কোনো গতিশীল কণার কোনো মুহূর্তের অবস্থান ভেক্টর r = i cos 5t + j sin 5t
কণার তাৎক্ষণিক বেগ v হবে—
- ক 5(j cos 5t − i sin 5t)
- খ (j cos 5t + i sin 5t)
- গ 5(i cos 5t + j sin 5t)
- ঘ (j cos 5t + i sin 5t)
সঠিক উত্তর
ক) 5(j cos 5t − i sin 5t)
ব্যাখ্যা
এখানে, r = i cos5t + j sin5t
আমরা জানি, v = drdt
∴ v = i(−5 sin5t) + j(5 cos5t) = 5(j cos5t − i sin5t)
v · r = −5 sin5t cos5t + 5 sin5t cos5t = 0, অর্থাৎ বেগ অবস্থান ভেক্টরের লম্ব — কণাটি 1 একক ব্যাসার্ধের বৃত্তে ঘুরছে, দ্রুতি |v| = 5 একক।
আমরা জানি, v = drdt
∴ v = i(−5 sin5t) + j(5 cos5t) = 5(j cos5t − i sin5t)
v · r = −5 sin5t cos5t + 5 sin5t cos5t = 0, অর্থাৎ বেগ অবস্থান ভেক্টরের লম্ব — কণাটি 1 একক ব্যাসার্ধের বৃত্তে ঘুরছে, দ্রুতি |v| = 5 একক।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
দুইটি সমান মানের ভেক্টরের লব্ধি তাদের মধ্যবর্তী কোণের সমদ্বিখণ…যদি ϕ(x,y,z) একটি ব্যবকলনীয় স্কেলার ক্ষেত্র হয়, তবে ∇ϕ কে কী…দুটি সমমানের ভেক্টর একটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। এদের লব্ধির মান য…যদি A=i+2j-3k এবং B=3i-j+2k হয়, তাহলে A+B এবং A-B এর মধ্যবর্তী…ভেক্টর গুণফল সম্পর্কে কোন উক্তিটি সঠিক?দুইটি ভেক্টরের ডট গুণফল ও ক্রস গুণফল দুইটাই শূন্য হলে কী বোঝায…একটি বস্তুর ওপর 5 N বল উত্তর দিকে এবং 5 N বল পূর্ব দিকে ক্রিয়…চৌম্বক ক্ষেত্রে গতিশীল আধানের ওপর বলের সঠিক রূপ কোনটি?