PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২১০৬ প্রশ্ন
পাতা ৮৭/১০৬
-
১৭২১
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় ফ্রিঞ্জ প্রস্থ 0.8 mm, পর্দার দূরত্ব 1.5 m এবং চিড়ের ব্যবধান 0.9 mm। আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?
- ক 600 nm
- খ 360 nm
- গ 720 nm
- ঘ 480 nm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 480 nm
λ = βdD = 0.8 × 10−3 × 0.9 × 10−31.5
= 0.72 × 10−61.5 = 0.48 × 10−6 m = 480 nm
মানটি দৃশ্যমান আলোর পাল্লায় (400–700 nm) আছে ⟹ যুক্তিসঙ্গত ✓ — এভাবেই উত্তর যাচাই করা যায়। -
১৭২২
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় ৩য় উজ্জ্বল ও ৫ম উজ্জ্বল ফ্রিঞ্জের মধ্যে দূরত্ব 2.4 mm। ফ্রিঞ্জ প্রস্থ কত?
- ক 0.8 mm
- খ 1.2 mm
- গ 0.3 mm
- ঘ 2.4 mm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.2 mm
y5 − y3 = (5 − 3)β = 2β
2β = 2.4 ⟹ β = 1.2 mm
ফাঁদ: "৩য় থেকে ৫ম মানে তিনটি ফাঁক" ভেবে 3 দিয়ে ভাগ করা। ক্রম বিয়োগ করলেই ফাঁকের সংখ্যা পাওয়া যায় — 5 − 3 = 2। -
১৭২৩
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় লাল আলোর (700 nm) বদলে নীল আলো (450 nm) ব্যবহার করলে ফ্রিঞ্জ নকশার কী পরিবর্তন হবে?
- ক ফ্রিঞ্জগুলো চওড়া হয়ে যাবে
- খ ফ্রিঞ্জের সংখ্যা কমে যাবে
- গ ফ্রিঞ্জগুলো সরু হয়ে যাবে ও কাছাকাছি চলে আসবে
- ঘ কোনো পরিবর্তন হবে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ফ্রিঞ্জগুলো সরু হয়ে যাবে ও কাছাকাছি চলে আসবে
β ∝ λ ⟹ λ কমলে β কমে
βনীলβলাল = 450700 ≈ 0.64 ⟹ ফ্রিঞ্জ প্রায় ৩৬ % সরু
একই প্রস্থের পর্দায় তাই বেশি সংখ্যক ফ্রিঞ্জ ধরবে, কম নয়।
এ কারণেই সাদা আলোয় বেগুনি ফ্রিঞ্জ কেন্দ্রের কাছে আর লাল ফ্রিঞ্জ দূরে থাকে। -
১৭২৪
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ সবসময় উজ্জ্বল হয় কেন?
- ক কেন্দ্রে আলোর তীব্রতা সবচেয়ে বেশি বলে
- খ কেন্দ্রে অপবর্তন হয় না বলে
- গ কেন্দ্রে দুই চিড় থেকে পথ পার্থক্য শূন্য, তাই সব তরঙ্গ একই দশায় মেলে
- ঘ কেন্দ্র চিড়ের সবচেয়ে কাছে বলে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) কেন্দ্রে দুই চিড় থেকে পথ পার্থক্য শূন্য, তাই সব তরঙ্গ একই দশায় মেলে
কেন্দ্রীয় বিন্দু দুই চিড় থেকে সমদূরবর্তী ⟹ Δx = 0 ⟹ Δφ = 0 ⟹ পূর্ণ গঠনমূলক
এটি তরঙ্গদৈর্ঘ্য-নিরপেক্ষ, তাই সব রঙের ক্ষেত্রেই সত্য — এ কারণেই সাদা আলোয় কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ সাদা।
ব্যতিক্রম: লয়েডের আয়নায় প্রতিফলনের কারণে π দশা পরিবর্তন হয়, তাই সেখানে কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ কালো হয়। -
১৭২৫
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় 600 nm ও 480 nm — দুটি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো একসাথে ব্যবহার করা হলো। কেন্দ্র থেকে প্রথম কোন ক্রমে দুই আলোর উজ্জ্বল ফ্রিঞ্জ ঠিক মিলে যাবে?
- ক 600 nm-এর ৫ম ও 480 nm-এর ৪র্থ
- খ 600 nm-এর ৪র্থ ও 480 nm-এর ৫ম
- গ 600 nm-এর ২য় ও 480 nm-এর ৩য়
- ঘ 600 nm-এর ৩য় ও 480 nm-এর ৪র্থ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 600 nm-এর ৪র্থ ও 480 nm-এর ৫ম
মিলে যাওয়ার শর্ত: n1λ1 = n2λ2
600n1 = 480n2 ⟹ n1n2 = 480600 = 45
সবচেয়ে ছোট পূর্ণসংখ্যা সমাধান: n1 = 4, n2 = 5
⟹ 600 nm-এর ৪র্থ ও 480 nm-এর ৫ম ফ্রিঞ্জ মিলে যাবে
সাধারণ নিয়ম — অনুপাতটিকে সরলতম আকারে আনলেই ক্রম দুটি পাওয়া যায়। এর পরের মিল হবে ৮ম ও ১০ম ফ্রিঞ্জে। -
১৭২৬
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় পুরো ব্যবস্থাটিকে পানিতে (μ = 43) ডুবিয়ে দিলে ফ্রিঞ্জ প্রস্থ কেমন হবে?
- ক 34 গুণ হবে
- খ 43 গুণ হবে
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ শূন্য হয়ে যাবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 34 গুণ হবে
পানিতে λ′ = λμ ⟹ তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমে
β ∝ λ ⟹ β′ = βμ = 3β4 ⟹ 34 গুণ
অর্থাৎ ফ্রিঞ্জগুলো সরু হয়ে কাছাকাছি চলে আসে।
কম্পাঙ্ক বদলায় না, তাই রঙও বদলায় না — কেবল নকশাটি সংকুচিত হয়। -
১৭২৭
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় একটি চিড় বন্ধ করে দিলে পর্দায় কী দেখা যাবে?
- ক ফ্রিঞ্জ নকশা আগের মতোই থাকবে
- খ পর্দা সম্পূর্ণ অন্ধকার হয়ে যাবে
- গ ফ্রিঞ্জ নকশা মুছে যাবে, কেবল একক চিড়ের অপবর্তন নকশা থাকবে
- ঘ ফ্রিঞ্জের সংখ্যা দ্বিগুণ হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ফ্রিঞ্জ নকশা মুছে যাবে, কেবল একক চিড়ের অপবর্তন নকশা থাকবে
ব্যতিচারের জন্য দুটি সুসংগত উৎস লাগে। একটি বন্ধ করলে ব্যতিচারই থাকে না।
তবে পর্দা অন্ধকার হবে না — বাকি চিড়টি থেকে আলো আসবে এবং তার নিজস্ব অপবর্তন নকশা দেখা যাবে (চওড়া কেন্দ্রীয় চরম, পাশে ম্লান চরম)।
এটিই ব্যতিচার ও অপবর্তনের পার্থক্য বোঝার সবচেয়ে সহজ পরীক্ষা। -
১৭২৮
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় চিড়ের ব্যবধান d খুব বড় করে দিলে কী ঘটবে?
- ক ফ্রিঞ্জগুলো এত সরু হয়ে যাবে যে আলাদা করে দেখা যাবে না
- খ ফ্রিঞ্জ চওড়া হয়ে যাবে
- গ ফ্রিঞ্জের সংখ্যা কমে যাবে
- ঘ কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ অন্ধকার হয়ে যাবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ফ্রিঞ্জগুলো এত সরু হয়ে যাবে যে আলাদা করে দেখা যাবে না
β = λDd ⟹ d বাড়লে β কমে
d খুব বড় হলে β চোখের বিভেদন ক্ষমতার নিচে নেমে যায় ⟹ ফ্রিঞ্জগুলো মিশে গিয়ে সমান উজ্জ্বলতা দেখায়।
এ কারণেই দুটি সাধারণ বাতি (যাদের ব্যবধান কয়েক সেন্টিমিটার) দিয়ে ব্যতিচার নকশা দেখা যায় না — সুসংগত না হওয়ার পাশাপাশি এটিও একটি কারণ।
তাই ইয়ংয়ের পরীক্ষায় d মিলিমিটারের ভগ্নাংশে রাখা হয়। -
১৭২৯
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় ফ্রিঞ্জ প্রস্থ 1 mm। পর্দাকে 50 cm আরও দূরে সরালে ফ্রিঞ্জ প্রস্থ হয় 1.5 mm। মূল পর্দার দূরত্ব কত ছিল?
- ক 1.5 m
- খ 0.5 m
- গ 1 m
- ঘ 2 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1 m
β ∝ D ⟹ 1D = 1.5D + 0.5
D + 0.5 = 1.5D ⟹ 0.5D = 0.5 ⟹ D = 1 m
যাচাই: 1 m-এ 1 mm ⟹ 1.5 m-এ 1.5 mm ✓
λ বা d জানার দরকারই নেই — সমানুপাতিকতাই যথেষ্ট। -
১৭৩০
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় 2 cm প্রস্থের একটি অঞ্চলে 20টি ফ্রিঞ্জ পাওয়া গেল। ফ্রিঞ্জ প্রস্থ কত?
- ক 0.5 mm
- খ 2 mm
- গ 0.1 mm
- ঘ 1 mm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1 mm
β = মোট প্রস্থফ্রিঞ্জ সংখ্যা = 2 cm20 = 0.1 cm = 1 mm
অনেকে "20টি ফ্রিঞ্জ মানে 19টি ফাঁক" ভেবে 19 দিয়ে ভাগ করে। এখানে পুরো অঞ্চলটাই 20টি ফ্রিঞ্জ দিয়ে ভরা, তাই 20 দিয়েই ভাগ।
তবে প্রশ্নে যদি "১ম ও ২০তম ফ্রিঞ্জের মধ্যে দূরত্ব" বলা থাকত, তখন 19 দিয়েই ভাগ করতে হতো। -
১৭৩১
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় ফ্রিঞ্জের কৌণিক প্রস্থ কোনটি?
- ক λDd
- খ dλ
- গ λD
- ঘ λd
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) λd
কৌণিক প্রস্থ θ = βD = λDdD = λd
লক্ষণীয় — এতে D নেই। অর্থাৎ পর্দা যত দূরেই সরাও, ফ্রিঞ্জের কৌণিক প্রস্থ একই থাকে; কেবল রৈখিক প্রস্থ বাড়ে।
এ কারণেই দূরবীক্ষণ বা চোখের হিসাবে কৌণিক প্রস্থই বেশি কাজে লাগে। -
১৭৩২
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় দুই চিড়ের প্রস্থ ভিন্ন করে দিলে নকশার কী পরিবর্তন হবে?
- ক ফ্রিঞ্জ প্রস্থ বদলে যাবে
- খ ফ্রিঞ্জের অবস্থান একই থাকবে, তবে অন্ধকার ফ্রিঞ্জ আর সম্পূর্ণ কালো হবে না
- গ কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ সরে যাবে
- ঘ ফ্রিঞ্জ নকশা সম্পূর্ণ মুছে যাবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ফ্রিঞ্জের অবস্থান একই থাকবে, তবে অন্ধকার ফ্রিঞ্জ আর সম্পূর্ণ কালো হবে না
ফ্রিঞ্জের অবস্থান ঠিক করে পথ পার্থক্য — যা কেবল d, D ও λ-এর ওপর নির্ভর করে। চিড়ের প্রস্থ এতে ঢোকে না ⟹ β অপরিবর্তিত।
কিন্তু প্রস্থ ভিন্ন হলে বিস্তার ভিন্ন (a1 ≠ a2) ⟹ Imin ∝ (a1 − a2)2 ≠ 0
⟹ অন্ধকার ফ্রিঞ্জ কিছুটা আলোকিত ⟹ বৈপরীত্য কমে যায়, নকশা ঝাপসা লাগে। -
১৭৩৩
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় চিড়ের ব্যবধান 1 mm, পর্দার দূরত্ব 2 m ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য 500 nm। কেন্দ্র থেকে ২য় অন্ধকার ফ্রিঞ্জের দূরত্ব কত?
- ক 2 mm
- খ 1.5 mm
- গ 1 mm
- ঘ 2.5 mm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.5 mm
β = 500 × 10−9 × 210−3 = 10−3 m = 1 mm
২য় অন্ধকার ফ্রিঞ্জ: y = (2 × 2 − 1)β2 = 32 × 1 = 1.5 mm
ক্রম মিলিয়ে দেখো: ১ম অন্ধকার 0.5 mm, ২য় 1.5 mm, ৩য় 2.5 mm — প্রতিটি দুই উজ্জ্বল ফ্রিঞ্জের ঠিক মাঝে। -
১৭৩৪
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় কেন্দ্র থেকে একটি বিন্দুর দূরত্ব এমন যে সেখানে পথ পার্থক্য λ3। ঐ বিন্দুতে তীব্রতা সর্বোচ্চ তীব্রতার কত অংশ?
- ক 12
- খ 34
- গ 13
- ঘ 14
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 14
দশা পার্থক্য Δφ = 2πλ × λ3 = 2π3
I = Imax cos2(Δφ2) = Imax cos2(π3)
= Imax × (0.5)2 = Imax4
যাচাই: Δx = 0 ⟹ cos²0 = 1 (সর্বোচ্চ) ✓; Δx = λ2 ⟹ cos²π2 = 0 (শূন্য) ✓
পথ পার্থক্য λ3 মানে অন্ধকারের এক-তৃতীয়াংশ পথ পেরিয়েছে — তবু তীব্রতা নেমে গেছে এক-চতুর্থাংশে, কারণ সম্পর্কটি রৈখিক নয়। -
১৭৩৫
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় একটি চিড়ের সামনে t পুরুত্বের একটি স্বচ্ছ পাত (প্রতিসরাঙ্ক μ) বসালে অতিরিক্ত পথ পার্থক্য কত হবে?
- ক μt
- খ tμ
- গ (μ + 1)t
- ঘ (μ − 1)t
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) (μ − 1)t
পাত না থাকলে ঐ t দূরত্বে আলো t পথ যেত
পাত থাকলে সমতুল্য বায়ু-পথ হয় μt (কারণ ভেতরে λ কমে যায়)
অতিরিক্ত পথ = μt − t = (μ − 1)t
এই অতিরিক্ত পথের কারণে পুরো নকশাটি পাতের দিকেই সরে যায়, কারণ ঐ পাশে ঘাটতি পূরণে বেশি দূরত্ব লাগে। -
১৭৩৬
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় একটি চিড়ের সামনে 10 μm পুরু একটি পাত (μ = 1.5) বসানো হলো। λ = 500 nm হলে কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ কত ক্রম সরে যাবে?
- ক 15টি ফ্রিঞ্জ
- খ 10টি ফ্রিঞ্জ
- গ 20টি ফ্রিঞ্জ
- ঘ 5টি ফ্রিঞ্জ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 10টি ফ্রিঞ্জ
সরণের ক্রম n = (μ − 1)tλ
= 0.5 × 10 × 10−6500 × 10−9 = 5 × 10−65 × 10−7 = 10
অর্থাৎ যেখানে আগে কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ ছিল, সেখানে এখন ১০ম ফ্রিঞ্জ আছে।
রৈখিক সরণ = 10β — β জানা থাকলে মিলিমিটারেও বলা যায়। -
১৭৩৭
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় সাদা আলো ব্যবহার করলে কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জের ঠিক দুই পাশে কোন রং আগে দেখা যাবে?
- ক লাল, কারণ তার তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে বড়
- খ সবুজ, কারণ চোখ সবুজে সবচেয়ে সংবেদনশীল
- গ বেগুনি, কারণ তার তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে ছোট বলে ফ্রিঞ্জ কেন্দ্রের সবচেয়ে কাছে
- ঘ সব রং একসাথে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বেগুনি, কারণ তার তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে ছোট বলে ফ্রিঞ্জ কেন্দ্রের সবচেয়ে কাছে
y1 = β = λDd ∝ λ
বেগুনির λ সবচেয়ে ছোট ⟹ তার প্রথম ফ্রিঞ্জ কেন্দ্রের সবচেয়ে কাছে
তাই ক্রম: কেন্দ্রে সাদা, তার ঠিক পাশে বেগুনি-নীল, তারপর সবুজ-হলুদ, সবশেষে লাল।
প্রিজমের বর্ণচ্ছটার সাথে গুলিয়ে ফেলা যাবে না — সেখানে বেগুনি সবচেয়ে বেশি বাঁকে, এখানে বেগুনি কেন্দ্রের সবচেয়ে কাছে থাকে। -
১৭৩৮
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় দুই চিড়ের সামনেই একই পুরুত্ব ও একই উপাদানের পাত বসালে কী হবে?
- ক নকশা দ্বিগুণ সরে যাবে
- খ নকশা অপরিবর্তিত থাকবে, কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ কেন্দ্রেই থাকবে
- গ ফ্রিঞ্জ প্রস্থ দ্বিগুণ হবে
- ঘ নকশা মুছে যাবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) নকশা অপরিবর্তিত থাকবে, কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ কেন্দ্রেই থাকবে
দুই পথেই সমান অতিরিক্ত পথ (μ − 1)t যোগ হয় ⟹ পার্থক্য শূন্য
পথ পার্থক্যই ফ্রিঞ্জের অবস্থান ঠিক করে, তাই কিছুই বদলায় না।
এ কারণেই সরণ পেতে হলে পাতটি একটি চিড়ের সামনেই বসাতে হয়, নয়তো দুই পাতের পুরুত্ব বা উপাদান ভিন্ন হতে হয়। -
১৭৩৯
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় দুই চিড়ের সামনে একই পুরুত্ব 8 μm-এর দুটি পাত বসানো হলো, যাদের প্রতিসরাঙ্ক 1.5 ও 1.6। λ = 400 nm হলে কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ কত ক্রম সরে যাবে?
- ক 2টি ফ্রিঞ্জ
- খ 10টি ফ্রিঞ্জ
- গ 12টি ফ্রিঞ্জ
- ঘ 20টি ফ্রিঞ্জ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2টি ফ্রিঞ্জ
নিট অতিরিক্ত পথ পার্থক্য = (μ2 − μ1)t
= (1.6 − 1.5) × 8 × 10−6 = 0.8 × 10−6 m
n = 0.8 × 10−6400 × 10−9 = 2
মূল কথা: দুই পাতের (μ − 1)t আলাদা করে হিসাব না করে সরাসরি পার্থক্য নিলেই হয় — কারণ দুই পথের সাধারণ অংশ কেটে যায়।
নকশাটি বেশি প্রতিসরাঙ্কের পাতের দিকেই সরবে। -
১৭৪০
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় উৎসকে (চিড় দুটির আগের একক চিড়) সামান্য উপরে সরালে ফ্রিঞ্জ নকশার কী হবে?
- ক নকশাটি একই দিকে, অর্থাৎ উপরে সরে যাবে
- খ ফ্রিঞ্জ প্রস্থ বেড়ে যাবে
- গ নকশাটি বিপরীত দিকে, অর্থাৎ নিচে সরে যাবে
- ঘ কোনো পরিবর্তন হবে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) নকশাটি বিপরীত দিকে, অর্থাৎ নিচে সরে যাবে
উৎস উপরে সরলে নিচের চিড় পর্যন্ত পথ বেড়ে যায় ও উপরের চিড় পর্যন্ত কমে যায়।
শূন্য পথ পার্থক্যের বিন্দু তাই পর্দার নিচের দিকে সরে যায় ⟹ কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জও নিচে।
ফ্রিঞ্জ প্রস্থ β = λDd অপরিবর্তিতই থাকে — কেবল পুরো নকশাটি স্থানান্তরিত হয়।
এ কারণেই উৎস-চিড়টি ঠিক মাঝ বরাবর রাখা জরুরি।
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।