PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২১০৬ প্রশ্ন
পাতা ৮৬/১০৬
-
১৭০১
হাইগেনসের নীতি দিয়ে আলোর কোন ঘটনাটি ব্যাখ্যা করা যায় না?
- ক প্রতিফলন
- খ প্রতিসরণ
- গ অপবর্তন
- ঘ আলোক-তড়িৎ ক্রিয়া
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) আলোক-তড়িৎ ক্রিয়া
হাইগেনসের নীতি বিশুদ্ধভাবে তরঙ্গ-তত্ত্ব ⟹ প্রতিফলন, প্রতিসরণ, অপবর্তন, ব্যতিচার — সবই ব্যাখ্যা করে।
কিন্তু আলোক-তড়িৎ ক্রিয়ায় আলো কণার মতো আচরণ করে — শক্তি গুচ্ছ আকারে আসে, তীব্রতা নয় কম্পাঙ্কই নির্ধারক। তরঙ্গ-তত্ত্ব এটি ব্যাখ্যা করতেই পারে না।
এখানেই তরঙ্গ-তত্ত্বের সীমা এবং কোয়ান্টাম তত্ত্বের শুরু। -
১৭০২
হাইগেনসের নীতি দিয়ে প্রতিসরণ ব্যাখ্যা করলে স্নেলের সূত্রে অনুপাতটি কীসের সমান দাঁড়ায়?
- ক sin isin r = v2v1
- খ sin isin r = v1v2
- গ sin isin r = v1 + v2
- ঘ sin isin r = 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) sin isin r = v1v2
সীমানার এক প্রান্ত যখন v1t পথ যায়, অন্য প্রান্ত ততক্ষণে দ্বিতীয় মাধ্যমে v2t পথ যায়।
জ্যামিতি থেকে sin isin r = v1v2 = 1μ2
অর্থাৎ ঘন মাধ্যমে বেগ কম — নিউটনের কণা-তত্ত্ব ঠিক উল্টোটা বলেছিল (ঘন মাধ্যমে বেগ বেশি)।
ফুকো পরে পরীক্ষা করে দেখান পানিতে আলোর বেগ বায়ুর চেয়ে কম — এতেই তরঙ্গ-তত্ত্বের জয় হয়। -
১৭০৩
দুটি আলোক উৎসকে সুসংগত বলা হয় কখন?
- ক যখন তাদের কম্পাঙ্ক সমান এবং দশা পার্থক্য সময়ের সাথে অপরিবর্তিত থাকে
- খ যখন তাদের তীব্রতা সমান
- গ যখন তারা একই দিকে আলো পাঠায়
- ঘ যখন তাদের বিস্তার সমান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) যখন তাদের কম্পাঙ্ক সমান এবং দশা পার্থক্য সময়ের সাথে অপরিবর্তিত থাকে
সুসংগত হতে দুটি শর্ত লাগে:
① কম্পাঙ্ক (তাই তরঙ্গদৈর্ঘ্যও) সমান
② দশা পার্থক্য ধ্রুবক
দশা পার্থক্য বদলাতে থাকলে চরম-অবম দ্রুত জায়গা বদলাবে ⟹ চোখে কেবল গড় উজ্জ্বলতা দেখা যাবে, নকশা নয়।
দুটি আলাদা বাতি কখনও সুসংগত হয় না — তাই একটিই উৎসকে ভাগ করে নেওয়া হয় (ইয়ংয়ের দ্বি-চিড়, লয়েডের আয়না)।
তীব্রতা বা বিস্তার সমান হওয়া বাধ্যতামূলক নয়, কেবল নকশা স্পষ্ট হয়। -
১৭০৪
দুটি সুসংগত তরঙ্গের পথ পার্থক্য 2.5λ হলে ঐ বিন্দুতে কী ঘটবে?
- ক পূর্ণ গঠনমূলক ব্যতিচার, বিন্দুটি উজ্জ্বল
- খ আংশিক গঠনমূলক ব্যতিচার
- গ পূর্ণ ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার, বিন্দুটি অন্ধকার
- ঘ কোনো ব্যতিচারই হবে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) পূর্ণ ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার, বিন্দুটি অন্ধকার
গঠনমূলক: Δx = nλ
ধ্বংসাত্মক: Δx = (2n + 1)λ2
2.5λ = 5 × λ2 ⟹ বিজোড় সংখ্যক অর্ধ-তরঙ্গদৈর্ঘ্য ⟹ ধ্বংসাত্মক
দশায় দেখলে Δφ = 2πλ × 2.5λ = 5π ⟹ π-এর বিজোড় গুণিতক ⟹ বিপরীত দশা ✓
দ্রুত নিয়ম: পথ পার্থক্যকে λ দিয়ে ভাগ করো — পূর্ণসংখ্যা হলে উজ্জ্বল, অর্ধ-পূর্ণসংখ্যা হলে অন্ধকার। -
১৭০৫
দুটি সুসংগত উৎস থেকে আসা তরঙ্গের দশা পার্থক্য 60° হলে পথ পার্থক্য কত? (তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ)
- ক λ3
- খ λ4
- গ λ2
- ঘ λ6
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) λ6
Δx = λ2π × Δφ
Δφ = 60° = π3 rad
Δx = λ2π × π3 = λ6
দ্রুত পদ্ধতি: 360° ↔ λ, তাই 60° ↔ 60360λ = λ6 — রেডিয়ানে না গিয়েও করা যায়। -
১৭০৬
ব্যতিচার নকশায় শক্তির সংরক্ষণ কীভাবে বজায় থাকে?
- ক অন্ধকার ফ্রিঞ্জে শক্তি ধ্বংস হয়ে যায়
- খ উজ্জ্বল ফ্রিঞ্জে নতুন শক্তি সৃষ্টি হয়
- গ অন্ধকার ফ্রিঞ্জ থেকে হারানো শক্তি উজ্জ্বল ফ্রিঞ্জে পুনর্বণ্টিত হয়, মোট শক্তি অপরিবর্তিত
- ঘ ব্যতিচারে শক্তির সংরক্ষণ মানা হয় না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) অন্ধকার ফ্রিঞ্জ থেকে হারানো শক্তি উজ্জ্বল ফ্রিঞ্জে পুনর্বণ্টিত হয়, মোট শক্তি অপরিবর্তিত
ব্যতিচার শক্তি সৃষ্টি বা ধ্বংস করে না — কেবল পুনর্বণ্টন করে।
ব্যতিচার ছাড়া গড় তীব্রতা হতো 2I0; ব্যতিচারে কোথাও 4I0, কোথাও 0 — কিন্তু গড় আবার 2I0।
পর্দার পুরো ক্ষেত্রফলে সমাকলন করলে মোট শক্তি ঠিক আগের সমানই থাকে।
তাই "অন্ধকার ফ্রিঞ্জে আলো কোথায় গেল" প্রশ্নের উত্তর — পাশের উজ্জ্বল ফ্রিঞ্জে। -
১৭০৭
একটি ব্যতিচার পরীক্ষায় পথ পার্থক্য 1.2 μm এবং আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 600 nm। বিন্দুটি উজ্জ্বল না অন্ধকার?
- ক উজ্জ্বল, কারণ পথ পার্থক্য 2λ
- খ অন্ধকার, কারণ পথ পার্থক্য 1.5λ
- গ উজ্জ্বল, কারণ পথ পার্থক্য 3λ
- ঘ অন্ধকার, কারণ পথ পার্থক্য 2.5λ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) উজ্জ্বল, কারণ পথ পার্থক্য 2λ
Δxλ = 1.2 × 10−6600 × 10−9 = 1200600 = 2
পূর্ণসংখ্যা ⟹ গঠনমূলক ⟹ উজ্জ্বল (দ্বিতীয় ক্রমের চরম)
μm ও nm-কে একই এককে আনাই এখানে আসল কাজ: 1.2 μm = 1200 nm। -
১৭০৮
সাদা আলো দিয়ে ব্যতিচার পরীক্ষা করলে কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ কেমন হয় এবং কেন?
- ক বেগুনি, কারণ বেগুনির তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে ছোট
- খ লাল, কারণ লালের তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে বড়
- গ কালো, কারণ সব রং কাটাকাটি যায়
- ঘ সাদা, কারণ কেন্দ্রে সব রঙের পথ পার্থক্য শূন্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) সাদা, কারণ কেন্দ্রে সব রঙের পথ পার্থক্য শূন্য
কেন্দ্রে (শূন্য ক্রম) পথ পার্থক্য Δx = 0 — এটি তরঙ্গদৈর্ঘ্য-নিরপেক্ষ।
তাই সব রঙের চরম ঠিক ওখানেই পড়ে ⟹ মিশে সাদা।
পরের ফ্রিঞ্জগুলোতে β = λDd ∝ λ ⟹ প্রতিটি রঙের চরম আলাদা জায়গায় ⟹ রঙিন ফ্রিঞ্জ, বেগুনি কেন্দ্রের কাছে ও লাল দূরে।
কয়েকটি ফ্রিঞ্জের পরই রংগুলো মিশে গিয়ে সাদাটে হয়ে যায় — তাই সাদা আলোয় অল্প কয়েকটি ফ্রিঞ্জই দেখা যায়। -
১৭০৯
দুটি সুসংগত উৎসের বিস্তার a ও 2a। ব্যতিচারে সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন বিস্তারের অনুপাত কত?
- ক 3 : 1
- খ 2 : 1
- গ 9 : 1
- ঘ 4 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3 : 1
Amax = a + 2a = 3a
Amin = 2a − a = a
অনুপাত = 3 : 1
তীব্রতার অনুপাত হতো এর বর্গ = 9 : 1 — প্রশ্নে "বিস্তার" না "তীব্রতা" চাওয়া হয়েছে সেটা দেখে নেওয়াই আসল কাজ। -
১৭১০
ব্যতিচার নকশা স্পষ্ট দেখতে হলে দুই উৎসের কোন শর্তটি সবচেয়ে বেশি সাহায্য করে?
- ক দুই উৎসের বিস্তার প্রায় সমান হওয়া
- খ দুই উৎসের কম্পাঙ্ক ভিন্ন হওয়া
- গ দুই উৎসের দূরত্ব খুব বেশি হওয়া
- ঘ পর্দা খুব কাছে রাখা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) দুই উৎসের বিস্তার প্রায় সমান হওয়া
বিস্তার সমান হলে Amin = a1 − a2 = 0 ⟹ অন্ধকার ফ্রিঞ্জ সম্পূর্ণ কালো ⟹ বৈপরীত্য (contrast) সর্বোচ্চ।
বিস্তার খুব আলাদা হলে অন্ধকার ফ্রিঞ্জও কিছুটা আলোকিত থাকে, নকশা ঝাপসা লাগে।
কম্পাঙ্ক ভিন্ন হলে তো সুসংগতই থাকে না। আর d বাড়ালে বা D কমালে ফ্রিঞ্জ প্রস্থ ছোট হয়ে দেখাই কঠিন হয়ে পড়ে। -
১৭১১
ব্যতিচারে গঠনমূলক অবস্থানে দুই তরঙ্গের দশা পার্থক্য কত হয়?
- ক (2n + 1)π
- খ π2
- গ 2nπ
- ঘ nπ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2nπ
গঠনমূলক ⟹ পথ পার্থক্য nλ ⟹ দশা পার্থক্য = 2πλ × nλ = 2nπ
অর্থাৎ 0, 2π, 4π … — দুই তরঙ্গ ঠিক একই দশায়।
ধ্বংসাত্মকে দশা পার্থক্য (2n + 1)π = π, 3π, 5π …
nπ লিখলে ভুল, কারণ সেটিতে জোড় ও বিজোড় দুটোই ঢুকে যায়। -
১৭১২
দুটি সুসংগত তরঙ্গের পথ পার্থক্য শূন্য হলেও কোনো বিন্দু অন্ধকার হতে পারে কি?
- ক না, পথ পার্থক্য শূন্য হলে সবসময় উজ্জ্বল
- খ হ্যাঁ, যদি তরঙ্গদৈর্ঘ্য ভিন্ন হয়
- গ না, কারণ ব্যতিচার তখন হয়ই না
- ঘ হ্যাঁ, যদি উৎস দুটির মধ্যে শুরুতেই π দশা পার্থক্য থাকে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) হ্যাঁ, যদি উৎস দুটির মধ্যে শুরুতেই π দশা পার্থক্য থাকে
মোট দশা পার্থক্য = প্রাথমিক দশা পার্থক্য + পথজনিত দশা পার্থক্য
উৎসেই যদি π দশা পার্থক্য থাকে, তবে পথ পার্থক্য শূন্য হলেও মোট π ⟹ ধ্বংসাত্মক
এটিই লয়েডের আয়নার ঘটনা — প্রতিফলনে π দশা পরিবর্তন হয় বলে ওখানে কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ কালো হয়, সাদা নয়।
তরঙ্গদৈর্ঘ্য ভিন্ন হলে উৎস সুসংগতই নয়, তাই স্থায়ী নকশাই হবে না। -
১৭১৩
একটি ব্যতিচার পরীক্ষায় দুই তরঙ্গের দশা পার্থক্য π rad। তাদের পথ পার্থক্য কত?
- ক λ
- খ 2λ
- গ λ4
- ঘ λ2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) λ2
Δx = λ2π × Δφ = λ2π × π = λ2
অর্থাৎ অর্ধ-তরঙ্গদৈর্ঘ্য পথ পার্থক্য মানেই বিপরীত দশা মানেই অন্ধকার।
এই একটি সম্পর্ক (λ ↔ 2π) মনে থাকলে দশা ও পথ পার্থক্যের সব রূপান্তর করা যায়। -
১৭১৪
দুটি সুসংগত উৎস থেকে একটি বিন্দুর দূরত্ব যথাক্রমে 20.4 μm ও 19.2 μm। আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 600 nm হলে বিন্দুটিতে কী দেখা যাবে?
- ক অন্ধকার, দ্বিতীয় ক্রমের অবম
- খ উজ্জ্বল, প্রথম ক্রমের চরম
- গ অন্ধকার, প্রথম ক্রমের অবম
- ঘ উজ্জ্বল, দ্বিতীয় ক্রমের চরম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) উজ্জ্বল, দ্বিতীয় ক্রমের চরম
Δx = 20.4 − 19.2 = 1.2 μm = 1200 nm
Δxλ = 1200600 = 2 ⟹ পূর্ণসংখ্যা ⟹ গঠনমূলক
n = 2 ⟹ দ্বিতীয় ক্রমের উজ্জ্বল ফ্রিঞ্জ
পথ পার্থক্য 1500 nm হলে 1500600 = 2.5 ⟹ তখন অন্ধকার হতো। ভাগফল পূর্ণসংখ্যা না অর্ধ-পূর্ণসংখ্যা — এটাই একমাত্র প্রশ্ন। -
১৭১৫
ব্যতিচার ও অপবর্তনের মধ্যে মূল পার্থক্য কী?
- ক ব্যতিচার দুটি আলাদা তরঙ্গমুখের মধ্যে, অপবর্তন একই তরঙ্গমুখের বিভিন্ন অংশের মধ্যে ঘটে
- খ ব্যতিচারে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বদলে যায়
- গ অপবর্তনে শক্তির সংরক্ষণ মানা হয় না
- ঘ ব্যতিচার কেবল সাদা আলোয় হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ব্যতিচার দুটি আলাদা তরঙ্গমুখের মধ্যে, অপবর্তন একই তরঙ্গমুখের বিভিন্ন অংশের মধ্যে ঘটে
ব্যতিচার: দুটি (বা কয়েকটি) আলাদা সুসংগত উৎসের তরঙ্গমুখ মেলে ⟹ ফ্রিঞ্জগুলো সমান প্রস্থের ও প্রায় সমান উজ্জ্বলতার।
অপবর্তন: একই তরঙ্গমুখের অসংখ্য অংশ পরস্পর মেলে ⟹ কেন্দ্রীয় চরম সবচেয়ে চওড়া ও উজ্জ্বল, পাশেরগুলো দ্রুত ম্লান হয়।
দুটিই আসলে অধ্যারোপণ নীতিরই ফল — পার্থক্য কেবল উৎস কতগুলো তার হিসাবে।
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় আসলে দুটোই একসাথে ঘটে — অপবর্তনই ব্যতিচারের নকশাকে খামে (envelope) মুড়ে রাখে। -
১৭১৬
দুটি সুসংগত উৎসের তীব্রতা সমান I0। গঠনমূলক ব্যতিচারে সর্বোচ্চ তীব্রতা কত?
- ক 2I0
- খ I0
- গ 4I0
- ঘ 8I0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 4I0
তীব্রতা বিস্তারের বর্গের সমানুপাতিক ⟹ I0 ∝ a2
গঠনমূলকে বিস্তার যোগ হয়: A = a + a = 2a
Imax ∝ (2a)2 = 4a2 ⟹ 4I0
ফাঁদ: তীব্রতা সরাসরি যোগ করে 2I0 লেখা। ব্যতিচারে বিস্তার যোগ হয়, তীব্রতা নয়।
শক্তি ঠিকই সংরক্ষিত — অন্ধকার ফ্রিঞ্জে তীব্রতা শূন্য, গড় করলে আবার 2I0। -
১৭১৭
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় চিড় দুটির ব্যবধান 0.5 mm, পর্দার দূরত্ব 1 m এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য 600 nm। ফ্রিঞ্জ প্রস্থ কত?
- ক 0.6 mm
- খ 1.2 mm
- গ 2.4 mm
- ঘ 0.3 mm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.2 mm
β = λDd = 600 × 10−9 × 10.5 × 10−3
= 6 × 10−75 × 10−4 = 1.2 × 10−3 m = 1.2 mm
ফ্রিঞ্জ প্রস্থ মানে পরপর দুটি উজ্জ্বল (বা দুটি অন্ধকার) ফ্রিঞ্জের ব্যবধান — সব ফ্রিঞ্জে এটি সমান। -
১৭১৮
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় পর্দার দূরত্ব দ্বিগুণ ও চিড়ের ব্যবধান অর্ধেক করা হলো। ফ্রিঞ্জ প্রস্থ কতগুণ হবে?
- ক 4 গুণ
- খ 2 গুণ
- গ 1 গুণ
- ঘ 14 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4 গুণ
β = λDd ⟹ β ∝ Dd
D ×2, d ×12 ⟹ β × 212 = 4 গুণ
ফ্রিঞ্জ বড় করতে হলে পর্দা দূরে সরাও এবং চিড় দুটি কাছে আনো — এ কারণেই ইয়ংয়ের চিড় এত সূক্ষ্ম ও কাছাকাছি রাখতে হয়। -
১৭১৯
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় ৪র্থ উজ্জ্বল ফ্রিঞ্জ কেন্দ্র থেকে 6 mm দূরে। ফ্রিঞ্জ প্রস্থ কত?
- ক 24 mm
- খ 1.5 mm
- গ 3 mm
- ঘ 0.67 mm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.5 mm
yn = nβ (উজ্জ্বল ফ্রিঞ্জের জন্য)
β = 64 = 1.5 mm
কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ n = 0, তাই ৪র্থটি কেন্দ্র থেকে ঠিক 4β দূরে। ভুল করে 5 দিয়ে ভাগ করলেই উত্তর বেঠিক। -
১৭২০
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় ৩য় অন্ধকার ফ্রিঞ্জ কেন্দ্র থেকে কত দূরে থাকবে?
- ক 2.5β
- খ 3β
- গ 3.5β
- ঘ 2β
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2.5β
অন্ধকার ফ্রিঞ্জ: y = (2n − 1)β2, n = 1, 2, 3 …
n = 3 ⟹ y = 5β2 = 2.5β
ক্রম মিলিয়ে দেখো: ১ম অন্ধকার 0.5β, ২য় 1.5β, ৩য় 2.5β — অর্থাৎ প্রতিটি অন্ধকার ফ্রিঞ্জ ঠিক দুই উজ্জ্বল ফ্রিঞ্জের মাঝখানে।
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।