গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞান

১

কোন তাপমাত্রায় সেলসিয়াস ও ফারেনহাইট স্কেলে 50° পার্থক্য হয়।

ইসহাক

২

একটি ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটার সাধারণ বায়ুচাপের গলিত বরফে 4°C এবং শুষ্ক বাষ্পে 98°C পাঠ দেয়। থার্মোমিটারটি 50°C পাঠ দিলে প্রকৃত তাপমাত্রা কত হবে?

ইসহাক

৩

এক কাপ পানির তাপমাত্রা 100°C থেকে 35°C-এ নামানো হলো। ফারেনহাইট স্কেলে এই পরিবর্তন কত?

ইসহাক

৪

একটি প্লাটিনাম রোধ থার্মোমিটারের বাল্বকে যখন ত্রৈধবিন্দু সেলে রাখা হয় তখন এর রোধ Q = 32.316 Ω। যদি অন্য কোনো তরলে এর রোধ R = 27.316 Ω হয় তবে ওই তরলের তাপমাত্রা কত?

ইসহাক

৫

স্বাভাবিক তাপমাত্রা ও চাপের কোনো গ্যাসের চাপ 3 atm বৃদ্ধি করা হলো। আয়তন স্থির রাখতে হলে পরিবর্তিত তাপমাত্রা কত হবে? গ্যাসটি ত্রিপরমাণুক (γ = 1.33)।

ইসহাক

৬

তিন পরমাণুর কোনো গ্যাসের স্থির আয়তন ও স্থির চাপে মোলার আপেক্ষিক তাপ কত হবে? (দেওয়া আছে, γ = 1.33, R = 8.31 J mol⁻¹ K⁻¹)

ইসহাক

৭

কত তাপমাত্রায় ফারেনহাইট এবং কেলভিন স্কেলে একই মান হয়?

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৯-২০

৮

একটি ত্রুটিযুক্ত থার্মোমিটার আদর্শ চাপে বরফের গলনাঙ্কের পাঠ দেয় 2°C এবং শুষ্ক বাষ্পের পাঠ 98°C দেয়। থার্মোমিটারটি যখন 30°C পাঠ দেয় তখন প্রকৃত তাপমাত্রা কত?

ইসহাক

৯

0°C এবং 100°C তাপমাত্রায় একটি রোধ থার্মোমিটারের পাঠ যথাক্রমে 12 Ω এবং 20 Ω। যদি থার্মোমিটারটি চুল্লিতে স্থাপন করা হয়, তবে রোধ পাওয়া যায় 32 Ω। চুল্লির তাপমাত্রা কত?

ইসহাক

১০

পানির ত্রৈধবিন্দুতে রোধ থার্মোমিটারের রোধ 32.316 Ω এবং একটি তরলের স্ফুটনাঙ্কে রোধ 27.316 Ω তরলের স্ফুটনাঙ্ক কত?

ইসহাক

১১

(ক) 6 cal তাপ সম্পূর্ণরূপে কাজে পরিণত হলে কত জুল কাজ সম্পন্ন হবে? (খ) 30 J কাজ সম্পূর্ণরূপে তাপে রূপান্তরিত হলে কত ক্যালরি তাপ পাওয়া যাবে?

ইসহাক

১২

127°C তাপমাত্রায় কোনো নির্দিষ্ট গ্যাস রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় হঠাৎ প্রসারিত হয়ে দ্বিগুণ আয়তন লাভ করে। চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত? [γ = 1.4]

ইসহাক

১৩

0.1 kg পানির তাপমাত্রা 20°C হতে বৃদ্ধি পেয়ে 36°C হওয়াতে পানির অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন কত হবে? [আয়তনের পরিবর্তন নগণ্য বিবেচনা কর। পানির আপেক্ষিক তাপ = 4200 J kg⁻¹ K⁻¹]

ইসহাক

১৪

কোনো সিস্টেমে 6000 J তাপ দেওয়ায় সিস্টেমটি 400 J কাজ সম্পন্ন করে। এ প্রক্রিয়ায় সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন নির্ণয় কর।

ইসহাক

১৫

নির্দিষ্ট চাপে গাড়ির টায়ারে বায়ু প্রবেশ করানো হচ্ছে। যখন চাপ দ্বিগুণ হয় এবং বায়ুর তাপমাত্রা 15°C হয় তবে হঠাৎ করে টায়ার ফেটে যায়। তাপমাত্রার পরিবর্তন নির্ণয় কর।

ইসহাক

১৬

যদি C_P = 6.85 cal mol⁻¹ °C⁻¹, C_V = 4.87 cal mol⁻¹ °C⁻¹ এবং R = 8.31 J mol⁻¹ °C⁻¹ হয় তবে J-এর মান নির্ণয় কর।

ইসহাক

১৭

আদর্শ তাপমাত্রা ও চাপে নির্দিষ্ট আয়তনের শুষ্ক গ্যাসকে (i) সমোষ্ণ অবস্থায় এবং (ii) রুদ্ধতাপীয় অবস্থায় তিনগুণ আয়তনে প্রসারিত হতে দেওয়া হলো। প্রতিক্ষেত্রে চূড়ান্ত চাপ কত হবে নির্ণয় কর।

বুয়েট ২০১৮-১৯

১৮

m ভরের একটি সীসার গুলি একটি গাছের দিকে ছোঁড়া হলো। গাছে ঢোকার ও অপর পার্শ্বে বের হওয়ার সময় গুলিটির বেগ যথাক্রমে 500 m s⁻¹ ও 300 m s⁻¹। হারানো শক্তির 50% গুলিতে তাপরূপে জমা হয়েছে ধরে গুলির তাপমাত্রা বৃদ্ধি নির্ণয় কর। [সীসার আপেক্ষিক তাপ = 0.031 kcal kg⁻¹ °C⁻¹; 1 kcal kg⁻¹ °C⁻¹ = 4.184 kJ kg⁻¹ °C⁻¹]

রুয়েট ২০০৩-০৪

১৯

200 m s⁻¹ বেগ প্রাপ্ত একটি সীসার বুলেট কোথাও থামিয়ে দেয়ার ফলে সমস্ত গতিশক্তি তাপে পরিণত হলো। বুলেটের তাপমাত্রা কত বৃদ্ধি পাবে? [সীসার আপেক্ষিক তাপ 1.26 J kg⁻¹ K⁻¹]

ইসহাক

২০

পিস্টনযুক্ত একটি সিলিন্ডারে কিছু গ্যাস আবদ্ধ আছে। গ্যাসের চাপ 400 Pa-এ স্থির রেখে সিস্টেমে ধীরে ধীরে 800 J তাপশক্তি সরবরাহ করায় 1200 J কাজ সম্পাদিত হয়। গ্যাসের আয়তন এবং অন্তস্থ শক্তির পরিবর্তন নির্ণয় কর।

ইসহাক

২১

27°C তাপমাত্রায় 0.02 kg হাইড্রোজেন গ্যাসকে সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় সংনমিত করে প্রাথমিক আয়তনের এক-চতুর্থাংশ করা হলো। কৃত কাজের মান বের কর।

ইসহাক

২২

0°C তাপমাত্রার এক খণ্ড বরফ কত উচ্চতা হতে অভিকর্ষের টানে পড়লে তা সম্পূর্ণরূপে গলে যাবে? [ধর সমস্ত শক্তি তাপে পরিণত হয়েছে ও L = 3.36 × 10⁵ J kg⁻¹, g = 9.8 m s⁻²]

ইসহাক

২৩

কত উচ্চতা হতে একটি বরফের টুকরা অভিকর্ষের টানে পড়লে যে তাপ উৎপন্ন হবে তাতে বরফের 10% গলে যাবে? এখানে ধর সমস্ত যান্ত্রিক শক্তি তাপে পরিণত হয়েছে।

ইসহাক

২৪

একটি বরফ খণ্ড ওপরে থেকে ভূমিতে পতিত হলো। এতে পতিত শক্তির 50% তাপশক্তিতে রূপান্তরিত হয়, ফলে বরফ খণ্ডের এক-চতুর্থাংশ গলে যায়। কত উঁচু হতে বরফ খণ্ড ফেলা হয়েছিল নির্ণয় কর। বরফ গলনের সুপ্ততাপ 8000 cal kg⁻¹ এবং যান্ত্রিক তাপীয় সমতা = 4.2 J cal⁻¹।

চুয়েট ২০০৪-০৫

২৫

50 m উঁচু হতে জলপ্রপাতের পানি পড়ছে। যদি 75% শক্তি তাপে রূপান্তরিত হয় এবং তা পানি শোষণ করলে পানির তাপমাত্রা বৃদ্ধি নির্ণয় কর।

ইসহাক

২৬

0°C তাপমাত্রার একখণ্ড বরফ উঁচু হতে ভূমিতে ফেলা হলো। বরফখণ্ড মাটির সাথে সংঘর্ষের ফলে সম্পূর্ণ পানিতে পরিণত হয়। 60% শক্তি তাপশক্তিতে রূপান্তরিত হয়েছে বিবেচনা করে কত উঁচু হতে বরফখণ্ড ফেলা হয়েছিল বের কর।

ইসহাক

২৭

250 m উঁচু হতে 10 L পানি ফেলা হলো। পানি যখন নিচে পড়ে তখন কী পরিমাণ তাপ (ক্যালরি) উৎপন্ন হয়? ধরে লও সম্পূর্ণ তাপ পানি শোষণ করে। পানির তাপমাত্রা বৃদ্ধি কত? (দেওয়া আছে, J = 4.18 J cal⁻¹)

ইসহাক

২৮

সমান ভরের দুই টুকরা বরফখণ্ড একই বেগে পরস্পর বিপরীত দিক হতে অগ্রসর হচ্ছে এবং সংঘর্ষের ফলে বাষ্পীভূত হয়। বরফখণ্ড দুটির সর্বনিম্ন প্রাথমিক বেগ নির্ণয় কর। দেওয়া আছে, প্রাথমিক তাপমাত্রা, আপেক্ষিক তাপ এবং বরফ গলনের সুপ্ততাপ যথাক্রমে −12°C, 0.5 cal g⁻¹ °C⁻¹ এবং 80 cal g⁻¹। বাষ্পের সুপ্ততাপ 540 cal g⁻¹।

ইসহাক

২৯

285 K তাপমাত্রা ও 100 kPa চাপের 20 m³ আয়তনের এক-পারমাণবিক গ্যাসকে হঠাৎ করে 0.5 m³ আয়তনে সংকুচিত করা হলে নতুন তাপমাত্রা ও চাপ কত?

বুয়েট ২০০৩-০৪

৩০

1.2 atm চাপ এবং 310 K তাপমাত্রায় কোনো গ্যাসের আয়তন 43 L। রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় গ্যাসকে সংকুচিত করে আয়তন 0.76 L করা হলো। গ্যাসটির (ক) চূড়ান্ত চাপ এবং (খ) চূড়ান্ত তাপমাত্রা নির্ণয় কর। [গ্যাসটির γ = 1.4]

বুয়েট ২০১৪-১৫

৩১

একটি পারমাণবিক বোমা বিস্ফোরিত হলে সৃষ্ট আগুনের গোলকের ব্যাসার্ধ হয় 100 m এবং এর তাপমাত্রা 10⁵ K। যদি গোলকটি রুদ্ধতাপ পদ্ধতিতে 1000 m ব্যাসার্ধে বর্ধিত হয় তবে এর সম্ভাব্য তাপমাত্রা কত? lbrackC_PC_V = 1.66rbrack

বুয়েট ২০১৩-১৪

৩২

0°C তাপমাত্রা ও 1 বায়ুমণ্ডলীয় চাপে কিছু পরিমাণ গ্যাসকে রুদ্ধতাপ প্রক্রিয়ায় সংনমিত করায় এর আয়তন প্রাথমিক আয়তনের 15 গুণ হলো। গ্যাসটির (ক) চূড়ান্ত চাপ (খ) চূড়ান্ত তাপমাত্রা নির্ণয় কর। (গ) প্রক্রিয়াটি সমোষ্ণ হলে গ্যাসটির চূড়ান্ত চাপ কত হবে? [গ্যাসের γ = 1.4]

ইসহাক

৩৩

15°C তাপমাত্রায় হিলিয়ামকে হঠাৎ এর আয়তনের 8 গুণ বৃদ্ধি করলে এর তাপমাত্রার পরিবর্তন বের কর। (γ = 1.66)

ইসহাক

৩৪

30°C তাপমাত্রার কোনো গ্যাসের ওপর রুদ্ধতাপ প্রক্রিয়ায় চাপ দ্বিগুণ করা হলো। তাপমাত্রা বৃদ্ধি নির্ণয় কর। [γ = 1.4]

ইসহাক

৩৫

15°C তাপমাত্রার বায়ুকে রুদ্ধতাপে প্রসারিত করে তার আয়তন দ্বিগুণ করা হলো। যদি প্রাথমিক চাপ 1 বায়ুমণ্ডলীয় চাপ হয়, তবে চূড়ান্ত চাপ নির্ণয় কর। [γ = 1.4]

ইসহাক

৩৬

কত কাজের রূপান্তরিত তাপে 0°C তাপমাত্রার 0.01 kg বরফকে 100°C তাপমাত্রার বাষ্পে পরিণত করা যাবে? [J = 4.2 জুল/ক্যালরি]

ইসহাক

৩৭

5 g অক্সিজেনের অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন কত হবে, যদি এর তাপমাত্রা স্থির চাপ ও আয়তনে 10°C বৃদ্ধি করা হয়? অক্সিজেনের C_V ও C_P যথাক্রমে 0.155 cal g⁻¹ °C⁻¹ এবং 0.218 cal g⁻¹ °C⁻¹।

ইসহাক

৩৮

কার্নো ইঞ্জিনের উৎস ও তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা যথাক্রমে 500 K এবং 300 K। যদি উৎসের তাপমাত্রা হ্রাস পেয়ে 450 K হয় তবে দক্ষতার কত শতাংশ পরিবর্তন হবে?

ইসহাক

৩৯

কার্নো ইঞ্জিনের উৎসের তাপমাত্রা 400 K। এই তাপমাত্রায় এটি 840 J তাপ উৎস হতে গ্রহণ করে এবং 630 J তাপ তাপগ্রাহকে বর্জন করে। তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা ও ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় কর। প্রক্রিয়াটি প্রত্যাবর্তী নাকি অপ্রত্যাবর্তী? গাণিতিক যুক্তি দাও।

ইসহাক

৪০

1 mole অক্সিজেন একটি অন্তরিত বন্ধ পাত্রে রাখা আছে। হঠাৎ পাত্রটি v₀ বেগে চলা শুরু করলে তাপমাত্রা 1°C বৃদ্ধি পেল। v₀ এর মান নির্ণয় কর। অক্সিজেনের জন্য γ = 1.41 এবং মোলার গ্যাস ধ্রুবক R = 8.31 J mol⁻¹ K⁻¹।

ইসহাক

৪১

একটি আদর্শ এক পরমাণুক গ্যাস ABCDA চক্রপথে গমন করছে (চিত্র)। এই চক্রে কৃত কাজ এবং সরবরাহকৃত তাপ নির্ণয় কর।

ইসহাক

৪২

একটি গ্যাসের প্রাথমিক আয়তন 2 m³, রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় গ্যাসটিকে 4 × 10⁵ N m⁻² চাপে সংকুচিত করলে এর আয়তন 0.5 m³ হয়। এর চূড়ান্ত চাপ কত হবে? যদি গ্যাসটিকে সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় সংকুচিত করা হয় তবে চূড়ান্ত চাপ কত হবে? উভয় ক্ষেত্রে গ্যাসের ওপর কৃত কাজ নির্ণয় কর।

ইসহাক

৪৩

একটি তাপ ইঞ্জিনের দক্ষতা 80%। তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 127°C হলে উৎসের তাপমাত্রা কত?

ইসহাক

৪৪

একটি প্রত্যাগামী ইঞ্জিন উৎস হতে গৃহীত তাপের 16 অংশ কাজে পরিণত করে। এর তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা আরও 62°C হ্রাস করলে এর দক্ষতা দ্বিগুণ হয়। তাপ উৎস ও তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা বের কর।

ইসহাক

৪৫

একটি ইঞ্জিন 400 K ও 350 K তাপমাত্রায় এবং অপর একটি ইঞ্জিন 350 K ও 300 K তাপমাত্রায় কাজ করছে। কোন ইঞ্জিনের দক্ষতা বেশি?

ইসহাক

৪৬

127°C থেকে 27°C তাপমাত্রার মধ্যে কার্যরত একটি ইঞ্জিনের সম্ভাব্য সর্বোচ্চ দক্ষতা কত?

বুয়েট ২০১০-১১

৪৭

কোনো কার্নো চক্র প্রাথমিক 327°C তাপমাত্রায় কাজ সম্পন্ন করে। প্রতিটি ধাপে সংকোচন বা প্রসারণের অনুপাত 1:6 হলে কার্নো চক্রের সর্বনিম্ন তাপমাত্রা এবং দক্ষতা নির্ণয় কর [γ = 1.4]

বুয়েট ২০০৭-০৮

৪৮

একজন বিজ্ঞানী একটি ইঞ্জিন উদ্ভাবন করলেন যা 800 K এবং 500 K তাপমাত্রার মধ্যে কার্যরত। তিনি দাবি করলেন যে ইঞ্জিনটির দক্ষতা 52%। তাঁর দাবি কী সঠিক?

রুয়েট ২০০৯-১০কুয়েট ২০০৩-০৪

৪৯

একটি প্রত্যাগামী ইঞ্জিন উৎস থেকে গৃহীত তাপের 14 অংশ কাজে পরিণত করে। তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা আরও 80 K হ্রাস করলে এর দক্ষতা দ্বিগুণ হয়। তাপ উৎস ও তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা বের কর।

ইসহাক

৫০

কার্নো ইঞ্জিনের উৎসের তাপমাত্রা 420 K। এই তাপমাত্রায় ইঞ্জিন উৎস হতে 840 J তাপ শোষণ করে এবং গ্রাহকে 420 J তাপ বর্জন করে। (ক) ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা বের কর। (খ) ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা বৃদ্ধি পেয়ে 60% হতে উৎসের তাপমাত্রা কত বৃদ্ধি পাবে?

ইসহাক

৫১

একটি কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা 16। তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা 65°C কমালে দক্ষতা 13 হয়। তাপ উৎস ও তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা নির্ণয় কর।

বুয়েট ২০১৫-১৬

৫২

0°C তাপমাত্রার 0.05 kg বরফকে গলিয়ে একই তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করলে এন্ট্রপি কী পরিমাণ বৃদ্ধি পাবে নির্ণয় কর।

ইসহাক

৫৩

দেখাও যে, m ভর ও C স্থির আপেক্ষিক তাপের কোনো পদার্থের তাপমাত্রা T₁ K হতে T₂ K-এ পরিবর্তিত হলে এন্ট্রপির পরিবর্তন S₂ − S₁ = mClog _eT₂T₁।

ইসহাক

৫৪

10 g পানিকে 0°C থেকে 40°C তাপমাত্রায় উত্তপ্ত করা হলো। এন্ট্রপির পরিবর্তন কত?

বুয়েট ২০১০-১১

৫৫

100°C তাপমাত্রার 6 kg পানিকে 100°C তাপমাত্রার বাষ্পে পরিণত করতে এন্ট্রপি পরিবর্তন কত নির্ণয় কর। (পানির বাষ্পীভবনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ 2.26 × 10⁶ J kg⁻¹)

ইসহাক

৫৬

0.01 kg পানিকে 0°C থেকে 10°C তাপমাত্রায় উত্তপ্ত করা হলো। এন্ট্রপির পরিবর্তন নির্ণয় কর।

ইসহাক