কোনো গতিশীল কণার কোনো মুহূর্তের অবস্থান ভেক্টর r = i cos 5t + j sin 5t
কণার তাৎক্ষণিক বেগ v হবে—
- ক 5(j cos 5t − i sin 5t)
- খ (j cos 5t + i sin 5t)
- গ 5(i cos 5t + j sin 5t)
- ঘ (j cos 5t + i sin 5t)
সঠিক উত্তর
ক) 5(j cos 5t − i sin 5t)
ব্যাখ্যা
এখানে, r = i cos5t + j sin5t
আমরা জানি, v = drdt
∴ v = i(−5 sin5t) + j(5 cos5t) = 5(j cos5t − i sin5t)
v · r = −5 sin5t cos5t + 5 sin5t cos5t = 0, অর্থাৎ বেগ অবস্থান ভেক্টরের লম্ব — কণাটি 1 একক ব্যাসার্ধের বৃত্তে ঘুরছে, দ্রুতি |v| = 5 একক।
আমরা জানি, v = drdt
∴ v = i(−5 sin5t) + j(5 cos5t) = 5(j cos5t − i sin5t)
v · r = −5 sin5t cos5t + 5 sin5t cos5t = 0, অর্থাৎ বেগ অবস্থান ভেক্টরের লম্ব — কণাটি 1 একক ব্যাসার্ধের বৃত্তে ঘুরছে, দ্রুতি |v| = 5 একক।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
r=xi+yj+2k হলে, ∇.r কত?যদি Q(x,y) = 3x2y হয়, তবে (1, −2) বিন্দুতে ∇Q নির্ণয় কর।চিত্রটি দেখ—চিত্র থেকে কোনটি সঠিক?ix+jy ভেক্টরটি একটি তলের সমান্তরাল এবং c=2i−j+5k ভেক্টরটি তলটি…A, X- অক্ষের সাথে 30° কোণে ক্রিয়াশীল। Y-অক্ষ বরাবর উপাংশের মান…স্বাধীন ভেক্টর (free vector) সম্পর্কে সঠিক উক্তি কোনটি?(i+j) এবং i এর মধ্যবর্তী কোণ-অবস্থান ভেক্টর r = xi + yj-এর ক্ষেত্রে—i. x হচ্ছে r-এর অনুভূমি…