θ এর মান 0° থেকে 90° পর্যন্ত বৃদ্ধি করা হলে vx এবং vy এর মানের কীরূপ পরিবর্তন হবে?
- ক vx কমবে, vy বাড়বে
- খ vx বাড়বে, vy কমবে
- গ vx বাড়বে, vy বাড়বে
- ঘ vx কমবে, vy কমবে
সঠিক উত্তর
ক) vx কমবে, vy বাড়বে
ব্যাখ্যা
vx = v cosθ এবং vy = v sinθ। θ যখন ০° থেকে ৯০° পর্যন্ত বাড়ে তখন cosθ এর মান ১ থেকে কমে ০ হয় আর sinθ এর মান ০ থেকে বেড়ে ১ হয়। তাই vx কমতে থাকে এবং vy বাড়তে থাকে। উত্তর ক।
একটি উপাংশ বাড়লে অন্যটি কমবেই, কারণ ভেক্টরের মান অপরিবর্তিত থাকলে vx² + vy² = v² সম্পর্কটি সবসময় বজায় থাকে। প্রাসের গতিতে এই কথাটাই কাজে লাগে; নিক্ষেপণ কোণ বাড়ালে উল্লম্ব বেগ বাড়ে বলে বস্তু বেশি উঁচুতে ওঠে, কিন্তু অনুভূমিক বেগ কমে যাওয়ায় পাল্লা একটা সীমার পর কমতে থাকে।
একটি উপাংশ বাড়লে অন্যটি কমবেই, কারণ ভেক্টরের মান অপরিবর্তিত থাকলে vx² + vy² = v² সম্পর্কটি সবসময় বজায় থাকে। প্রাসের গতিতে এই কথাটাই কাজে লাগে; নিক্ষেপণ কোণ বাড়ালে উল্লম্ব বেগ বাড়ে বলে বস্তু বেশি উঁচুতে ওঠে, কিন্তু অনুভূমিক বেগ কমে যাওয়ায় পাল্লা একটা সীমার পর কমতে থাকে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
যদি A = Aa এবং A′ = (1A)a হয় তবে A এবং A′ পরস্পর—2i + 3j ভেক্টর—i. এর মান 13ii. XY তলে অবস্থান করেiii. Z অক্ষের…−3A⃗ ভেক্টরটির বৈশিষ্ট্য কী?A·(A × B) রাশিটির মান কত?দুটি সমমানের ভেক্টর একটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। এদের লব্ধির মান য…একটি ভেক্টর রাশি V কে দুটি লম্ব উপাংশ vx এবং vy তে চিত্র অনুযা…যদি A = −(67)i + (37)j + (27)k হয়, তবে A এর মান কত?P, Q ও R মানের তিনটি ভেক্টর একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু দ্বারা এ…