ভৌত আলোকবিজ্ঞান — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৭ম অধ্যায়। এখানে ৭৩০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭৩০ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৭
পাতা ২১/৩৭
-
৪০১
ইয়ং-এর ব্যতিচার পরীক্ষায় চিড় দুটির ব্যবধান 0.8 mm। আলোক তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ = 5893Å। যদি চিড় থেকে পর্দার দূরত্ব 2 m হয় তবে পরপর দুটি উজ্জ্বল পটির দূরত্ব হবে---
- ক 14.73 mm
- খ 14.73 cm
- গ 1.473 mm
- ঘ 0.143 mm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1.473 mm
β = λDd। এখানে λ = 5893 Å = 5.893×10−7 m, D = 2 m, d = 0.8 mm = 8×10−4 m। β = (5.893×10−7 × 2)(8×10−4) = 1.1786×10−68×10−4 ≈ 1.473×10−3 m = 1.473 mm। পরপর দুটি উজ্জ্বল পটির দূরত্বই ঝালরের প্রস্থ β, তাই উত্তর 1.473 mm। -
৪০২
দ্বি-চিড় পরীক্ষায় চিড় দুটির ব্যবধান 0.2 mm। পর্দার দূরত্ব 1 m। কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল পটি থেকে তৃতীয় উজ্জ্বল পটির দূরত্ব 7.5 mm। আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?
- ক 5000 Å
- খ 4000 Å
- গ 5500 Å
- ঘ 4890 Å
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 5000 Å
n-তম উজ্জ্বল পটির কেন্দ্রীয় পটি থেকে দূরত্ব yn = nβ = nλDd। তৃতীয় উজ্জ্বল পটির জন্য n = 3: y3 = 3λDd = 7.5 mm ⇒ λ = (7.5×10−3 × d)(3D) = (7.5×10−3 × 0.2×10−3)(3×1) = 1.5×10−63 = 5×10−7 m = 5000 Å। -
৪০৩
একটি একবর্ণী রশ্মিগুচ্ছ ঘন মাধ্যম থেকে লঘু মাধ্যমে গেল। ফলে আলোর---
- ক বেগ বাড়বে
- খ বেগ কমবে
- গ কম্পাঙ্ক কমবে
- ঘ কম্পাঙ্ক বাড়বে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) বেগ বাড়বে
আলো এক মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে গেলে কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকে (উৎসের উপর নির্ভরশীল)। বেগ v = cn সম্পর্ক অনুযায়ী ঘন মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক লঘু মাধ্যমের চেয়ে বেশি হওয়ায় ঘন মাধ্যমে আলোর বেগ কম থাকে। তাই ঘন মাধ্যম থেকে লঘু মাধ্যমে গেলে আলোর বেগ বেড়ে যাবে, কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিতই থাকবে। -
৪০৪
দ্বি-চিড় পরীক্ষায় একবর্ণী আলো দ্বারা গঠিত ব্যতিচার ঝালরের প্রস্থ 1.33 mm। সমস্ত ব্যবস্থাটিকে পানিতে নিমজ্জিত করলে (μ = 1.33) ঝালরের প্রস্থ হবে---
- ক 1.33 mm
- খ 1 mm
- গ (1.33)2 mm
- ঘ (1.332) mm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1 mm
পানিতে নিমজ্জিত করলে β_পানি = β_বায়ু/μ = 1.33 mm1.33 = 1 mm। -
৪০৫
একই কম্পাঙ্কের দুটি তরঙ্গের বিস্তারের অনুপাত 1:3। এই দুটি তরঙ্গ উপরিপাতিত হলে সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন তীব্রতার অনুপাত কত?
- ক 1 : 4
- খ 4 : 1
- গ 1 : 3
- ঘ 3 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4 : 1
দুটি তরঙ্গের বিস্তার a1 : a2 = 1 : 3 ধরি a1 = a, a2 = 3a। ImaxImin = (a1+a2)2(a1−a2)2 = (a+3a)2(3a−a)2 = (4a)2(2a)2 = 164 = 4। সুতরাং Imax : Imin = 4 : 1। -
৪০৬
আলোর অপবর্তনের ক্ষেত্রে---
(i) কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল পটির তীব্রতা সর্বাধিক
(ii) পূর্ণ অন্ধকার বিন্দু সৃষ্টি হয় না
(iii) ডোরাগুলোর প্রস্থ সমান নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
(i) সঠিক — একক চিড়ের অপবর্তন প্যাটার্নে কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল পটির তীব্রতা সবচেয়ে বেশি এবং এটিই সবচেয়ে প্রশস্তও। (ii) সঠিক — ব্যতিচারের মতো অপবর্তনেও তত্ত্বগতভাবে ন্যূনতম তীব্রতার বিন্দু পাওয়া গেলেও, বিভিন্ন উৎস-বিস্তার ও উচ্চতর ক্রমের প্যাটার্নের ওভারল্যাপের কারণে বাস্তবে সম্পূর্ণ (perfectly zero) অন্ধকার বিন্দু সৃষ্টি হয় না, শুধু ক্ষীণ আলোকিত অঞ্চল সৃষ্টি হয়। (iii) ভুল — অপবর্তনে ডোরাগুলোর প্রস্থ সমান নয়; কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল পটির প্রস্থ (2λDa) পার্শ্ববর্তী পটিগুলোর প্রস্থের (λDa) ঠিক দ্বিগুণ। তাই সঠিক উত্তর i ও ii। -
৪০৭
একটি তরঙ্গমুখের উপরস্থিত বিন্দুগুলোর দশা পার্থক্য---
- ক 0°
- খ 90°
- গ 180°
- ঘ 270°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0°
একই তরঙ্গমুখের (wavefront) সংজ্ঞা অনুযায়ী এর উপরস্থিত সকল বিন্দু একই দশায় স্পন্দিত হয়, অর্থাৎ তাদের মধ্যে দশা পার্থক্য 0°। -
৪০৮
ইয়ং-এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় চিড়দ্বয়ের দূরত্ব তিন গুণ করে ডোরার প্রস্থ অপরিবর্তনীয় রাখতে হলে চিড়দ্বয় থেকে পর্দার দূরত্বের পরিবর্তন কীরূপ হবে?
- ক এক-তৃতীয়াংশ
- খ অর্ধেক
- গ তিন গুণ
- ঘ নয় গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) তিন গুণ
β = λDd, অর্থাৎ β সমানুপাতিক Dd-এর সাথে। d-কে 3 গুণ করে β অপরিবর্তিত রাখতে হলে অনুপাত Dd আগের মতোই রাখতে হবে, তাই D-কেও 3 গুণ করতে হবে। (β_নতুন = λ(3D)(3d) = λDd = β_পুরাতন)। -
৪০৯
নিচের কোনটি দ্বারা অনুদৈর্ঘ্য ও অনুপ্রস্থ তরঙ্গকে পৃথক করা যায়?
- ক সমবর্তন
- খ ব্যতিচার
- গ অপবর্তন
- ঘ আলোক তড়িৎ ক্রিয়া
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) সমবর্তন
সমবর্তন (Polarization) কেবল অনুপ্রস্থ তরঙ্গেই সম্ভব, কারণ এতে কম্পনের দিক তরঙ্গের গতির দিকের সাথে লম্ব থাকে এবং একটি নির্দিষ্ট সমতলে সীমাবদ্ধ করা যায়। অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গে (যেমন শব্দ) কম্পনের দিক গতির দিক বরাবরই থাকে বলে একে সমবর্তিত করা যায় না। তাই সমবর্তন ঘটানো গেলে বোঝা যায় তরঙ্গটি অনুপ্রস্থ, না ঘটলে অনুদৈর্ঘ্য। -
৪১০
ব্যতিচার ডোরার প্রস্থ নির্ভর করে---
(i) ডোরার ক্রমের উপর
(ii) তরঙ্গদৈর্ঘ্যের উপর
(iii) উৎস ও পর্দার মধ্যবর্তী দূরত্বের উপর নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ii ও iii
ব্যতিচার ডোরার প্রস্থ β = λDd। (i) ভুল — β প্রতিটি ডোরার জন্য একই থাকে, ডোরার ক্রম (order, n)-এর উপর নির্ভর করে না। (ii) সঠিক — β সরাসরি তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ-এর উপর নির্ভর করে (সমানুপাতিক)। (iii) সঠিক — β উৎস (চিড়) ও পর্দার মধ্যবর্তী দূরত্ব D-এর উপরও সমানুপাতিকভাবে নির্ভর করে। সুতরাং সঠিক উত্তর ii ও iii। -
৪১১
π2 দশা পার্থক্যের সদৃশ দুটি তরঙ্গ একই দিকে ধাবিত হচ্ছে। তরঙ্গ দুটির বিস্তার 1 m হলে উপরিপাতনের ফলে লব্ধি তরঙ্গের বিস্তার কত?
- ক 2 m
- খ 3 m
- গ 2 m
- ঘ 3 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2 m
লব্ধি বিস্তার R = a12 + a22 + 2a1a2cosφ। এখানে a1 = a2 = 1 m এবং φ = π2 (cos φ = 0)। R = 12 + 12 + 2×1×1×0 = 2 m। -
৪১২
ইয়ং-এর চিড়দ্বয় পরীক্ষায় দুটি পাশাপাশি উজ্জ্বল ডোরা সৃষ্টির জন্য উৎস হতে আপতিত আলোক তরঙ্গদ্বয়ের মধ্যকার পথ পার্থক্য কত?
- ক 2λ
- খ λ
- গ λ2
- ঘ λ4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) λ
n-তম উজ্জ্বল পটির জন্য পথ পার্থক্য Δx = nλ। দুটি পাশাপাশি (ক্রমিক) উজ্জ্বল পটির জন্য n ও n+1 বসালে পথ পার্থক্যের বৃদ্ধি = (n+1)λ − nλ = λ। অর্থাৎ পরপর দুটি উজ্জ্বল পটির মধ্যবর্তী পথ-পার্থক্যের পার্থক্য সবসময় λ। -
৪১৩
ফ্রেনেল শ্রেণির অপবর্তনে আলোকরশ্মিসমূহ ও তরঙ্গমুখ কী রূপ হয়?
- ক অভিসারী ও গোলীয়
- খ অপসারী ও গোলীয়
- গ সমান্তরাল ও সমতল
- ঘ সমান্তরাল ও বেলনাকৃতি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অপসারী ও গোলীয়
ফ্রেনেল শ্রেণির অপবর্তনে আলোর উৎস ও পর্দা উভয়ই চিড়/বাধা থেকে সসীম দূরত্বে থাকে। ফলে উৎস থেকে আসা তরঙ্গমুখ গোলীয় (spherical) হয় এবং রশ্মিগুচ্ছ অপসারী (diverging) থাকে — এরা কখনো সমান্তরাল হয় না। (ফ্রনহোফার শ্রেণিতে বিপরীতে উৎস ও পর্দা কার্যত অসীম দূরত্বে থাকায় রশ্মিগুচ্ছ সমান্তরাল ও তরঙ্গমুখ সমতল হয়।) -
৪১৪
ইয়ং-এর চিড়টি পরীক্ষা বায়ুতে করার পর পানিতে নিমজ্জিত করে এবং আলোক রশ্মি পরিবর্তন করে পুনরায় করা হলো। এক্ষেত্রে ডোরা প্রস্থ---
(i) বাড়তে পারে
(ii) কমতে পারে
(iii) অপরিবর্তিত থাকতে পারে নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii
β = λDd। পানিতে নিমজ্জিত করায় ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ (মাধ্যমের ভেতরে কার্যকর) কমে যাওয়ায় β কমার প্রবণতা তৈরি হয়। কিন্তু সাথে সাথে আলোক রশ্মিও পরিবর্তন করা হয়েছে (ভিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের উৎস ব্যবহার করা হয়েছে), যার প্রকৃত মান বায়ুতে ব্যবহৃত আগের উৎসের চেয়ে বেশি, কম বা সমান হতে পারে। এই দুই প্রভাবের নিট ফল অনুযায়ী নতুন β আগের চেয়ে বাড়তে পারে, কমতে পারে অথবা অপরিবর্তিতও থাকতে পারে — নির্দিষ্ট মান জানা না থাকায় তিনটি সম্ভাবনাই থেকে যায়। তাই উত্তর i, ii ও iii। -
৪১৫
সমবর্তন কোণ 60° হলে ওই মাধ্যমের প্রতিসারক---
- ক 12
- খ 12
- গ 2
- ঘ 3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 3
ব্রুস্টারের সূত্র অনুযায়ী মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক n = tanθp, যেখানে θp হলো সমবর্তন কোণ (Brewster's angle)। n = tan60° = 3। -
৪১৬
আলোর ব্যতিচার ঝালরের প্রস্থ---
(i) পর্দার অবস্থানের উপর নির্ভর করে না
(ii) উপস্রয়ের সমবর্তন দূরত্ব কমলে এটি বাড়ে
(iii) আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের উপর নির্ভর করে নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ii ও iii
β = λDd। (i) ভুল — β সরাসরি পর্দার অবস্থান তথা চিড় ও পর্দার দূরত্ব D-এর উপর নির্ভর করে (β ∝ D); D বাড়লে β-ও বাড়ে। (ii) সঠিক — চিড় দুটির মধ্যবর্তী ব্যবধান d কমলে β = λDd অনুযায়ী β বাড়ে (β ∝ 1d)। (iii) সঠিক — β সরাসরি ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ-এর উপর নির্ভর করে (β ∝ λ)। সুতরাং সঠিক উত্তর ii ও iii। -
৪১৭
⚠️[যাচাই দরকার] উদ্দীপকের দ্বি-চিড় পরীক্ষায়---
(i) অপবর্তনের ফলে
(ii) দ্বারা সৃষ্ট সকল ডোরার প্রস্থ সমান
(iii) ডোরার ব্যবধান 1.56 mm নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: প্রশ্নের sub-item গঠন বইয়ের নিজের মধ্যেই ভাঙা মনে হচ্ছে -- "i. অপবর্তনের ফলে" আলাদাভাবে একটা অসম্পূর্ণ বাক্যাংশ (কোনো পূর্ণ দাবি না), যেটা "ii. দ্বারা সৃষ্ট সকল ডোরার প্রস্থ সমান"-এর সাথে মিলিয়ে পড়লে একটা বাক্য হয়, এবং তাতে "অপবর্তন" শব্দটা সম্ভবত "ব্যতিচার"-এর ভুল/টাইপো। iii নং-এ "ডোরার ব্যবধান 1.56 mm" -- এই সংখ্যাটার উৎস (d, D, λ) প্রশ্নে নেই, তবে পরে Q157-এ ঠিক এই একই মান (β=1.56mm) দিয়ে হিসাব করলে Q157-এর অপশনের সাথে হুবহু মিলে যায় (5×1.56=7.80mm = Q157-এর অপশন গ) -- এটা নিশ্চিত করে যে 1.56mm সংখ্যাটা বইয়ের কোনো একটা (এখানে অনুপস্থিত/হারিয়ে যাওয়া) উদ্দীপক/ডেটা ব্লক থেকে এসেছে, শুধু এই প্রশ্নেই ভুলভাবে বসানো টাইপো না। তবু i+ii-এর ভাঙা গঠনের কারণে পুরো প্রশ্নটা নিশ্চিতভাবে সমাধান করা যাচ্ছে না। | সম্ভাব্য ব্যাখ্যা (নিশ্চিত না): সম্ভাব্য ব্যাখ্যা (নিশ্চিত না): iii সত্য (β=1.56mm, Q157 দিয়ে ক্রস-চেক করা)। i+ii একসাথে "ব্যতিচারের ফলে সৃষ্ট সকল ডোরার প্রস্থ সমান" ধরলে (অপবর্তন→ব্যতিচার সংশোধন করে) এটাও সত্য একটা physics statement (সমান-প্রস্থের চিড়ে সব ডোরার প্রস্থ সমানই হয়)। এই ধরে নিলে সম্ভাব্য উত্তর গ (ii ও iii)। -
৪১৮
বিনাশী ব্যতিচারের ক্ষেত্রে উপরিপাতিত তরঙ্গদ্বয়ের মধ্যে পথ পার্থক্য হবে---
- ক λ-এর পূর্ণ গুণিতক
- খ λ-এর অর্ধ গুণিতক
- গ λ2-এর পূর্ণ গুণিতক
- ঘ λ2-এর অর্ধ গুণিতক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) λ-এর অর্ধ গুণিতক
গঠনমূলক (constructive) ব্যতিচারের জন্য পথ পার্থক্য = পূর্ণসংখ্যা × λ (0, λ, 2λ, ...)। বিনাশী (destructive) ব্যতিচারের জন্য পথ পার্থক্য হয় λ2-এর বিজোড় গুণিতক, অর্থাৎ (2n+1)λ2 = λ2, 3λ2, 5λ2, ... — একে অন্যভাবে বলা যায় λ-এর অর্ধ-গুণিতক (half-integral multiple of λ, অর্থাৎ (n+½)λ)। তাই সঠিক উত্তর 'λ-এর অর্ধ গুণিতক'। -
৪১৯
তড়িৎ চৌম্বকীয় তত্ত্বানুসারে পরিবর্তিত তড়িৎক্ষেত্র ও পরিবর্তিত চুম্বকক্ষেত্রের অনুপাত (c = আলোর বেগ)---
- ক c
- খ 1c
- গ ε0μ0
- ঘ 1ε0μ0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) c
তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গে যেকোনো মুহূর্তে ও যেকোনো বিন্দুতে তড়িৎক্ষেত্র E ও চুম্বকক্ষেত্র B-এর সর্বোচ্চ মানের অনুপাত সবসময় আলোর বেগের সমান: E0B0 = c। এটি ম্যাক্সওয়েলের তড়িৎচুম্বকীয় তত্ত্বের একটি মৌলিক ফলাফল। -
৪২০
দ্বি-চিড় পরীক্ষায় চিড় দুটির ব্যবধান দ্বিগুণ এবং চিড় হতে পর্দার দূরত্ব দ্বিগুণ করা হলে ডোরার প্রস্থ কত হবে?
- ক অপরিবর্তিত থাকবে
- খ অর্ধেক হবে
- গ এক-চতুর্থাংশ হবে
- ঘ দ্বিগুণ হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) অপরিবর্তিত থাকবে
β = λDd। d ও D উভয়কে দ্বিগুণ করলে β_নতুন = λ(2D)(2d) = λDd = β_পুরাতন। অর্থাৎ ডোরার প্রস্থ অপরিবর্তিত থাকবে।
ভৌত আলোকবিজ্ঞান নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।