P ও Q ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে (P + Q) × (P − Q) =?
- ক (P × Q)
- খ −2(Q × P)
- গ Q × P
- ঘ 2(Q × P)
সঠিক উত্তর
ঘ) 2(Q × P)
ব্যাখ্যা
এখানে, P ⊥ Q, P × P = Q × Q = 0
আমরা জানি, P × Q = −Q × P
∴ (P + Q) × (P − Q) = P × P − P × Q + Q × P − Q × Q = 0 + Q × P + Q × P − 0 = 2(Q × P)
লম্ব হওয়ায় এর মান 2PQ sin90° = 2PQ; −2(Q × P) = 2(P × Q) হলো বিপরীত দিকের ভেক্টর।
আমরা জানি, P × Q = −Q × P
∴ (P + Q) × (P − Q) = P × P − P × Q + Q × P − Q × Q = 0 + Q × P + Q × P − 0 = 2(Q × P)
লম্ব হওয়ায় এর মান 2PQ sin90° = 2PQ; −2(Q × P) = 2(P × Q) হলো বিপরীত দিকের ভেক্টর।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
এক ব্যক্তি সূর্যোদয়ের দিকে 4 m যাওয়ার পরে দক্ষিণ দিকে 3 m যা…A ও B এর লব্ধির সর্বোচ্চ মান কোনটি?A⃗ = 4î + 3ĵ এবং B⃗ = 3î + 4ĵ হলে A⃗ + B⃗ এর মান কত?সলিনয়ডাল হলো—A ও B-কে সন্নিহিত বাহু ধরে অঙ্কিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল—ক্রস গুণন—i. বণ্টন সূত্র মেনে চলেii. ডান হাতি স্ক্রু নিয়ম অনু…î × (î × ĵ) এবং (î × î) × ĵ এর মান যথাক্রমে কত?চিত্রানুসারে কোনটি সঠিক?