জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান
জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান অধ্যায়ে ফার্মার নীতি, আলোর প্রতিফলন ও প্রতিসরণ, লেন্স ও লেন্স প্রস্তুতকারকের সমীকরণ, লেন্সের ক্ষমতা, প্রিজম, বিচ্ছুরণ এবং অণুবীক্ষণ ও দূরবীক্ষণ যন্ত্র নিয়ে আলোচনা করা হয়। বিম্বের অবস্থান ও বিবর্ধন, ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ এবং যন্ত্রের বিবর্ধন ক্ষমতার সমস্যা নিয়মিত আসে।
লেন্স প্রস্তুতকারীর সমীকরণ (ভিন্ন মাধ্যমে)
<span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">1</span><span class="pv-frac-den">f</span></span> = (<sub>m</sub>μ<sub>l</sub> − 1)(<span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">1</span><span class="pv-frac-den">r<sub>1</sub></span></span> − <span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">1</span><span class="pv-frac-den">r<sub>2</sub></span></span>) — বিস্তারিত দেখুন →
কাচ লেন্স পানির মধ্যে (বিশেষ রূপ)
<span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">1</span><span class="pv-frac-den">f</span></span> = (<span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">μ<sub>g</sub></span><span class="pv-frac-den">μ<sub>w</sub></span></span> − 1)(<span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">1</span><span class="pv-frac-den">r<sub>1</sub></span></span> − <span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">1</span><span class="pv-frac-den">r<sub>2</sub></span></span>) — বিস্তারিত দেখুন →
গোলীয় দর্পণের সমীকরণ
<span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">1</span><span class="pv-frac-den">v</span></span> + <span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">1</span><span class="pv-frac-den">u</span></span> = <span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">1</span><span class="pv-frac-den">f</span></span> — বিস্তারিত দেখুন →
দর্পণের রৈখিক আবর্ধন
m = −<span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">v</span><span class="pv-frac-den">u</span></span> — বিস্তারিত দেখুন →
কৌণিক আবর্ধন (সাধারণ)
M = <span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">β</span><span class="pv-frac-den">α</span></span> — বিস্তারিত দেখুন →
লেন্সের ক্ষমতা
P = <span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">1</span><span class="pv-frac-den">f</span></span> — বিস্তারিত দেখুন →
সংস্পর্শে থাকা লেন্সের তুল্য ফোকাস দূরত্ব
<span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">1</span><span class="pv-frac-den">F</span></span> = <span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">1</span><span class="pv-frac-den">f<sub>1</sub></span></span> + <span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">1</span><span class="pv-frac-den">f<sub>2</sub></span></span> + ... + <span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">1</span><span class="pv-frac-den">f<sub>n</sub></span></span> — বিস্তারিত দেখুন →
সংস্পর্শে থাকা লেন্সের তুল্য ক্ষমতা
P = P<sub>1</sub> + P<sub>2</sub> + ... + P<sub>n</sub> — বিস্তারিত দেখুন →
সরল আবর্ধক কাচের আবর্ধন
M = 1 + <span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">D</span><span class="pv-frac-den">f</span></span> — বিস্তারিত দেখুন →
যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রের আবর্ধন (সাধারণ)
M = (1 + <span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">v<sub>o</sub></span><span class="pv-frac-den">f<sub>o</sub></span></span>)(1 − <span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">v<sub>e</sub></span><span class="pv-frac-den">f<sub>e</sub></span></span>) — বিস্তারিত দেখুন →
যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রের আবর্ধন (নিকট বিন্দুতে সমন্বয়)
M = −<span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">v<sub>o</sub></span><span class="pv-frac-den">u<sub>o</sub></span></span>(1 + <span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">D</span><span class="pv-frac-den">f<sub>e</sub></span></span>) — বিস্তারিত দেখুন →
যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রের দৈর্ঘ্য
L = v<sub>o</sub> + u<sub>e</sub> — বিস্তারিত দেখুন →
দূরবীক্ষণ যন্ত্রের আবর্ধন (স্বাভাবিক সমন্বয়)
M = <span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">f<sub>o</sub></span><span class="pv-frac-den">f<sub>e</sub></span></span> — বিস্তারিত দেখুন →
দূরবীক্ষণ যন্ত্রের আবর্ধন (নিকট বিন্দুতে সমন্বয়)
M = <span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">f<sub>o</sub></span><span class="pv-frac-den">f<sub>e</sub></span></span>(1 + <span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">f<sub>e</sub></span><span class="pv-frac-den">D</span></span>) — বিস্তারিত দেখুন →
দূরবীক্ষণ যন্ত্রের দৈর্ঘ্য (স্বাভাবিক সমন্বয়)
L = f<sub>o</sub> + f<sub>e</sub> — বিস্তারিত দেখুন →
দূরবীক্ষণ যন্ত্রের দৈর্ঘ্য (নিকট বিন্দুতে সমন্বয়)
L = f<sub>o</sub> + <span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">D × f<sub>e</sub></span><span class="pv-frac-den">D + f<sub>e</sub></span></span> — বিস্তারিত দেখুন →
আপেক্ষিক প্রতিসরাঙ্ক (পারস্পরিক সম্পর্ক)
<sub>b</sub>μ<sub>a</sub> = <span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">1</span><span class="pv-frac-den"><sub>a</sub>μ<sub>b</sub></span></span> — বিস্তারিত দেখুন →
প্রতিসরাঙ্কের গুণজ সম্পর্ক (তিন মাধ্যম)
<sub>w</sub>μ<sub>g</sub> = <span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num"><sub>a</sub>μ<sub>g</sub></span><span class="pv-frac-den"><sub>a</sub>μ<sub>w</sub></span></span> — বিস্তারিত দেখুন →
স্নেলের সূত্র
μ<sub>1</sub> sinθ<sub>1</sub> = μ<sub>2</sub> sinθ<sub>2</sub> — বিস্তারিত দেখুন →
সংকট কোণ
sinθ<sub>c</sub> = <span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">1</span><span class="pv-frac-den">μ</span></span> — বিস্তারিত দেখুন →
প্রিজমে বিচ্যুতি কোণ (সাধারণ সম্পর্ক)
δ = i<sub>1</sub> + i<sub>2</sub> − A — বিস্তারিত দেখুন →
প্রিজমের প্রতিসরাঙ্ক (ন্যূনতম বিচ্যুতি অবস্থায়)
μ = <span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">sin[(A+δ<sub>m</sub>)/2]</span><span class="pv-frac-den">sin(A/2)</span></span> — বিস্তারিত দেখুন →
প্রিজমের বিচ্যুতি কোণ (ক্ষুদ্র কোণ প্রিজম)
δ = A(μ − 1) — বিস্তারিত দেখুন →
বিচ্ছুরণ ক্ষমতা
ω = <span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">μ<sub>v</sub> − μ<sub>r</sub></span><span class="pv-frac-den">μ − 1</span></span> — বিস্তারিত দেখুন →
গোলীয় তলে প্রতিসরণ
<span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">1</span><span class="pv-frac-den">v</span></span> + <span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">μ</span><span class="pv-frac-den">u</span></span> = <span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">1 − μ</span><span class="pv-frac-den">r</span></span> — বিস্তারিত দেখুন →
লেন্স প্রস্তুতকারীর সমীকরণ (বায়ুতে)
<span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">1</span><span class="pv-frac-den">f</span></span> = (μ − 1)(<span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">1</span><span class="pv-frac-den">r<sub>1</sub></span></span> − <span class="pv-frac"><span class="pv-frac-num">1</span><span class="pv-frac-den">r<sub>2</sub></span></span>) — বিস্তারিত দেখুন →
সরণ পদ্ধতিতে f = (D² − x²)/4D
বিস্তারিত দেখুন →
কাচের ফলকে বস্তুর সরণ
বিস্তারিত দেখুন →
দুই দর্পণে প্রতিবিম্ব 360/θ − 1
বিস্তারিত দেখুন →
দর্পণ θ ঘুরলে রশ্মি 2θ
বিস্তারিত দেখুন →
পূর্ণ প্রতিবিম্বে অর্ধেক দর্পণ
বিস্তারিত দেখুন →
কাচের লেন্স পানিতে: f চারগুণ
বিস্তারিত দেখুন →
পাতলা প্রিজম: δ = (μ − 1)A
বিস্তারিত দেখুন →
এখনো কোনো Video যুক্ত করা হয়নি।
এই অধ্যায়ের ভর্তি পরীক্ষার ১২৫টি প্রশ্ন প্রশ্নব্যাংকে আছে — প্রশ্নব্যাংক খোলো।
এই অধ্যায়ে যা যা আছে
প্রশ্নব্যাংক৭১০টি MCQ ও সমাধান — ভর্তি পরীক্ষার ১২৫টিজ্ঞান ও অনুধাবন২৯টি প্রশ্নোত্তরগাণিতিক সমাধান · ইসহাক৪৮টি সমস্যা, ধাপে ধাপেচ্যাপ্টার MCQ · তপন স্যার৯৫টি MCQ, ১০টা করে দাওচ্যাপ্টার MCQ · ইসহাক স্যার২০০টি MCQ, ১০টা করে দাওফর্মুলাভার্স২৬টি সূত্র, ব্যাখ্যাসহশর্ট ট্রিকস৭টি ট্রিক — MCQ-তে সময় বাঁচাওফিজিক্স ল্যাবজ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান · আলোর প্রতিসরণ
জ্ঞান ও অনুধাবনমূলক প্রশ্ন
- আলোর বিচ্ছুরণ কাকে বলে?জ্ঞানমূলক · উত্তর দেখো
- ফার্মাটের নীতিটি বিবৃত কর।জ্ঞানমূলক · উত্তর দেখো
- স্পষ্ট দৃষ্টির নিকটতম ও দূরতম দূরত্ব কী?জ্ঞানমূলক · উত্তর দেখো
- লেন্স কাকে বলে?জ্ঞানমূলক · উত্তর দেখো
- প্রধান অক্ষ কী?জ্ঞানমূলক · উত্তর দেখো
- ফোকাস দূরত্ব কি?জ্ঞানমূলক · উত্তর দেখো
নমুনা MCQ — সমাধানসহ
১ইসহাক স্যার
বায়ুর সাপেক্ষে কাচের সংকট কোণ 42° এবং বায়ুর সাপেক্ষে পানির সংকট কোণ 48° হলে, পানির সাপেক্ষে কাচের সংকট কোণ কত?
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখো
সঠিক উত্তর: ক
এখানে,
বায়ু সাপেক্ষে কাচের সংকট কোণ = 42° ⟹ μg = 1sin 42°
বায়ু সাপেক্ষে পানির সংকট কোণ = 48° ⟹ μw = 1sin 48°
নির্ণেয় পানির সাপেক্ষে কাচের সংকট কোণ, C = ?
আমরা জানি,
sin C = μwμg = sin 42°sin 48° = 0.66910.7431 = 0.9004
∴ C = 64.2° (≈ 64°12′)
নিকটতম অপশন 64.4°।
বিঃদ্রঃ বইয়ের উত্তরমালায় (ঙ) 63°58′ দেওয়া আছে; নির্ভুল হিসাবে 64.2° আসে, যা (ক)-এর বেশি কাছাকাছি।
বায়ু সাপেক্ষে কাচের সংকট কোণ = 42° ⟹ μg = 1sin 42°
বায়ু সাপেক্ষে পানির সংকট কোণ = 48° ⟹ μw = 1sin 48°
নির্ণেয় পানির সাপেক্ষে কাচের সংকট কোণ, C = ?
আমরা জানি,
sin C = μwμg = sin 42°sin 48° = 0.66910.7431 = 0.9004
∴ C = 64.2° (≈ 64°12′)
নিকটতম অপশন 64.4°।
বিঃদ্রঃ বইয়ের উত্তরমালায় (ঙ) 63°58′ দেওয়া আছে; নির্ভুল হিসাবে 64.2° আসে, যা (ক)-এর বেশি কাছাকাছি।
২PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল
দুটি সমতল দর্পণ পরস্পর 45° কোণে রাখা। মাঝে রাখা বস্তুর কতটি প্রতিবিম্ব দেখা যাবে?
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখো
সঠিক উত্তর: গ
360°45° = 8 (জোড় সংখ্যা)
প্রতিবিম্ব = 8 − 1 = 7টি
কোণ যত ছোট, প্রতিবিম্ব তত বেশি: 90° ⟹ 3টি, 60° ⟹ 5টি, 45° ⟹ 7টি, 30° ⟹ 11টি।
কেলিডোস্কোপে সাধারণত 60° কোণে তিনটি দর্পণ ব্যবহার করা হয়, তাই সুন্দর ষড়ভুজ নকশা তৈরি হয়।
প্রতিবিম্ব = 8 − 1 = 7টি
কোণ যত ছোট, প্রতিবিম্ব তত বেশি: 90° ⟹ 3টি, 60° ⟹ 5টি, 45° ⟹ 7টি, 30° ⟹ 11টি।
কেলিডোস্কোপে সাধারণত 60° কোণে তিনটি দর্পণ ব্যবহার করা হয়, তাই সুন্দর ষড়ভুজ নকশা তৈরি হয়।
৩PhysicsVerse মেডিকেল স্পেশাল
দুইটি সমতল দর্পণ পরস্পর সমান্তরালে রাখলে কয়টি প্রতিবিম্ব হয়?
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখো
সঠিক উত্তর: গ
θ = 0° হলে 360θ অসীম → অসংখ্য প্রতিবিম্ব।
সেলুনের দুই দেয়ালের আয়নায় এটাই দেখা যায়।
সেলুনের দুই দেয়ালের আয়নায় এটাই দেখা যায়।