তরঙ্গ — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৯ম অধ্যায়। এখানে ৬৪২টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬৪২ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ৯
পাতা ৯/৩৩
-
১৬১
বজ্রপাতের আলো দেখার 5 s পর শব্দ শোনা গেল। বজ্রপাত কত দূরে? (v = 340)
- ক 1700 m
- খ 3400 m
- গ 680 m
- ঘ 68 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1700 m
দূরত্ব = v × t = 340 × 5
= 1700 m। -
১৬২
একটি স্থির তরঙ্গে সুস্পন্দ ও পাশের নিস্পন্দ বিন্দুর দূরত্ব 0.15 m। তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?
- ক 0.3 m
- খ 0.6 m
- গ 0.15 m
- ঘ 1.2 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.6 m
দূরত্ব = λ4 = 0.15
λ = 0.6 m। -
১৬৩
একটি নলে অনুনাদ প্রথম হয় 0.16 m ও দ্বিতীয়বার 0.50 m দৈর্ঘ্যে। শব্দের বেগ কত? (f = 500 Hz)
- ক 170 ms−1
- খ 340 ms−1
- গ 680 ms−1
- ঘ 250 ms−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 340 ms−1
দুই অনুনাদ দৈর্ঘ্যের পার্থক্য = λ2 = 0.50 − 0.16 = 0.34
λ = 0.68 m
v = 500 × 0.68 = 340 ms−1। -
১৬৪
একটি তারের মূল সুর 200 Hz। দৈর্ঘ্য একই রেখে টান নয়গুণ করলে মূল সুর কত হবে?
- ক 400 Hz
- খ 600 Hz
- গ 1800 Hz
- ঘ 200 Hz
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 600 Hz
f ∝ √T
টান ৯ গুণ → কম্পাঙ্ক √9 = ৩ গুণ = 600 Hz। -
১৬৫
একটি শব্দের প্রাবল্য লেভেল 30 dB। তীব্রতা কত? (I0 = 10−12)
- ক 10−10 Wm−2
- খ 10−9 Wm−2
- গ 10−8 Wm−2
- ঘ 10−12 Wm−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 10−9 Wm−2
30 = 10 logI10−12 → log = 3
I = 103 × 10−12
= 10−9 Wm−2। -
১৬৬
একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ y = 5 sin(0.02πx − 4πt) (সব রাশি SI এককে)। তরঙ্গটির বেগ কত?
- ক 100 m s−1
- খ 200 m s−1
- গ 400 m s−1
- ঘ 50 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 200 m s−1
আদর্শ রূপ: y = A sin(kx − ωt)
k = 0.02π m−1, ω = 4π rad s−1
v = ωk = 4π0.02π = 200 m s−1
π উপরে-নিচে কেটে যায় বলে ক্যালকুলেটর লাগে না — এই ধরনের প্রশ্নে সবসময় ωk অনুপাতটাই প্রথমে দেখতে হয়। -
১৬৭
y = 5 sin(0.02πx − 4πt) তরঙ্গটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য ও কম্পাঙ্ক যথাক্রমে কত?
- ক 50 m ও 2 Hz
- খ 100 m ও 2 Hz
- গ 100 m ও 4 Hz
- ঘ 200 m ও 2 Hz
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 100 m ও 2 Hz
λ = 2πk = 2π0.02π = 100 m
f = ω2π = 4π2π = 2 Hz
যাচাই: v = fλ = 2 × 100 = 200 m s−1 ✔ — আগের হিসাবের সাথে মিলে গেল।
ω-কে সরাসরি কম্পাঙ্ক ধরলে উত্তর আসত 4 Hz (অপশন গ)। -
১৬৮
একটি সুরশলাকা 340 Hz কম্পাঙ্কে অবিরত কাঁপছে। বাতাসে শব্দের বেগ 340 m s−1 হলে 2 সেকেন্ডে সৃষ্ট তরঙ্গগুলো কত দূরত্ব জুড়ে থাকবে এবং তার মধ্যে কতগুলো পূর্ণ তরঙ্গ থাকবে?
- ক 680 m ও 680টি
- খ 340 m ও 340টি
- গ 680 m ও 340টি
- ঘ 340 m ও 680টি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 680 m ও 680টি
দূরত্ব: প্রথম তরঙ্গমুখ 2 s ধরে ছুটছে ⟹ 340 × 2 = 680 m
তরঙ্গ সংখ্যা: প্রতি সেকেন্ডে 340টি ⟹ 2 s-এ 680টি
যাচাই: λ = 340340 = 1 m ⟹ 680 m-এ ঠিক 680টি তরঙ্গ ✔
সংখ্যা দুইটি এখানে কাকতালীয়ভাবে সমান, কারণ তরঙ্গদৈর্ঘ্য ঠিক 1 m। -
১৬৯
500 Hz কম্পাঙ্কের একটি শব্দ তরঙ্গ 340 m s−1 বেগে চলছে। তরঙ্গের অভিমুখে 0.17 m দূরত্বে অবস্থিত দুইটি কণার দশা পার্থক্য কত?
- ক π4
- খ π
- গ 2π3
- ঘ π2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) π2
λ = vf = 340500 = 0.68 m
Δφ = 2πλ × Δx = 2π0.68 × 0.17
= 2π × 14 = π2 = 90°
0.17 m ঠিক λ4 — অনুপাতটা আগে বের করে নিলে হিসাব এক লাইনেই শেষ। -
১৭০
একটি তরঙ্গের দুইটি বিন্দুর দশা পার্থক্য 60°। তরঙ্গদৈর্ঘ্য 1.2 m হলে বিন্দু দুইটির মধ্যে দূরত্ব কত?
- ক 0.2 m
- খ 0.4 m
- গ 0.6 m
- ঘ 0.1 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.2 m
Δx = Δφ360° × λ
= 60360 × 1.2 = 1.26 = 0.2 m
ডিগ্রি বা রেডিয়ান — যেকোনোটিতেই কাজ চলে, শুধু পূর্ণ চক্রের সাথে অনুপাত ঠিক রাখতে হবে (360° বা 2π)। -
১৭১
y = A sin(ωt − kx) এবং y = A sin(ωt + kx) — সমীকরণ দুইটি কী নির্দেশ করে?
- ক দুইটিই ধনাত্মক x-অক্ষ বরাবর চলমান
- খ যথাক্রমে ঋণাত্মক ও ধনাত্মক x-অক্ষ বরাবর চলমান
- গ দুইটিই স্থির তরঙ্গ
- ঘ যথাক্রমে ধনাত্মক ও ঋণাত্মক x-অক্ষ বরাবর চলমান তরঙ্গ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) যথাক্রমে ধনাত্মক ও ঋণাত্মক x-অক্ষ বরাবর চলমান তরঙ্গ
একটি নির্দিষ্ট দশা ধরে রাখতে হলে (ωt − kx) স্থির থাকতে হবে।
⟹ x = ωt − ধ্রুবকk — সময় বাড়লে x বাড়ে ⟹ তরঙ্গ ধনাত্মক দিকে চলে।
(ωt + kx) স্থির রাখতে হলে সময় বাড়লে x কমতে হবে ⟹ ঋণাত্মক দিকে।
নিয়ম: t ও x-এর চিহ্ন বিপরীত হলে ধনাত্মক দিকে, একই হলে ঋণাত্মক দিকে। -
১৭২
একটি তরঙ্গের একটি নির্দিষ্ট কণার T6 সময় ব্যবধানে দুইটি অবস্থার মধ্যে দশা পার্থক্য কত?
- ক π6
- খ 2π3
- গ π3
- ঘ π2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) π3
সময়ের জন্য: Δφ = 2πT × Δt
= 2πT × T6 = π3 = 60°
দুইটি সূত্র পাশাপাশি রাখো:
দূরত্বের জন্য Δφ = 2πλΔx
সময়ের জন্য Δφ = 2πTΔt
কোনটা চাওয়া হয়েছে তা না দেখে সূত্র বসালেই ভুল। -
১৭৩
একটি অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ ও একটি অনুপ্রস্থ তরঙ্গের মধ্যে কোন পার্থক্যটি সঠিক?
- ক অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গে সমবর্তন সম্ভব, অনুপ্রস্থে নয়
- খ দুইটিতেই সমবর্তন সম্ভব
- গ অনুপ্রস্থ তরঙ্গে সমবর্তন সম্ভব, অনুদৈর্ঘ্যে নয়
- ঘ কোনোটিতেই সমবর্তন সম্ভব নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) অনুপ্রস্থ তরঙ্গে সমবর্তন সম্ভব, অনুদৈর্ঘ্যে নয়
সমবর্তন মানে কম্পনকে একটিমাত্র তলে সীমাবদ্ধ করা।
অনুপ্রস্থ তরঙ্গে কণা চলার দিকের লম্বভাবে কাঁপে — লম্ব তলে অসংখ্য দিক থাকে, তাই একটিকে বেছে নেওয়া যায় ⟹ সমবর্তন সম্ভব।
অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গে কণা চলার দিক বরাবরই কাঁপে — বেছে নেওয়ার মতো আলাদা দিক নেই ⟹ সমবর্তন অসম্ভব।
শব্দ অনুদৈর্ঘ্য, তাই শব্দের সমবর্তন হয় না। আলো সমবর্তিত হয় — এটিই প্রমাণ করে আলো অনুপ্রস্থ তরঙ্গ। -
১৭৪
একটি শব্দ তরঙ্গ বাতাস থেকে পানিতে প্রবেশ করলে কোন রাশিটি অপরিবর্তিত থাকে?
- ক কম্পাঙ্ক
- খ তরঙ্গদৈর্ঘ্য
- গ বেগ
- ঘ তীব্রতা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) কম্পাঙ্ক
কম্পাঙ্ক নির্ধারণ করে উৎস — প্রতি সেকেন্ডে উৎস যতবার কাঁপে, সীমানার ওপারের কণাগুলোও ঠিক ততবারই কাঁপতে বাধ্য।
বেগ নির্ধারণ করে মাধ্যম — মাধ্যম বদলালে বেগ বদলায় (পানিতে শব্দ প্রায় ৪ গুণ দ্রুত)।
v = fλ-তে f স্থির, v বাড়ে ⟹ λ বাড়ে।
সীমানায় কম্পন-সংখ্যা মিলতে বাধ্য — কণা তো আর অর্ধেক কম্পন গিলে ফেলতে পারে না। -
১৭৫
বাতাসে শব্দের বেগ 340 m s−1 এবং পানিতে 1450 m s−1। একটি 170 Hz উৎস থেকে সৃষ্ট শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্য দুই মাধ্যমে যথাক্রমে কত?
- ক 2 m ও 8.5 m
- খ 2 m ও 2 m
- গ 8.5 m ও 2 m
- ঘ 0.5 m ও 0.12 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2 m ও 8.5 m
কম্পাঙ্ক দুই মাধ্যমেই একই = 170 Hz
বাতাসে: λ = 340170 = 2 m
পানিতে: λ = 1450170 = 8.5 m
দ্রুততর মাধ্যমে তরঙ্গদৈর্ঘ্য বড় — কম্পাঙ্ক স্থির থাকায় v ও λ সমানুপাতিক। -
১৭৬
একটি তরঙ্গের পরপর দুইটি শীর্ষের মধ্যে দূরত্ব 0.5 m এবং একটি নির্দিষ্ট বিন্দু অতিক্রম করে প্রতি সেকেন্ডে 8টি শীর্ষ। তরঙ্গটির বেগ কত?
- ক 16 m s−1
- খ 4 m s−1
- গ 0.0625 m s−1
- ঘ 8 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4 m s−1
পরপর দুই শীর্ষের দূরত্ব = তরঙ্গদৈর্ঘ্য ⟹ λ = 0.5 m
প্রতি সেকেন্ডে 8টি শীর্ষ ⟹ f = 8 Hz
v = fλ = 8 × 0.5 = 4 m s−1
"প্রতি সেকেন্ডে কতটি শীর্ষ" — এটিই কম্পাঙ্কের সরাসরি সংজ্ঞা, আলাদা করে হিসাব লাগে না। -
১৭৭
একটি তরঙ্গের একই সময়ে ঠিক বিপরীত দশায় থাকা দুইটি কণার মধ্যে সর্বনিম্ন দূরত্ব কত?
- ক λ
- খ λ2
- গ λ4
- ঘ 2λ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) λ2
বিপরীত দশা ⟹ Δφ = π
Δx = λ2π × Δφ = λ2π × π = λ2
অর্থাৎ একটি কণা যখন শীর্ষে, ঠিক λ2 দূরের কণাটি তখন খাদে।
একই দশার কণাদের সর্বনিম্ন দূরত্ব λ — দুইটি গুলিয়ে ফেলা এখানে সবচেয়ে সাধারণ ভুল। -
১৭৮
একটি তরঙ্গ 1.5 s সময়ে 300 m পথ অতিক্রম করে। তরঙ্গটির কম্পাঙ্ক 200 Hz হলে তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?
- ক 2 m
- খ 0.5 m
- গ 1 m
- ঘ 1.5 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1 m
v = 3001.5 = 200 m s−1
λ = vf = 200200 = 1 m
দুই ধাপের প্রশ্ন — আগে বেগ, তারপর তরঙ্গদৈর্ঘ্য। সরাসরি 300 ÷ 200 করলে ভুল উত্তর 1.5 m। -
১৭৯
একটি তরঙ্গের বিস্তার 3 গুণ এবং কম্পাঙ্ক 2 গুণ করা হলে তরঙ্গটির শক্তি আগের কত গুণ হবে?
- ক 36 গুণ
- খ 6 গুণ
- গ 12 গুণ
- ঘ 18 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 36 গুণ
তরঙ্গের শক্তি E ∝ A2f2
A 3 গুণ ⟹ 9 গুণ
f 2 গুণ ⟹ 4 গুণ
মোট = 9 × 4 = 36 গুণ
দুইটি রাশিই বর্গ হয়ে আসে — একটিকে বর্গ করে অন্যটিকে সরাসরি ধরলে উত্তর আসত 18 গুণ। -
১৮০
একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ y = 0.05 sin(100πt − 0.5πx) (SI এককে)। তরঙ্গটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?
- ক 2 m
- খ 0.5 m
- গ 4 m
- ঘ 8 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 4 m
k = 0.5π m−1
λ = 2πk = 2π0.5π = 4 m
পাশাপাশি: f = 100π2π = 50 Hz এবং v = 50 × 4 = 200 m s−1
k-কে সরাসরি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ব্যস্ত ধরলে (1/0.5π) ভুল হবে — 2π গুণটি লাগবেই।
তরঙ্গ নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।