A, X- অক্ষের সাথে 30° কোণে ক্রিয়াশীল। Y-অক্ষ বরাবর উপাংশের মান 3 একক হলে X-অক্ষ বরাবর উপাংশের মান-
- ক 32 একক
- খ 3 একক
- গ 33 একক
- ঘ 6 একক
সঠিক উত্তর
গ) 33 একক
ব্যাখ্যা
ভেক্টরটি X-অক্ষের সাথে ৩০° কোণে আছে, তাই Y-অক্ষ বরাবর উপাংশ A sin30° এবং X-অক্ষ বরাবর উপাংশ A cos30°। দেওয়া আছে A sin30° = 3, অর্থাৎ A × 12 = 3, ফলে A = 6 একক। এখন X-অক্ষ বরাবর উপাংশ = 6 × cos30° = 6 × 32 = 33 একক। উত্তর 33 একক।
এ ধরনের প্রশ্নে সরাসরি ভাগ করেও উত্তর পাওয়া যায়, কারণ AxAy = cot30° = 3। অর্থাৎ একটি উপাংশ জানা থাকলে অন্যটি বের করতে পুরো ভেক্টরের মান বের করার দরকার হয় না, কেবল tan বা cot এর অনুপাত ব্যবহার করলেই চলে। উপাংশ দুটির সম্পর্ক থেকেই মূল ভেক্টরের দিকও পাওয়া যায়, কারণ tanθ = AyAx।
এ ধরনের প্রশ্নে সরাসরি ভাগ করেও উত্তর পাওয়া যায়, কারণ AxAy = cot30° = 3। অর্থাৎ একটি উপাংশ জানা থাকলে অন্যটি বের করতে পুরো ভেক্টরের মান বের করার দরকার হয় না, কেবল tan বা cot এর অনুপাত ব্যবহার করলেই চলে। উপাংশ দুটির সম্পর্ক থেকেই মূল ভেক্টরের দিকও পাওয়া যায়, কারণ tanθ = AyAx।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
P = i + 2j − 2k এবং Q = 3i + 2j + 23 k ভেক্টর দুইটি একটি বিন্দ…দুইটি বস্তু একই দিকে সমান বেগে চললে একটির সাপেক্ষে অন্যটির বেগ…একটি নদীর প্রস্থ 120 m, স্রোতের বেগ 3 ms−1, নৌকার বেগ 5 ms−1। …চিত্রে কর্ণদ্বয় হচ্ছে AC = i ও BD = jABCD সামান্তরিকটির ক্ষেত…দুইটি ভেক্টরের লব্ধির মান প্রথম ভেক্টরের মানের সমান এবং লব্ধিট…কোন ভেক্টরটি P = 4i + 2j-এর উপর লম্ব?P ও Q ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ θ-কে 0° থেকে 180° পর্যন্ত বাড়ানো…ভেক্টর ট্রিপল প্রোডাক্ট A⃗ × (B⃗ × C⃗) এর সঠিক বিস্তার কোনটি?