দুটি ভেক্টরের ক্রস গুণফল সম্পর্কে বলা যায়—
i. ক্রস গুণফল একটি ভেক্টর রাশি
ii. ক্রস গুণফলের দিক ভেক্টরদ্বয় যে সমতলে তার লম্ব বরাবর
iii. ক্রস গুণফল বিনিময় সূত্র মেনে চলে
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর
ক) i ও ii
ব্যাখ্যা
i. সঠিক — A × B = AB sinθ n; এর মান ও দিক দুটোই আছে, তাই ক্রস গুণফল ভেক্টর রাশি (যেমন টর্ক τ = r × F)।
ii. সঠিক — A × B-এর দিক A ও B যে সমতলে আছে তার লম্ব বরাবর, ডানহাতি স্ক্রু নিয়মে নির্ধারিত।
iii. সঠিক নয় — A × B = −B × A, অর্থাৎ ক্রস গুণন বিনিময় সূত্র মানে না; তবে বণ্টন সূত্র A × (B + C) = A × B + A × C মানে।
ডট গুণন বিনিময় ও বণ্টন দুই সূত্রই মেনে চলে এবং ফল স্কেলার।
ii. সঠিক — A × B-এর দিক A ও B যে সমতলে আছে তার লম্ব বরাবর, ডানহাতি স্ক্রু নিয়মে নির্ধারিত।
iii. সঠিক নয় — A × B = −B × A, অর্থাৎ ক্রস গুণন বিনিময় সূত্র মানে না; তবে বণ্টন সূত্র A × (B + C) = A × B + A × C মানে।
ডট গুণন বিনিময় ও বণ্টন দুই সূত্রই মেনে চলে এবং ফল স্কেলার।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
A=2i+j-3k ও B=4j-k ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণফল কত?P, Q ও R মানের তিনটি ভেক্টর একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু দ্বারা এ…A · B = 0 হলে বুঝা যায়—এক ব্যক্তি সূর্যোদয়ের দিকে 12 m যাবার পর ঠিক উত্তর দিকে ঘুরলো…A ও B ভেক্টরদ্বয় পরস্পর O বিন্দুতে θ কোণে ক্রিয়াশীল। এদের স্…নয়টি বেলন আকৃ তির তার যাদের প্রতিটির ব্যাস d ও দৈর্ঘ্য L, একত্…θ এর মান 0° থেকে 90° পর্যন্ত বৃদ্ধি করা হলে vx এবং vy এর মানের…(j×k) ×i=?