তরঙ্গ — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান

HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৯ম অধ্যায়। এখানে ৬৪২টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।

1. ৩৮১

   তরঙ্গ তপন স্যার

   খোলা নলে যখন মৌলিক সুর উৎপন্ন হয় তখন — i. নলের উভয় প্রান্তে একটি করে সুস্পন্দ বিন্দু গঠিত হয় ii. এ সুরের কম্পাঙ্ক সর্বাপেক্ষা কম iii. এ সুরে কোনো নিস্পন্দ বিন্দু থাকে না নিচের কোনটি সঠিক?

   • ক i ও ii
   • খ i ও iii
   • গ ii ও iii
   • ঘ i, ii ও iii
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) i ও ii

   খোলা নলের মৌলিক সুরে উভয় প্রান্তে একটি করে সুস্পন্দ বিন্দু থাকে (i সঠিক) এবং এই সুরের কম্পাঙ্ক সব হারমোনিকের মধ্যে সর্বনিম্ন (ii সঠিক)। কিন্তু মাঝখানে একটি নিস্পন্দ বিন্দু থাকেই (iii ভুল)। সঠিক: i ও ii।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ৩৮২

   তরঙ্গ জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   একটি তরঙ্গের কম্পাঙ্ক 2 Hz হলে 2 মিনিটে কয়টি তরঙ্গ উৎপন্ন হবে?

   • ক 2 × 60
   • খ 2 × 120
   • গ 1202
   • ঘ 260
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 2 × 120

   কম্পাঙ্ক মানে প্রতি সেকেন্ডে কয়টা পূর্ণ তরঙ্গ তৈরি হয়। এখানে f = 2 Hz আর সময় t = 2 মিনিট = 120 s। তাই মোট তরঙ্গ n = f × t = 2 × 120 = 240টি। অপশনে সরাসরি 240 লেখা নেই, “2 × 120” লেখাটাই ঐ মান।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ৩৮৩

   তরঙ্গ হাবিপ্রবি ২০২৫

   কোনটি আড় তরঙ্গ?

   • ক বাঁশির সুর
   • খ স্প্রিংয়ে সৃষ্ট তরঙ্গ
   • গ পানি তরঙ্গ
   • ঘ শব্দ তরঙ্গ
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) পানি তরঙ্গ

   আড় (transverse) তরঙ্গে মাধ্যমের কণা তরঙ্গ চলার দিকের লম্বভাবে দোলে। পানির ঢেউয়ে কণা উপর-নিচে ওঠানামা করে অথচ ঢেউ এগিয়ে চলে সামনের দিকে — তাই পানির তরঙ্গ আড় তরঙ্গ। বাঁশির সুর ও সাধারণ শব্দ তরঙ্গ বাতাসে লম্বিক (কণা সামনে-পেছনে দোলে), স্প্রিংয়ে কুণ্ডলী বরাবর চাপ-প্রসারণ হলে সেটাও লম্বিক। মনে রাখো: তরল ও গ্যাসে শুধু লম্বিক তরঙ্গই চলতে পারে, আড় তরঙ্গ চলে না।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ৩৮৪

   তরঙ্গ বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

   বায়ু ও পানিতে 320 Hz কম্পাঙ্কের একটি শব্দ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য 3.9 m। বাতাসে শব্দের বেগ 345 ms⁻¹ হলে পানিতে শব্দের বেগ কত?

   • ক 1493 ms⁻¹
   • খ 1590 ms⁻¹
   • গ 1490 ms⁻¹
   • ঘ 1593 ms⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) 1593 ms⁻¹

   λ = vf। দুই মাধ্যমে কম্পাঙ্ক একই (320 Hz) থাকে, তাই λ_w − λ_a = v_w − v_af = 3.9 ⇒ v_w − v_a = 3.9 × 320 = 1248 ms⁻¹। ∴ v_w = 345 + 1248 = 1593 ms⁻¹। (পানিতে শব্দের বেগ বাতাসের চেয়ে প্রায় সাড়ে চার গুণ বেশি — উত্তরটা যুক্তিসঙ্গত।)

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ৩৮৫

   তরঙ্গ জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৮

   একটি সুরশলাকার কম্পাঙ্ক 400 Hz। এই সুরশলাকার 48 বার কম্পনে যে সময় লাগে, সেই সময়ে শব্দ 40 m দূরত্ব অতিক্রম করলে শব্দের বেগ কত?

   • ক 203.3 ms⁻¹
   • খ 333.3 ms⁻¹
   • গ 323.3 ms⁻¹
   • ঘ 313.3 ms⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 333.3 ms⁻¹

   সুরশলাকা 48 বার কাঁপলে 48টি পূর্ণ তরঙ্গ তৈরি হয়, আর ঐ তরঙ্গগুলো মিলে 40 m জায়গা নেয়। তাই λ = 4048 = 56 m। ∴ v = fλ = 400 × 56 = 333.3 ms⁻¹। (সময় দিয়েও করা যায়: t = 48400 = 0.12 s, v = 400.12 = 333.3 ms⁻¹।)

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ৩৮৬

   তরঙ্গ জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

   কোনো সুরশলাকা একটি মাধ্যমে 5 মিটার দৈর্ঘ্যের এবং 350 মিটার/সেকেন্ড বেগের তরঙ্গ উৎপন্ন করে। অপর একটি মাধ্যমে এর বেগ 700 মিটার/সেকেন্ড হলে ঐ মাধ্যমে সুরশলাকার 100 কম্পনে শব্দ কত দূর যাবে?

   • ক 1200 m
   • খ 1000 m
   • গ 10 m
   • ঘ 120 m
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 1000 m

   একই সুরশলাকা ব্যবহার করায় কম্পাঙ্ক দুই মাধ্যমেই সমান। v = fλ ⇒ λ ∝ v। তাই λ₂ = λ₁ × v₂v₁ = 5 × 700350 = 10 m। 100 কম্পনে 100টি তরঙ্গ তৈরি হয়, তাই শব্দ যাবে 100 × 10 = 1000 m।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ৩৮৭

   তরঙ্গ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

   2 m তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি তরঙ্গের বেগ 300 ms⁻¹ হলে এর কম্পাঙ্ক কত?

   • ক 300 Hz
   • খ 150 Hz
   • গ 600 Hz
   • ঘ 350 Hz
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 150 Hz

   তরঙ্গ সমীকরণ v = fλ — বেগ = কম্পাঙ্ক × তরঙ্গদৈর্ঘ্য। এখান থেকে f = vλ = 3002 = 150 Hz। মনে রাখো, একই মাধ্যমে v ধ্রুব থাকে, তাই λ বাড়লে f কমে — দুটি পরস্পরের ব্যস্তানুপাতিক। এককেও নজর দাও: v মিটার প্রতি সেকেন্ডে আর λ মিটারে থাকলেই f সরাসরি হার্জ (Hz) এককে আসে।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ৩৮৮

   তরঙ্গ জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১২

   একটি লম্বিক তরঙ্গে কোনো মাধ্যমে অবস্থিত বস্তুর কম্পনের দিক—

   • ক Perpendicular
   • খ Parallel
   • গ Diagonal
   • ঘ None
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) Parallel

   লম্বিক (longitudinal) তরঙ্গে মাধ্যমের কণা তরঙ্গ সঞ্চালনের দিকের সমান্তরালে (Parallel) সামনে-পেছনে দোলে — এভাবেই সংনমন ও প্রসারণ তৈরি হয়। শব্দ তরঙ্গ এর সবচেয়ে পরিচিত উদাহরণ। আড় তরঙ্গে কণা দোলে লম্বভাবে (Perpendicular)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ৩৮৯

   তরঙ্গ রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০২৫

   6000 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের দুটি সমপর্যায়ের আলোক তরঙ্গের মধ্যে 1.5 × 10⁻⁷ m পথ পার্থক্য থাকলে তাদের দশা পার্থক্য কত হবে?

   • ক π
   • খ 2π
   • গ 3π2
   • ঘ π2
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) π2

   λ পথ পার্থক্যে দশা পার্থক্য পুরো 2π, তাই δ = 2πΔxλ। প্রথমে একক ঠিক করো: 1 Å = 10⁻¹⁰ m, তাই λ = 6000 Å = 6 × 10⁻⁷ m। দেওয়া আছে Δx = 1.5 × 10⁻⁷ m ⇒ Δxλ = 0.25, অর্থাৎ পথ পার্থক্য ঠিক λ4। ∴ δ = 2π × 0.25 = π2। ফাঁদ: অ্যাংস্ট্রমকে মিটারে না বদলালে পুরো হিসাবই ভেস্তে যায়।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ৩৯০

    তরঙ্গ শাবিপ্রবি ২০২৫

    একটি তরঙ্গে দুটি কণা 0.159 m ব্যবধানে অবস্থিত। কণা দুটির দশা পার্থক্য 1.85 rad। তরঙ্গ উৎসের কম্পাঙ্ক 512 Hz হলে তরঙ্গের বেগ কত ms⁻¹?

    • ক 138.24
    • খ 163.24
    • গ 276.48
    • ঘ 452.96
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 276.48

    দশা ও পথ পার্থক্যের সম্পর্ক Δφ = 2πΔxλ, এখান থেকে λ = 2πΔxΔφ। মান বসিয়ে λ = 2π × 0.1591.85 = 0.9991.85 ≈ 0.54 m। এবার তরঙ্গ সমীকরণে যাই: v = fλ = 512 × 0.54 = 276.48 m s⁻¹। খেয়াল রেখো, দশা পার্থক্য এখানে রেডিয়ানে দেওয়া (ডিগ্রিতে নয়), তাই সরাসরি বসানো যাচ্ছে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ৩৯১

    তরঙ্গ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০২০ · জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

    দশা পার্থক্য ও পথ পার্থক্যের সম্পর্ক কোনটি?

    • ক δ = 2πΔxλ
    • খ δ = 2πλΔx
    • গ δ = πxλ
    • ঘ δ = πλx
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) δ = 2πΔxλ

    পুরো এক তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ পথ পার হলে দশা ঘোরে ঠিক 2π রেডিয়ান। তাই একক পথে দশা পরিবর্তন 2πλ, আর Δx পথ পার্থক্যে δ = 2πΔxλ। উল্টো করে সাজালে Δx = λδ2π। (খ) ভুল, কারণ ওখানে λ আর Δx জায়গা বদল করেছে; (গ) ও (ঘ)-তে 2π-এর বদলে π বসানো, ফলে এক পূর্ণ তরঙ্গে দশা 2π না এসে π আসত।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ৩৯২

    তরঙ্গ গুচ্ছ (GST) ২০২০

    একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ SI এককে y = 2 sin(120t − 4x) হলে এর বেগ কত?

    • ক 30
    • খ 40
    • গ 60
    • ঘ 120
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 30

    অগ্রগামী তরঙ্গের সাধারণ রূপ y = a sin(ωt − kx)। y = 2 sin(120t − 4x)-এর সাথে তুলনা করে ω = 120 rad s⁻¹, k = 4 m⁻¹। ∴ v = ωk = 1204 = 30 ms⁻¹। (বিস্তার a = 2 m, আর k = 2πλ থেকে λ = 2π4 = 1.57 m।)

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ৩৯৩

    তরঙ্গ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৪

    দুটি একই প্রকারের তরঙ্গের একটিকে sine ও অপরটিকে cosine ফাংশন দিয়ে প্রকাশ করলে তাদের মধ্যে দশা পার্থক্য কত?

    • ক 0
    • খ π2
    • গ π4
    • ঘ π3
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) π2

    যেকোনো কোণের জন্য cos θ = sin(θ + π2)। তাই একই তরঙ্গকে সাইন ও কোসাইনে লিখলে তাদের দশা সবসময় π2 (অর্থাৎ এক-চতুর্থাংশ পর্যায়কাল) এগিয়ে-পিছিয়ে থাকে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ৩৯৪

    তরঙ্গ খুলনা বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

    একটি কণার একটি পূর্ণ কম্পনে দশা পার্থক্য কত?

    • ক 0
    • খ π2
    • গ π
    • ঘ 2π
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 2π

    এক পূর্ণ কম্পন মানে কণাটি ঘুরেফিরে ঠিক আগের অবস্থানে, আগের বেগে ও আগের দিকে ফিরে এসেছে। বৃত্তাকার গতির সাথে তুলনা করলে এটা এক পূর্ণ পাক, তাই দশা পরিবর্তন = 2π রেডিয়ান = 360°। আধা কম্পনে হতো π, আর সিকি কম্পনে π2 — কম্পনের ভগ্নাংশ আর দশার এই মিলটাই কাজে লাগে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ৩৯৫

    তরঙ্গ জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৭

    একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ y = 0.1 sin(100πt − 20πx17) হলে এর কম্পাঙ্ক কত?

    • ক 50 Hz
    • খ 100 Hz
    • গ 50π Hz
    • ঘ 100π Hz
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 50 Hz

    অগ্রগামী তরঙ্গের আদর্শ রূপ y = a sin(ωt − kx)। দেওয়া y = 0.1 sin(100πt − 20πx17)-এর সাথে তুলনা করে ω = 100π rad s⁻¹। ω = 2πf ⇒ 2πf = 100π ⇒ f = 50 Hz। ফাঁদ: t-এর সহগ 100π-কেই সরাসরি কম্পাঙ্ক ধরে নিলে ভুল 100π Hz আসে — 2π দিয়ে ভাগ করতেই হবে। পাশাপাশি T = 1f = 0.02 s।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ৩৯৬

    তরঙ্গ জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬ · রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

    একটি চলমান তরঙ্গের সমীকরণ y = 0.2 sin 4π(240t − x) হলে এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?

    • ক 0.5
    • খ 1
    • গ 2
    • ঘ 0
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) 0.5

    y = 0.2 sin 4π(240t − x) = 0.2 sin(960πt − 4πx)। k = 2πλ = 4π ⇒ λ = 2π4π = 0.5 m। (সাথে সাথে f = 960π2π = 480 Hz এবং v = fλ = 240 ms⁻¹ও বের হয়ে যায়।)

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ৩৯৭

    তরঙ্গ জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৪

    কোনটি ধনাত্মক x-অক্ষ অভিমুখে অগ্রগামী তরঙ্গের সরণ সমীকরণ?

    • ক y = y₀ sin(kx − ωt)
    • খ y = y₀ sin(2πtT)
    • গ y = y₀ sin(kx + ωt)
    • ঘ y = y₀ sin(2πytλ)
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) y = y₀ sin(kx − ωt)

    ধনাত্মক x-অক্ষ বরাবর চলা তরঙ্গে kx ও ωt-এর চিহ্ন পরস্পর বিপরীত হতে হয়: y = y₀ sin(kx − ωt), যা y = y₀ sin(ωt − kx)-এর সমতুল্য। কারণ (kx − ωt) ধ্রুব রাখতে হলে t বাড়ার সাথে x-ও বাড়তে হয়, অর্থাৎ তরঙ্গশীর্ষ সামনে এগোয়। (গ)-তে দুই চিহ্ন এক, তাই ওই তরঙ্গ চলে ঋণাত্মক x-অক্ষের দিকে; (খ) ও (ঘ)-তে x-এর নির্ভরতাই ঠিক নেই, ওগুলো অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণই নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ৩৯৮

    তরঙ্গ জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৫

    অগ্রগামী তরঙ্গ (progressive wave)-এর শক্তি ঘনত্বের রাশিমালা—

    • ক E = 2π²a²f²ρ
    • খ E = 2π²a²f²ρ²
    • গ E = 2πa²f²ρ
    • ঘ E = 2π²af²ρ²
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) E = 2π²a²f²ρ

    অগ্রগামী তরঙ্গের একক আয়তনে শক্তি E = 2π²a²f²ρ, যেখানে a বিস্তার, f কম্পাঙ্ক, ρ মাধ্যমের ঘনত্ব। লক্ষ করো — শক্তি বিস্তার ও কম্পাঙ্ক দুটোরই বর্গের সমানুপাতিক, কিন্তু ঘনত্বের সরল সমানুপাতিক (বর্গ নয়)।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ৩৯৯

    তরঙ্গ জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৩

    কম্পাঙ্কের (Frequency) মাত্রা কোনটি?

    • ক [T⁻¹]
    • খ [LT⁻¹]
    • গ [L⁻¹T⁻²]
    • ঘ [LT⁻³]
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) [T⁻¹]

    কম্পাঙ্ক f = 1T, অর্থাৎ প্রতি একক সময়ে পূর্ণ কম্পনের সংখ্যা। কম্পনসংখ্যা মাত্রাহীন আর পর্যায়কাল T-এর মাত্রা [T], তাই কম্পাঙ্কের মাত্রা [T⁻¹]। একক Hz = s⁻¹ — একক আর মাত্রার এই মিলটা মনে রাখলেই যথেষ্ট। বাকিগুলো কম্পাঙ্কের নয়: [LT⁻¹] আসলে বেগের মাত্রা, আর (গ) ও (ঘ)-তে দৈর্ঘ্যের মাত্রা L ঢুকে আছে, যা কম্পাঙ্কে থাকার কথাই নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ৪০০

    তরঙ্গ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় ২০১৬

    কোনো তরঙ্গের বিস্তারের (a)-এর সাথে তীব্রতার (I) সম্পর্ক কোনটি?

    • ক I ∝ a²
    • খ I ∝ 1a
    • গ I ∝ 1a²
    • ঘ I ∝ a³
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) I ∝ a²

    তরঙ্গের তীব্রতা I ∝ a²f² — কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকলে I ∝ a², অর্থাৎ তীব্রতা বিস্তারের বর্গের সমানুপাতিক। তাই বিস্তার দ্বিগুণ করলে তীব্রতা 2² = 4 গুণ, তিন গুণ করলে 9 গুণ হয়। কারণটা শক্তিতে: অগ্রগামী তরঙ্গের শক্তিঘনত্ব E = 2π²a²f²ρ, আর তীব্রতা সেই শক্তিরই প্রবাহ। (খ) ও (গ) বলছে বিস্তার বাড়লে তীব্রতা কমে — যা ঠিক উল্টো কথা।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

অন্যান্য অধ্যায়

সব অধ্যায় দেখো →