PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২১০৬ প্রশ্ন
পাতা ৮৮/১০৬
-
১৭৪১
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় পর্দাকে চিড়ের অনেক কাছে আনলে কেন ফ্রিঞ্জ দেখা যায় না?
- ক β = λD/d অনুসারে D কমলে ফ্রিঞ্জ এত সরু হয়ে যায় যে আলাদা করা যায় না
- খ কাছে আনলে ব্যতিচারই বন্ধ হয়ে যায়
- গ কাছে আনলে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বদলে যায়
- ঘ কাছে আনলে চিড় দুটি সুসংগত থাকে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) β = λD/d অনুসারে D কমলে ফ্রিঞ্জ এত সরু হয়ে যায় যে আলাদা করা যায় না
β ∝ D ⟹ D ছোট হলে β ছোট
যেমন D = 1 cm, d = 1 mm, λ = 500 nm ⟹ β = 5 μm — খালি চোখে দেখাই অসম্ভব।
ব্যতিচার ঠিকই ঘটছে, কেবল নকশাটি এত সূক্ষ্ম যে চোখের বিভেদন ক্ষমতার নিচে পড়ে যায়।
তাই ব্যবহারিক পরীক্ষায় পর্দা এক-দুই মিটার দূরে রাখা হয়। -
১৭৪২
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় একটি চিড়ের সামনে পাত বসিয়ে দেখা গেল কেন্দ্রীয় ফ্রিঞ্জ ঠিক ৫ম উজ্জ্বল ফ্রিঞ্জের জায়গায় চলে এসেছে। পাতের প্রতিসরাঙ্ক 1.5 ও λ = 600 nm হলে পাতের পুরুত্ব কত?
- ক 3 μm
- খ 6 μm
- গ 12 μm
- ঘ 2 μm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 6 μm
(μ − 1)t = nλ
0.5 × t = 5 × 600 × 10−9 = 3 × 10−6
t = 6 × 10−6 m = 6 μm
μ − 1 = 0.5 বসাতে ভুলে গিয়ে সরাসরি μ = 1.5 দিয়ে ভাগ করলে 2 μm আসত — সেটিই বিকল্প (ঘ)। -
১৭৪৩
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় দুই চিড়ের একটিকে সামান্য চওড়া করে দিলে ফ্রিঞ্জ প্রস্থ β-এর কী হবে?
- ক বেড়ে যাবে
- খ কমে যাবে
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ দ্বিগুণ হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) অপরিবর্তিত থাকবে
β = λDd — এতে চিড়ের প্রস্থ নেই, কেবল চিড় দুটির ব্যবধান d আছে।
⟹ β অপরিবর্তিত
প্রস্থ বদলালে কেবল বিস্তার বদলায় ⟹ অন্ধকার ফ্রিঞ্জ পুরোপুরি কালো না হয়ে ধূসর হয় (বৈপরীত্য কমে)।
অবস্থান ঠিক করে জ্যামিতি, উজ্জ্বলতা ঠিক করে বিস্তার — দুটো আলাদা ব্যাপার। -
১৭৪৪
ইয়ংয়ের পরীক্ষায় λ = 500 nm-এর বদলে λ = 600 nm ব্যবহার করলে ৫ম উজ্জ্বল ফ্রিঞ্জের অবস্থান কত অনুপাতে সরবে?
- ক 6 : 5
- খ 5 : 6
- গ 1 : 1
- ঘ 36 : 25
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 6 : 5
y5 = 5β = 5λDd ∝ λ
অনুপাত = 600500 = 6 : 5
অর্থাৎ নতুন অবস্থান আগের 1.2 গুণ দূরে। ক্রম n একই থাকলে অবস্থান সরাসরি λ-এর সমানুপাতিক — বর্গ নয়। -
১৭৪৫
একক চিড়ে অপবর্তনে প্রথম অবম (অন্ধকার) পাওয়ার শর্ত কোনটি? (চিড়ের প্রস্থ a)
- ক a sin θ = λ
- খ a sin θ = λ2
- গ a sin θ = 2λ
- ঘ a sin θ = 3λ2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) a sin θ = λ
চিড়কে দুটি সমান অর্ধে ভাগ করলে প্রতিটি অর্ধের সঙ্গতিপূর্ণ বিন্দুজোড়ার পথ পার্থক্য হয় λ2 ⟹ প্রতিটি জোড়া কাটাকাটি যায়।
⟹ প্রথম অবম: a sin θ = λ
সাধারণভাবে অবম: a sin θ = nλ (n = 1, 2, 3 …)
আর গৌণ চরম প্রায়: a sin θ = (2n + 1)λ2
খেয়াল করো: ইয়ংয়ের দ্বি-চিড়ে d sin θ = nλ মানে চরম, কিন্তু একক চিড়ে একই চেহারার সূত্র মানে অবম — এটাই সবচেয়ে বড় ফাঁদ। -
১৭৪৬
0.2 mm প্রস্থের একটি চিড়ে 600 nm আলো ফেলা হলো। প্রথম অবমের কৌণিক অবস্থান কত?
- ক 6 × 10−3 rad
- খ 3 × 10−3 rad
- গ 1.5 × 10−3 rad
- ঘ 3 × 10−4 rad
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3 × 10−3 rad
sin θ ≈ θ = λa = 600 × 10−90.2 × 10−3
= 6 × 10−72 × 10−4 = 3 × 10−3 rad
কোণ ছোট বলে sin θ ≈ θ ধরা গেল (রেডিয়ানে)। ডিগ্রিতে এটি প্রায় 0.17°। -
১৭৪৭
একক চিড়ে অপবর্তনে কেন্দ্রীয় চরমের কৌণিক প্রস্থ কত?
- ক 2λa
- খ λa
- গ λ2a
- ঘ aλ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2λa
কেন্দ্রীয় চরম বিস্তৃত থাকে দুই পাশের প্রথম অবমের মধ্যে
প্রতিটি অবম θ = λa কোণে ⟹ মোট কৌণিক প্রস্থ = 2λa
রৈখিক প্রস্থ = 2λDa
কেন্দ্রীয় চরম বাকি সব চরমের ঠিক দ্বিগুণ চওড়া — এটিই একক চিড়ের নকশার সবচেয়ে চেনা বৈশিষ্ট্য। -
১৭৪৮
একক চিড়ে চিড়ের প্রস্থ কমিয়ে দিলে অপবর্তন নকশার কী হবে?
- ক কেন্দ্রীয় চরম সরু হবে
- খ নকশা অপরিবর্তিত থাকবে
- গ অপবর্তন বন্ধ হয়ে যাবে
- ঘ কেন্দ্রীয় চরম আরও চওড়া হবে, আলো বেশি ছড়াবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) কেন্দ্রীয় চরম আরও চওড়া হবে, আলো বেশি ছড়াবে
কেন্দ্রীয় চরমের প্রস্থ ∝ 1a
a কমলে প্রস্থ বাড়ে ⟹ আলো বেশি ছড়িয়ে পড়ে
এটিই অপবর্তনের মূল কথা — বাধা যত ছোট, ছড়ানো তত বেশি।
a ≫ λ হলে ছড়ানো নগণ্য হয়ে যায় ⟹ আলো সরলরেখায় চলে বলে মনে হয়। তাই দৈনন্দিন জীবনে আমরা অপবর্তন দেখি না — শব্দের ক্ষেত্রে (λ বড়) দেখি। -
১৭৪৯
একক চিড়ে অপবর্তনে দ্বিতীয় অবম 1.2 mm দূরে এবং পর্দার দূরত্ব 1 m। λ = 600 nm হলে চিড়ের প্রস্থ কত?
- ক 1 mm
- খ 0.5 mm
- গ 2 mm
- ঘ 0.25 mm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1 mm
yn = nλDa
a = 2 × 600 × 10−9 × 11.2 × 10−3 = 1.2 × 10−61.2 × 10−3
= 10−3 m = 1 mm
n = 2 বসাতে ভুলে গেলে 0.5 mm আসত — অবমের ক্রম মনোযোগ দিয়ে পড়তে হবে। -
১৭৫০
অপবর্তন সহজে দেখা যায় কখন?
- ক যখন বাধা বা চিড়ের আকার আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের কাছাকাছি হয়
- খ যখন বাধা তরঙ্গদৈর্ঘ্যের চেয়ে অনেক বড় হয়
- গ যখন আলোর তীব্রতা খুব বেশি হয়
- ঘ যখন উৎস দুটি সুসংগত হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) যখন বাধা বা চিড়ের আকার আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের কাছাকাছি হয়
ছড়ানোর কোণ θ ≈ λa
a ≈ λ হলে θ বড় ⟹ অপবর্তন স্পষ্ট
a ≫ λ হলে θ ≈ 0 ⟹ ছায়া তীক্ষ্ণ, অপবর্তন অদৃশ্য
আলোর λ ≈ 500 nm — খুবই ছোট, তাই দরজা-জানালায় অপবর্তন দেখা যায় না।
শব্দের λ কয়েক সেন্টিমিটার থেকে মিটার, তাই দরজার আড়াল থেকেও শব্দ শোনা যায় — এটিই অপবর্তন। -
১৭৫১
একক চিড়ের অপবর্তনে কেন্দ্রীয় চরম ও পাশের চরমগুলোর তীব্রতার তুলনা কেমন?
- ক সব চরম সমান উজ্জ্বল
- খ পাশের চরমগুলো কেন্দ্রীয় চরমের চেয়ে উজ্জ্বল
- গ কেন্দ্রীয় চরম সবচেয়ে উজ্জ্বল, পাশের চরমগুলো দ্রুত ম্লান হতে থাকে
- ঘ সব চরমের প্রস্থ সমান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) কেন্দ্রীয় চরম সবচেয়ে উজ্জ্বল, পাশের চরমগুলো দ্রুত ম্লান হতে থাকে
প্রথম গৌণ চরমের তীব্রতা কেন্দ্রীয় চরমের প্রায় 4.5 %, দ্বিতীয়টির প্রায় 1.6 % — খুব দ্রুত কমে যায়।
কারণ গৌণ চরমে চিড়ের বেশিরভাগ অংশের অবদান কাটাকাটি যায়, সামান্য অংশই টিকে থাকে।
ব্যতিচারের সাথে এটাই মূল পার্থক্য — সেখানে সব ফ্রিঞ্জ প্রায় সমান উজ্জ্বল ও সমান প্রস্থের। -
১৭৫২
একক চিড়ে অপবর্তনে কেন্দ্রীয় চরমের রৈখিক প্রস্থ 4 mm। চিড়ের প্রস্থ অর্ধেক এবং পর্দার দূরত্ব দ্বিগুণ করলে নতুন প্রস্থ কত হবে?
- ক 8 mm
- খ 4 mm
- গ 16 mm
- ঘ 2 mm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 16 mm
প্রস্থ = 2λDa ∝ Da
D ×2, a ×12 ⟹ প্রস্থ × 4
= 4 × 4 = 16 mm
ইয়ংয়ের ফ্রিঞ্জ প্রস্থের নিয়মের সাথে মিল আছে (সেখানে d, এখানে a) — তবে সেটি ব্যতিচার, এটি অপবর্তন। -
১৭৫৩
একক চিড়ে অপবর্তনে লাল ও নীল আলোর কেন্দ্রীয় চরমের প্রস্থের তুলনা কেমন?
- ক নীলের কেন্দ্রীয় চরম বেশি চওড়া
- খ লালের কেন্দ্রীয় চরম বেশি চওড়া
- গ দুটি সমান
- ঘ তুলনা করা সম্ভব নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) লালের কেন্দ্রীয় চরম বেশি চওড়া
প্রস্থ = 2λDa ∝ λ
লালের λ বড় (≈700 nm) ⟹ লালের কেন্দ্রীয় চরম বেশি চওড়া
তাই সাদা আলোয় কেন্দ্রীয় চরমের কিনারা লালচে দেখায় — নীল আগেই শেষ হয়ে যায়।
একই কারণে লম্বা তরঙ্গদৈর্ঘ্য (রেডিও তরঙ্গ) পাহাড়ের আড়ালেও পৌঁছায়, ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্য (আলো) পৌঁছায় না। -
১৭৫৪
একটি চিড়ের প্রস্থ ঠিক আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমান করা হলে কী ঘটবে?
- ক প্রথম অবম 90°-এ চলে যাবে, অর্থাৎ কেন্দ্রীয় চরম পুরো পর্দাজুড়ে ছড়িয়ে পড়বে
- খ কোনো আলোই বেরোবে না
- গ নকশাটি অত্যন্ত সরু হয়ে যাবে
- ঘ কেবল একটি বিন্দু দেখা যাবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) প্রথম অবম 90°-এ চলে যাবে, অর্থাৎ কেন্দ্রীয় চরম পুরো পর্দাজুড়ে ছড়িয়ে পড়বে
a sin θ = λ ⟹ sin θ = λa = 1 ⟹ θ = 90°
অর্থাৎ প্রথম অবম চলে যায় ঠিক 90°-এ — কেন্দ্রীয় চরম পুরো সামনের অর্ধগোলকজুড়ে বিস্তৃত।
a 1 লাগত, যা অসম্ভব ⟹ কোনো অবমই থাকে না, আলো সব দিকে সমানভাবে ছড়ায় — চিড়টি তখন কার্যত একটি বিন্দু উৎস।
হাইগেনসের গৌণ তরঙ্গিকার ধারণা এখানেই সবচেয়ে ভালো বোঝা যায়। -
১৭৫৫
অপবর্তনে চিড়ের প্রস্থ 0.1 mm ও পর্দার দূরত্ব 2 m। λ = 500 nm হলে কেন্দ্রীয় চরমের রৈখিক প্রস্থ কত?
- ক 10 mm
- খ 5 mm
- গ 40 mm
- ঘ 20 mm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 20 mm
প্রস্থ = 2λDa = 2 × 500 × 10−9 × 20.1 × 10−3
= 2 × 10−610−4 = 2 × 10−2 m = 20 mm
2 দিয়ে গুণ করতে ভুলে গেলে 10 mm আসত — কেন্দ্রীয় চরম দুই পাশের অবম পর্যন্ত বিস্তৃত, তাই দ্বিগুণ। -
১৭৫৬
অপবর্তনের কারণে আলোর সরলরৈখিক গতির ধারণা কেন প্রায় সবসময় কাজ করে?
- ক কারণ আলো আসলে কণা
- খ কারণ অপবর্তন কেবল লেজার আলোয় হয়
- গ কারণ আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য দৈনন্দিন বাধার তুলনায় অত্যন্ত ছোট, তাই ছড়ানোর কোণ নগণ্য
- ঘ কারণ বাতাস অপবর্তন ঠেকিয়ে রাখে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) কারণ আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য দৈনন্দিন বাধার তুলনায় অত্যন্ত ছোট, তাই ছড়ানোর কোণ নগণ্য
ছড়ানোর কোণ θ ≈ λa
λ ≈ 5 × 10−7 m, দরজার প্রস্থ a ≈ 1 m ⟹ θ ≈ 5 × 10−7 rad — কার্যত শূন্য।
তাই ছায়া তীক্ষ্ণ দেখায় এবং জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান (রশ্মিচিত্র) দিব্যি কাজ করে।
কিন্তু চিড় মাইক্রোমিটার পর্যায়ে নামালেই তরঙ্গধর্ম বেরিয়ে আসে — তখন রশ্মিচিত্র আর খাটে না। -
১৭৫৭
একটি গ্রেটিংয়ে প্রতি সেন্টিমিটারে 5000টি রেখা আছে। গ্রেটিং ধ্রুবক কত?
- ক 5 × 10−6 m
- খ 2 × 10−6 m
- গ 2 × 10−4 m
- ঘ 5 × 10−3 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2 × 10−6 m
d = 1প্রতি একক দৈর্ঘ্যে রেখা সংখ্যা = 1 cm5000
= 10−2 m5000 = 2 × 10−6 m = 2 μm
গ্রেটিং ধ্রুবক মানে পরপর দুটি চিড়ের কেন্দ্রের ব্যবধান — একটি চিড়ের প্রস্থ নয়।
cm-কে m-এ না নিলে উত্তর ১০০ গুণ ভুল হবে। -
১৭৫৮
2 μm গ্রেটিং ধ্রুবকের একটি গ্রেটিংয়ে 500 nm আলো লম্বভাবে ফেলা হলো। সর্বোচ্চ কত ক্রমের চরম পাওয়া যাবে?
- ক 5
- খ 4
- গ 3
- ঘ 8
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4
d sin θ = nλ, আর sin θ ≤ 1
n ≤ dλ = 2 × 10−6500 × 10−9 = 4
n = 4 হলে sin θ = 1 ⟹ θ = 90°, যা পর্দায় দেখা যায় না
তাই বাস্তবে 4র্থ ক্রম পর্যন্ত ধরা হয় (কেন্দ্রীয় 0 ক্রমসহ মোট 9টি চরম, দুই পাশে 4টি করে)। -
১৭৫৯
একটি গ্রেটিংয়ে 600 nm আলোর প্রথম ক্রমের চরম 30° কোণে পাওয়া গেল। গ্রেটিং ধ্রুবক কত?
- ক 0.6 μm
- খ 1.2 μm
- গ 2.4 μm
- ঘ 0.3 μm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.2 μm
d sin θ = nλ
d = 1 × 600 × 10−9sin 30° = 600 × 10−90.5
= 1200 × 10−9 m = 1.2 μm
প্রতি সেন্টিমিটারে রেখা সংখ্যা = 10−21.2 × 10−6 ≈ 8333টি। -
১৭৬০
একটি গ্রেটিংয়ে সাদা আলো ফেললে কেন্দ্রীয় চরম সাদা কিন্তু বাকিগুলো রঙিন হয় কেন?
- ক কেন্দ্রে কেবল সাদা আলো পৌঁছায়
- খ গ্রেটিং কেবল সাদা আলো প্রতিফলিত করে
- গ রঙিন হওয়ার কারণ ব্যতিচার নয়, বিচ্ছুরণ
- ঘ কেন্দ্রে θ = 0 সব রঙের জন্যই, কিন্তু পরের ক্রমে sin θ ∝ λ বলে প্রতিটি রং আলাদা কোণে যায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) কেন্দ্রে θ = 0 সব রঙের জন্যই, কিন্তু পরের ক্রমে sin θ ∝ λ বলে প্রতিটি রং আলাদা কোণে যায়
n = 0 ⟹ sin θ = 0 ⟹ সব রঙের চরম ঠিক কেন্দ্রে ⟹ মিশে সাদা
n ≥ 1 ⟹ sin θ = nλd ∝ λ ⟹ লাল সবচেয়ে বেশি বাঁকে, বেগুনি সবচেয়ে কম
প্রিজমের ঠিক উল্টো! প্রিজমে বেগুনি বেশি বাঁকে, গ্রেটিংয়ে লাল বেশি বাঁকে। কারণ প্রিজমে বাঁক আসে μ থেকে, গ্রেটিংয়ে আসে λ থেকে।
গ্রেটিংয়ের বর্ণচ্ছটা প্রিজমের চেয়ে অনেক বেশি ছড়ানো ও পরিমাপযোগ্য, তাই স্পেকট্রোস্কোপিতে গ্রেটিংই ব্যবহৃত হয়।
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।