A ও B ভেক্টরদ্বয় পরস্পর O বিন্দুতে θ কোণে ক্রিয়াশীল। এদের স্কেলার গুণন A · B এবং ভেক্টর গুণন A × B দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
চিত্রের A ও B ভেক্টর দুটি—
i. ডট গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে
ii. ক্রস গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে
iii. ডট ও ক্রস গুণন উভয়ই বিনিময় সূত্র মেনে চলে
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i
- খ i ও ii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর
ক) i
ব্যাখ্যা
i. A · B = AB cosθ = BA cosθ = B · A — ডট গুণন বিনিময় সূত্র মানে, সঠিক।
ii. A × B = −(B × A) — মান সমান হলেও দিক বিপরীত, তাই ক্রস গুণন বিনিময় সূত্র মানে না; ভুল।
iii. ক্রস গুণন বিনিময় সূত্র না মানায় "উভয়ই মানে" কথাটি ভুল।
সুতরাং শুধু i সঠিক।
ii. A × B = −(B × A) — মান সমান হলেও দিক বিপরীত, তাই ক্রস গুণন বিনিময় সূত্র মানে না; ভুল।
iii. ক্রস গুণন বিনিময় সূত্র না মানায় "উভয়ই মানে" কথাটি ভুল।
সুতরাং শুধু i সঠিক।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
P=i-j-k হলে, P এর মান কত?সমান মানের দুইটি ভেক্টরের যোগফল ও বিয়োগফলের মানের অনুপাত √3 :…A=3i+j−2k ও B=i+3j+2k হলে, |AB| কত?কোনো গতিশীল কণার কোনো মুহূর্তের অবস্থান ভেক্টর r = i cos 5t + …a এর মান কত হলে A ¯¯¯ = 2ˆi + ˆa + ˆk এবং B ¯¯¯ = 4ˆi −2ˆj −2ˆ…দুটি বলের লব্ধির সর্বোচ্চ মান 28N এবং সর্বনিম্ন মান 4N। বল দুট…একটি বস্তুর ওপর 5 N বল উত্তর দিকে এবং 5 N বল পূর্ব দিকে ক্রিয়…দুইটি সমান মানের ভেক্টরের লব্ধি তাদের মধ্যবর্তী কোণের সমদ্বিখণ…