তাপগতিবিদ্যা

একটি রেফ্রিজারেটর 270K তাপমাত্রার ঠান্ডা কক্ষ থেকে তাপ শুষে 310K পরিবেশে বর্জন করে। রেফ্রিজারেটরের Coefficient of Performance (COP) নির্ণয় কর।
সমাধান: COP = T2/(T1−T2) = 270/(310−270) = 270/40 = 6.75
উত্তর: 6.75

একটি দ্বিপরমাণুক গ্যাসের দুই আপেক্ষিক তাপের অনুপাত 1.4। গ্যাসটির ধ্রুব চাপে মোলার আপেক্ষিক তাপ নির্ণয় কর। [সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক 8.31 J/mol·K]
সমাধান: Cp = γR/(γ−1) = 1.4×8.31/0.4 = 29.09 J/mol·K
উত্তর: 29.09 J/mol·K

একটি দ্বিপরমাণুক গ্যাসের দুই আপেক্ষিক তাপের অনুপাত 1.4। গ্যাসটির ধ্রুব আয়তনে মোলার আপেক্ষিক তাপ নির্ণয় কর। [সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক 8.31 J/mol·K]
সমাধান: Cv = R/(γ−1) = 8.31/0.4 = 20.78 J/mol·K
উত্তর: 20.78 J/mol·K

একটি আদর্শ গ্যাসের ধ্রুব আয়তনে মোলার আপেক্ষিক তাপ 20.8 J/mol·K। গ্যাসটির ধ্রুব চাপে মোলার আপেক্ষিক তাপ নির্ণয় কর। [সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক 8.31 J/mol·K]
সমাধান: Cp = Cv+R = 20.8+8.31 = 29.11 J/mol·K
উত্তর: 29.11 J/mol·K

300 K তাপমাত্রার একটি তাপ জলাধার 418 J তাপ শোষণ করল। জলাধারের এনট্রপির পরিবর্তন নির্ণয় কর।
সমাধান: dS = dQ/T1 = 418/300 ≈ 1.39 J/K
উত্তর: ≈ 1.39 J/K

2kg পানিকে (আপেক্ষিক তাপ 4200 J/kg·K) তাপ দিয়ে 300K থেকে 350K তাপমাত্রায় উত্তপ্ত করা হলো। পানির এনট্রপির পরিবর্তন নির্ণয় কর।
সমাধান: ΔS = ms[lnT2−lnT1] = 2×4200×ln(350/300) ≈ 8400×0.154 ≈ 1293.6 J/K
উত্তর: ≈ 1293.6 J/K

একটি কারনো ইঞ্জিন 500K উৎস ও 300K গ্রাহকের মধ্যে কাজ করে। ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় কর।
সমাধান: η = (T1−T2)/T1 = (500−300)/500 = 0.4
উত্তর: 0.4 (ভগ্নাংশে)

একটি কারনো ইঞ্জিন 500K উৎস থেকে 800J তাপ গ্রহণ করে 300K গ্রাহকে তাপ বর্জন করে। বর্জিত তাপের পরিমাণ নির্ণয় কর।
সমাধান: Q2 = Q1×T2/T1 = 800×300/500 = 480 J
উত্তর: 480 J

একটি কারনো ইঞ্জিন 500 K তাপমাত্রার উৎস ও 300 K তাপমাত্রার গ্রাহকের মধ্যে কাজ করে। ইঞ্জিনটির দক্ষতা শতকরা হারে নির্ণয় কর।
সমাধান: η = (500−300)/500×100% = 40%
উত্তর: 40%

একটি গ্যাস 2×10⁵ Pa ধ্রুব চাপে সামান্য প্রসারিত হয়ে এর আয়তন 0.01 m³ বৃদ্ধি পেল। এই প্রসারণে গ্যাস কর্তৃক কৃত কাজ নির্ণয় কর।
সমাধান: dW = p dV = 2×10⁵×0.01 = 2000 J
উত্তর: 2000 J

একটি গ্যাস থার্মোমিটারে কোনো তাপমাত্রায় থার্মোমেট্রিক রাশির মান পানির Triple Point-এর মানের 1.5 গুণ। ওই তাপমাত্রা কেলভিন স্কেলে নির্ণয় কর।
সমাধান: T = 273.16 × 1.5 = 409.74 K
উত্তর: 409.74 K

একটি ধ্রুব আয়তন গ্যাস থার্মোমিটারে Triple Point-এ চাপের তুলনায় কোনো তাপমাত্রায় চাপ দ্বিগুণ পাওয়া যায়। ওই তাপমাত্রা নির্ণয় কর।
সমাধান: T = 2 × 273.16 = 546.32 K
উত্তর: 546.32 K

একটি তাপগতীয় প্রক্রিয়ার অতি ক্ষুদ্র একটি ধাপে সিস্টেমকে 500 J তাপ সরবরাহ করা হলো এবং সিস্টেম পরিপার্শ্বের উপর 200 J কাজ সম্পন্ন করল। ওই ধাপে সিস্টেমের আভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন নির্ণয় কর।
সমাধান: dU = dQ−dW = 500−200 = 300 J
উত্তর: 300 J

2×10⁵ Pa ধ্রুব চাপে একটি গ্যাসের আয়তন 0.01 m³ বৃদ্ধি পেল এবং এর ফলে গ্যাসের আভ্যন্তরীণ শক্তি 150 J বৃদ্ধি পেল। গ্যাসকে সরবরাহকৃত মোট তাপ নির্ণয় কর।
সমাধান: p dV = 2×10⁵×0.01 = 2000J; dQ = dU+p dV = 150+2000 = 2150 J
উত্তর: 2150 J

একটি সিলিন্ডারে আবদ্ধ গ্যাসকে 500 J তাপ সরবরাহ করা হলো, ফলে গ্যাসটি প্রসারিত হয়ে পরিপার্শ্বের উপর 200 J কাজ সম্পন্ন করল। গ্যাসের আভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন নির্ণয় কর।
সমাধান: ΔU = ΔQ−ΔW = 500−200 = 300 J
উত্তর: 300 J

একটি সুস্থ মানুষের স্বাভাবিক শরীরের তাপমাত্রা প্রায় 37°C। এই তাপমাত্রা ফারেনহাইট ও কেলভিন স্কেলে প্রকাশ কর।
সমাধান: F = 37×9/5+32 = 66.6+32 = 98.6°F; K = 37+273 = 310K
উত্তর: 98.6°F এবং 310K

একটি অজানা তরল থার্মোমিটারে বরফবিন্দুতে (0°C) পাঠ 20 এবং বাষ্পবিন্দুতে (100°C) পাঠ 180 পাওয়া যায়। ঘরের তাপমাত্রায় থার্মোমিটারটির পাঠ 60 হলে, ঘরের সেলসিয়াস তাপমাত্রা নির্ণয় কর।
সমাধান: θ = (60−20)/(180−20) × 100 = 40/160 × 100 = 25°C
উত্তর: 25°C

একটি তাপীয় ইঞ্জিন উৎস থেকে প্রতি চক্রে 1000 J তাপ গ্রহণ করে এবং নিট 400 J কাজ সম্পন্ন করে। ইঞ্জিনটির দক্ষতা নির্ণয় কর।
সমাধান: η = W/Q1 = 400/1000 = 0.4 = 40%
উত্তর: 40%

একটি তাপীয় ইঞ্জিন 1000 J তাপ গ্রহণ করে এবং 600 J তাপ শীতল জলাধারে বর্জন করে। ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় কর।
সমাধান: η = 1−Q2/Q1 = 1−600/1000 = 0.4 = 40%
উত্তর: 40%

একটি ক্যালরিমিটারে ঘর্ষণের মাধ্যমে 500 cal তাপ উৎপন্ন করতে কী পরিমাণ যান্ত্রিক কাজ করতে হবে? [তাপের যান্ত্রিক সমতুল্য 4.2 J/cal]
সমাধান: W = JH = 4.2×500 = 2100 J
উত্তর: 2100 J

একটি তরল থার্মোমিটারে বরফবিন্দুতে তরল স্তম্ভের দৈর্ঘ্য 5cm এবং বাষ্পবিন্দুতে 25cm পাওয়া যায়। কোনো তাপমাত্রায় দৈর্ঘ্য 15cm হলে, সেই তাপমাত্রা সেলসিয়াস স্কেলে নির্ণয় কর।
সমাধান: θ = (15−5)/(25−5) × 100 = 10/20 × 100 = 50°C
উত্তর: 50°C

একটি থার্মোমিটারে 32°F তাপমাত্রায় দৈর্ঘ্য 2cm এবং 212°F তাপমাত্রায় দৈর্ঘ্য 12cm। কোনো তাপমাত্রায় দৈর্ঘ্য 7cm পাওয়া গেলে, ওই তাপমাত্রা ফারেনহাইট স্কেলে নির্ণয় কর।
সমাধান: θ = (7−2)/(12−2) × 180 + 32 = 0.5×180+32 = 90+32 = 122°F
উত্তর: 122°F

400 K তাপমাত্রার একটি গরম বস্তু থেকে 300 K তাপমাত্রার একটি ঠান্ডা বস্তুতে 1000 J তাপ প্রবাহিত হলো। এই প্রক্রিয়ায় মহাবিশ্বের মোট এনট্রপি পরিবর্তন নির্ণয় কর।
সমাধান: ΔS = −dQ/T1+dQ/T2 = −1000/400+1000/300 ≈ +0.83 J/K
উত্তর: ≈ +0.83 J/K (ধনাত্মক, দ্বিতীয় সূত্র অনুযায়ী)

একটি ইঞ্জিন সিলিন্ডারে গ্যাস ধ্রুব চাপ 1×10⁵ Pa বজায় রেখে আয়তন 0.02 m³ থেকে 0.05 m³ পর্যন্ত প্রসারিত হয়। এই প্রক্রিয়ায় গ্যাস কর্তৃক মোট কৃত কাজ নির্ণয় কর।
সমাধান: W = p(V2−V1) = 1×10⁵×(0.05−0.02) = 1×10⁵×0.03 = 3000 J
উত্তর: 3000 J

1×10⁵ Pa চাপে থাকা 2 m³ আয়তনের একটি গ্যাসকে রুদ্ধতাপীয়ভাবে সংকুচিত করে আয়তন 1 m³ করা হলো। সংকোচনের পর গ্যাসের চাপ নির্ণয় কর। [গ্যাসটির দুই আপেক্ষিক তাপের অনুপাত 1.4]
সমাধান: p2 = p1(V1/V2)^γ = 1×10⁵×2^1.4 ≈ 2.639×10⁵ Pa
উত্তর: ≈ 2.64×10⁵ Pa

300 K তাপমাত্রার একটি গ্যাসকে রুদ্ধতাপীয়ভাবে সংকুচিত করে এর আয়তন অর্ধেক করা হলো। সংকোচনের পর গ্যাসের তাপমাত্রা নির্ণয় কর। [গ্যাসটির দুই আপেক্ষিক তাপের অনুপাত 1.4]
সমাধান: T2 = T1(V1/V2)^(γ−1) = 300×2^0.4 ≈ 396K
উত্তর: ≈ 396K

300 K তাপমাত্রার একটি গ্যাসকে রুদ্ধতাপীয়ভাবে সংকুচিত করায় এর চাপ 1×10⁵ Pa থেকে বেড়ে 2×10⁵ Pa হলো। সংকোচনের পর গ্যাসের তাপমাত্রা নির্ণয় কর। [গ্যাসটির দুই আপেক্ষিক তাপের অনুপাত 1.4]
সমাধান: T2 = T1(p2/p1)^((γ−1)/γ) = 300×2^0.286 ≈ 365.6K
উত্তর: ≈ 365.6K

1 mol গ্যাসকে রুদ্ধতাপীয়ভাবে সংকুচিত করায় এর তাপমাত্রা 300 K থেকে বেড়ে 400 K হলো। এই সংকোচনে গ্যাসের উপর কৃত কাজ নির্ণয় কর। [দুই আপেক্ষিক তাপের অনুপাত 1.4, সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক 8.31 J/mol·K]
সমাধান: W = R/(γ−1)×(T1−T2) = 8.31/0.4×100 = 2078 J
উত্তর: 2078 J

একটি প্ল্যাটিনাম রোধ থার্মোমিটারে বরফবিন্দুতে রোধ 10Ω এবং বাষ্পবিন্দুতে রোধ 20Ω। কোনো তাপমাত্রায় রোধ 15Ω পরিমাপ করা হলে, ওই তাপমাত্রা নির্ণয় কর।
সমাধান: θ = (15−10)/(20−10) × 100 = 5/10 × 100 = 50°C
উত্তর: 50°C

1 mol আদর্শ গ্যাস 300 K ধ্রুব তাপমাত্রায় সমোষ্ণভাবে প্রসারিত হয়ে এর আয়তন দ্বিগুণ হলো। এই প্রসারণে গ্যাস কর্তৃক কৃত কাজ নির্ণয় কর। [সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক 8.31 J/mol·K]
সমাধান: W = nRT ln(V2/V1) = 1×8.31×300×ln2 = 2493×0.693 ≈ 1727.7 J
উত্তর: ≈ 1727.7 J

একটি নতুন তাপমাত্রা স্কেলে বরফবিন্দু 10° এবং বাষ্পবিন্দু 110° নির্ধারিত। ওই স্কেলে কোনো পাঠ 60° হলে, একই তাপমাত্রার সেলসিয়াস মান নির্ণয় কর।
সমাধান: C/100 = (60−10)/(110−10) → C = 100×50/100 = 50°C
উত্তর: 50°C