(i+j) এবং i এর মধ্যবর্তী কোণ-
- ক 45°
- খ 60°
- গ 90°
- ঘ 180°
সঠিক উত্তর
ক) 45°
ব্যাখ্যা
(i + j)·i = 1। মান দুটি |i + j| = 2 এবং |i| = 1। তাই cosθ = 12, ফলে θ = 45°। উত্তর ৪৫°।
জ্যামিতিকভাবেও স্পষ্ট; i + j ভেক্টরটি X ও Y অক্ষের ঠিক মাঝ বরাবর থাকে, কারণ দুই অক্ষে এর উপাংশ সমান। তাই এটি প্রতিটি অক্ষের সাথে ৪৫° কোণ তৈরি করে। সাধারণভাবে কোনো ভেক্টরের দুটি উপাংশ সমান হলে সে দুই অক্ষের সাথে সবসময় সমান কোণ করবে।
জ্যামিতিকভাবেও স্পষ্ট; i + j ভেক্টরটি X ও Y অক্ষের ঠিক মাঝ বরাবর থাকে, কারণ দুই অক্ষে এর উপাংশ সমান। তাই এটি প্রতিটি অক্ষের সাথে ৪৫° কোণ তৈরি করে। সাধারণভাবে কোনো ভেক্টরের দুটি উপাংশ সমান হলে সে দুই অক্ষের সাথে সবসময় সমান কোণ করবে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
(i − j) এবং (i + k)-এর মধ্যবর্তী কোণ কত?কোনো ভেক্টরের শীর্ষবিন্দু ও পাদবিন্দু একই হলে ভেক্টরটি হবে—একটি ভেক্টর A, 30° কোণে ধনাত্মক X-অক্ষের দিকে ক্রিয়ারত। অপর এক…"ভেক্টরের ঋণাত্মক চিহ্ন মান ঋণাত্মক বোঝায়" — উক্তিটি—দুইটি গাড়ি পরস্পর লম্ব দুইটি রাস্তায় যথাক্রমে 30 km h−1 ও 40…a-এর কোন মানের জন্য A⃗ = 2î + aĵ + k̂ এবং B⃗ = î − 2ĵ + 3k̂ ভে…r = 3xi − 2yj − 4zk হলে ∇ · r =?স্কেলার গুণফল সর্বোচ্চ হয় কখন?