কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৫ম অধ্যায়। এখানে ৬৮২টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬৮২ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ৫
পাতা ৩৪/৩৫
-
৬৬১
মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে পতনের যেকোনো বিন্দুতে—
- ক গতিশক্তি ধ্রুব
- খ বিভবশক্তি ধ্রুব
- গ ভরবেগ ধ্রুব
- ঘ মোট যান্ত্রিক শক্তি ধ্রুব
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) মোট যান্ত্রিক শক্তি ধ্রুব
সংরক্ষণশীল বল (অভিকর্ষ) ক্রিয়া করায় Ek + Ep = ধ্রুব।
নিচে নামার সাথে বিভবশক্তি কমে ঠিক সেই পরিমাণ গতিশক্তি বাড়ে।
ফাঁদ: ভরবেগ ক্রমাগত বাড়ে (বাইরের বল mg আছে), তাই সংরক্ষিত নয়। -
৬৬২
একই গতিশক্তিসম্পন্ন দুটি বস্তুর মধ্যে ভারী বস্তুটির ভরবেগ—
- ক কম
- খ শূন্য
- গ সমান
- ঘ বেশি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) বেশি
p = 2mEk — Ek সমান হলে p ∝ m।
তাই ভর বেশি হলে ভরবেগও বেশি হয়।
ফাঁদ: ভারী বস্তুর বেগ কম বলে ভরবেগও কম ভাবা — সম্পর্কটি বর্গমূলের। -
৬৬৩
একটি স্প্রিংকে x দৈর্ঘ্য প্রসারিত করতে সঞ্চিত বিভবশক্তি কোনটি?
- ক kx
- খ 12kx2
- গ kx2
- ঘ 12kx
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 12kx2
স্প্রিং বল F = kx — সরণের সাথে রৈখিকভাবে বাড়ে, তাই গড় বল kx2।
W = গড় বল × সরণ = 12kx2 — এটিই সঞ্চিত বিভবশক্তি।
ফাঁদ: F = kx-কে সরাসরি x দিয়ে গুণ করে kx2 লেখা; বল ধ্রুব নয় বলে ½ আসে। -
৬৬৪
20 m s−1 বেগে খাড়া উপরে নিক্ষিপ্ত বস্তুর গতিশক্তি ও বিভবশক্তি কত উচ্চতায় সমান হবে? (g = 10 m s−2)
- ক 5 m
- খ 10 m
- গ 15 m
- ঘ 20 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 10 m
সর্বোচ্চ উচ্চতা H = u22g = 2022 × 10 = 20 m
Ek = Ep হলে বিভবশক্তি মোট শক্তির ঠিক অর্ধেক, তাই h = H2 = 10 m
ফাঁদ: সূত্র আকারে h = u24g; 5 m নিলে শক্তির এক-চতুর্থাংশ ধরা হয়। -
৬৬৫
স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক (e) সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে কত?
- ক 0
- খ 1
- গ 0.5
- ঘ অসীম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1
e = বিচ্ছেদ বেগঅভিগমন বেগ; সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে e = 1, গতিশক্তি সংরক্ষিত।
সম্পূর্ণ অস্থিতিস্থাপকে e = 0; বাস্তবে 0 < e < 1।
ফাঁদ: e = 0 ও e = 1-এর অর্থ উল্টে ফেলা। -
৬৬৬
একটি 2 kg ভরের বস্তুর ভরবেগ 10 kg m s−1 হলে এর গতিশক্তি কত?
- ক 10 J
- খ 100 J
- গ 50 J
- ঘ 25 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 25 J
Ek = p22m = 1022 × 2 = 25 J
ফাঁদ: 12mv2-এ v-এর জায়গায় p বসিয়ে 100 J লেখা। -
৬৬৭
কোনটি সংরক্ষণশীল বল নয়?
- ক ঘর্ষণ বল
- খ স্প্রিং বল
- গ অভিকর্ষ বল
- ঘ তড়িৎ বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ঘর্ষণ বল
সংরক্ষণশীল বলের কাজ পথনিরপেক্ষ এবং বদ্ধ পথে মোট কাজ শূন্য।
ঘর্ষণে শক্তি তাপে রূপান্তরিত হয়ে হারিয়ে যায়, বদ্ধ পথেও কাজ শূন্য হয় না — তাই অসংরক্ষণশীল।
ফাঁদ: স্প্রিং বলকে অসংরক্ষণশীল ভাবা; স্প্রিংয়ের বিভবশক্তি সংজ্ঞায়িত করা যায়। -
৬৬৮
একটি 60 W বাল্ব 5 ঘণ্টা জ্বললে কত শক্তি ব্যয় হবে?
- ক 0.3 kWh
- খ 3 kWh
- গ 300 kWh
- ঘ 12 kWh
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.3 kWh
শক্তি = 60 × 51000 kWh = 0.3 kWh = 1.08 × 106 J
ফাঁদ: ওয়াটকে কিলোওয়াটে না আনলে 300 লেখা হয়ে যায়। -
৬৬৯
একটি 5 kg ভরের বস্তুকে 10 m উঁচুতে তুলতে কত কাজ করতে হবে? (g = 10 m s−2)
- ক 50 J
- খ 500 J
- গ 100 J
- ঘ 5000 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 500 J
W = mgh = 5 × 10 × 10 = 500 J
এটি বস্তুর বিভবশক্তি বৃদ্ধির সমান।
ফাঁদ: g বাদ দিয়ে 50 J লেখা। -
৬৭০
কোন ক্ষেত্রে কৃতকাজ ঋণাত্মক হয়?
- ক বল ও সরণ একই দিকে
- খ বল ও সরণ লম্ব
- গ বল ও সরণ বিপরীতমুখী
- ঘ সরণ শূন্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বল ও সরণ বিপরীতমুখী
W = Fs cos θ; θ = 180° হলে cos θ = −1, কাজ ঋণাত্মক।
ঘর্ষণ বল সর্বদা গতির বিপরীতে ক্রিয়া করে, তাই এর কাজ ঋণাত্মক।
ফাঁদ: সরণ শূন্য হলে কাজ শূন্য হয়, ঋণাত্মক নয়। -
৬৭১
একটি বস্তুর ভরবেগ 50% বাড়ালে গতিশক্তি কত শতাংশ বাড়বে?
- ক 50%
- খ 100%
- গ 125%
- ঘ 225%
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 125%
Ek = p22m ⇒ E ∝ p2
p → 1.5p হলে E → 2.25E, অর্থাৎ বৃদ্ধি 1.25E = 125%।
ফাঁদ: 225% লেখা — ওটি নতুন মান, বৃদ্ধি নয়। -
৬৭২
একটি পাম্প প্রতি সেকেন্ডে 10 kg পানি 10 m উঁচুতে তোলে। পাম্পের ক্ষমতা কত? (g = 10 m s−2)
- ক 100 W
- খ 500 W
- গ 1000 W
- ঘ 10000 W
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1000 W
প্রতি সেকেন্ডে কাজ = mgh = 10 × 10 × 10 = 1000 J
P = Wt = 1000 W = 1 kW
ফাঁদ: g বাদ দিয়ে 100 W লেখা। -
৬৭৩
K স্প্রিং ধ্রুবকবিশিষ্ট কোনো স্প্রিং-এর মুক্ত প্রান্তের x পরিমাণ সরণ ঘটলে সঞ্চিত বিভব শক্তি—
- ক W = Kx2
- খ W = 12Kx2
- গ W = Kx
- ঘ W = −12Kx
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) W = 12Kx2
এখানে, স্প্রিং ধ্রুবক K, সরণ x; স্প্রিং-এর প্রত্যানয়ক বল F = −Kx
আমরা জানি, স্প্রিংকে x পরিমাণ প্রসারিত বা সংকুচিত করতে প্রত্যানয়ক বলের বিরুদ্ধে কাজ করতে হয়: W = ∫ Kx dx (সীমা 0 থেকে x)
∴ W = (12)Kx2; এই কাজই স্প্রিং-এ বিভবশক্তি হিসেবে সঞ্চিত থাকে
বিভবশক্তি সরণের বর্গের সমানুপাতিক, তাই প্রসারণ বা সংকোচন উভয় ক্ষেত্রেই এটি ধনাত্মক; সরণ দ্বিগুণ করলে সঞ্চিত শক্তি চারগুণ হয়। -
৬৭৪
2 kg ভরের একটি বস্তুর ভরবেগ 2 kg ms−1 হলে গতিশক্তি কত হবে?
- ক 1.5 J
- খ 2 J
- গ 1 J
- ঘ 4 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1 J
এখানে, m = 2 kg, p = 2 kg ms−1
আমরা জানি, Ek = p22m
∴ Ek = 222 × 2 = 44 = 1 J
বিকল্পভাবে, v = pm = 1 ms−1, তাই Ek = 12 × 2 × 12 = 1 J। -
৬৭৫
কোনো বল দ্বারা কৃত কাজ—
i. বল ও সরণের ডট গুণন
ii. ভর × ত্বরণ
iii. গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও iii
- খ i ও ii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও iii
i. সঠিক: কাজ W = F · s = Fs cosθ, অর্থাৎ বল ও সরণের ডট (স্কেলার) গুণফল।
ii. সঠিক নয়: ভর × ত্বরণ হলো বল (F = ma), কাজ নয়।
iii. সঠিক: কাজ-শক্তি উপপাদ্য অনুযায়ী লব্ধি বল দ্বারা কৃত কাজ গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান, W = (12)mv2 − (12)mv02।
কাজ স্কেলার রাশি, একক জুল (J)। -
৬৭৬
কেন্দ্রমুখী বল দ্বারা কৃত কাজ—
- ক অসীম
- খ শূন্য
- গ ধনাত্মক
- ঘ ঋণাত্মক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) শূন্য
কেন্দ্রমুখী বল সবসময় বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে ক্রিয়া করে, আর বস্তুর ক্ষুদ্র সরণ হয় স্পর্শক বরাবর; তাই বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ θ = 90°।
আমরা জানি, W = Fs cosθ
∴ W = Fs cos90° = 0
এজন্য সুষম বৃত্তাকার গতিতে বস্তুর দ্রুতি ও গতিশক্তি অপরিবর্তিত থাকে; কেন্দ্রমুখী বল কেবল বেগের দিক বদলায়। -
৬৭৭
স্প্রিংকে প্রসারিত করলে এর মধ্যে কোন ধরনের শক্তি সঞ্চিত হয়?
- ক বিভবশক্তি
- খ গতিশক্তি
- গ রাসায়নিক শক্তি
- ঘ তাপ শক্তি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) বিভবশক্তি
স্প্রিংকে প্রসারিত (বা সংকুচিত) করতে প্রত্যানয়ক বলের বিরুদ্ধে কাজ করতে হয়; এই কাজ স্প্রিং-এ স্থিতিস্থাপক বিভবশক্তি হিসেবে সঞ্চিত থাকে।
সঞ্চিত বিভবশক্তি U = (12)kx2, যেখানে k স্প্রিং ধ্রুবক ও x প্রসারণ।
স্প্রিং ছেড়ে দিলে এই বিভবশক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়।
রাসায়নিক শক্তি থাকে জ্বালানি, খাদ্য বা ব্যাটারিতে; তাপশক্তি অণুর এলোমেলো গতির সাথে সম্পর্কিত। -
৬৭৮
স্প্রিংকে প্রসারিত করলে এর মধ্যে কোন ধরনের শক্তি সঞ্চিত হয়?
- ক তাপশক্তি
- খ রাসায়নিক শক্তি
- গ বিভবশক্তি
- ঘ গতিশক্তি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বিভবশক্তি
স্প্রিংকে প্রসারিত (বা সংকুচিত) করতে প্রত্যানয়ক বলের বিরুদ্ধে কাজ করতে হয়; এই কাজ স্প্রিং-এ স্থিতিস্থাপক বিভবশক্তি হিসেবে সঞ্চিত থাকে।
সঞ্চিত বিভবশক্তি U = (12)kx2, যেখানে k স্প্রিং ধ্রুবক ও x প্রসারণ।
স্প্রিং ছেড়ে দিলে এই বিভবশক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়।
রাসায়নিক শক্তি থাকে জ্বালানি, খাদ্য বা ব্যাটারিতে; তাপশক্তি অণুর এলোমেলো গতির সাথে সম্পর্কিত। -
৬৭৯
পড়ন্ত অবস্থায় ভূমি হতে 5m উঁচুতে বিভবশক্তি ও গতিশক্তির কোনটি?
দেওয়া আছে: g = 10m s-2- ক 1∶2
- খ 1∶3
- গ 1∶4
- ঘ 2∶4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1∶3
5 m উচ্চতায় PE ∝ 5, KE ∝ (20−5)=15। অনুপাত = 5∶15 = 1∶3। -
৬৮০
ওয়াট-এর সাথে অশ্বক্ষমতার সম্পর্ক কোনটি?
- ক I hp = 550 W
- খ 1 hp = 746W
- গ 1 hp = 3.6×106 W
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1 hp = 746W
1 hp = 746 W (প্রায় 750 W)।
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।