PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২১০৬ প্রশ্ন
পাতা ৮৫/১০৬
-
১৬৮১
20 cm ও 30 cm ফোকাস দূরত্বের দুটি উত্তল লেন্স স্পর্শে রাখা হলো। সমবায়ের ফোকাস দূরত্ব কত?
- ক 12 cm
- খ 50 cm
- গ 25 cm
- ঘ 10 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 12 cm
1f = 120 + 130 = 3 + 260 = 560 = 112
f = 12 cm
সমবায়ের ফোকাস দূরত্ব দুটির যেকোনোটির চেয়েই ছোট — দুটি উত্তল লেন্স একসাথে বেশি শক্তিশালী।
অনেকটা সমান্তরাল রোধের মতো নিয়ম, কেবল সেখানে R, এখানে f। -
১৬৮২
দুটি লেন্স d দূরত্বে রাখা হলে সমবায়ের ক্ষমতার রাশি কোনটি?
- ক P = P1 + P2 − dP1P2
- খ P = P1 + P2 + dP1P2
- গ P = P1P2 − d
- ঘ P = P1 + P2d
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) P = P1 + P2 − dP1P2
P = P1 + P2 − dP1P2 (d মিটারে)
d = 0 (স্পর্শে) বসালে সরল যোগফলই পাওয়া যায় ✓
দূরত্ব বাড়ালে ক্ষমতা কমে — এবং d = f1 + f2 হলে ক্ষমতা শূন্য হয়ে যায় (তখন সমান্তরাল রশ্মি সমান্তরালই বেরোয়, যা দূরবীক্ষণের বিন্যাস)। -
১৬৮৩
একজন ব্যক্তির চশমার লেন্সের ক্ষমতা −2 D। লেন্সটি কেমন এবং এর ফোকাস দূরত্ব কত?
- ক উত্তল, 50 cm
- খ অবতল, 2 m
- গ উত্তল, 2 m
- ঘ অবতল, 50 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অবতল, 50 cm
ক্ষমতা ঋণাত্মক ⟹ অবতল (অপসারী) লেন্স
|f| = 12 m = 50 cm
অবতল লেন্স রশ্মিকে ছড়িয়ে দেয়, তাই এটি ব্যবহার করা হয় ক্ষীণদৃষ্টি সংশোধনে — যেখানে চোখ প্রতিবিম্বকে রেটিনার আগেই ফেলে দেয়। -
১৬৮৪
দুটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 15 cm ও 30 cm, এদের মধ্যে দূরত্ব 45 cm। সমবায়ের ক্ষমতা কত?
- ক শূন্য
- খ 10 D
- গ 5 D
- ঘ −5 D
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) শূন্য
P1 = 10.15 = 203 D, P2 = 10.30 = 103 D
d = 0.45 m
P = 203 + 103 − 0.45 × 203 × 103
= 10 − 0.45 × 2009 = 10 − 10 = শূন্য
কারণ d = f1 + f2 = 15 + 30 = 45 cm — এটিই afocal বিন্যাস। সমান্তরাল রশ্মি সমান্তরালই বেরোয়, কেবল প্রস্থ বদলায়। জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক দূরবীক্ষণ ঠিক এভাবেই সাজানো হয়। -
১৬৮৫
আলোর বিচ্ছুরণের মূল কারণ কী?
- ক ভিন্ন রঙের আলোর কম্পাঙ্ক শূন্যস্থানে ভিন্ন হওয়া
- খ প্রিজমের দুই তল সমান্তরাল না হওয়া
- গ ভিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোর জন্য মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক ভিন্ন হওয়া
- ঘ আলোর ব্যতিচার
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ভিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোর জন্য মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক ভিন্ন হওয়া
শূন্যস্থানে সব রঙের বেগ সমান ⟹ সেখানে বিচ্ছুরণ হয় না।
মাধ্যমে μ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ওপর নির্ভরশীল (μ = A + Bλ2) ⟹ প্রতিটি রং ভিন্ন কোণে বাঁকে ⟹ বিচ্ছুরণ
প্রিজমের তল সমান্তরাল না হওয়াটা কেবল রংগুলোকে আলাদা করে দেখাতে সাহায্য করে — সমান্তরাল কাচের পাতেও বিচ্ছুরণ ঘটে, কিন্তু দ্বিতীয় তলে তা আবার মিলে যায়। -
১৬৮৬
অবর্ণালি লেন্স সমবায়ের উদ্দেশ্য কী?
- ক বিচ্যুতি দূর করে বিচ্ছুরণ বজায় রাখা
- খ বিচ্যুতি ও বিচ্ছুরণ দুটোই দূর করা
- গ বিচ্ছুরণ দূর করে বিচ্যুতি বজায় রাখা
- ঘ আলোর তীব্রতা বাড়ানো
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বিচ্ছুরণ দূর করে বিচ্যুতি বজায় রাখা
একক লেন্সে প্রতিটি রঙের জন্য f ভিন্ন ⟹ প্রতিবিম্বের কিনারায় রঙিন আভা — একে বলে বর্ণাপেরণ (chromatic aberration)।
অবর্ণালি সমবায়ে ক্রাউন ও ফ্লিন্ট কাচের দুটি লেন্স জুড়ে দিয়ে বিচ্ছুরণ বাতিল করা হয়, অথচ বিচ্যুতি রেখে দেওয়া হয় — শর্ত ω1P1 + ω2P2 = 0
উল্টোটি — সরল দৃষ্টি সমবায় — বিচ্যুতি বাতিল করে বিচ্ছুরণ রাখে, যা স্পেকট্রোস্কোপে কাজে লাগে।
দুটোই একসাথে বাতিল করলে কিছুই থাকত না — সাধারণ কাচের পাত হয়ে যেত। -
১৬৮৭
একটি সমবায়ে দুটি প্রিজমের বিচ্ছুরণ ক্ষমতা 0.02 ও 0.04 এবং প্রথমটির বিচ্যুতি 6°। অবর্ণালি হতে হলে দ্বিতীয়টির বিচ্যুতি কত হতে হবে?
- ক 12°
- খ 6°
- গ 1.5°
- ঘ 3°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 3°
অবর্ণালির শর্ত: ω1δ1 + ω2δ2 = 0 (মান ধরে ω1δ1 = ω2δ2)
0.02 × 6 = 0.04 × δ2 ⟹ δ2 = 0.120.04 = 3°
দ্বিতীয় প্রিজমটি উল্টো করে বসাতে হবে। নিট বিচ্যুতি থাকবে 6° − 3° = 3° — বিচ্ছুরণ বাতিল, বিচ্যুতি টিকে থাকল ✓। -
১৬৮৮
একটি লেন্সে লাল ও বেগুনি আলোর ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 60 cm ও 58 cm। লেন্সটির অনুদৈর্ঘ্য বর্ণাপেরণ কত?
- ক 118 cm
- খ 59 cm
- গ 1 cm
- ঘ 2 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2 cm
অনুদৈর্ঘ্য বর্ণাপেরণ = fলাল − fবেগুনি = 60 − 58 = 2 cm
বেগুনির μ বেশি ⟹ বেশি বাঁকে ⟹ ফোকাস দূরত্ব কম ⟹ বেগুনি লেন্সের কাছে ফোকাস হয়।
তাই সাদা আলোয় একটিমাত্র জায়গায় সব রং একসাথে স্পষ্ট হয় না — কিনারায় রঙিন আভা দেখা যায়। এটি দূর করতেই অবর্ণালি লেন্স ব্যবহার করা হয়। -
১৬৮৯
একটি সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্রের ফোকাস দূরত্ব 5 cm। স্পষ্ট দৃষ্টির ন্যূনতম দূরত্ব 25 cm ধরলে সর্বোচ্চ কৌণিক বিবর্ধন কত?
- ক 5
- খ 6
- গ 25
- ঘ 4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 6
প্রতিবিম্ব স্পষ্ট দৃষ্টির ন্যূনতম দূরত্বে গঠিত হলে
M = 1 + Df = 1 + 255 = 6
প্রতিবিম্ব অসীমে হলে হতো M = Df = 5 — তখন চোখের ওপর চাপ কম পড়ে কিন্তু বিবর্ধনও কম।
ছোট f মানে বেশি বিবর্ধন — তাই বিবর্ধক কাচ যত মোটা, তত বেশি বড় দেখায়। -
১৬৯০
একটি যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রে অভিলক্ষ্যের বিবর্ধন 20 এবং অভিনেত্রের বিবর্ধন 10। যন্ত্রটির মোট বিবর্ধন কত?
- ক 200
- খ 30
- গ 2
- ঘ 10
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 200
M = mo × me = 20 × 10 = 200
যোগ নয়, গুণ — কারণ অভিলক্ষ্যের তৈরি প্রতিবিম্বই অভিনেত্রের বস্তু হিসেবে কাজ করে, তাই বিবর্ধন ধাপে ধাপে গুণিত হয়।
এ কারণেই যৌগিক অণুবীক্ষণে সরল অণুবীক্ষণের চেয়ে অনেক বেশি বিবর্ধন পাওয়া যায়। -
১৬৯১
একটি জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক দূরবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব 100 cm এবং অভিনেত্রের 5 cm। স্বাভাবিক সমন্বয়ে বিবর্ধন ও নলদৈর্ঘ্য কত?
- ক বিবর্ধন 20, নলদৈর্ঘ্য 95 cm
- খ বিবর্ধন 500, নলদৈর্ঘ্য 105 cm
- গ বিবর্ধন 20, নলদৈর্ঘ্য 105 cm
- ঘ বিবর্ধন 0.05, নলদৈর্ঘ্য 105 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বিবর্ধন 20, নলদৈর্ঘ্য 105 cm
স্বাভাবিক সমন্বয়ে (প্রতিবিম্ব অসীমে):
M = fofe = 1005 = 20
নলদৈর্ঘ্য = fo + fe = 100 + 5 = 105 cm
দূরবীক্ষণে বিবর্ধন বাড়াতে অভিলক্ষ্যের f বড় ও অভিনেত্রের f ছোট লাগে — অণুবীক্ষণে ঠিক উল্টো, সেখানে দুটোই ছোট লাগে। -
১৬৯২
একটি যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রে অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক দুটোই বড়, তবে অভিলক্ষ্যেরটি বড়
- খ অভিলক্ষ্যেরটি বড়, অভিনেত্রেরটি ছোট
- গ দুটোই ছোট, তবে অভিলক্ষ্যেরটি অভিনেত্রের চেয়ে ছোট
- ঘ দুটোই সমান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) দুটোই ছোট, তবে অভিলক্ষ্যেরটি অভিনেত্রের চেয়ে ছোট
অণুবীক্ষণে M ≈ Lfo × Dfe ⟹ দুটো f-ই ছোট হলে বিবর্ধন বেশি
তবে অভিলক্ষ্যকে খুব কাছের ক্ষুদ্র বস্তুর বাস্তব ও বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব বানাতে হয়, তাই fo < fe।
দূরবীক্ষণে ঠিক উল্টো: সেখানে M = fofe ⟹ অভিলক্ষ্যের f যত বড়, তত ভালো — তাই মানমন্দিরের দূরবীক্ষণ এত লম্বা হয়। -
১৬৯৩
একটি দূরবীক্ষণ যন্ত্রের বিবর্ধন 9 এবং নলদৈর্ঘ্য 100 cm (স্বাভাবিক সমন্বয়)। অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব কত?
- ক 80 cm ও 20 cm
- খ 90 cm ও 10 cm
- গ 95 cm ও 5 cm
- ঘ 50 cm ও 50 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 90 cm ও 10 cm
fofe = 9 ⟹ fo = 9fe
fo + fe = 100 ⟹ 10fe = 100
fe = 10 cm, fo = 90 cm
যাচাই: 9010 = 9 ✓ এবং 90 + 10 = 100 ✓
সাধারণ কৌশল: বিবর্ধন M ও নলদৈর্ঘ্য L দেওয়া থাকলে fe = LM + 1 এবং fo = MLM + 1। -
১৬৯৪
একটি সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্রে বিবর্ধন 5 পেতে হলে লেন্সের ফোকাস দূরত্ব কত হতে হবে? (প্রতিবিম্ব স্পষ্ট দৃষ্টির ন্যূনতম দূরত্ব 25 cm-এ, D = 25 cm)
- ক 5 cm
- খ 6.25 cm
- গ 12.5 cm
- ঘ 4 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 6.25 cm
M = 1 + Df ⟹ 5 = 1 + 25f
25f = 4 ⟹ f = 6.25 cm
ফাঁদ: M = Df ধরে 5 cm লেখা — সেটি প্রতিবিম্ব অসীমে থাকার শর্ত। প্রশ্নে কোন সমন্বয়ের কথা বলা আছে, সেটাই ঠিক করে কোন সূত্র বসবে। -
১৬৯৫
একটি বিন্দু উৎস থেকে অনেক দূরে তরঙ্গমুখের আকৃতি কেমন হয় এবং কেন?
- ক গোলীয়ই থাকে, কারণ উৎস বিন্দু
- খ বেলনাকার হয়ে যায়
- গ তরঙ্গমুখ ভেঙে যায়
- ঘ প্রায় সমতল, কারণ বিশাল ব্যাসার্ধের গোলকের ক্ষুদ্র অংশ প্রায় সমতলই হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) প্রায় সমতল, কারণ বিশাল ব্যাসার্ধের গোলকের ক্ষুদ্র অংশ প্রায় সমতলই হয়
বিন্দু উৎসের তরঙ্গমুখ গোলীয়, ব্যাসার্ধ r = vt।
দূরে গেলে r বিশাল হয়ে যায় ⟹ আমরা যতটুকু অংশ দেখি তার বক্রতা প্রায় শূন্য ⟹ সমতল তরঙ্গমুখ।
একই কারণে পৃথিবীর পৃষ্ঠ আমাদের কাছে সমতল মনে হয়।
সূর্যের আলো পৃথিবীতে পৌঁছে প্রায় সমতল তরঙ্গমুখ হিসেবেই — তাই সমান্তরাল রশ্মি ধরা হয়। -
১৬৯৬
হাইগেনসের নীতি অনুসারে তরঙ্গমুখের প্রতিটি বিন্দু কী হিসেবে কাজ করে?
- ক একটি স্থির বাধা
- খ একটি প্রতিফলক পৃষ্ঠ
- গ নতুন গৌণ তরঙ্গিকার উৎস, যাদের সাধারণ স্পর্শকই পরবর্তী তরঙ্গমুখ
- ঘ একটি শক্তি শোষক বিন্দু
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) নতুন গৌণ তরঙ্গিকার উৎস, যাদের সাধারণ স্পর্শকই পরবর্তী তরঙ্গমুখ
হাইগেনস: তরঙ্গমুখের প্রতিটি বিন্দু গৌণ তরঙ্গিকা ছড়ায়, যারা মূল তরঙ্গের বেগেই এগোয়।
t সময় পরে এই তরঙ্গিকাগুলোর সাধারণ স্পর্শক তলই নতুন তরঙ্গমুখ।
এই সরল নীতি দিয়েই প্রতিফলন, প্রতিসরণ ও অপবর্তন — তিনটিই ব্যাখ্যা করা যায়।
মূল সমস্যা ছিল — তরঙ্গিকা পিছনের দিকেও যাওয়ার কথা; ফ্রেনেল পরে দেখান যে পিছনের দিকে বিস্তার শূন্য হয়ে যায়। -
১৬৯৭
আলো এক মাধ্যম থেকে ঘন মাধ্যমে যাওয়ার সময় তরঙ্গমুখের কী পরিবর্তন হয়?
- ক তরঙ্গমুখের ব্যবধান কমে যায়, কারণ তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমে
- খ তরঙ্গমুখের ব্যবধান বেড়ে যায়
- গ তরঙ্গমুখের ব্যবধান অপরিবর্তিত থাকে
- ঘ তরঙ্গমুখ সম্পূর্ণ ধ্বংস হয়ে যায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) তরঙ্গমুখের ব্যবধান কমে যায়, কারণ তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমে
ঘন মাধ্যমে v = cμ কমে; কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত
λ = vf ⟹ λ কমে ⟹ পরপর দুই তরঙ্গমুখের ব্যবধানও কমে
সীমানায় তরঙ্গমুখের এক প্রান্ত আগে ঢুকে ধীর হয়ে যায় বলেই পুরো তরঙ্গমুখটি ঘুরে যায় — এটাই প্রতিসরণের হাইগেনস-ব্যাখ্যা।
কম্পাঙ্ক বদলায় না বলেই পানির নিচেও আলোর রং একই থাকে। -
১৬৯৮
একটি উত্তল লেন্সে সমতল তরঙ্গমুখ আপতিত হলে নির্গত তরঙ্গমুখের আকৃতি কেমন হবে?
- ক অপসারী গোলীয়
- খ সমতলই থাকবে
- গ বেলনাকার
- ঘ অভিসারী গোলীয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অভিসারী গোলীয়
লেন্সের মাঝের অংশ মোটা ⟹ ঐ অংশে আলো বেশি সময় ধীরে চলে ⟹ মাঝখানটা পিছিয়ে পড়ে
⟹ নির্গত তরঙ্গমুখ অভিসারী গোলীয়, ফোকাসের দিকে সংকুচিত হতে থাকে
অবতল লেন্সে ঠিক উল্টো — কিনারা মোটা, তাই তরঙ্গমুখ অপসারী হয়ে যায়।
রশ্মিচিত্রে যাকে "রশ্মি মিলিত হচ্ছে" বলি, তরঙ্গের ভাষায় সেটাই তরঙ্গমুখের বক্রতা। -
১৬৯৯
একটি সমতল তরঙ্গমুখ একটি সমতল দর্পণে আপতিত হলে প্রতিফলিত তরঙ্গমুখ কেমন হয়?
- ক সমতলই থাকে, কেবল দিক বদলায়
- খ গোলীয় হয়ে যায়
- গ বেলনাকার হয়ে যায়
- ঘ তরঙ্গমুখ থাকে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) সমতলই থাকে, কেবল দিক বদলায়
সমতল দর্পণের প্রতিটি বিন্দু থেকে গৌণ তরঙ্গিকা একই বেগে ছড়ায় এবং দর্পণ সমতল বলে তাদের সাধারণ স্পর্শকও সমতলই হয়।
তাই সমতল দর্পণ প্রতিবিম্বকে বিকৃত করে না — কেবল দিক ঘুরিয়ে দেয়।
অবতল দর্পণ হলে তরঙ্গমুখ অভিসারী গোলীয় হয়ে যেত, উত্তল হলে অপসারী। -
১৭০০
তরঙ্গমুখ ও আলোকরশ্মির মধ্যে সম্পর্ক কী?
- ক রশ্মি তরঙ্গমুখের সমান্তরাল
- খ রশ্মি সবসময় তরঙ্গমুখের লম্ব বরাবর থাকে
- গ রশ্মি তরঙ্গমুখের সাথে 45° কোণ করে
- ঘ রশ্মি ও তরঙ্গমুখের মধ্যে কোনো সম্পর্ক নেই
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) রশ্মি সবসময় তরঙ্গমুখের লম্ব বরাবর থাকে
রশ্মি হলো শক্তি সঞ্চালনের দিক — আর তরঙ্গমুখ হলো সমদশা বিন্দুর সমষ্টি।
শক্তি সবসময় তরঙ্গমুখের লম্ব বরাবর ছড়ায় ⟹ রশ্মি ⊥ তরঙ্গমুখ
তাই সমতল তরঙ্গমুখ ⟹ সমান্তরাল রশ্মি; গোলীয় তরঙ্গমুখ ⟹ ব্যাসার্ধ বরাবর অপসারী রশ্মি।
জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞানে আমরা রশ্মি নিয়ে কাজ করি, ভৌত আলোকবিজ্ঞানে তরঙ্গমুখ নিয়ে — দুটোই একই জিনিসের দুই ভাষা।
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।