রুয়েট — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
রুয়েট ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৪৩টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
৪৩ প্রশ্ন
পাতা ১/৩
সাল ধরে দেখো
-
১
কোনো একটি বৃষ্টির দিনে ফাউজিয়া জানালার পাশে দাঁড়িয়ে দেখছিল বৃষ্টি উল্লম্বভাবে 6kmh-1 বেগে পতিত হচ্ছে। ফাউজিয়া লক্ষ্য করলো, রাস্তায় একজন লোক 4kmh-1 বেগে হাঁটছে এবং অপরজন 8kmh-1 বেগে সাইকেলে যাচ্ছে। হেঁটে চলা লোকদের সাপেক্ষে পড়ন্ত বৃষ্টির লব্ধি বেগ কত?
- ক 7.01kmh-1
- খ 9.01kmh-1
- গ 8.21kmh-1
- ঘ 7.21kmh-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 7.21kmh-1
বৃষ্টি উল্লম্বে 6 kmh-1, লোক অনুভূমিকে 4 kmh-1। লোকটির সাপেক্ষে বৃষ্টির বেগ = √62+42 = √52 ≈ 7.21 kmh-1। -
২
মনে করো কোনো একটি ধ্রুব বলের প্রভাবে একটি বস্তুর সরণ কোনো একটি নির্দিষ্ট দিকে x ; সময় t ও সরণ x এর একক যথাক্রমে সেকেন্ড ও মিটার এবং তারা t=√x+5 সমীকরণ মেনে চলে। বস্তুটির সরণ নির্ণয় করো যখন এর বেগ শূন্য।
- ক 0m
- খ (t-5)2m
- গ 5m
- ঘ 1m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0m
t=√x+5 ⇒ x=(t−5)2। v=dxdt=2(t−5)। v=0 ⇒ t=5 s, তখন x=(5−5)2=0 m। -
৩
1km উচ্চতা থেকে একটি বস্তু ফেলে দেওয়া হলো। একই সময়ে অন্য একটি বস্তুকে ভূমি থেকে 200ms-1 বেগে খাড়া ওপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুদ্বয় ভূমি থেকে কত উচ্চয়ায় মিলিত হবে?
- ক 0m
- খ 122.5m
- গ 200m
- ঘ 877.5m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 200m
আপেক্ষিক বেগ = 200 ms-1 ⇒ মিলনের সময় t=1000200=5 s। নিচ থেকে ছোঁড়া বস্তুর উচ্চতা = 200(5)−12(9.8)(25)=1000−122.5=877.5 m। -
৪
H উচ্চতায় অবস্থিত একটি বেলুন থেকে একটি পাথর ছেড়ে দিলে তা h উচ্চতায় অবস্থিত একটি হেলানো তলের ওপর আছড়ে পড়ে। হেলানো তলকে আঘাতের পর পাথরটির বেগ অনুভূমিক হয়। h/H এর মান কত হলে পাথরটি ভূমিকে স্পর্শ করতে সর্বোচ্চ সময় নিবে?
- ক √H-hh
- খ 12
- গ 32
- ঘ √hH-h
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 12
মোট সময় = পতনের সময় + প্রাসের সময় = √2(H−h)g+√2hg। √H−h+√h সর্বোচ্চ হয় যখন h=H−h, অর্থাৎ hH=12। -
৫
একটি ফুটবলকে ভূমির সাথে 30° কোণে 32ms-1 বেগে কিক করা হলো। 1.4s পরে ফুটবলের বেগের মান কত হবে?
- ক 30cm/s
- খ 33.3m/s
- গ 46.63cm/s
- ঘ 38cm/s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 38cm/s
vx=32cos30°=27.71, vy=32 sin30°−9.8×1.4=16−13.72=2.28 ms-1। v=√27.712+2.282≈27.8 ms-1। বিকল্পগুলোর মধ্যে সবচেয়ে কাছের ও এককসঙ্গত মান 28.8 m/s। -
৬
1m লম্বা একটি সুতার এক প্রান্ত একটি স্ট্যান্ডে আটকানো আছে এবং অপর প্রান্তে 100gm এর একটি ভর ঝুলানো আছে। সুতাটি প্রতি সেকেন্ডে অপর প্রান্তের লম্ব অক্ষের সাপেক্ষে 2π বার ঘূর্ণন সম্পন্ন করে। ভরটির রৈখিক বেগ নির্ণয় কর। (g=9.8ms-2)
- ক 1.22 m/s
- খ 3.16 m/s
- গ 4.0 m/s
- ঘ 0.28 m/s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3.16 m/s
f=2π rev/s ⇒ ω=2πf=4 rads-1। শাঙ্কব দোলকে ω2=gL cosθ ⇒ cosθ=9.816=0.6125 ⇒ sinθ=0.7905। r=L sinθ=0.7905 m। v=ωr=4×0.7905≈3.16 m/s। -
৭
40 N এর একটি বল 8 kg ভরের একটি স্থির বস্তুর ওপর ক্রিয়া করে। 4s পর যদি বলের ক্রিয়া বন্ধ হয়ে যায় তবে প্রথম থেকে 9s-এ বস্তুটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
- ক 120 m
- খ 110 m
- গ 130 m
- ঘ 140 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 140 m
a=408=5 ms-2। প্রথম 4 s: v=20 ms-1, s1=12(5)(4)2=40 m। পরের 5 s সমবেগে: s2=20×5=100 m। মোট = 140 m। -
৮
গরম বাতাসে পরিপূর্ণ M ভরের একটি বেলুন (ঝুড়িসহ) পৃথিবীর দিকে ধ্রুব ত্বরণ a-তে নেমে আসছে। ঝুড়ি থেকে কি পরিমাণ m ভর ফেলে দিলে বেলুনটি ওপরের দিকে একই ধ্রুব ত্বরণ a-তে ওঠে যাবে? সকল ক্ষেত্রে বেলুনটির আয়তন একই ছিল বলে ধরে নেওয়া হলো। (অভিকর্ষজ ত্বরণ= g)
- ক m = 2ag+a M
- খ m = g+a2M
- গ m = ag+M
- ঘ m = M2 a (g+a)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) m = 2ag+a M
নিচে নামার সময়: Mg−B=Ma ⇒ B=M(g−a)। m ফেলার পরে: B−(M−m)g=(M−m)a। বসিয়ে সরল করলে m(g+a)=2Ma ⇒ m=2ag+aM। -
৯
4 kg ভরের একটি পাখি গাছে বসে আছে। 20 g ভরের একটি গুলি 200 m s-1 বেগে পাখিটিকে আঘাত করলো পাখিটি অনুভূমিক বেগ কত হবে যদি গুলিটি পাখির শরীরে থেকে যায়?
- ক 2 m s-1
- খ 1 m s-1
- গ 10 c m s-1
- ঘ 9.95 m s-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1 m s-1
ভরবেগ সংরক্ষণ: (4+0.020)v = 0.020×200 = 4 ⇒ v=44.02≈1 ms-1। -
১০
500 kg ভরের স্থিরভাবে ভাসমান একটি নৌকার দুপ্রান্তে স্থিরভাবে দাঁড়িয়ে আছে। তাদের ভর যথাক্রমে 50 kg এবং 75 kg। তারা প্রত্যেকে এক সাথে বিপরীত দিকে 10 m s-1 বেগে অনুভূমিকভাবে নৌকা থেকে লাফ দিলে নৌকাটি কত বেগে গতিশীল হবে?
- ক 0.5 m s-1
- খ 2 m s-1
- গ 25 m s-1
- ঘ 0 m s-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.5 m s-1
মোট ভরবেগ শূন্য: 50(10) − 75(10) + 500v = 0 ⇒ 500−750+500v=0 ⇒ v=0.5 ms-1। -
১১
ব্যাসার্ধ ভেক্টর r= 2i+3j+2k এবং বল ভেক্টর F= 2i+2j+2k হলে বলের ভ্রামক কত?
- ক 2i-2k
- খ 0
- গ 2i-2j-2k
- ঘ 2i+2k
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2i-2k
τ=r×F = (2,3,2)×(2,2,2) = î(3·2−2·2) − ĵ(2·2−2·2) + k̂(2·2−3·2) = 2î − 0ĵ − 2k̂ = 2î − 2k̂। -
১২
কোনো সাইকেল আরোহীকে 60m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে কত বেগে ঘুরতে হবে যাতে তিনি উল্লম্ব তলের সাথে 30° কোণে আনত থাকবেন?
- ক 8.81m s-1
- খ 1.88 m s-1
- গ 81.8 m s-1
- ঘ 18.43 m s-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 18.43 m s-1
উল্লম্বের সাথে কোণ θ হলে tanθ=v2rg ⇒ v2=rg tan30°=60×9.8×0.5774=339.6 ⇒ v≈18.43 ms-1। -
১৩
200 m ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বাঁকা পথে 50.4kmh-1 বেগে গাড়ি চালাতে পথটি কত কোণে কাত করে রাখতে হবে? রাস্তাটি 3m প্রশস্ত হলে, বাইরের পার্শ্ব ভেতরের পার্শ্ব অপেক্ষা কত উঁচু হতে হবে?
- ক 5.90° 0.25 m
- খ 5.79°,0.20 m
- গ 5.7°, 0.30 m
- ঘ 5.75° 0.30 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 5.7°, 0.30 m
v=50.4 kmh-1=14 ms-1। tanθ=v2rg=196200×9.8=0.1 ⇒ θ≈5.7°। উচ্চতা h=d sinθ=3×0.0995≈0.30 m। -
১৪
একজন বালক ও একজন লোক একত্রে দৌড়াচ্ছেন। বালকটির ভর লোকটির ভরের অর্ধেক এবং লোকটির গতিশক্তি বালকটির গতিশক্তির অর্ধেক। লোকটির যদি তার বেগ 1m s-1 বৃদ্ধি করেন, তবে তার গতিশক্তি বালকটির গতিশক্তির সমান হয়। বালক ও লোকটির আদিবেগ কত?
- ক 2.3 ms-1, 4.62 ms-1
- খ 2.20 ms-1, 4.30 ms-1
- গ 2.21 ms-1, 4.2 ms-1
- ঘ 2.42 ms-1, 4.84 ms-1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2.42 ms-1, 4.84 ms-1
বালকের ভর m, লোকের 2m। শর্তমতে 12(2m)V2=12·12mv2 ⇒ v=2V। আবার 2m(V+1)2=mv2=4mV2 ⇒ (V+1)2=2V2 ⇒ V=1√2−1≈2.42 ms-1, v≈4.84 ms-1। -
১৫
30 m উচ্চতা থেকে একটি বস্তুকে বিনাবাধায় পড়তে দিলে কোন স্থানে এর গতিশক্তি বিভবশক্তির দ্বিগুণ হবে?
- ক 10 m
- খ 15 m
- গ 25 m
- ঘ 28 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 10 m
mg(30−y)=2mgy ⇒ 30=3y ⇒ y=10 m। -
১৬
1 km উচ্চতা থেকে একটি বস্তুকে বিনাবাধায় পড়তে দিলে ভূমি হতে কত উচ্চতায় এর স্থিতিশক্তি গতি শক্তির 34 হবে?
- ক 429 m
- খ 333 m
- গ 420 m
- ঘ 500 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 429 m
PE=34KE ⇒ mgy=34mg(h−y) ⇒ 4y=3h−3y ⇒ y=3h7=3×10007≈429 m। -
১৭
60 kg ভরের একজন লোক প্রতিটি 15 cm উঁচু 50টি সিঁড়ি 20 s-এ ওঠাতে পারে। লোকটির অশ্বক্ষমতা কত?
- ক 0.396 hp
- খ 0.496 hp
- গ 0.596 hp
- ঘ 0.296 hp
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 0.296 hp
উচ্চতা = 50×0.15 = 7.5 m। P=60×9.8×7.520=220.5 W ⇒ 220.5746≈0.296 hp। -
১৮
110 m গভীর একটি কুয়া থেকে ইঞ্জিনের সাহায্যে প্রতি মিনিটে 1200 kg পানি ওঠানো হয়। যদি ঐ পানি ওঠাতে ইঞ্জিনটির ক্ষমতার 40% কমে যায়, তাহলে এর অশ্বক্ষমতা কত?
- ক 37.75 hp
- খ 38 hp
- গ 48.17 hp
- ঘ 49 hp
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 48.17 hp
কার্যকর ক্ষমতা = 1200×9.8×11060=21560 W। ক্ষমতার 40% কমে যাওয়ায় দক্ষতা 60% ⇒ প্রকৃত = 215600.6=35933 W = 35933746≈48.17 hp। -
১৯
একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 20m এবং ব্যাস 2m কুয়াটিকে পানিশূন্য করতে 5 hp এর একটি পাম্প লাগানো হলো। অর্ধেক পানি তোলার পর পাম্পটি নষ্ট হয়ে গেল। বাকি পানি তোলার জন্য একই ক্ষমতার আর একটি পাম্প লাগানো হলো। প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পাদিত কাজের পরিমাণ কত?
- ক 2.54×106 J
- খ 1.44×106 J
- গ 2.34×106 J
- ঘ 1.54×106 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1.54×106 J
আয়তন = π(1)2(20)=62.83 m3 ⇒ মোট ভর 62832 kg, অর্ধেক 31416 kg। উপরের অর্ধেকের ভরকেন্দ্র 5 m গভীরে ⇒ W=31416×9.8×5≈1.54×106 J। -
২০
কোনো কুয়া থেকে 30 m ওপরে পানি তুলতে 5 kw এর একটি পাম্প ব্যবহার করা হলো। পাম্পের কর্মদক্ষতা 90% হলে প্রতি মিনিটে কত লিটার পানি তোলা যাবে?
দেওয়া আছে: g = 9.8 m s-2- ক 1000 litres
- খ 8.15 litres
- গ 1200 litres
- ঘ 918 litres
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 918 litres
কার্যকর ক্ষমতা = 0.9×5000 = 4500 W। এক মিনিটে শক্তি = 4500×60 = 2.7×105 J। m=2.7×1059.8×30≈918 kg ⇒ 918 লিটার।
রুয়েট ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।