তরঙ্গ — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৯ম অধ্যায়। এখানে ৬৪২টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬৪২ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ৯
পাতা ২১/৩৩
-
৪০১
λ তরঙ্গদৈর্ঘ্য বিশিষ্ট দুটি তরঙ্গের বিস্তার যথাক্রমে A এবং A2। তরঙ্গদ্বয় 180° দশা পার্থক্য নিয়ে কোনো মাধ্যমে আপতিত হলে যে নতুন তরঙ্গ সৃষ্টি হবে তার বিস্তার হবে—
- ক 2A
- খ 0.5A
- গ 0
- ঘ None
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.5A
180° দশা পার্থক্য মানে তরঙ্গ দুটি সম্পূর্ণ বিপরীত দশায়, তাই তারা একে অপরকে কাটে: লব্ধি বিস্তার = |A1 − A2| = A − A2 = A2 = 0.5A। (বিস্তার সমান হলে লব্ধি শূন্য হতো — পূর্ণ প্রশমন।) -
৪০২
কোনো স্থির তরঙ্গের পরপর দুটি নিস্পন্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব 50 cm। এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?
- ক 50 cm
- খ 75 cm
- গ 100 cm
- ঘ 200 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 100 cm
স্থির তরঙ্গে যে বিন্দুগুলো একেবারেই নড়ে না সেগুলোই নিস্পন্দ বিন্দু (node), আর পরপর দুটি নিস্পন্দের মধ্যবর্তী দূরত্ব সবসময় λ2। এখানে λ2 = 50 cm ⇒ λ = 2 × 50 = 100 cm। ফাঁদ: 50 cm-কেই তরঙ্গদৈর্ঘ্য ধরে নেওয়া। আর একটি নিস্পন্দ থেকে তার পাশের সুস্পন্দের দূরত্ব এর অর্ধেক, λ4 = 25 cm। -
৪০৩
দুটি সংলগ্ন সুস্পন্দ বিন্দুর (antinodes) মধ্যবর্তী দূরত্ব—
- ক λ4
- খ λ2
- গ λ
- ঘ 2λ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) λ2
স্থির তরঙ্গে পরপর দুটি সুস্পন্দ (antinode) বিন্দুর দূরত্বও = λ2। তবে পাশাপাশি একটি নিস্পন্দ ও একটি সুস্পন্দের মধ্যে দূরত্ব হয় λ4 — এই দুটো আলাদা করে মনে রাখতে হবে। -
৪০৪
একটি টানা তারের টান 4 গুণ বাড়ালে তারের কম্পাঙ্ক কত হবে?
- ক 4 গুণ
- খ 2 গুণ
- গ অর্ধেক
- ঘ None
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2 গুণ
টানা তারের মূল কম্পাঙ্ক f = 12l × Tμ। দৈর্ঘ্য l ও রৈখিক ভরঘনত্ব μ অপরিবর্তিত থাকায় f ∝ T। টান 4 গুণ করলে f2f1 = 4 = 2, অর্থাৎ কম্পাঙ্ক 2 গুণ হবে। মনে রাখো — কম্পাঙ্ক টানের নয়, টানের বর্গমূলের সমানুপাতিক; তাই উল্টোভাবে কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ করতে চাইলে টান 4 গুণ করতে হয়। -
৪০৫
একটি টানা তারে আড় তরঙ্গের বেগ 1500 ms−1। টান একই থাকলে তিনগুণ বড় ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একই উপাদানে তৈরি তারে তরঙ্গের বেগ কত ms−1?
- ক 500
- খ 300
- গ 750
- ঘ 850
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 500
তারে আড় তরঙ্গের বেগ v = Tμ, আর রৈখিক ভরঘনত্ব μ = πr2ρ। টান ও উপাদান একই থাকলে v ∝ 1r। ব্যাসার্ধ 3 গুণ হলে বেগ 3 ভাগের 1 ভাগ: v2 = 15003 = 500 ms−1। -
৪০৬
1.5 m টানা তারে উৎপন্ন তরঙ্গের সর্বাধিক তরঙ্গদৈর্ঘ্য—
- ক 1.5 m
- খ 3 m
- গ 1 m
- ঘ 0.75 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3 m
মৌলিক সুরে তারের দুই প্রান্তে নিস্পন্দ আর ঠিক মাঝে একটি সুস্পন্দ থাকে, অর্থাৎ তারের দৈর্ঘ্য l = λ2। তাই সবচেয়ে বড় তরঙ্গদৈর্ঘ্য λmax = 2l = 2 × 1.5 = 3 m। -
৪০৭
একটি টানা তারের কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ করতে হলে, তারটির টান কত গুণ বৃদ্ধি করতে হবে?
- ক 2 গুণ
- খ 3 গুণ
- গ 4 গুণ
- ঘ 8 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 4 গুণ
f ∝ T ⇒ f2f1 = T2T1। কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ করতে হলে 2 = T2T1 ⇒ T2T1 = 4। অর্থাৎ টান 4 গুণ করতে হবে। -
৪০৮
একটি কম্পমান তারের টান 4 গুণ বাড়ালে তারটির দৈর্ঘ্য 2 গুণ বাড়ে। তারটির কম্পাঙ্ক—
- ক 2 গুণ বাড়ে
- খ 2 গুণ কমে
- গ 4 গুণ বাড়ে
- ঘ 4 গুণ কমে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ?)
f = 12l × Tμ ⇒ একই উপাদান ও প্রস্থচ্ছেদের তারে f ∝ Tl। এখানে টান 4 গুণ হওয়ায় লব 4 = 2 গুণ বাড়ে, আবার দৈর্ঘ্য 2 গুণ হওয়ায় হরও 2 গুণ বাড়ে। ∴ f2f1 = 22 = 1 — কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিতই থাকে। এ ধরনের প্রশ্নে দুটো প্রভাব আলাদা করে বের করে শেষে গুণ-ভাগ করাই সবচেয়ে নিরাপদ পথ। -
৪০৯
একটি স্থির তরঙ্গ—
- ক দুটি সদৃশ বিপরীত দিকে অগ্রসরমান তরঙ্গের সাহায্যে গঠন করা যায়
- খ অবশ্যই আড় তরঙ্গ
- গ অবশ্যই দীঘল তরঙ্গ
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) দুটি সদৃশ বিপরীত দিকে অগ্রসরমান তরঙ্গের সাহায্যে গঠন করা যায়
সমান কম্পাঙ্ক ও সমান বিস্তারের দুটি তরঙ্গ বিপরীত দিকে চলতে গিয়ে উপরিপাতিত হলে স্থির তরঙ্গ তৈরি হয় — শক্তি আর সামনে এগোয় না, নির্দিষ্ট জায়গায় নিস্পন্দ ও সুস্পন্দ বসে যায়। স্থির তরঙ্গ আড়ও হতে পারে (টানা তার), লম্বিকও হতে পারে (বদ্ধ বায়ুস্তম্ভ) — তাই “অবশ্যই আড়/লম্বিক” কথাটা ঠিক নয়। -
৪১০
উৎস থেকে d দূরত্বে তরঙ্গের তীব্রতা যদি I হয়, তবে উৎস থেকে 2d দূরত্বে তরঙ্গের তীব্রতা কত হবে?
- ক I2
- খ I4
- গ 4I
- ঘ 2I
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) I4
বিন্দু উৎস থেকে শক্তি চারদিকে গোলকের পৃষ্ঠজুড়ে ছড়ায়, আর গোলকের ক্ষেত্রফল 4πd2 — তাই I = P4πd2, অর্থাৎ I ∝ 1d2। দূরত্ব d থেকে 2d হলে ক্ষেত্রফল 22 = 4 গুণ বেড়ে যায়, ফলে একই শক্তি ছড়িয়ে পড়ে চার গুণ জায়গায়: I2 = I4। ফাঁদ: দূরত্ব দ্বিগুণ দেখে তীব্রতা অর্ধেক অর্থাৎ I2 ধরা — সম্পর্কটা বর্গের ব্যস্তানুপাতিক, সরল ব্যস্তানুপাতিক নয়। -
৪১১
কোনো ক্লাসরুমের শব্দের তীব্রতা 10−6 Wm−2 হলে শব্দের তীব্রতা লেভেল ডেসিবেলে কত?
- ক 6 dB
- খ 60 dB
- গ 56 dB
- ঘ 10 dB
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 60 dB
শব্দের তীব্রতা লেভেল β = 10 log(II0) ডেসিবেলে, যেখানে প্রমাণ তীব্রতা I0 = 10−12 W m−2। এখানে I = 10−6 W m−2, তাই II0 = 10−610−12 = 106। ∴ β = 10 log 106 = 10 × 6 = 60 dB। ঘাত বিয়োগের সময় সতর্ক থাকো: −6 − (−12) = 6। বাস্তবেও সাধারণ ক্লাসরুমের কোলাহল ৬০ ডেসিবেলের কাছাকাছিই হয়। -
৪১২
একটি অ্যামপ্লিফায়ার থেকে নিঃসৃত শব্দের ক্ষমতা 10 mW থেকে 20 mW-এ পরিবর্তিত হলে শব্দের তীব্রতা লেভেল কত পরিবর্তন হবে?
- ক 6 dB
- খ 3 dB
- গ 10 dB
- ঘ 20 dB
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3 dB
তীব্রতা ক্ষমতার সমানুপাতিক, তাই Δβ = 10 log(P2P1) = 10 log(2010) = 10 log 2 = 10 × 0.301 = 3 dB। খুব কাজের নিয়ম: ক্ষমতা দ্বিগুণ মানেই ঠিক 3 dB বৃদ্ধি, আর ১০ গুণ হলে ১০ dB। -
৪১৩
শ্রবণের প্রারম্ভিক তীব্রতার লেভেল কত?
- ক 1 dB
- খ 0 dB
- গ 10 dB
- ঘ 2 dB
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0 dB
β = 10 log(II0)। শ্রবণের প্রারম্ভিক (threshold) তীব্রতায় I = I0, তাই β = 10 log 1 = 0 dB। অর্থাৎ 0 dB মানে “শব্দ নেই” নয় — মানে মানুষের শোনার ঠিক সীমানায় আছে। -
৪১৪
আমাদের কানে সবচেয়ে মৃদু যে শব্দ শুনতে পাই তার তীব্রতা কত?
- ক 10−6 Wm−2
- খ 10−8 Wm−2
- গ 10−10 Wm−2
- ঘ 10−12 Wm−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 10−12 Wm−2
মানুষের কান 1000 Hz-এ সবচেয়ে মৃদু যে শব্দ ধরতে পারে তার তীব্রতা I0 = 10−12 Wm−2 — একেই শ্রবণের প্রারম্ভিক তীব্রতা বা প্রমাণ তীব্রতা বলে। ডেসিবেল স্কেলের সব হিসাব এই মানটার সাপেক্ষেই করা হয়। -
৪১৫
বেল একক অনুসারে শব্দের তীব্রতা লেভেলের সর্বনিম্ন সীমা হলো—
- ক −10 বেল
- খ −12 বেল
- গ 0 বেল
- ঘ −15 বেল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0 বেল
বেল এককে তীব্রতা লেভেল β = log(II0) (ডেসিবেলে হলে এর 10 গুণ)। শোনার সর্বনিম্ন সীমায় তীব্রতা ঠিক প্রমাণ তীব্রতার সমান, I = I0, তাই β = log 1 = 0 বেল। এর চেয়ে কম তীব্রতার শব্দ মানুষ শুনতেই পায় না, তাই স্কেলের সর্বনিম্ন সীমা এখানেই — ঋণাত্মক মানগুলো শ্রবণের হিসাবে অর্থহীন। মনে রাখো 1 বেল = 10 ডেসিবেল, তাই 0 বেল মানেই 0 dB। -
৪১৬
দুটি সুরশলাকা A ও B একই সাথে বাজানো হলে প্রতি সেকেন্ডে ৫টি বিট উৎপন্ন হয়। কিন্তু A-তে খানিকটা ওজন লাগালে তারা আবার প্রতি সেকেন্ডে ৫টি বিট উৎপন্ন করে। যদি B-এর কম্পাঙ্ক 320 Hz হয়, তাহলে A-এর কম্পাঙ্ক কত Hz হবে?
- ক 315
- খ 320
- গ 325
- ঘ 330
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 325
বিট সংখ্যা = |fA − fB|, তাই শুরুতে fA = 320 ± 5, অর্থাৎ 325 বা 315 Hz। A-তে ওজন লাগালে তার কম্পাঙ্ক কমে। যদি fA = 315 হতো, ওজন দিলে কম্পাঙ্ক আরও কমে গিয়ে বিট 5-এর বেশি হয়ে যেত। কিন্তু fA = 325 হলে কমতে কমতে 315-এ এসে আবার 5টি বিট দেওয়া সম্ভব। ∴ fA = 325 Hz। -
৪১৭
কোনো অর্গান থেকে নিঃসৃত সুরগুলোর কম্পাঙ্ক 256, 268, 512, 620, 768, 1020, 1280, 1992 ও 2048 Hz হলে নিচের কম্পাঙ্কগুলোর মধ্যে মূল সুরের অষ্টক কোনটি?
- ক 256 Hz
- খ 268 Hz
- গ 2048 Hz
- ঘ 512 Hz
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 512 Hz
মূল সুর (fundamental) হলো সবচেয়ে কম কম্পাঙ্কের সুর — এখানে 256 Hz। কোনো সুরের অষ্টক মানে ঠিক দ্বিগুণ কম্পাঙ্কের সুর। ∴ অষ্টক = 2 × 256 = 512 Hz। -
৪১৮
অর্ধসুরের সুরানুপাত কত?
- ক 8:9
- খ 10:9
- গ 6:5
- ঘ 16:15
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 16:15
দুটি সুরের উচ্চতার পার্থক্যকে সুরানুপাত (interval) বলে। অর্ধসুর বা সেমিটোনের প্রচলিত কম্পাঙ্ক-অনুপাত 16 : 15। (তুলনায়: পূর্ণসুর 9 : 8, অষ্টক 2 : 1।) -
৪১৯
তিনটি শব্দের সমন্বয়ে ট্রায়াড (Triad) হতে হলে তাদের কম্পাঙ্কের অনুপাত কত?
- ক 4:5:6
- খ 5:6:7
- গ 6:7:8
- ঘ 7:8:9
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4:5:6
তিনটি সুর একসাথে বাজলে যদি তাদের কম্পাঙ্কের অনুপাত সরল পূর্ণসংখ্যায় 4 : 5 : 6 হয়, তবে সেই সমন্বয়কে ট্রায়াড বা মেজর ট্রায়াড বলে — কানে এটি সবচেয়ে সুশ্রাব্য লাগে (যেমন সা-গা-পা)। -
৪২০
একটি শব্দ তরঙ্গ এক মাধ্যম হতে অন্য মাধ্যম হতে অন্য মাধ্যমে প্রবেশ করলে পরিবর্তিত হয় —
- ক কম্পাঙ্ক ও বেগ
- খ কম্পাঙ্ক ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য
- গ তরঙ্গদৈর্ঘ্য ও বেগ
- ঘ কম্পাঙ্ক, তরঙ্গদৈর্ঘ্য ও বেগ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) তরঙ্গদৈর্ঘ্য ও বেগ
মাধ্যম পরিবর্তনে উৎসের কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকে; কেবল তরঙ্গবেগ ও (v = fλ অনুযায়ী) তরঙ্গদৈর্ঘ্য বদলায়।
তরঙ্গ নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।