিনটি ভেক্টর দিয়ে গড়া সামান্তর…A⃗ × (B⃗ × C⃗) + B⃗ × (C⃗ × A⃗) + C⃗ × (A⃗ × B⃗) = ?মহাকর্ষ বলক্ষেত্র কী ধরনের ক্ষেত্র?বহুভুজ সূত্র কোন কাজে ব্যবহৃত হয়?r⃗ = (2î + ĵ) m এবং F⃗ = (3î + 4ĵ) N হলে টর্ক কত?