A=2i+j-3k ও B=4j-k ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণফল কত?
- ক 3
- খ 7
- গ 9
- ঘ 11
সঠিক উত্তর
খ) 7
ব্যাখ্যা
ডট গুণফল বের করতে একই অক্ষের উপাংশগুলো গুণ করে যোগ করতে হয়। এখানে A = 2i + j − 3k এবং B = 0i + 4j − k।
তাই A·B = (2)(0) + (1)(4) + (−3)(−1) = 0 + 4 + 3 = 7। উত্তর ৭।
এখানে দুটি জায়গায় ভুল হওয়ার সুযোগ আছে। B ভেক্টরে i উপাংশ নেই, তাই সেটিকে শূন্য ধরতে হবে, বাদ দিয়ে দিলে হবে না। আর দুটি ঋণাত্মক সংখ্যার গুণফল ধনাত্মক হয়, তাই (−3)(−1) = +3; চিহ্ন ভুল করলে উত্তর ১ আসত।
তাই A·B = (2)(0) + (1)(4) + (−3)(−1) = 0 + 4 + 3 = 7। উত্তর ৭।
এখানে দুটি জায়গায় ভুল হওয়ার সুযোগ আছে। B ভেক্টরে i উপাংশ নেই, তাই সেটিকে শূন্য ধরতে হবে, বাদ দিয়ে দিলে হবে না। আর দুটি ঋণাত্মক সংখ্যার গুণফল ধনাত্মক হয়, তাই (−3)(−1) = +3; চিহ্ন ভুল করলে উত্তর ১ আসত।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
n=A×B|A×B| হলে -n সমান কত হবে?একটি বস্তুর ওপর 20 N বল আনত তলের সাথে 30° কোণে ক্রিয়া করছে। ত…|a+b|=3 হলে a ও b এর মধ্যবর্তী কোণ-সমান মানের তিনটি ভেক্টর একই সমতলে পরস্পরের সাথে 120° কোণে অবস্…দুটি সমান ভেক্টর থেকে শূন্য ভেক্টর পেতে হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ…[A⃗ B⃗ C⃗] স্কেলার ট্রিপল প্রোডাক্ট সম্পর্কে কোনটি সঠিক?A এবং B ভেক্টরদ্বয় কখন A·B=−AB হবে?ĵ × k̂ এর মান কত?