PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২১০৬ প্রশ্ন
পাতা ৮৯/১০৬
-
১৭৬১
একটি গ্রেটিংয়ে দ্বিতীয় ক্রমের চরমে λ = 400 nm-এর কোণ এবং প্রথম ক্রমের চরমে অন্য কোন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের কোণ একই হবে?
- ক 200 nm
- খ 400 nm
- গ 800 nm
- ঘ 600 nm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 800 nm
একই কোণে d sin θ সমান ⟹ n1λ1 = n2λ2
2 × 400 = 1 × λ ⟹ λ = 800 nm
একে বলে ক্রম-উপরিপাত (order overlap) — উচ্চ ক্রমের ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্য নিম্ন ক্রমের বড় তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাথে মিশে যায়।
এ কারণেই দৃশ্যমান বর্ণচ্ছটায় ২য় ও ৩য় ক্রম আংশিক উপরিপাতিত হয়ে যায়। -
১৭৬২
গ্রেটিংয়ের চরমগুলো ইয়ংয়ের দ্বি-চিড়ের ফ্রিঞ্জের তুলনায় কেমন হয়?
- ক অনেক বেশি চওড়া ও ম্লান
- খ অনেক বেশি সরু ও তীক্ষ্ণ, মাঝের অংশ প্রায় পুরোটাই অন্ধকার
- গ ঠিক একই রকম
- ঘ সংখ্যায় অনেক কম কিন্তু চওড়া
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অনেক বেশি সরু ও তীক্ষ্ণ, মাঝের অংশ প্রায় পুরোটাই অন্ধকার
দ্বি-চিড়ে মাত্র দুটি তরঙ্গ মেলে ⟹ তীব্রতা cos² অনুসারে ধীরে বদলায় ⟹ চওড়া ফ্রিঞ্জ।
গ্রেটিংয়ে হাজার হাজার চিড় মেলে ⟹ চরমের শর্ত থেকে সামান্য সরলেই সব তরঙ্গ কাটাকাটি যায় ⟹ অত্যন্ত সরু ও উজ্জ্বল চরম, মাঝখানটা প্রায় কালো।
এই তীক্ষ্ণতার জন্যই গ্রেটিং দিয়ে তরঙ্গদৈর্ঘ্য অত্যন্ত নির্ভুলভাবে মাপা যায় — চিড় যত বেশি, বিভেদন ক্ষমতা তত বেশি। -
১৭৬৩
একটি গ্রেটিংয়ে প্রতি মিলিমিটারে 500টি রেখা এবং 600 nm আলো ব্যবহার করা হলো। প্রথম ক্রমের চরমের sin θ কত?
- ক 0.6
- খ 0.3
- গ 0.15
- ঘ 0.03
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.3
d = 10−3500 = 2 × 10−6 m
sin θ = nλd = 1 × 600 × 10−92 × 10−6 = 0.3
⟹ θ ≈ 17.5°
প্রতি মিলিমিটারে দেওয়া হয়েছে, প্রতি সেন্টিমিটারে নয় — এককের এই পার্থক্যেই বেশিরভাগ ভুল হয়। -
১৭৬৪
একটি গ্রেটিংয়ে দ্বিতীয় ক্রমে দুটি তরঙ্গদৈর্ঘ্য 590 nm ও 590.6 nm আলাদা করে দেখা গেল। গ্রেটিংটির প্রয়োজনীয় ন্যূনতম রেখা সংখ্যা কত?
- ক প্রায় 984
- খ প্রায় 246
- গ প্রায় 1180
- ঘ প্রায় 492
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) প্রায় 492
গ্রেটিংয়ের বিভেদন ক্ষমতা R = λΔλ = nN
5900.6 = 2N ⟹ 983.3 = 2N
N = প্রায় 492
অর্থাৎ আলোকরশ্মি অন্তত 492টি রেখা ঢাকতে হবে। ক্রম n বাড়ালে কম রেখাতেই কাজ চলে — কিন্তু উচ্চ ক্রমে তীব্রতা কমে যায়।
এটিই সোডিয়ামের বিখ্যাত D-যুগল রেখা, যা আলাদা করতে পারা ভালো গ্রেটিংয়ের পরীক্ষা। -
১৭৬৫
গ্রেটিংয়ে চিড়ের সংখ্যা বাড়ালে চরমগুলোর কী হবে?
- ক চওড়া হয়ে যাবে
- খ সরে যাবে
- গ সংখ্যায় বেড়ে যাবে
- ঘ আরও সরু ও তীক্ষ্ণ হবে, কিন্তু অবস্থান বদলাবে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) আরও সরু ও তীক্ষ্ণ হবে, কিন্তু অবস্থান বদলাবে না
চরমের অবস্থান ঠিক করে d sin θ = nλ — এতে চিড়ের সংখ্যা নেই ⟹ অবস্থান অপরিবর্তিত।
কিন্তু N বাড়লে বিভেদন ক্ষমতা nN বাড়ে ⟹ চরম সরু হয়
কাছাকাছি দুটি তরঙ্গদৈর্ঘ্য তখন আলাদা করে দেখা যায় — এ কারণেই ভালো গ্রেটিংয়ে হাজার হাজার রেখা কাটা হয়। -
১৭৬৬
একটি গ্রেটিংয়ের গ্রেটিং ধ্রুবক 2 μm। কোন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোর জন্য দ্বিতীয় ক্রমের চরম পাওয়া যাবে না?
- ক 600 nm
- খ 1200 nm
- গ 400 nm
- ঘ 900 nm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1200 nm
শর্ত: nλ ≤ d ⟹ λ ≤ dn = 2 μm2 = 1 μm = 1000 nm
1200 nm > 1000 nm ⟹ দ্বিতীয় ক্রম সম্ভব নয় (sin θ > 1 লাগত)
বাকি তিনটির জন্যই ২য় ক্রম আছে: 600 nm ⟹ sin θ = 0.6, 400 nm ⟹ 0.4, 900 nm ⟹ 0.9 ✓
তরঙ্গদৈর্ঘ্য যত বড়, তত কম ক্রম পাওয়া যায়। -
১৭৬৭
একটি বৃত্তাকার ছিদ্রের ক্ষেত্রে রেইলি নির্ণায়ক অনুসারে ন্যূনতম বিভেদন কোণ কোনটি?
- ক λD
- খ 1.22 λD
- গ 1.22 Dλ
- ঘ 2λD
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.22 λD
θmin = 1.22 λD, যেখানে D ছিদ্রের ব্যাস
1.22 গুণকটি বৃত্তাকার ছিদ্রের অপবর্তন-নকশার (এয়ারি ডিস্ক) জ্যামিতি থেকে আসে; আয়তাকার চিড়ে এটি থাকে না, সেখানে θ = λa।
রেইলি নির্ণায়ক: একটি বস্তুর কেন্দ্রীয় চরম যখন অন্যটির প্রথম অবমের ওপর পড়ে, তখনই তারা কোনোমতে আলাদা করে দেখা যায়। -
১৭৬৮
একটি দূরবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্যের ব্যাস দ্বিগুণ করলে তার বিভেদন ক্ষমতার কী হবে?
- ক অর্ধেক হবে
- খ চারগুণ হবে
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ দ্বিগুণ হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) দ্বিগুণ হবে
θmin = 1.22 λD ⟹ D দ্বিগুণ হলে θmin অর্ধেক
বিভেদন ক্ষমতা = 1θmin ⟹ দ্বিগুণ
এ কারণেই মানমন্দিরের দূরবীক্ষণের অভিলক্ষ্য যত বড় করা যায়, তত ভালো — বেশি আলো জোগাড়ের পাশাপাশি সূক্ষ্ম বিবরণও দেখা যায়।
বিবর্ধন বাড়ালে কিন্তু বিভেদন ক্ষমতা বাড়ে না — কেবল ঝাপসা ছবি বড় হয়। -
১৭৬৯
একটি দূরবীক্ষণের অভিলক্ষ্যের ব্যাস 10 cm এবং λ = 600 nm। এর ন্যূনতম বিভেদন কোণ প্রায় কত?
- ক 6 × 10−6 rad
- খ 7.3 × 10−6 rad
- গ 7.3 × 10−5 rad
- ঘ 1.2 × 10−5 rad
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 7.3 × 10−6 rad
θmin = 1.22 × 600 × 10−90.1
= 1.22 × 6 × 10−6 = 7.3 × 10−6 rad
এটি প্রায় 1.5 সেকেন্ড কোণ (arcsecond)।
বাস্তবে বায়ুমণ্ডলের অস্থিরতার কারণে ভূ-পৃষ্ঠের দূরবীক্ষণ এই তাত্ত্বিক সীমায় পৌঁছাতে পারে না — এজন্যই হাবল টেলিস্কোপ মহাশূন্যে পাঠানো হয়েছিল। -
১৭৭০
অণুবীক্ষণ যন্ত্রে বিভেদন ক্ষমতা বাড়াতে তেল-নিমজ্জিত (oil immersion) অভিলক্ষ্য ব্যবহার করা হয় কেন?
- ক তেলে λ কমে যায় বলে বিভেদন সীমা ছোট হয়
- খ তেল আলোর তীব্রতা বাড়ায়
- গ তেল লেন্সকে ঠান্ডা রাখে
- ঘ তেল বিবর্ধন বাড়িয়ে দেয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) তেলে λ কমে যায় বলে বিভেদন সীমা ছোট হয়
বিভেদন সীমা ∝ λ, আর মাধ্যমে λ′ = λμ
তেলের μ ≈ 1.5 ⟹ কার্যকর তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রায় 23 গুণ ⟹ বিভেদন সীমা ছোট ⟹ বেশি সূক্ষ্ম বিবরণ দেখা যায়
একই কারণে ইলেকট্রন অণুবীক্ষণ আলোর অণুবীক্ষণের চেয়ে হাজার গুণ ভালো — ইলেকট্রনের দ্য ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য অনেক ছোট।
বিবর্ধন আর বিভেদন এক জিনিস নয় — বিবর্ধন বাড়িয়ে ঝাপসা ছবি বড় করা যায় মাত্র। -
১৭৭১
দুটি নক্ষত্রের কৌণিক ব্যবধান 2 × 10−6 rad। λ = 500 nm হলে এদের আলাদা করে দেখতে দূরবীক্ষণের অভিলক্ষ্যের ন্যূনতম ব্যাস কত হতে হবে?
- ক 0.305 m
- খ 0.25 m
- গ 0.61 m
- ঘ 0.125 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.305 m
শর্ত: θmin ≤ 2 × 10−6
1.22 λD = 2 × 10−6
D = 1.22 × 500 × 10−92 × 10−6 = 6.1 × 10−72 × 10−6 = 0.305 m
1.22 বাদ দিলে 0.25 m আসত — বৃত্তাকার ছিদ্রে ঐ গুণকটি বাদ দেওয়া যায় না।
অর্থাৎ প্রায় 30 cm ব্যাসের একটি দূরবীক্ষণই যথেষ্ট। -
১৭৭২
কোন আলো দিয়ে অণুবীক্ষণে সবচেয়ে সূক্ষ্ম বিবরণ দেখা যাবে?
- ক বেগুনি
- খ লাল
- গ হলুদ
- ঘ সব রঙেই সমান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) বেগুনি
বিভেদন সীমা ∝ λ ⟹ λ যত ছোট, তত সূক্ষ্ম বিবরণ
দৃশ্যমান আলোর মধ্যে বেগুনির λ সবচেয়ে ছোট (≈400 nm) ⟹ বেগুনি
এ কারণেই গবেষণাগারের অণুবীক্ষণে নীল-বেগুনি ফিল্টার ব্যবহার করা হয়, এবং আরও ভালো ফল পেতে অতিবেগুনি আলো বা ইলেকট্রন রশ্মি ব্যবহার করা হয়। -
১৭৭৩
আলোর সমবর্তন প্রমাণ করে যে আলো কী ধরনের তরঙ্গ?
- ক অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ
- খ যান্ত্রিক তরঙ্গ
- গ স্থির তরঙ্গ
- ঘ অনুপ্রস্থ তরঙ্গ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অনুপ্রস্থ তরঙ্গ
অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গে কম্পন গতির দিক বরাবরই হয় ⟹ গতির লম্বে কোনো "পছন্দের দিক" নেই ⟹ সমবর্তন সম্ভবই নয়।
অনুপ্রস্থ তরঙ্গে কম্পন গতির লম্ব সব দিকে হতে পারে ⟹ একটিমাত্র দিক বেছে নেওয়া সম্ভব ⟹ সমবর্তন।
আলো সমবর্তিত হয় ⟹ আলো অনুপ্রস্থ।
শব্দ অনুদৈর্ঘ্য বলেই শব্দকে কখনও সমবর্তিত করা যায় না — এটিই দুই তরঙ্গের সবচেয়ে নিশ্চিত পার্থক্য। -
১৭৭৪
একটি সমবর্তিত আলোর তীব্রতা I0। এটি একটি পোলারয়েডের মধ্য দিয়ে পাঠানো হলো যার অক্ষ সমবর্তন তলের সাথে 60° কোণে আছে। নির্গত আলোর তীব্রতা কত?
- ক I04
- খ I02
- গ 3I04
- ঘ I0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) I04
ম্যালাসের সূত্র: I = I0 cos2 θ
= I0 cos2 60° = I0 × (0.5)2 = I04
θ = 0° ⟹ পুরো আলো যায়; θ = 90° ⟹ কিছুই যায় না (ক্রস করা পোলারয়েড)।
বর্গ করতে ভুলে গিয়ে I02 লেখাই সবচেয়ে সাধারণ ভুল। -
১৭৭৫
অসমবর্তিত আলো একটি পোলারয়েডের মধ্য দিয়ে গেলে তীব্রতা কত হয়?
- ক এক-চতুর্থাংশ
- খ অপরিবর্তিত
- গ অর্ধেক
- ঘ শূন্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) অর্ধেক
অসমবর্তিত আলোয় কম্পন সব দিকে সমানভাবে ছড়ানো ⟹ cos²θ-এর গড় নিতে হয়
⟨cos2θ⟩ = 12 ⟹ I = I02
তাই প্রথম পোলারয়েড সবসময় অর্ধেক করে দেয়, কোণ যাই হোক।
এরপর দ্বিতীয় পোলারয়েডে ম্যালাসের সূত্র (cos²θ) খাটে — এই দুই ধাপ গুলিয়ে ফেলা যাবে না। -
১৭৭৬
অসমবর্তিত আলো (তীব্রতা I0) দুটি পোলারয়েডের মধ্য দিয়ে গেল, যাদের অক্ষের মধ্যে কোণ 45°। নির্গত তীব্রতা কত?
- ক I02
- খ I08
- গ I04
- ঘ 3I04
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) I04
প্রথম পোলারয়েডের পর: I02
দ্বিতীয়টির পর (ম্যালাস): I02 × cos2 45° = I02 × 12 = I04
দুই ধাপ আলাদা করে করাই নিয়ম — প্রথমে অর্ধেক, তারপর cos²θ। -
১৭৭৭
দুটি ক্রস করা পোলারয়েডের (90° কোণে) মাঝখানে তৃতীয় একটি পোলারয়েড 45° কোণে বসানো হলো। অসমবর্তিত আলো I0 পাঠালে শেষে কত তীব্রতা পাওয়া যাবে?
- ক শূন্য
- খ I08
- গ I04
- ঘ I02
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) I08
ধাপে ধাপে:
① প্রথম পোলারয়েড: I02
② দ্বিতীয় (45°): I02 cos245° = I04
③ তৃতীয় (দ্বিতীয়টির সাথে আরও 45°): I04 cos245° = I08
বিস্ময়কর ব্যাপার: মাঝের পোলারয়েডটি না থাকলে আলো একেবারেই যেত না (ক্রস করা)। একটি বাড়তি বাধা বসিয়েই আলো বেরোতে শুরু করল!
কারণ মাঝের পোলারয়েড কম্পনের দিক ঘুরিয়ে দেয়, তাই শেষ পোলারয়েডের সাথে আর 90° থাকে না। -
১৭৭৮
একটি মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক 3। ব্রুস্টার কোণ কত?
- ক 30°
- খ 60°
- গ 45°
- ঘ 75°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 60°
ব্রুস্টারের সূত্র: tan iB = μ
tan iB = 3 ⟹ iB = 60°
এই কোণে প্রতিফলিত আলো সম্পূর্ণ সমবর্তিত হয় এবং প্রতিফলিত ও প্রতিসরিত রশ্মি পরস্পর লম্ব থাকে।
যাচাই: r = 90° − 60° = 30°, আর sin 60°sin 30° = 3 ✓। -
১৭৭৯
ব্রুস্টার কোণে আলো আপতিত হলে প্রতিফলিত ও প্রতিসরিত রশ্মির মধ্যবর্তী কোণ কত?
- ক 60°
- খ 45°
- গ 180°
- ঘ 90°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 90°
tan iB = μ = sin isin r
sin icos i = sin isin r ⟹ sin r = cos i ⟹ r = 90° − i
প্রতিফলিত রশ্মি অভিলম্বের সাথে i, প্রতিসরিত রশ্মি r
তাদের মধ্যবর্তী কোণ = 180° − i − r = 180° − 90° = 90°
এই লম্ব সম্পর্কটিই ব্রুস্টার কোণের সবচেয়ে চেনা বৈশিষ্ট্য। -
১৭৮০
পানির প্রতিসরাঙ্ক 43 হলে পানির পৃষ্ঠ থেকে প্রতিফলিত আলো সম্পূর্ণ সমবর্তিত হবে কোন কোণে?
- ক 45°
- খ 60°
- গ tan−1(1.33) ≈ 53°
- ঘ 30°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) tan−1(1.33) ≈ 53°
tan iB = μ = 43 ≈ 1.33
iB = tan−1(1.33) ≈ 53°
এ কারণেই দুপুরের পর জলাশয় বা রাস্তার পিচঢালা পৃষ্ঠ থেকে আসা ঝলক (glare) মূলত অনুভূমিকভাবে সমবর্তিত।
পোলারয়েড সানগ্লাসের অক্ষ উলম্ব রাখা হয় বলে সেই ঝলক প্রায় পুরোটাই আটকে যায় — জেলেরা তাই পানির নিচের মাছ দেখতে পান।
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।