PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২১০৬ প্রশ্ন
পাতা ৮৪/১০৬
-
১৬৬১
একটি প্রিজমে বেগুনি ও লাল আলোর বিচ্যুতি কোণ যথাক্রমে 4.2° ও 3.8°। গড় বিচ্যুতি 4.0° হলে প্রিজমের বিচ্ছুরণ ক্ষমতা কত?
- ক 0.4
- খ 0.05
- গ 0.1
- ঘ 1.05
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.1
ω = δবেগুনি − δলালδগড় = 4.2 − 3.84.0 = 0.44.0 = 0.1
বিচ্ছুরণ ক্ষমতা মাত্রাহীন এবং কেবল উপাদানের ধর্ম — প্রিজমের কোণের ওপর নির্ভর করে না।
ফ্লিন্ট কাচের ω ক্রাউন কাচের চেয়ে বেশি, তাই অবর্ণালি সমবায়ে দুটি ভিন্ন কাচ ব্যবহার করা হয়। -
১৬৬২
একটি প্রিজমের প্রতিসারক কোণ A এবং ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণও ঠিক A-এর সমান। প্রিজমের প্রতিসরাঙ্ক কোনটি?
- ক 2 sin(A2)
- খ 2 cos(A2)
- গ tan(A2)
- ঘ 2 tan A
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2 cos(A2)
δm = A বসিয়ে
μ = sin(A + A2)sin(A2) = sin Asin(A2)
sin A = 2 sin(A2) cos(A2) বসালে
μ = 2 cos(A2)
যাচাই: A = 60° ⟹ μ = 2 cos 30° = 3 ≈ 1.732 — বাস্তব কাচের জন্য সম্ভব ✓। -
১৬৬৩
একটি প্রিজমের প্রতিসারক কোণ 60° এবং μ = 1.5 হলে ন্যূনতম বিচ্যুতির অবস্থায় আপতন কোণ কত হবে? (sin 48.6° = 0.75 ধরো)
- ক 48.6°
- খ 30°
- গ 60°
- ঘ 37.2°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 48.6°
ন্যূনতম বিচ্যুতিতে r = 60°2 = 30°
sin i = μ sin r = 1.5 × sin 30° = 1.5 × 0.5 = 0.75
i = 48.6°
যাচাই: δm = 2i − A = 97.2° − 60° = 37.2° — বিকল্প (ঘ) আসলে বিচ্যুতি কোণ, আপতন কোণ নয়। -
১৬৬৪
একটি ক্ষুদ্র কোণের প্রিজমকে পানিতে (μ = 43) ডোবালে তার বিচ্যুতি ক্ষমতা কেমন হয়? (কাচের μ = 1.5)
- ক অনেক কমে যায়, কারণ কার্যকর প্রতিসরাঙ্ক 1-এর অনেক কাছে চলে আসে
- খ অপরিবর্তিত থাকে
- গ বেড়ে যায়
- ঘ শূন্য হয়ে যায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) অনেক কমে যায়, কারণ কার্যকর প্রতিসরাঙ্ক 1-এর অনেক কাছে চলে আসে
বায়ুতে: δ = (1.5 − 1)A = 0.5A
পানিতে কার্যকর প্রতিসরাঙ্ক = 1.543 = 1.125
δ′ = (1.125 − 1)A = 0.125A
⟹ বিচ্যুতি প্রায় এক-চতুর্থাংশে নেমে আসে
দুই মাধ্যমের μ যত কাছাকাছি, বাঁক তত কম। μ সমান হলে বিচ্যুতি শূন্য হয়ে যেত — কাচের টুকরা তখন অদৃশ্যই হয়ে যেত। -
১৬৬৫
প্রিজমে সাদা আলো ফেললে বর্ণচ্ছটায় কোন রং সবচেয়ে বেশি বেঁকে যায়?
- ক লাল
- খ বেগুনি
- গ সবুজ
- ঘ হলুদ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) বেগুনি
δ = (μ − 1)A ⟹ বেশি μ মানে বেশি বিচ্যুতি
বেগুনির λ সবচেয়ে ছোট ⟹ μ সবচেয়ে বেশি ⟹ সবচেয়ে বেশি বাঁকে
তাই পর্দায় বেগুনি সবচেয়ে নিচে, লাল সবচেয়ে উপরে থাকে (ভূমির দিক থেকে গুনলে উল্টো)।
ক্রম: বেগুনি–নীল–আকাশি–সবুজ–হলুদ–কমলা–লাল — বেগুনি থেকে লাল পর্যন্ত বিচ্যুতি কমতে থাকে। -
১৬৬৬
দুটি প্রিজম উল্টো করে জুড়ে দিলে (একটির ভূমি উপরে, অন্যটির নিচে) এবং তাদের প্রতিসারক কোণ ও উপাদান একই হলে সাদা আলোর কী হবে?
- ক বিচ্ছুরণ দ্বিগুণ হবে
- খ কেবল বিচ্যুতি দ্বিগুণ হবে
- গ আলো আটকে যাবে
- ঘ বিচ্যুতি ও বিচ্ছুরণ দুটোই বাতিল হয়ে যাবে, আলো অবিকৃত বেরোবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) বিচ্যুতি ও বিচ্ছুরণ দুটোই বাতিল হয়ে যাবে, আলো অবিকৃত বেরোবে
দ্বিতীয় প্রিজমটি প্রথমটির ঠিক বিপরীতে বসানো ⟹ প্রথমটি যতটা বাঁকায় ও ছড়ায়, দ্বিতীয়টি ঠিক ততটাই উল্টো দিকে করে।
⟹ নিট বিচ্যুতি = 0, নিট বিচ্ছুরণ = 0 ⟹ সাদা আলো অবিকৃত বেরোয়
দুটি প্রিজমের উপাদান বা কোণ ভিন্ন হলে তবেই কাজের জিনিস পাওয়া যায়:
• বিচ্ছুরণ বাতিল, বিচ্যুতি রাখা ⟹ অবর্ণালি প্রিজম
• বিচ্যুতি বাতিল, বিচ্ছুরণ রাখা ⟹ সরল দৃষ্টি প্রিজম। -
১৬৬৭
একটি প্রিজমের প্রতিসারক কোণ 4° এবং এর বিচ্যুতি ক্ষমতা 0.03। প্রিজমটির বিচ্ছুরণ কোণ কত? (μ = 1.5)
- ক 0.12°
- খ 0.6°
- গ 2°
- ঘ 0.06°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 0.06°
গড় বিচ্যুতি δ = (μ − 1)A = 0.5 × 4° = 2°
বিচ্ছুরণ কোণ = ω × δ = 0.03 × 2° = 0.06°
বিচ্ছুরণ কোণ মানে বেগুনি ও লাল রশ্মির মধ্যবর্তী কোণ — গড় বিচ্যুতির তুলনায় এটি অনেক ছোট, তাই বর্ণচ্ছটা দেখতে ভালো ছড়ানো প্রিজম বা গ্রেটিং লাগে। -
১৬৬৮
একটি প্রিজমে ন্যূনতম বিচ্যুতির শর্তে রশ্মিপথ সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক রশ্মি প্রিজমের ভেতরে ভূমির সমান্তরালে যায় এবং পথটি প্রতিসম
- খ রশ্মি ভেতরে প্রতিসারক তলের লম্বভাবে যায়
- গ রশ্মি ভেতরে ভূমির লম্বভাবে যায়
- ঘ রশ্মি প্রিজমের ভেতরে বাঁকা পথে যায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) রশ্মি প্রিজমের ভেতরে ভূমির সমান্তরালে যায় এবং পথটি প্রতিসম
δm-এ i1 = i2 এবং r1 = r2 = A2
এই প্রতিসাম্যের ফলেই ভেতরের রশ্মি ভূমির সমান্তরাল থাকে।
পথটি উল্টোদিকেও একইভাবে খাটে (আলোক পথের বিপরীতমুখিতা) — এ কারণেই এই অবস্থানে পরিমাপ সবচেয়ে নির্ভরযোগ্য।
রশ্মি সবসময়ই প্রতিটি সমসত্ত্ব মাধ্যমে সরলরেখায় চলে, বাঁকা পথে নয়। -
১৬৬৯
20 cm ফোকাস দূরত্বের একটি উত্তল লেন্সের সামনে 30 cm দূরে বস্তু রাখা হলো। প্রতিবিম্বের দূরত্ব কত?
- ক 12 cm
- খ 50 cm
- গ 15 cm
- ঘ 60 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 60 cm
1v − 1u = 1f (নিউ কার্টেসিয়ান); মান ধরে সহজ রূপ 1v = 1f − 1u
= 120 − 130 = 160
v = 60 cm, লেন্সের অন্য পাশে ⟹ বাস্তব ও উল্টো
বস্তু f ও 2f-এর মাঝে ⟹ প্রতিবিম্ব 2f-এর বাইরে ও বিবর্ধিত ✓। -
১৬৭০
একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 15 cm এবং বস্তু 10 cm দূরে। প্রতিবিম্ব কেমন হবে?
- ক বাস্তব, উল্টো ও বিবর্ধিত, 30 cm দূরে
- খ অবাস্তব, সোজা ও বিবর্ধিত, বস্তুর দিকেই 30 cm দূরে
- গ বাস্তব, উল্টো ও খর্বিত, 6 cm দূরে
- ঘ অবাস্তব, উল্টো ও খর্বিত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অবাস্তব, সোজা ও বিবর্ধিত, বস্তুর দিকেই 30 cm দূরে
1v = 115 − 110 = 2 − 330 = −130
v = −30 cm ⟹ প্রতিবিম্ব বস্তুরই পাশে ⟹ অবাস্তব ⟹ সোজা
|m| = 3010 = 3 ⟹ বিবর্ধিত
বস্তু ফোকাসের ভেতরে থাকলে উত্তল লেন্স সরল অণুবীক্ষণ (magnifying glass) হিসেবে কাজ করে — এটিই সেই অবস্থা। -
১৬৭১
একটি অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 20 cm এবং বস্তু 30 cm দূরে। প্রতিবিম্ব কোথায়?
- ক 60 cm, অন্য পাশে, বাস্তব
- খ 12 cm, অন্য পাশে, বাস্তব
- গ 12 cm, বস্তুর পাশে, অবাস্তব ও খর্বিত
- ঘ 60 cm, বস্তুর পাশে, অবাস্তব
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 12 cm, বস্তুর পাশে, অবাস্তব ও খর্বিত
অবতল লেন্সে f ঋণাত্মক ⟹ মান ধরে 1v = 1u + 1f = 130 + 120 = 2 + 360 = 112
v = 12 cm, বস্তুর পাশে ⟹ অবাস্তব, সোজা, খর্বিত
অবতল লেন্সে প্রতিবিম্ব সবসময় অবাস্তব, সোজা ও খর্বিত এবং লেন্স ও ফোকাসের মাঝেই থাকে (12 < 20 ✓) — উত্তল দর্পণের মতোই। -
১৬৭২
একটি সমোত্তল লেন্সের দুই তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ 20 cm এবং উপাদানের μ = 1.5। লেন্সের ফোকাস দূরত্ব কত?
- ক 10 cm
- খ 20 cm
- গ 40 cm
- ঘ 30 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 20 cm
1f = (μ − 1)(1R1 − 1R2)
সমোত্তলে R1 = +20, R2 = −20
1f = 0.5(120 + 120) = 0.5 × 110 = 120
f = 20 cm
μ = 1.5-এর সমোত্তল লেন্সে ফোকাস দূরত্ব সবসময় ব্যাসার্ধের সমানই হয় — মনে রাখার মতো একটি ফল। -
১৬৭৩
একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব বায়ুতে 20 cm এবং কাচের μ = 1.5। লেন্সটিকে পানিতে (μ = 43) ডোবালে ফোকাস দূরত্ব কত হবে?
- ক 80 cm
- খ 40 cm
- গ 20 cm
- ঘ 60 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 80 cm
1f = (মাধ্যমμকাচ − 1) × k, যেখানে k জ্যামিতিক অংশ
বায়ুতে: (1.5 − 1) = 0.5
পানিতে: 1.543 − 1 = 1.125 − 1 = 0.125
fপানিfবায়ু = 0.50.125 = 4
fপানি = 4 × 20 = 80 cm
পানিতে লেন্স অনেক দুর্বল হয়ে যায়। এ কারণেই পানির নিচে খালি চোখে ঝাপসা দেখায় — চোখের লেন্সের কার্যকর ক্ষমতা কমে যায়। -
১৬৭৪
একটি উত্তল লেন্স দিয়ে পর্দায় বস্তুর সমান আকারের প্রতিবিম্ব পেতে বস্তুকে কোথায় রাখতে হবে?
- ক f দূরত্বে
- খ 3f দূরত্বে
- গ অসীম দূরত্বে
- ঘ 2f দূরত্বে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2f দূরত্বে
m = 1 (মানে) ⟹ v = u
1u + 1u = 1f ⟹ u = 2f
তখন v-ও 2f ⟹ বস্তু ও পর্দার মোট ব্যবধান 4f — এটিই সর্বনিম্ন ব্যবধান যেখানে উত্তল লেন্স দিয়ে বাস্তব প্রতিবিম্ব ফেলা যায়।
অবতল দর্পণের বক্রতা কেন্দ্রের সাথে হুবহু মিল। -
১৬৭৫
একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 10 cm। বস্তু ও পর্দার ব্যবধান 45 cm রেখে লেন্স সরিয়ে দুটি অবস্থানে স্পষ্ট প্রতিবিম্ব পাওয়া গেল। দুই অবস্থানের ব্যবধান কত?
- ক 15 cm
- খ 25 cm
- গ 30 cm
- ঘ 5 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 15 cm
স্থানচ্যুতি পদ্ধতিতে d = D2 − 4Df
= 452 − 4 × 45 × 10 = 2025 − 1800 = 225 = 15 cm
শর্ত D > 4f = 40 cm ✓ — নইলে কোনো অবস্থানেই প্রতিবিম্ব পাওয়া যেত না।
এই পদ্ধতিতে বস্তু বা প্রতিবিম্বের দূরত্ব না মেপেই f = D2 − d24D বের করা যায়। -
১৬৭৬
একটি উত্তল লেন্সকে ঠিক মাঝ বরাবর কেটে দুই টুকরা করে (অক্ষের লম্বভাবে, দুই অর্ধ-লেন্স) একটি টুকরা আলাদা ব্যবহার করলে তার ফোকাস দূরত্ব কেমন হবে?
- ক দ্বিগুণ হবে
- খ অপরিবর্তিত থাকবে, কেবল উজ্জ্বলতা কমবে
- গ অর্ধেক হবে
- ঘ অসীম হয়ে যাবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অপরিবর্তিত থাকবে, কেবল উজ্জ্বলতা কমবে
ফোকাস দূরত্ব নির্ভর করে বক্রতার ব্যাসার্ধ ও μ-এর ওপর — লেন্সের ক্ষেত্রফলের ওপর নয়।
অক্ষের লম্বভাবে কাটলে দুই তলের বক্রতা অপরিবর্তিত থাকে ⟹ f অপরিবর্তিত
তবে আলো সংগ্রহের ক্ষেত্রফল অর্ধেক ⟹ প্রতিবিম্ব অর্ধেক উজ্জ্বল, কিন্তু পূর্ণাঙ্গই থাকে — অর্ধেক ছবি হয় না।
অক্ষ বরাবর (আড়াআড়ি) কাটলে অবশ্য দুটি সমতলোত্তল লেন্স হয়, তখন প্রতিটির f দ্বিগুণ হয়ে যায়। -
১৬৭৭
একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 12 cm এবং বস্তুর দৈর্ঘ্য 3 cm। প্রতিবিম্ব যদি 9 cm উল্টো হয়, বস্তুর দূরত্ব কত?
- ক 16 cm
- খ 48 cm
- গ 36 cm
- ঘ 8 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 16 cm
|m| = 93 = 3, উল্টো ⟹ বাস্তব ⟹ v = 3u
13u + 1u = 112 ⟹ 43u = 112
u = 483 = 16 cm
সূত্রে u = f(m + 1)m = 12 × 43 = 16 cm ✓ — দর্পণের মতোই একই রূপ। -
১৬৭৮
একটি লেন্সের একটি তল সমতল ও অন্যটি উত্তল (ব্যাসার্ধ 15 cm), উপাদানের μ = 1.5। ফোকাস দূরত্ব কত?
- ক 30 cm
- খ 15 cm
- গ 7.5 cm
- ঘ 10 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 30 cm
1f = (μ − 1)(1R1 − 1R2)
সমতল তলে R = ∞ ⟹ সেই পদটি শূন্য
1f = 0.5 × 115 = 130
f = 30 cm
সমোত্তল হলে পেতাম 15 cm — অর্থাৎ একটি তল সমতল করে দিলে ফোকাস দূরত্ব ঠিক দ্বিগুণ হয়ে যায়, লেন্স দুর্বল হয়। -
১৬৭৯
একটি লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 25 cm। এর ক্ষমতা কত?
- ক 25 D
- খ 0.25 D
- গ 40 D
- ঘ 4 D
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4 D
P = 1f (মিটারে) = 10.25 = 4 D
ফোকাস দূরত্ব মিটারে না নিলে উত্তর ভুল হবেই — সেন্টিমিটার বসিয়ে 0.04 লেখাই সবচেয়ে সাধারণ ভুল।
উত্তল লেন্সে P ধনাত্মক, অবতলে ঋণাত্মক। -
১৬৮০
দুটি লেন্সের ক্ষমতা যথাক্রমে +5 D ও −3 D এবং এদের স্পর্শে রাখা হলো। সমবায়ের ফোকাস দূরত্ব কত?
- ক 25 cm
- খ 12.5 cm
- গ 2 m
- ঘ 50 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 50 cm
স্পর্শে P = P1 + P2 = 5 − 3 = 2 D
f = 12 m = 50 cm
ক্ষমতা ধনাত্মক ⟹ সমবায়টি সব মিলিয়ে উত্তল লেন্সের মতো আচরণ করবে।
ক্ষমতা যোগ করা সহজ বলেই চশমার হিসাব ডাইঅপটারেই করা হয়, ফোকাস দূরত্বে নয়।
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।