নিউটনীয় বলবিদ্যা — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্রের ৪র্থ অধ্যায়। এখানে ৮৭০টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৮৭০ প্রশ্ন
১ম পত্র
অধ্যায় ৪
পাতা ২০/৪৪
-
৩৮১
টর্ক r ,জড়তার ভ্রামক I। এবং কৌণিক ত্বরণ a-এর মধ্যবর্তী সম্পর্ক ?
- ক τ=Ia
- খ τ = √Ia
- গ τ=I2a
- ঘ τ=Ia
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) τ=Ia
রৈখিক F=ma-এর কৌণিক রূপ τ=Iα। -
৩৮২
M ভরের একটি বন্ধু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর কৌণিক ভরবেগ
- ক শূন্য
- খ ধ্রুব থাকে
- গ বেড়ে যায়
- ঘ কমে যায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ধ্রুব থাকে
সরলরেখায় ধ্রুব বেগে চলা কণার জন্য L=mv·d, যেখানে d হলো মূলবিন্দু থেকে গতিরেখার লম্ব দূরত্ব — এটি ধ্রুব, তাই L-ও ধ্রুব। -
৩৮৩
টর্কের একক হচ্ছে
- ক নিউটন
- খ জুল
- গ নিউটন-মিটার
- ঘ জুল/সেকেন্ড
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) নিউটন-মিটার
τ=rF ⇒ একক নিউটন-মিটার (N m)। -
৩৮৪
ডাল ভাঙ্গার যাতাকলে-
i. অক্ষ সংলগ্ন কণার কৌণিক বেগ সমান হয়
ii. কিনারের কণার রৈখিক বেগ বেশি
iii. প্রতিটি কণার কোনো মুহূর্তের কৌণিক ভরবেগ সমান
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i
- গ ii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
(i) ✓ একই দৃঢ়বস্তুর সব কণার কৌণিক বেগ সমান। (ii) ✓ v=ωr, তাই কিনারায় r বেশি বলে রৈখিক বেগও বেশি। (iii) ✗ L=mr2ω — r ভিন্ন হলে L ভিন্ন। -
৩৮৫
বলের ভ্রামকের সমীকরণ-
i. τ=r×F
ii. τ=Ia
iii. τ=dIdt
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
(i) ✓ τ=r×F। (ii) ✓ τ=Iα। (iii) ✗ সঠিক রূপ τ=dLdt, dIdt নয়। -
৩৮৬
একটি চাকার ভর 6 kg এবং চক্রগতির ব্যাসার্ধ 0.3 m।
চাকাটির জড়তার ভ্রামক কত?- ক 5.4kg m2
- খ 0.54 kg m2
- গ 54 kg m2
- ঘ 50 kg m2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.54 kg m2
I=MK2=6×(0.3)2=6×0.09=0.54 kg m2। -
৩৮৭
একটি চাকার ভর 6 kg এবং চক্রগতির ব্যাসার্ধ 0.3 m।
চাকাটিতে 3 rad s-2 কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করতে কত মানের টর্ক করতে হবে?- ক 1.62 N m
- খ 1.8 Nm
- গ 16.2 Nm
- ঘ 18 Nm
-
৩৮৮
যদি অবস্থান ভেক্টর r ভরবেগে p এবং প্রযুক্ত বল F হয়, তবে কৌণিক ভরবেগ L ও টর্ক τ -এর রাশি (L,τ) অনুযায়ী
- ক ( r× F, r× p)
- খ (r× p , r×F )
- গ ( F× r, p × r )
- ঘ ( p ×F , F× p)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) (r× p , r×F )
L = r × p এবং τ = r × F — ক্রম উল্টালে চিহ্ন বদলে যায়, তাই (খ)-ই সঠিক। -
৩৮৯
একজন নৃত্যশিল্পী I জড়তার ভ্রামক নিয়ে একটি উল্লম্ব অক্ষের চারদিকে 20 rad s-1 কৌণিক বেগে ঘুরছে। যদি সে হঠাৎ করে কৌণিক বেগ পরিবর্তন করে 10 rad s-1 হয়, তবে নতুন জড়তার ভ্রামক কত হবে?
- ক 2I
- খ I/2
- গ 3I
- ঘ I/3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2I
বাহ্যিক টর্ক না থাকায় Iω ধ্রুব: I(20)=I′(10) ⇒ I′=2I। -
৩৯০
নিজ ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে দুটি বন্ধুর জড়তার ভ্রামক যথাক্রমে I এবং 2I। যদি তাদের ঘূর্ণন গতিশক্তি সমান হয়, তাদের কৌণিক ভরবেগের অনুপাত কত?
- ক 1∶2
- খ √2∶1
- গ 1∶√2
- ঘ 2∶1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1∶√2
L=√2IE; E সমান হলে L ∝ √I ⇒ √I∶√2I = 1∶√2। -
৩৯১
কৌণিক ভরবেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক নয়?
- ক L = mvr
- খ L = mω2r
- গ L = mv2/ω
- ঘ L = mωr2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) L = mω2r
L=mvr ✓; v=ωr বসিয়ে L=mωr2 ✓ এবং mv2ω=mωr2 ✓। কিন্তু mω2r ভুল (এটি কৌণিক ভরবেগ নয়)। -
৩৯২
কোনো বস্তুর ওপর বাহ্যিক টর্কের লব্ধি শূন্য হলে-
i. স্থির বস্তু স্থির থাকে
ii. ঘূর্ণায়মান বস্তু থেমে যাবে
iii. ঘূর্ণায়মান বস্তু সমকৌণিক বেগে ঘুরতে থাকবে
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i
- খ ii
- গ i ও ii
- ঘ i ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i ও iii
লব্ধি টর্ক শূন্য ⇒ কৌণিক ভরবেগ ধ্রুব। তাই স্থির বস্তু স্থির থাকে (i ✓) এবং ঘূর্ণায়মান বস্তু সমকৌণিক বেগে ঘুরতেই থাকে (iii ✓); থেমে যাওয়ার কথা নয় (ii ✗)। -
৩৯৩
2 gm, 6 gm ও 4 gm ভরের তিনটি বস্তুকণা যথাক্রমে A, B ও C কোনো ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে 5 সেকেন্ডে 20 বার করে ঘুরে। বস্তুকণাগুলোর কৌণিক ভরবেগ যথাক্রমে LA, LB ও LC । অক্ষ থেকে কণাগুলোর দূরত্ব যথাক্রমে 5 cm, 4 cm ও 3 cm।
A বস্তুকণাটির রৈখিক বেগ কত?- ক 1.256 m s-1
- খ 6.283 m s-1
- গ 9.283 m s-1
- ঘ 125.60 m s-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1.256 m s-1
5 s-এ 20 বার ⇒ f=4 rps ⇒ ω=2πf=25.13 rad s-1। A-এর জন্য r=5 cm=0.05 m ⇒ v=ωr=25.13×0.05≈1.256 ms-1। -
৩৯৪
নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক নয়
- ক L=r×p
- খ τ=r×F
- গ F=dIdt
- ঘ F=dpdt
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) F=dIdt
সঠিক রূপ τ=dLdt এবং F=dpdt। F=dIdt সম্পর্কটি ভুল। -
৩৯৫
কৌণিক ভরবেগের পরিবর্তনের হার হচ্ছে
- ক কৌণিক ত্বরণ
- খ জড়তার ভ্রামক
- গ বল
- ঘ দ্বন্দ্বের ভ্রামক বা টর্ক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) দ্বন্দ্বের ভ্রামক বা টর্ক
τ=dLdt — কৌণিক ভরবেগের পরিবর্তনের হারই টর্ক বা দ্বন্দ্বের ভ্রামক। -
৩৯৬
ব্যাসার্ধ ভেক্টর r= 2i+3j+2k এবং বল ভেক্টর F= 2i+2j+2k হলে বলের ভ্রামক কত?
- ক 2i-2k
- খ 0
- গ 2i-2j-2k
- ঘ 2i+2k
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2i-2k
τ=r×F = (2,3,2)×(2,2,2) = î(3·2−2·2) − ĵ(2·2−2·2) + k̂(2·2−3·2) = 2î − 0ĵ − 2k̂ = 2î − 2k̂। -
৩৯৭
একটি চাকার ভর 10 kg এবং চক্রগতির ব্যাসার্ধ 0.5 m। টর্ক প্রয়োগ করে চাকাটিতে 2 rad s-2 কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করা হয়।
চাকাটির জড়তার ভ্রামক কত?- ক 0.25 kg m-2
- খ 2.5 kg m-2
- গ 25 kg m-2
- ঘ 50 kg m-2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2.5 kg m-2
I=MK2=10×(0.5)2=2.5 kg m2। -
৩৯৮
কোনো বস্তুর ওপর ক্রিয়াশীল টর্ক শূন্য হবে যদি-
i. ঘূর্ণন কেন্দ্রের সাপেক্ষে অবস্থান ভেক্টরের মান শূন্য হয়
ii. বলের মান শূন্য হয়
iii. অবস্থান ভেক্টর ও বলের মধ্যবর্তী কোণ 90° হয়
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
τ=rF sinθ। (i) r=0 হলে τ=0 ✓। (ii) F=0 হলে τ=0 ✓। (iii) θ=90° হলে sinθ=1, তখন τ সর্বোচ্চ — শূন্য নয় ✗। -
৩৯৯
কোনো বিন্দু বা অক্ষের সাপেক্ষে কোনো বলের ভ্রামককে কী বলে?
- ক চক্রগতির ব্যাসার্ধ
- খ জড়তার ভ্রামক
- গ দ্বন্দ্ব
- ঘ টর্ক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) টর্ক
কোনো বিন্দু বা অক্ষের সাপেক্ষে বলের ভ্রামককেই টর্ক বলে। -
৪০০
2 kg ভরের একটি বন্ধুকে 3 m দীর্ঘ একটি সুতার এক প্রান্তে বেঁধে 4 rad s-1 কৌণিক বেগে ঘোরানো হচ্ছে। সুতার ওপর টান হবে
- ক 50 N
- খ 48 N
- গ 100 N
- ঘ 96 N
নিউটনীয় বলবিদ্যা নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।