নিউটনীয় বলবিদ্যা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৪র্থ অধ্যায়। এখানে ৮৭০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
-
৫৮১
নিচের কোনটির উপর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে?
- ক কৌণিক ভরবেগ
- খ ভর ও ঘূর্ণন অক্ষের অবস্থান
- গ রৈখিক বেগ
- ঘ কৌণিক বেগ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ভর ও ঘূর্ণন অক্ষের অবস্থান
জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে বস্তুর ভর, ভরের বণ্টন এবং ঘূর্ণন অক্ষের অবস্থানের উপর, তাই উত্তর ভর ও ঘূর্ণন অক্ষের অবস্থান।
I = Σmr2, একক kg m2, মাত্রা ML2; এটি ঘূর্ণন গতিতে ভরের সমতুল্য রাশি।
কৌণিক ভরবেগ L = Iω এবং ঘূর্ণন গতিশক্তি = 12 Iω2, এখানে I কারণ, ফল নয়; তাই I কৌণিক বেগ, কৌণিক ভরবেগ বা রৈখিক বেগের উপর নির্ভর করে না।
উদাহরণ: দণ্ডের কেন্দ্রগামী লম্ব অক্ষে I = ML212, প্রান্তে I = ML23। -
৫৮২
জড়তার ভ্রামকের একক কোনটি?
- ক kg m²
- খ kg m
- গ kg m−1
- ঘ kg m−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) kg m²
জড়তার ভ্রামক I = Σmr2, অর্থাৎ ভর × (দূরত্ব)2, তাই SI একক kg m2, মাত্রা ML2।
এটি ঘূর্ণন গতিতে ভরের ভূমিকা পালন করে: কৌণিক ভরবেগ L = Iω, ঘূর্ণন গতিশক্তি = 12 Iω2, টর্ক τ = Iα।
বৃত্তাকার চাকতির (কেন্দ্রগামী লম্ব অক্ষ) I = 12 MR2, নিরেট গোলকের I = (25)MR2, বলয়ের I = MR2। -
৫৮৩
ভর ও গতি জড়তার সম্পর্ক কিরূপ?
- ক ব্যস্তানুপাতিক
- খ সমানুপাতিক
- গ বর্গমূলের সমানুপাতিক
- ঘ বর্গের ব্যস্তানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) সমানুপাতিক
গতি জড়তা হলো গতিশীল বস্তুর গতি বজায় রাখার প্রবণতা; ভর যত বেশি, গতি জড়তা তত বেশি, অর্থাৎ গতি জড়তা ভরের সমানুপাতিক।
ভর হলো বস্তুর জড়তার পরিমাপ; স্থিতি জড়তা ও গতি জড়তা দুটোই ভরের সমানুপাতিক।
একই বেগে চলমান ভারী বস্তুকে থামাতে বেশি বল বা সময় লাগে, কারণ তার ভরবেগ p = mv বেশি।
নিউটনের প্রথম সূত্র জড়তার ধারণা দেয়, দ্বিতীয় সূত্র F = dpdt = ma। -
৫৮৪
10 কেজি ভরের একটি স্থির বস্তুর উপর 100 N বল প্রয়োগ করলে ত্বরণ হবে-
- ক 100 msec2
- খ 10 msec2
- গ 1000 msec2
- ঘ 0.1 msec2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 10 msec2
এখানে, m = 10 kg, F = 100 N
F = ma
a = Fm = 10010 = 10 ms−2 -
৫৮৫
খুব অল্প সময়ের জন্য খুব বড় মানের বল প্রয়োগ হলে তাকে বলে-
- ক ঘাত বল
- খ সংঘর্ষ
- গ সংস্পর্শী বল
- ঘ ঘূর্ণন বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ঘাত বল
খুব অল্প সময়ে ক্রিয়ারত খুব বড় মানের বলকে ঘাত বল (impulsive force) বলে, যেমন ব্যাট দিয়ে বলে আঘাত, হাতুড়ির ঘা।
বলের ঘাত J = F × t = ভরবেগের পরিবর্তন = mv − mu, একক N s বা kg m s−1, মাত্রা MLT−1।
বল-সময় লেখচিত্রের ক্ষেত্রফলই ঘাতের মান দেয়।
সময় বেশি হলে একই ভরবেগ পরিবর্তনে বল কম লাগে (F = ΔpΔt), এ কারণেই ক্রিকেটার ক্যাচ ধরার সময় হাত পিছিয়ে নেন। -
৫৮৬
20m উচ্চ থেকে একটি বল বালির মধ্যে পতিত হলে, বালির মধ্যে 1m ঢুকে গেলে, এক্ষেত্রে নিচের কোনটি সংরক্ষিত থাকবে?
- ক শুধুমাত্র গতিশক্তি
- খ ভরবেগ ও গতিশক্তি উভয়ই
- গ শুধুমাত্র ভরবেগ
- ঘ প্রযুক্ত বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) শুধুমাত্র ভরবেগ
বল বালিতে পড়ে থেমে যাওয়া একটি অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ; বলের গতিশক্তি বালির ঘর্ষণ ও বিকৃতির কাজে ব্যয় হয়ে তাপে রূপ নেয়, তাই গতিশক্তি সংরক্ষিত থাকে না।
কিন্তু বল ও বালি (পৃথিবী) নিয়ে গঠিত সিস্টেমে সংঘর্ষের সময় বাইরের নিট বল নগণ্য, তাই মোট রৈখিক ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে।
ভরবেগের নিত্যতা m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2 স্থিতিস্থাপক ও অস্থিতিস্থাপক উভয় সংঘর্ষেই প্রযোজ্য; গতিশক্তির সংরক্ষণ কেবল স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে।
মোট শক্তি সবসময় সংরক্ষিত, শুধু গতিশক্তি অন্য রূপে (তাপ, শব্দ) বদলে যায়। -
৫৮৭
কোন বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার-
- ক প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক
- খ প্রযুক্ত বলের ব্যস্তানুপাতিক
- গ প্রযুক্ত বলের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক
- ঘ প্রযুক্ত বলের বর্গের সমানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক
নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র: বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক এবং বল
যেদিকে ক্রিয়া করে ভরবেগের পরিবর্তনও সেদিকে ঘটে।
F ∝ dpdt, অর্থাৎ F = k dpdt; SI এককে k = 1 ধরে F = dpdt = d(mv)dt = ma (ভর ধ্রুব হলে)।
এখান থেকেই বলের ঘাত Ft = Δp এবং বল শূন্য হলে ভরবেগ ধ্রুব (ভরবেগের নিত্যতা) পাওয়া যায়।
1 N = 1 kg ms−2, মাত্রা MLT−2। -
৫৮৮
বল ও বলের ক্রিয়াকালের গুণফলকে কী বলে?
- ক বলের ঘাতক
- খ ঘাত বল
- গ কাজ
- ঘ বলের ঘাত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) বলের ঘাত
বল ও বলের ক্রিয়াকালের গুণফলকে বলের ঘাত (impulse) বলে।
বলের ঘাত = F × t = Δp = mv − mu, অর্থাৎ এটি ভরবেগের পরিবর্তনের সমান।
একক N s বা kg ms−1, মাত্রা MLT−1; এটি একটি ভেক্টর রাশি, দিক বলের দিকে।
অতি অল্প সময়ে ক্রিয়াশীল বিশাল মানের বলকে বলা হয় ঘাত বল (যেমন হাতুড়ির আঘাত, ব্যাটে বলের ধাক্কা);
পরিবর্তনশীল বলের ক্ষেত্রে ঘাত = ∫F dt। -
৫৮৯
রাস্তার ব্যাংকিং (Road banking) নিচের কোন বলকে বৃদ্ধি করে?
- ক কেন্দ্রমুখী বল
- খ ঘর্ষণ বল
- গ কোনটি নয়
- ঘ কেন্দ্রাতিগ বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) কেন্দ্রমুখী বল
রাস্তার ব্যাংকিং-এ বাইরের দিক উঁচু করায় লম্ব প্রতিক্রিয়া বল N হেলে পড়ে, এর অনুভূমিক উপাংশ N sinθ কেন্দ্রের দিকে কাজ করে, ফলে কেন্দ্রমুখী বল বাড়ে।
উল্লম্ব উপাংশ N cosθ = mg এবং N sinθ = mv2r ⇒ tanθ = v2rg।
নিরাপদ সর্বোচ্চ বেগ v = rg tanθ, যা ভরের উপর নির্ভর করে না।
এতে ঘর্ষণের উপর নির্ভরতা কমে, তাই বাঁক নেওয়ার সময় গাড়ি পিছলে যায় না। রেললাইনের বাঁকে বাইরের লাইন উঁচু করাও একই কারণে। -
৫৯০
10 কেজি বস্তু (object) যদি 12 m s−1 এ চলে, তবে এর ভরবেগ (momentum) হবে-
- ক 120 kg m s−1
- খ 1.2 kg m s−1
- গ 12 kg m s−1
- ঘ 10 kg m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 120 kg m s−1
এখানে, m = 10 kg, v = 12 ms−1
p = mv = 10 × 12 = 120 kg ms−1 -
৫৯১
জড়তার ভ্রামক কোনটির উপর নির্ভর করে?
- ক কৌণিক ত্বরণ
- খ চক্র গতির ব্যাসার্ধ
- গ বস্তুর ভরের বণ্টন
- ঘ ঘূর্ণন গতি শক্তি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বস্তুর ভরের বণ্টন
জড়তার ভ্রামক I = Σmr2, অর্থাৎ অক্ষ থেকে ভর কীভাবে বণ্টিত তার উপরই I নির্ভর করে; তাই উত্তর বস্তুর ভরের বণ্টন।
I নির্ভর করে বস্তুর ভর, ঘূর্ণন অক্ষের অবস্থান ও অক্ষের সাপেক্ষে ভরের বণ্টনের উপর। ভর অক্ষ থেকে যত দূরে ছড়ানো, I তত বেশি। কৌণিক বেগ বা ত্বরণের উপর নির্ভর করে না।
একক kg m2, মাত্রা ML2। ঘূর্ণন গতিতে I রৈখিক গতির ভরের সমতুল্য: τ = Iα, L = Iω, ঘূর্ণন গতিশক্তি = 12 Iω2।
চক্রগতির ব্যাসার্ধ K-এর সংজ্ঞা I = MK2, এটি I থেকে পাওয়া রাশি, I-এর কারণ নয়।
চেনা মান: বলয় MR2, নিরেট গোলক (25)MR2, চাকতি 12 MR2। -
৫৯২
একটি চাকার ব্যাস 1 m. এটি প্রতি মিনিটে 30 বার ঘুরলে এর প্রান্তের রৈখিক বেগ m/s এ কত হবে?
- ক π
- খ π2
- গ 60π
- ঘ 30π
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) π2
এখানে, ব্যাস D = 1 m ⇒ r = 0.5 m, N = 30 rpm = 3060 = 0.5 rps
ω = 2πN = 2π × 0.5 = π rad s−1
v = ωr = π × 0.5 = π2 m s−1
শর্টকাট: v = πDN60 (N rpm-এ) = π × 1 × 3060 = π2 m s−1 -
৫৯৩
60 kg ভরের একটি বস্তুর ওপর কত বল প্রয়োগ করলে 1 মিনিট পর এর বেগ 10 m/s হবে?
- ক 10 N
- খ 5 N
- গ 40 N
- ঘ 20 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 10 N
এখানে, m = 60 kg, u = 0, v = 10 ms−1, t = 1 min = 60 s
a = v − ut = 1060 = 16 ms−2
F = ma = 60 × 16 = 10 N -
৫৯৪
বল ও বলের ক্রিয়াকালের গুণফলকে কী বলে?
- ক বলের ঘাত
- খ ঘাত বল
- গ ভ্রামক
- ঘ শক্তি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) বলের ঘাত
বল ও বল ক্রিয়ার সময়ের গুণফলকে বলের ঘাত (impulse) বলে: J = FΔt = Δp = mv − mu, অর্থাৎ বলের ঘাত = ভরবেগের পরিবর্তন।
এটি ভেক্টর রাশি, একক N s বা kg m s−1, মাত্রা MLT−1 (ভরবেগের মাত্রার সমান)।
ঘাত বল (impulsive force) হলো খুব অল্প সময়ে ক্রিয়াশীল বিশাল বল, যেমন ব্যাটে বলের আঘাত, হাতুড়ির আঘাত; F = ΔpΔt।
F-t লেখচিত্রের নিচের ক্ষেত্রফল = বলের ঘাত। ক্যাচ ধরার সময় হাত পিছিয়ে নিলে Δt বাড়ে, ফলে F কমে। -
৫৯৫
সরু ও সুষম দণ্ডের এক প্রান্ত দিয়ে ও এর দৈর্ঘ্যের লম্বভাবে অতিক্রান্ত অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক = I এবং চক্রগতির ব্যাসার্ধ K = 1 হলে দণ্ডের দৈর্ঘ্য L = ?
- ক 3
- খ 2
- গ 1
- ঘ None
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3
এখানে, K = 1, প্রান্ত দিয়ে লম্ব অক্ষের সাপেক্ষে I = ML23
I = MK2 ⇒ MK2 = ML23 ⇒ L = 3 K = 3 × 1 = 3
(মধ্যবিন্দু দিয়ে লম্ব অক্ষে I = ML212, K = L23) -
৫৯৬
একটি দেয়াল ঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য 18 cm হলে এর প্রান্তের রৈখিক বেগ কত?
- ক 3.13 × 10−6 m/s
- খ 3.13 × 10−5 m/s
- গ 3.13 × 10−4 m/s
- ঘ 3.13 × 10−3 m/s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3.13 × 10−4 m/s
এখানে, মিনিটের কাঁটার পর্যায়কাল T = 1 h = 3600 s, r = 18 cm = 0.18 m
ω = 2πT = 2π3600 = 1.745 × 10−3 rad s−1
প্রান্তের রৈখিক বেগ v = ωr = 1.745 × 10−3 × 0.18 ≈ 3.14 × 10−4 m s−1
কৌণিক বেগ কাঁটার দৈর্ঘ্যের উপর নির্ভর করে না, রৈখিক বেগ v = ωr দৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক।
শর্টকাট: v = 2πrT = 2π × 0.183600 ≈ 3.14 × 10−4 m s−1 -
৫৯৭
সেকেন্ড কাঁটার কৌণিক ত্বরণ এর মান কত?
- ক 0
- খ 3
- গ 4
- ঘ 2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0
সেকেন্ডের কাঁটা সমকৌণিক বেগে ঘোরে: ω = 2π60 = 0.105 rad/s, যা সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় না।
কৌণিক ত্বরণ α = dωdt; ω ধ্রুব হলে α = 0।
ঘড়ির যেকোনো কাঁটার (সেকেন্ড, মিনিট, ঘণ্টা) কৌণিক ত্বরণ শূন্য, তবে প্রান্তের কেন্দ্রমুখী ত্বরণ ω2r শূন্য নয়।
কৌণিক ত্বরণের একক rad s−2, মাত্রা T−2। -
৫৯৮
একক কৌণিক বেগে ঘূর্ণনরত বস্তুর জড়তার ভ্রামক সমান-
- ক কৌণিক ভরবেগ
- খ 3 × গতিশক্তি
- গ 0
- ঘ এক একক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) কৌণিক ভরবেগ
এখানে, ω = 1 rad/s
কৌণিক ভরবেগ L = Iω = I × 1 = I
অর্থাৎ একক কৌণিক বেগে ঘূর্ণনরত বস্তুর জড়তার ভ্রামক সংখ্যাগতভাবে এর কৌণিক ভরবেগের সমান।
এই অবস্থায় ঘূর্ণন গতিশক্তি E = (12)Iω2 = I2, তাই I = 2 × গতিশক্তি। -
৫৯৯
নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র কোনটি?
- ক P ∝ kmF
- খ P = mF
- গ F = ma
- ঘ dPdt ∝ F
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) dPdt ∝ F
নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র: বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক এবং বল যে দিকে ক্রিয়া করে ভরবেগের পরিবর্তন সেদিকেই ঘটে, dPdt ∝ F।
SI এককে সমানুপাতিক ধ্রুবক k = 1 নিয়ে F = dPdt = d(mv)dt = ma (m ধ্রুব হলে)।
F = ma সূত্রের মূল বিবৃতি নয়, এটি দ্বিতীয় সূত্র থেকে প্রাপ্ত ফল।
বলের একক N = kg m s−2, মাত্রা MLT−2। -
৬০০
বলের ঘাত নিয়ে মিথ্যা তথ্য-
- ক ঘাত বলের কারণে সৃষ্টি হয়
- খ মাত্রা : [MLT−2]
- গ বল এবং সময়ের গুণফলের উপর নির্ভরশীল
- ঘ বস্তুতে ভরবেগের পরিবর্তন ঘটায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) মাত্রা : [MLT−2]
বলের ঘাত J = F × t = ভরবেগের পরিবর্তন = mv − mu; বল ও এর ক্রিয়াকালের গুণফলের উপর নির্ভরশীল।
মাত্রা [MLT−2][T] = [MLT−1] (ভরবেগের মাত্রার সমান), একক N s বা kg m s−1; [MLT−2] বলের মাত্রা।
বল-সময় লেখচিত্রের ক্ষেত্রফল = বলের ঘাত; ক্ষণস্থায়ী বড় বলকে ঘাত বল বলে (ব্যাটে বল মারা, হাতুড়ির আঘাত)।
ঘাত বলের কারণেই বলের ঘাত সৃষ্টি হয় এবং তা বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তন ঘটায়।
নিউটনীয় বলবিদ্যা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।