জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান

কাচ সাপেক্ষে পানির প্রতিসরাঙ্ক 0.8। পানি সাপেক্ষে কাচের প্রতিসরাঙ্ক নির্ণয় কর।
সমাধান: gμw = 1/wμg = 1/0.8 = 1.25
উত্তর: 1.25

একটি উভোত্তল কাচ লেন্সের দুই তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ প্রতিটি 15 cm। কাচ ও পানির প্রতিসরাঙ্ক যথাক্রমে 1.5 ও 1.33 হলে পানিতে ডুবানো অবস্থায় লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব নির্ণয় কর।
সমাধান: 1/f = (1.5/1.33−1)(1/15+1/15) = 0.128×0.1333 ≈ 0.01706 → f ≈ 58.6cm
উত্তর: ≈58.6cm

একটি যন্ত্রে বস্তুর কৌণিক ব্যাস 0.02 rad এবং প্রতিবিম্বের কৌণিক ব্যাস 0.1 rad হলে কৌণিক আবর্ধন নির্ণয় কর।
সমাধান: M = 0.1/0.02 = 5
উত্তর: 5

বায়ুতে রাখা 1.5 প্রতিসরাঙ্কের একটি গোলীয় কাচ তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ 20 cm। তলটির সামনে 30 cm দূরে একটি বস্তু রাখলে প্রতিবিম্বের অবস্থান নির্ণয় কর।
সমাধান: 1/v = (1−μ)/r − μ/u = (1−1.5)/20 − 1.5/(−30) = −0.025+0.05 = 0.025 → v=40cm
উত্তর: 40cm

একটি অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব 15cm। বস্তুটি দর্পণ থেকে 30cm দূরে রাখলে প্রতিবিম্ব দূরত্ব নির্ণয় কর।
সমাধান: 1/v = 1/f−1/u = 1/15−1/30 = 1/30 → v = 30cm
উত্তর: 30cm

একটি অবতল দর্পণের সামনে 30 cm দূরে একটি বস্তু রাখায় দর্পণ থেকে 30 cm দূরে এর বাস্তব প্রতিবিম্ব গঠিত হলো। দর্পণটির রৈখিক আবর্ধন নির্ণয় কর।
সমাধান: m = −30/(−30) = 1
উত্তর: 1 (সমান আকারের উল্টো প্রতিবিম্ব)

একটি দূরবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 100 cm ও 5 cm। চূড়ান্ত প্রতিবিম্ব স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্ব 25 cm-এ গঠিত হলে যন্ত্রটির আবর্ধন নির্ণয় কর।
সমাধান: M = (100/5)(1+5/25) = 20×1.2 = 24
উত্তর: 24

একটি দূরবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 100 cm ও 5 cm। স্বাভাবিক সমন্বয়ে যন্ত্রটির আবর্ধন নির্ণয় কর।
সমাধান: M = 100/5 = 20
উত্তর: 20

একটি দূরবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 100 cm ও 5 cm। চূড়ান্ত প্রতিবিম্ব স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্ব 25 cm-এ গঠিত হলে যন্ত্রটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
সমাধান: L = 100 + (25×5)/(25+5) = 100+4.17 ≈ 104.17cm
উত্তর: ≈104.17cm

একটি দূরবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 100 cm ও 5 cm। স্বাভাবিক সমন্বয়ে যন্ত্রটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
সমাধান: L = 100+5 = 105cm
উত্তর: 105cm

বায়ু সাপেক্ষে কাচের প্রতিসরাঙ্ক 1.5 এবং বায়ু সাপেক্ষে পানির প্রতিসরাঙ্ক 1.33। পানি সাপেক্ষে কাচের প্রতিসরাঙ্ক নির্ণয় কর।
সমাধান: wμg = 1.5/1.33 ≈ 1.128
উত্তর: ≈1.128

একটি প্রিজমে আপতন কোণ 40°, নির্গমন কোণ 35° এবং প্রিজম কোণ 60°। বিচ্যুতি কোণ নির্ণয় কর।
সমাধান: δ = 40+35−60 = 15°
উত্তর: 15°

একটি প্রিজমের কোণ 60° এবং ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ 30°। প্রিজমের প্রতিসরাঙ্ক নির্ণয় কর।
সমাধান: μ = sin45°/sin30° = 0.707/0.5 = 1.414
উত্তর: 1.414

6° কোণের একটি ক্ষুদ্র প্রিজমের প্রতিসরাঙ্ক 1.5। বিচ্যুতি কোণ নির্ণয় কর।
সমাধান: δ = 6×(1.5−1) = 6×0.5 = 3°
উত্তর: 3°

একটি কাচের বেগুনি ও লাল আলোর জন্য প্রতিসরাঙ্ক যথাক্রমে 1.523 ও 1.513 এবং গড় প্রতিসরাঙ্ক 1.517। কাচটির বিচ্ছুরণ ক্ষমতা নির্ণয় কর।
সমাধান: ω = (1.523−1.513)/(1.517−1) = 0.01/0.517 ≈ 0.0193
উত্তর: ≈0.0193

একটি যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য থেকে 1 cm দূরে বস্তু রাখায় অভিলক্ষ্য থেকে 9 cm দূরে প্রথম প্রতিবিম্ব গঠিত হলো। অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব 5 cm এবং চূড়ান্ত প্রতিবিম্ব স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্ব 25 cm-এ গঠিত হলে যন্ত্রটির আবর্ধন নির্ণয় কর।
সমাধান: M = −9/(−1)×(1+25/5) = 9×6 = 54
উত্তর: 54

একটি যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 1 cm ও 5 cm। অভিলক্ষ্য থেকে 10 cm দূরে প্রথম প্রতিবিম্ব এবং অভিনেত্র থেকে 5 cm দূরে অসদ চূড়ান্ত প্রতিবিম্ব গঠিত হলে যন্ত্রটির আবর্ধন নির্ণয় কর।
সমাধান: M = (1+10/1)(1−(−5)/5) = 11×2 = 22
উত্তর: 22

একটি যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রে অভিলক্ষ্য থেকে 9 cm দূরে প্রথম প্রতিবিম্ব গঠিত হয়, যা অভিনেত্র থেকে 4 cm দূরে থাকে। যন্ত্রটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
সমাধান: L = 9+4 = 13cm
উত্তর: 13cm

একটি উভোত্তল লেন্সের দুই তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ প্রতিটি 20 cm এবং লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক 1.5। বায়ুতে লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব নির্ণয় কর।
সমাধান: 1/f = (1.5−1)(1/20+1/20) = 0.5×0.1 = 0.05 → f = 20cm
উত্তর: 20cm

1.5 প্রতিসরাঙ্কের কাচে তৈরি একটি উভোত্তল লেন্সের দুই তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ প্রতিটি 10 cm। লেন্সটিকে 1.33 প্রতিসরাঙ্কের পানিতে ডুবালে এর ফোকাস দূরত্ব কত হবে?
সমাধান: mμl = 1.5/1.33 = 1.128; 1/f = (1.128−1)(1/10+1/10) = 0.128×0.2 = 0.0256 → f ≈ 39.1cm
উত্তর: ≈39.1cm

একটি লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 0.5m হলে এর ক্ষমতা নির্ণয় কর।
সমাধান: P = 1/0.5 = 2D
উত্তর: 2D

হীরার প্রতিসরাঙ্ক 2.42। বায়ু সাপেক্ষে হীরার সংকট কোণ নির্ণয় কর।
সমাধান: sinθc = 1/2.42 = 0.413 → θc ≈ 24.4°
উত্তর: ≈24.4°

একটি সরল আবর্ধক কাচের ফোকাস দূরত্ব 5 cm। স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্ব 25 cm হলে আবর্ধক কাচটির আবর্ধন নির্ণয় কর।
সমাধান: M = 1+25/5 = 1+5 = 6
উত্তর: 6

দুইটা লেন্সের ক্ষমতা যথাক্রমে 2D ও 3D হলে সংস্পর্শে তুল্য ক্ষমতা নির্ণয় কর।
সমাধান: P = 2+3 = 5D
উত্তর: 5D

দুইটা লেন্সের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 20cm ও 25cm। সংস্পর্শে রাখলে তুল্য ফোকাস দূরত্ব নির্ণয় কর।
সমাধান: 1/F = 1/20+1/25 = 0.05+0.04 = 0.09 → F ≈ 11.1cm
উত্তর: ≈11.1cm

বায়ু থেকে কাচে একটি আলোকরশ্মি 30° কোণে আপতিত হলো। কাচের প্রতিসরাঙ্ক 1.5 হলে প্রতিসরণ কোণ নির্ণয় কর। [বায়ুর প্রতিসরাঙ্ক 1]
সমাধান: sinθ2 = μ1sinθ1/μ2 = 1×sin30°/1.5 = 0.5/1.5 = 0.333 → θ2 ≈ 19.47°
উত্তর: ≈19.47°