গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞান

১

লেন্স থেকে 30 cm দূরে কোনো বস্তুকে রাখলে অবাস্তব বিম্ব গঠিত হয়। প্রতিবিম্বের বিবর্ধন 23 হলে প্রতিবিম্বের অবস্থান, লেন্সের ফোকাস দূরত্ব নির্ণয় কর। লেন্সটির প্রকৃতি কী ?

ইসহাক

২

5 cm লম্বা একটি বস্তু 30 cm ফোকাস দূরত্বের একটি অবতল লেন্স থেকে 15 cm দূরে স্থাপন করা হলো। গঠিত বিম্বের আকার কত হবে ?

খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬-১৭

৩

একটি লেন্সের ফোকাস দূরত্ব বাতাসে 25 cm এবং উপাদানের প্রতিসরণাঙ্ক 3/2। একে 2/3 প্রতিসরণাঙ্কের পানিতে ডুবালে ফোকাস দূরত্ব কত cm হবে ?

শাবিপ্রবি ২০১৬-১৭

৪

একটি উজ্জ্বল বস্তু এবং একটি উৎস 90 cm দূরত্বে অবস্থিত। পর্দায় বস্তুর দ্বিগুণ আকৃতির বিম্ব সৃষ্টির জন্য কী ধরনের লেন্স প্রয়োজন এবং এর ফোকাস দূরত্ব কত?

ইসহাক

৫

5 cm দীর্ঘ একটি বস্তুকে 30 cm ফোকাস দূরত্ববিশিষ্ট অবতল দর্পণ থেকে 15 cm দূরে স্থাপন করা হলো। বিম্বের অবস্থান, প্রকৃতি ও আকার বের কর।

রুয়েট ২০০৮-০৯

৬

20 cm ফোকাস দূরত্বের একটি উত্তল লেন্সকে 30 cm ফোকাস দূরত্বের একটি অবতল লেন্সের সংস্পর্শে রাখা হলো। তুল্য লেন্সের ফোকাস দূরত্ব নির্ণয় কর। তুল্য লেন্সটি কোন ধরনের লেন্সের মতো আচরণ করবে এবং এর ক্ষমতা কত হবে ?

রুয়েট ২০০৬-০৭চুয়েট ২০০৯-১০

৭

0.15 m ফোকাস দূরত্ববিশিষ্ট একটি অবতল দর্পণের প্রধান অক্ষের উপরিস্থিত যে দুটি বিন্দুতে বস্তু রাখলে প্রতিবিম্ব তিনগুণ হয়, তাদের মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় কর।

বুটেক্স ২০০৫-০৬

৮

কোনো লেন্স থেকে একটি বস্তু 16 cm দূরে অবস্থিত। লেন্সটি তা থেকে 24 cm দূরে অবাস্তব বিম্ব গঠন করল। লেন্সের ক্ষমতা কত ?

ইসহাক

৯

উত্তল লেন্স থেকে 15 cm দূরে বস্তু রাখলে দ্বিগুণ বিবর্ধিত বাস্তব বিম্ব গঠিত হয়। বস্তুটিকে লেন্স থেকে কত দূরে রাখলে 2 গুণ বিবর্ধিত অবাস্তব বিম্ব গঠিত হবে ?

ইসহাক

১০

0.05 m দীর্ঘ একটি বস্তু একটি উত্তল লেন্সের সামনে অবস্থিত এবং লেন্সের অপর পার্শ্বে 1 m দূরে একটি পর্দার উপর 0.25 m দীর্ঘ একটি প্রতিবিম্ব পাওয়া গেল। লেন্সের ফোকাস দূরত্ব নির্ণয় কর।

ইসহাক

১১

একটি উভাবতল লেন্সের দুই পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 0.20 m এবং 0.40 m। তার ফোকাস দূরত্ব 0.20 m হলে ওই লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক কত ?

ইসহাক

১২

একটি সরু উভোত্তল লেন্স হতে 0.24 m দূরে একটি বস্তু রেখে লেন্সের বিপরীত পার্শ্বে 0.30 m দূরে বাস্তব প্রতিবিম্ব পাওয়া গেল। লেন্সের প্রথম ও দ্বিতীয় পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ 0.16 m ও 0.20 m হলে লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক নির্ণয় কর।

ইসহাক

১৩

কাচ দ্বারা তৈরি একটি দ্বি-উত্তল লেন্সের উভয় পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ সমান। কাচের প্রতিসরাঙ্ক 1.5 হলে দেখাও যে, লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব তার বক্রতার ব্যাসার্ধের সমান।

ইসহাক

১৪

একটি উভাবতল লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 5 cm এবং 15 cm। লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক 1.5 হলে, এর ফোকাস দূরত্ব কত ?

ইসহাক

১৫

একটি উভোত্তল লেন্সের (μ = 1.56) উভয় তলের ব্যাসার্ধ 20 cm। লেন্স থেকে 20 cm দূরে একটি বস্তু রাখলে প্রতিবিম্ব কোথায় গঠিত হবে ?

ইসহাক

১৬

একটি সম উভোত্তল লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধ 20 cm এবং এর উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক 1.5। লেন্সটি (i) বাতাসে এবং (ii) পানিতে নিমজ্জিত থাকলে ফোকাস দৈর্ঘ্য কত হবে ? (পানির প্রতিসরাঙ্ক μ_w = 43)

ইসহাক

১৭

20 cm ফোকাস দূরত্ববিশিষ্ট দুটি সমোত্তল লেন্স পরস্পরকে স্পর্শ করে আছে। লেন্স দুটির মধ্যস্থান পানি দ্বারা পূর্ণ। লেন্স সংযোজনের ফোকাস দূরত্ব নির্ণয় কর। [কাচের প্রতিসরাঙ্ক = 32, পানির প্রতিসরাঙ্ক = 43]

বুয়েট ২০০৭-০৮

১৮

একটি জটিল অণুবীক্ষণ যন্ত্রে অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব 2 cm এবং অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব 4 cm এবং এদের ব্যবধান 20 cm। অভিনেত্র থেকে 25 cm দূরে প্রতিবিম্ব গঠিত হলে অভিলক্ষ্য থেকে বস্তু দূরত্ব কত বের কর। অণুবীক্ষণের বিবর্ধন কত ?

ইসহাক

১৯

একটি সরু উভোত্তল লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধের 10 cm ও 15 cm। লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক 1.5। লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব কত ?

চুয়েট ২০০৭-০৮

২০

একটি যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য এবং অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 0.02 m এবং 0.05 m ও তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব 0.16 m। অভিলক্ষ্যের সামনে 0.024 m দূরে বস্তু স্থাপন করলে অভিনেত্র হতে কত দূরে প্রতিবিম্ব গঠিত হবে ?

ইসহাক

২১

একটি যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য এবং অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 0.02 m এবং 0.05 m ও তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব 0.16 m। অভিলক্ষ্যের সামনে কত দূরে বস্তু স্থাপন করলে অভিনেত্র হতে 0.20 m দূরে প্রতিবিম্ব গঠিত হবে ?

ইসহাক

২২

একটি যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 5 mm এবং 6 cm। অভিলক্ষ্য দ্বারা গঠিত কোনো বস্তুর প্রতিবিম্ব এটি হতে 25 cm দূরে অবস্থিত। অভিনেত্র হতে শেষ অবাস্তব প্রতিবিম্ব 30 cm দূরে অবস্থিত। বিম্বের মোট বিবর্ধন বের কর।

ইসহাক

২৩

একটি অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 2 cm এবং 5 cm। এদের মধ্যে দূরত্ব 20 cm। অভিলক্ষ্য থেকে বস্তুর দূরত্ব কত হলে চূড়ান্ত প্রতিবিম্ব অভিনেত্র থেকে 25 cm দূরে গঠিত হবে ? মোট বিবর্ধন কত হবে ?

ইসহাক

২৪

কোনো যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রে অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব 10 cm এবং 15 cm। যদি অভিলক্ষ্য থেকে বস্তুর বিম্বের দূরত্ব 50 cm হয় এবং অভিনেত্র থেকে অবাস্তব বিম্বের দূরত্ব 60 cm হয়, তবে ওই অণুবীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধন কত ?

কুয়েট ২০১৬-১৭

২৫

একটি যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের দূরত্ব যথাক্রমে 2.5 cm এবং 5.6 cm। স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্বে গঠিত কোনো লক্ষ্যবস্তুর চূড়ান্ত বিম্বকে 6.25 cm লম্বা মনে হলো। বস্তুটির আসল দৈর্ঘ্য কত? (যন্ত্রে নলের দৈর্ঘ্য 25 cm)

কুয়েট ২০১৭-১৮

২৬

একটি নভোদূরবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য এবং অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 0.30 m এবং 0.02 m। স্বাভাবিক দর্শনের জন্য যন্ত্রের (i) কৌণিক বিবর্ধন এবং (ii) দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

ইসহাক

২৭

একটি নভো-দূরবীক্ষণ যন্ত্রের স্বাভাবিক ফোকাসিং-এর ক্ষেত্রে বিবর্ধন ক্ষমতা 8 এবং দৈর্ঘ্য 36 cm। লেন্সদ্বয়ের ফোকাস দূরত্ব বের কর।

বরিশাল বোর্ড ২০০৯কুমিল্লা বোর্ড ২০০৮

২৮

একটি নভো-দূরবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য এবং অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 0.20 m এবং 0.02 m। অসীম দূরত্ব ফোকাস এর ক্ষেত্রে অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের মধ্যে দূরত্ব ও সৃষ্ট বিবর্ধন নির্ণয় কর।

ইসহাক

২৯

একটি নভো-দূরবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 80 cm ও 5 cm। যখন স্বাভাবিক দর্শনের জন্য ফোকাস করা হয়, তখন এর বিবর্ধন ক্ষমতা কত?

যশোর বোর্ড ২০০০

৩০

কোনো নভো-দূরবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 400 cm ও 4 cm। এর বিবর্ধন ও দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

ইসহাক

৩১

একটি প্রিজমের কোণ 45° এবং উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক 5। এই প্রিজমের এক প্রতিসরণ পৃষ্ঠে আলোক রশ্মি কত কোণে আপতিত হলে রশ্মিটির দ্বিতীয় প্রতিসরণ পৃষ্ঠ ঘেঁষে নির্গত হবে?

ইসহাক

৩২

কোনো একটি আলোক রশ্মির জন্য একটি সমবাহু প্রিজমের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক 2। প্রিজমের প্রথম প্রতিসরণ তলে আলোক রশ্মি 45° কোণে আপতিত হলে দেখাও যে, রশ্মিটি ন্যূনতম বিচ্যুতিতে নির্গত হবে।

ইসহাক

৩৩

একটি প্রিজমের প্রতিসারক কোণের মান 60° এবং সোডিয়াম আলোকরশ্মির জন্য এর উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক 1.5। ওই আলোক রশ্মি প্রিজমটির মধ্য দিয়ে গেলে বিচ্যুতি কোণের ন্যূনতম মান কত হবে?

ইসহাক

৩৪

μ = 3 প্রতিসরাঙ্কযুক্ত একটি কাচের প্রিজমের ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ প্রিজমের প্রতিসারক কোণের সমান। প্রিজমের কোণের মান কত?

ইসহাক

৩৫

একটি সমবাহু ফাঁপা প্রিজম একটি নির্দিষ্ট তরল দ্বারা পূর্ণ আছে। ওই প্রিজমে প্রতিসরণের জন্য কোনো আলোক রশ্মির ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ 60° হলে তরলের প্রতিসরাঙ্ক নির্ণয় কর।

ইসহাক

৩৬

একটি প্রিজমের প্রতিসারক কোণের মান 60° এবং সোডিয়াম D আলোক রশ্মির জন্য এর উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক 1.5। ওই আলোক রশ্মি প্রিজমটির মধ্য দিয়ে গেলে বিচ্যুতি কোণের ন্যূনতম মান কত হবে?

ইসহাক

৩৭

1.6 প্রতিসরাঙ্কের একটি প্রিজমের কোণ কত হলে একটি রশ্মি 40° কোণে আপতিত হলে রশ্মিটির ন্যূনতম বিচ্যুতি হবে?

ইসহাক

৩৮

কোনো সমকোণী প্রিজম থেকে নির্গম রশ্মি পেতে হলে তার প্রতিসরাঙ্ক 2-এর বেশি হলে চলবে না — প্রমাণ কর।

ইসহাক

৩৯

একটি প্রিজমের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক 1.5। প্রিজমের কোনো এক তলে আলোক রশ্মি 50° কোণে আপতিত হলে রশ্মিটির ন্যূনতম বিচ্যুতি ঘটে। প্রিজম কোণ নির্ণয় কর।

বুটেক্স ২০০০-০১

৪০

প্রিজম কোণ 60° এবং ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ 48°30′ হলে প্রিজম পদার্থের প্রতিসরাঙ্ক কত হবে?

ইসহাক

৪১

কোনো একটি প্রিজমের প্রতিসরাঙ্ক 2। ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ 30° হলে প্রিজমটির প্রতিসারক কোণের মান কত হবে?

ইসহাক

৪২

খুব পাতলা একটি প্রিজম আলোক রশ্মির 5° বিচ্যুতি ঘটায়। প্রিজমের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক 1.5 হলে প্রিজমের কোণ কত?

ইসহাক

৪৩

একটি দূরবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্যের ব্যাস 2.54 m। একটি নক্ষত্র থেকে আগত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 6000 Å হলে দূরবীক্ষণের বিশ্লেষণের সীমা কত?

ইসহাক

৪৪

4500 Å এবং 4600 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যে বায়ুসাপেক্ষে কোয়ার্টজের প্রতিসরাঙ্ক যথাক্রমে 1.425 এবং 1.460। ডিগ্রি/Å এককে কৌণিক বিচ্ছুরণ নির্ণয় কর।

ইসহাক

৪৫

লাল ও নীল বর্ণের সাপেক্ষে ক্রাউন কাচের বিচ্ছুরণ ক্ষমতা নির্ণয় কর। দেওয়া আছে, এই দুই বর্ণের ক্ষেত্রে ক্রাউন কাচের প্রতিসরাঙ্ক যথাক্রমে μ_r = 1.52 এবং μ_b = 1.53।

ইসহাক

৪৬

লাল ও নীল বর্ণের আলোক রশ্মির জন্য ক্রাউন কাচের প্রতিসরাঙ্ক যথাক্রমে μ_r = 1.517 এবং μ_b = 1.523। এই বর্ণদ্বয়ের সাপেক্ষে ক্রাউন কাচের বিচ্ছুরণ ক্ষমতা নির্ণয় কর।

ইসহাক

৪৭

A উপাদানবিশিষ্ট একটি প্রিজম লাল বর্ণের রশ্মিকে 10° কোণে এবং নীল বর্ণের রশ্মিকে 16° কোণে বিচ্যুত করে। B উপাদানের অপর একটি প্রিজম লাল আলোকে 8° কোণে এবং নীল আলোকে 14° কোণে বিচ্যুত করে। কোন উপাদানের কৌণিক বিচ্ছুরণ এবং বিচ্ছুরণ ক্ষমতা বেশি?

ইসহাক

৪৮

লাল, হলুদ এবং নীল বর্ণের জন্য কোয়ার্টজের প্রতিসরাঙ্ক যথাক্রমে 1.4564, 1.4585 এবং 1.463। কোয়ার্টজের বিচ্ছুরণ ক্ষমতা নির্ণয় কর।

ইসহাক