তপন স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
তপন স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২৫১৯টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২৫১৯ প্রশ্ন
পাতা ৯৫/১২৬
সাল ধরে দেখো
-
১৮৮১
দুটি স্পন্দনরত কণার সরণ যথাক্রমে x = A sin (ω t) ও x = A cos (ω t) হলে এদের মধ্যে দশা পার্থক্য —
- ক 2π
- খ π
- গ π2
- ঘ π3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) π2
x = A sin(ωt) এবং x = A cos(ωt) = A sin(ωt + π/2); তাই দশা পার্থক্য π/2। -
১৮৮২
একটি স্থির তরঙ্গের পরপর দুটি নিস্পন্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব 1m। এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?
- ক 200 cm
- খ 25 cm
- গ 100 cm
- ঘ 50 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 200 cm
পরপর দুই নিস্পন্দ বিন্দুর দূরত্ব λ/2 = 1 m ⇒ λ = 2 m = 200 cm। -
১৮৮৩
দুটি সুসঙ্গত উৎস থেকে λ দৈর্ঘ্যের দুটি তরঙ্গ সমদশায় বের হয়। একটি বিন্দুতে যেখানে তরঙ্গ দুটি মিলিত হয় সেখানে তাদের দশা পার্থক্য 90°। তরঙ্গ দুটির অতিক্রান্ত পথ পার্থক্য কত?
- ক 2λ
- খ λ
- গ λ2
- ঘ λ4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) λ4
δ = 2πλx থেকে x = λδ2π = λ2π × π2 = λ4 (যেহেতু 90° = π/2)। -
১৮৮৪
একটি পিয়ানো তারের দৈর্ঘ্য L এবং ভর M। যদি এর মূল কম্পাঙ্ক f হয়, তবে তারে টান হলো —
- ক 2 Mf²/L
- খ 4 MLf²
- গ 4 f²L³/M
- ঘ 4 fM/L
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4 MLf²
f = 12L√(TM/L) থেকে f² = TL4L^2M·L = T4LM ⇒ T = 4LMf²। -
১৮৮৫
একটি টানা তারের টানের পরিমাণ 4 গুণ বৃদ্ধি করলে কম্পাঙ্ক কত গুণ বৃদ্ধি পাবে?
- ক 16
- খ 4
- গ 3
- ঘ 2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2
টান 4 গুণ হলে কম্পাঙ্ক √4 = 2 গুণ বৃদ্ধি পাবে (f ∝ √T)। -
১৮৮৬
একটি প্রক্রিয়ায় একটি আদর্শ গ্যাসের চাপ দ্বিগুণ করা হয়, যেখানে গ্যাস কর্তৃক ত্যাগকৃত তাপ এর ওপর কৃত কাজের সমান। এর ফলে গ্যাসের আয়তনের কী হবে?
- ক দ্বিগুণ হবে
- খ অর্ধেক হবে
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ আরো তথ্য প্রয়োজন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অর্ধেক হবে
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র: ΔU = Q - W (গ্যাস কর্তৃক কৃত কাজ)। এখানে গ্যাস তাপ ত্যাগ করছে বলে Q ঋণাত্মক এবং তার ওপর কাজ করা হচ্ছে বলে W ঋণাত্মক (W_on = -W)। শর্তমতে |Q| = W_on, তাই ΔU = -|Q| + W_on = 0 — তাপমাত্রা অপরিবর্তিত। স্থির তাপমাত্রায় চাপ দ্বিগুণ হলে বয়েলের সূত্রে আয়তন অর্ধেক হয়। -
১৮৮৭
কোনো আদর্শ গ্যাসের তাপমাত্রা কেলভিন স্কেলে দ্বিগুণ করা হলে, তার অণুগুলোর rms বেগ কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
- ক 4
- খ 2
- গ 1.41
- ঘ 0.5
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1.41
c_rms = √(3RT/M) অর্থাৎ c_rms ∝ √T। T কেলভিন স্কেলে দ্বিগুণ (T → 2T) করা হলে c_new = √(2T)×k = √2 × c_old ≈ 1.41 × c_old। সুতরাং rms বেগ বৃদ্ধি পেয়ে দাঁড়ায় প্রায় 1.41 গুণ। -
১৮৮৮
একটি গ্যাস অণুর ব্যাস 2 × 10⁻¹⁰ m এবং প্রতি ঘন সেন্টিমিটারের অণুর সংখ্যা 3 × 10¹⁹ হলে গ্যাস অণুর গড় মুক্ত পথ হবে —
- ক 3 × 10⁻³ cm
- খ 3 × 10⁻⁴ cm
- গ 3 × 10⁻⁵ cm
- ঘ 3 × 10⁻⁶ cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3 × 10⁻⁵ cm
λ = 1√2·π·d²·n। d=2×10⁻¹⁰m, n=3×10¹⁹/cm³=3×10²⁵/m³। λ = 1/(1.414×3.1416×4×10⁻²⁰×3×10²⁵) ≈ 1.88×10⁻⁷ m ≈ 1.9×10⁻⁵ cm, যা মাত্রার দিক থেকে নিকটতম বিকল্প 3×10⁻⁵ cm-এর সাথে মেলে। -
১৮৮৯
একটি কণার স্বাধীনতার মাত্রার সংখ্যা 5 হলে শক্তি সমবিভাজন নীতি অনুযায়ী কণাটির মোট শক্তি কত?
- ক KT2
- খ KT
- গ 3KT2
- ঘ 5KT2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 5KT2
শক্তি সমবিভাজন নীতি: মোট শক্তি E = f2kT। f=5 হলে E = 52kT। -
১৮৯০
কোন সেলসিয়াস ও ফারেনহাইট স্কেলে একই পাঠ পাওয়া যাবে?
- ক -40°
- খ 40°
- গ 4°
- ঘ -30°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) -40°
C = F সমীকরণ থেকে: C = 95C + 32 ⇒ C = -40। অর্থাৎ -40° তাপমাত্রায় সেলসিয়াস ও ফারেনহাইট একই পাঠ দেয়। -
১৮৯১
একটি আদর্শ গ্যাস একটি তাপ অন্তরকের আবরণযুক্ত দৃঢ় পাত্রে শূন্য মাধ্যমে প্রসারিত হলো। ফলে নিম্নের কোনটি ঘটে?
- ক অন্তঃস্থ শক্তির কোনো পরিবর্তন হয় না
- খ তাপমাত্রা হ্রাস পায়
- গ চাপের কোনো পরিবর্তন হয় না
- ঘ দশার পরিবর্তন হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) অন্তঃস্থ শক্তির কোনো পরিবর্তন হয় না
মুক্ত প্রসারণে (Joule free expansion) গ্যাস শূন্য মাধ্যমে (ভ্যাকুয়ামে) প্রসারিত হয়, তাই কোনো বহিঃস্থ কাজ সম্পন্ন হয় না (dW=0); দৃঢ় তাপ-অন্তরক পাত্র হওয়ায় তাপ বিনিময়ও হয় না (dQ=0)। প্রথম সূত্র অনুযায়ী dU=dQ-dW=0 — অর্থাৎ অন্তঃস্থ শক্তির কোনো পরিবর্তন হয় না (আদর্শ গ্যাসের জন্য তাপমাত্রারও কোনো পরিবর্তন হয় না, যদিও অনেকে ভুলবশত মনে করেন তাপমাত্রা কমে যায়)। -
১৮৯২
তাপগতীয় সিস্টেমকে দুটি ভিন্ন পথে A অবস্থা থেকে B অবস্থায় নেওয়া হয়। এই দুটি পথের তাপ শোষণ এবং সিস্টেম কর্তৃক কৃত কাজ যথাক্রমে Q1 ও Q2এবং W1ও W2 এই প্রক্রিয়ার জন্য কোনটি সঠিক?
- ক Q1 = Q2
- খ W1 = W2
- গ Q1 + W1 = Q2 + W2
- ঘ Q1 - W1 = Q2 - W2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) Q1 - W1 = Q2 - W2
অন্তঃস্থ শক্তি (U) একটি অবস্থা রাশি (state function) হওয়ায়, A থেকে B-তে যাওয়ার পথ যাই হোক না কেন, ∆U = Q-W এর মান পথনিরপেক্ষভাবে একই থাকে। তাই Q₁-W₁ = Q₂-W₂ = ∆U। -
১৮৯৩
STP-তে একটি আদর্শ গ্যাসকে প্রাথমিক আয়তনের এক-তৃতীয়াংশ সঙ্কুচিত করা হয় এবং তারপর প্রসারিত হয়ে দেওয়া হয় যতক্ষণ না তার চাপ প্রাথমিক চাপের অর্ধেক হয়। উভয় প্রক্রিয়ায় গ্যাসের তাপমাত্রা স্থির থাকে। যদি গ্যাসের প্রাথমিক অভ্যন্তরীণ শক্তি U হয়ে থাকে তাহলে এর চূড়ান্ত অভ্যন্তরীণ শক্তি কত?
- ক U/3
- খ U/2
- গ U
- ঘ 24/3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) U
উভয় প্রক্রিয়াতেই (সংকোচন ও প্রসারণ) তাপমাত্রা স্থির (সমোষ্ণ) থাকায়, আদর্শ গ্যাসের অন্তঃস্থ শক্তি (যা কেবল তাপমাত্রার ফাংশন) অপরিবর্তিতই থাকবে — চূড়ান্ত অন্তঃস্থ শক্তি = প্রাথমিক U। -
১৮৯৪
একটি আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে Cp-Cv=R এবং Cp/Cv=x হলে, নিচের কোন সম্পর্কটি ঐ গ্যাসের এক মোলের জন্য সঠিক? (দ্রষ্টব্য: মূল বইয়ে শর্তাংশ হারিয়ে গিয়েছিল)
- ক Cv = (x - 1)R
- খ Cv = R/x + 1
- গ Cv = R/1 = x
- ঘ Cv = R/1 - 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) Cv = R/1 = x
(দ্রষ্টব্য: প্রশ্নে সম্ভবত "Cp-Cv=R এবং Cp/Cv=x হলে" জাতীয় শর্ত হারিয়ে গেছে) Cp-Cv=R এবং Cp=xCv ধরে সমাধান করলে Cv(x-1)=R ⇒ Cv= Rx-1। -
১৮৯৫
একটি কার্নো ইঞ্জিন 500 K এবং 250 K তাপমাত্রার দুটি আধারের মাধ্যমে পরিচালিত হয়। প্রত্যেক চক্রে ইঞ্জিন যদি 1 k cal তাপ গ্রহণ করে তাহলে প্রত্যেক চক্রে তাপগ্রাহকে তাপ বর্জন করার পরিমাণ কত?
- ক 500 cal
- খ 1000 cal
- গ 500 K cal
- ঘ 10 K cal
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 500 cal
কার্নো ইঞ্জিনে Q2Q1= T2T1 ⇒ Q₂=Q₁× 250500=1× 250500 kcal = 500 cal। -
১৮৯৬
একটি কার্নো ইঞ্জিন 227° C এবং 127° C তাপমাত্রার মধ্যে কাজ করে। যদি ইঞ্জিন কর্তৃক কৃতকাজের পরিমাণ 500 J হয়, তবে তাপ গ্রাহকে প্রত্যাখ্যাত তাপের পরিমাণ কত হবে?
- ক 2000 J
- খ 1500 J
- গ 500 J
- ঘ 1000 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2000 J
η=1- 400500=0.2। Q₁=W/η=500/0.2=2500 J। Q₂(বর্জিত)=Q₁-W=2500-500=2000 J। -
১৮৯৭
রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় যে ভৌত রাশি স্থির থাকে তাকে কী বলে?
- ক এনট্রপি
- খ তাপমাত্রা
- গ চাপ
- ঘ অভ্যন্তরীণ শক্তি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) এনট্রপি
রুদ্ধতাপীয় (প্রত্যাবর্তী) প্রক্রিয়ায় এনট্রপি স্থির থাকে। -
১৮৯৮
দুটি সমান চার্জের মধ্যবর্তী দূরত্ব অর্ধেক করা হলে এবং চার্জ দুটির মান কমিয়ে অর্ধেক করা হলে বলের মান-
- ক অর্ধেক হবে
- খ দ্বিগুণ হবে
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ চারগুণ হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) অপরিবর্তিত থাকবে
F=kq²/r²। q ও r উভয়ই অর্ধেক করলে নতুন F′=k(q/2)²/(r/2)²=k·(q²/4)/(r²/4)=kq²/r²=F — বল অপরিবর্তিত থাকবে। -
১৮৯৯
একটি বিচ্ছিন্ন ধনাত্মক আধানের বলরেখাগুলো-
- ক লম্বভাবে বহির্মুখী
- খ বামাবর্তী
- গ লম্বভাবে অন্তর্মুখী
- ঘ দক্ষিণাবর্তী
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) লম্বভাবে বহির্মুখী
(দ্রষ্টব্য: এই প্রশ্নের সাথে যুক্ত স্টিমুলাসটি ভিন্ন প্রশ্নের — উপেক্ষণীয়) একটি বিচ্ছিন্ন ধনাত্মক আধানের বলরেখাগুলো আধান থেকে লম্বভাবে বাইরের দিকে (বহির্মুখী) নির্গত হয়। -
১৯০০
একটি বর্গক্ষেত্রের দুটি বিপরীত শীর্ষে Q চার্জ স্থাপন করা হয়। অপর দুটি শীর্ষে এ চার্জ স্থাপন করা হয়। Q চার্জের যে কোনোটির উপর যদি লব্ধি বৈদ্যুতিক বল শূন্য হয়, তাহলে Q/q এর মান কত?
- ক -1
- খ 1
- গ -1√(2)
- ঘ -2√(2)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) -2√(2)
বর্গক্ষেত্রের দুই বিপরীত শীর্ষে Q ও অপর দুই বিপরীত শীর্ষে q চার্জ থাকলে Q-এর ওপর লব্ধি বল শূন্য হওয়ার শর্তে (কর্ণ বরাবর Q-Q বিকর্ষণ এবং বাহু বরাবর দুই q-এর সম্মিলিত আকর্ষণ/বিকর্ষণ সাম্যাবস্থায়) গাণিতিকভাবে পাওয়া যায় Q/q = −2√2।
তপন স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।