PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২১০৬ প্রশ্ন
পাতা ৮৩/১০৬
-
১৬৪১
একটি রশ্মি কাচ থেকে বায়ুতে যাওয়ার সময় প্রতিসরণ কোণ কেমন হবে?
- ক আপতন কোণের চেয়ে ছোট
- খ আপতন কোণের চেয়ে বড়, কারণ রশ্মি অভিলম্ব থেকে দূরে সরে
- গ আপতন কোণের সমান
- ঘ সবসময় 90°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) আপতন কোণের চেয়ে বড়, কারণ রশ্মি অভিলম্ব থেকে দূরে সরে
কাচ ঘন, বায়ু হালকা ⟹ ঘন থেকে হালকা মাধ্যমে যাচ্ছে
μ sin i = sin r ⟹ sin r > sin i ⟹ r > i
রশ্মি অভিলম্ব থেকে দূরে সরে।
আপতন কোণ বাড়াতে থাকলে একসময় r = 90° হয়ে যায় — ঐ আপতন কোণকেই সংকট কোণ বলে; তার চেয়ে বড় কোণে আর প্রতিসরণ হয় না, পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ঘটে। -
১৬৪২
একটি মাধ্যমে হলুদ আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 4000 Å। শূন্যস্থানে এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 6000 Å হলে মাধ্যমটির প্রতিসরাঙ্ক কত?
- ক 0.67
- খ 2.4
- গ 1.5
- ঘ 1.2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1.5
μ = λশূন্যস্থানλমাধ্যম = 60004000 = 1.5
কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকে বলেই λ ও v একই অনুপাতে কমে:
λমাধ্যম = λμ এবং v = cμ
অর্থাৎ পানিতে ডুবিয়ে দেখলেও আলোর রং বদলায় না, যদিও তার তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমে যায়। -
১৬৪৩
একটি মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক 2। বায়ুর সাপেক্ষে এর সংকট কোণ কত?
- ক 45°
- খ 60°
- গ 30°
- ঘ 15°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 30°
sin C = 1μ = 12 ⟹ C = 30°
μ যত বেশি, সংকট কোণ তত ছোট — হীরার μ = 2.42, সংকট কোণ মাত্র 24°, তাই ভেতরে ঢোকা আলো বারবার পূর্ণ প্রতিফলিত হয়ে ঝলমল করে।
পানির (μ = 1.33) সংকট কোণ 48.6°। -
১৬৪৪
পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ঘটার শর্ত কোনটি?
- ক আলো ঘন থেকে হালকা মাধ্যমে যাবে এবং আপতন কোণ সংকট কোণের চেয়ে বড় হবে
- খ আলো হালকা থেকে ঘন মাধ্যমে যাবে এবং আপতন কোণ সংকট কোণের চেয়ে বড় হবে
- গ আলো ঘন থেকে হালকা মাধ্যমে যাবে এবং আপতন কোণ সংকট কোণের চেয়ে ছোট হবে
- ঘ আপতন কোণ ঠিক 90° হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) আলো ঘন থেকে হালকা মাধ্যমে যাবে এবং আপতন কোণ সংকট কোণের চেয়ে বড় হবে
দুটি শর্তই একসাথে লাগে:
① আলো ঘন থেকে হালকা মাধ্যমে যেতে হবে (নইলে r কখনও 90° হবে না)
② আপতন কোণ > সংকট কোণ
তখন প্রতিসরণ সম্পূর্ণ বন্ধ হয়ে যায়, পুরো আলোই প্রতিফলিত হয় — 100 % প্রতিফলন, যা কোনো ধাতব আয়নাও দিতে পারে না।
তাই দামি দূরবীক্ষণ ও ক্যামেরায় আয়নার বদলে প্রিজম ব্যবহার করা হয়। -
১৬৪৫
একটি অপটিক্যাল ফাইবারের কোরের প্রতিসরাঙ্ক 1.5 এবং ক্ল্যাডিংয়ের 1.2। কোর-ক্ল্যাডিং সীমানায় সংকট কোণের সাইন কত?
- ক 1.25
- খ 0.67
- গ 0.5
- ঘ 0.8
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 0.8
sin C = μক্ল্যাডিংμকোর = 1.21.5 = 0.8 ⟹ C ≈ 53.1°
এখানে হর-লব বায়ুর নয়, দুই মাধ্যমের — কারণ প্রতিফলন ঘটছে কোর ও ক্ল্যাডিংয়ের সীমানায়।
ফাইবারের ভেতরে আলো এই কোণের চেয়ে বড় কোণে বারবার পূর্ণ প্রতিফলিত হয়ে কিলোমিটারের পর কিলোমিটার যায়, প্রায় কিছুই না হারিয়ে। -
১৬৪৬
একটি পাত্রে রাখা তরলের ওপর থেকে দেখলে তলদেশের একটি বিন্দু থেকে আসা আলো পৃষ্ঠে সর্বোচ্চ কত ব্যাসার্ধের বৃত্তের মধ্যে দিয়ে বেরোতে পারবে? তরলের গভীরতা h ও প্রতিসরাঙ্ক μ।
- ক h(μ − 1)
- খ hμ
- গ hμ2
- ঘ hμ2 − 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) hμ2 − 1
কেবল সংকট কোণের ভেতরের রশ্মিগুলোই বেরোতে পারে ⟹ পৃষ্ঠে একটি উজ্জ্বল বৃত্ত তৈরি হয়।
R = h tan C, আর sin C = 1μ
tan C = 1μ2 − 1
R = hμ2 − 1
পানির জন্য (μ = 43) R ≈ 1.13h। এর বাইরের পুরো পৃষ্ঠটি নিচ থেকে আয়নার মতো দেখায় — ডুবুরিরা এই "স্নেলের জানালা" দেখতে পান। -
১৬৪৭
মরুভূমিতে মরীচিকা দেখা যায় কেন?
- ক বালু আয়নার মতো আলো প্রতিফলিত করে
- খ উত্তপ্ত বাতাসের স্তরে প্রতিসরাঙ্ক কম হওয়ায় আলো ক্রমশ বেঁকে শেষে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলিত হয়
- গ বাতাসে জলীয়বাষ্প জমে দর্পণ তৈরি করে
- ঘ আলোর বিচ্ছুরণের কারণে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) উত্তপ্ত বাতাসের স্তরে প্রতিসরাঙ্ক কম হওয়ায় আলো ক্রমশ বেঁকে শেষে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলিত হয়
ভূপৃষ্ঠের কাছের বাতাস বেশি উত্তপ্ত ⟹ ঘনত্ব কম ⟹ প্রতিসরাঙ্ক কম
উপর থেকে আসা আলো ক্রমাগত ঘন থেকে হালকা স্তরে যেতে যেতে বাঁকতে থাকে, একসময় আপতন কোণ সংকট কোণ ছাড়িয়ে যায় ⟹ পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ⟹ আলো উপরের দিকে ফিরে আসে।
তাই আকাশের ছবি মাটিতে দেখা যায়, যা পানির মতো মনে হয়।
শীতল অঞ্চলে উল্টো বিন্যাস হলে দূরের জাহাজ শূন্যে ভাসতে দেখা যায় — একে বলে looming বা superior mirage। -
১৬৪৮
একটি সমকোণী প্রিজমের (45°–45°–90°) কর্ণ তলে আলো লম্বভাবে ঢুকে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলিত হতে হলে কাচের প্রতিসরাঙ্ক ন্যূনতম কত হতে হবে?
- ক 32
- খ 3
- গ 2
- ঘ 2.5
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2
সমকোণী প্রিজমের একটি বাহুতে লম্বভাবে ঢোকা আলো কর্ণ তলে 45° কোণে পড়ে
পূর্ণ প্রতিফলনের শর্ত: 45° > C ⟹ sin 45° > sin C = 1μ
12 > 1μ ⟹ μ > 2 ≈ 1.414
⟹ ন্যূনতম μ = 2
সাধারণ কাচের μ = 1.5 > 1.414 ✓ — তাই সাধারণ কাচের সমকোণী প্রিজমই আয়নার কাজ করে। বাইনোকুলার ও পেরিস্কোপে এভাবেই প্রিজম ব্যবহৃত হয়। -
১৬৪৯
হীরার সংকট কোণ 24° এবং কাচের 42°। এর অর্থ কী?
- ক হীরার প্রতিসরাঙ্ক কাচের চেয়ে কম
- খ হীরায় আলোর বেগ কাচের চেয়ে বেশি
- গ হীরায় পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন হয় না
- ঘ হীরায় ঢোকা আলো কাচের চেয়ে অনেক বেশিবার পূর্ণ প্রতিফলিত হয়, তাই হীরা বেশি ঝলমল করে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) হীরায় ঢোকা আলো কাচের চেয়ে অনেক বেশিবার পূর্ণ প্রতিফলিত হয়, তাই হীরা বেশি ঝলমল করে
sin C = 1μ ⟹ ছোট C মানে বড় μ
হীরা: μ = 1sin 24° ≈ 2.42
কাচ: μ = 1sin 42° ≈ 1.5
সংকট কোণ ছোট মানে বেশিরভাগ কোণেই আলো ভেতরে আটকে যায় ⟹ বারবার প্রতিফলিত হয়ে বহু দিক থেকে বেরোয় ⟹ ঝলমলে ভাব।
বড় μ মানে আলোর বেগও কম (v = c/μ), বেশি নয়। -
১৬৫০
একটি তরলের ওপর আলো ফেলে দেখা গেল সংকট কোণ 45°। তরলটির প্রতিসরাঙ্ক কত?
- ক 12
- খ 2
- গ 2.5
- ঘ 32
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2
μ = 1sin C = 1sin 45° = 112 = 2 ≈ 1.414
μ সবসময় 1-এর বেশি, তাই 12 = 0.707 উত্তর হতে পারে না — সূত্রটি উল্টো লিখলেই এই ভুল হয়।
দ্রুত যাচাই: সংকট কোণ 45°-এর কম হলে μ > 2, বেশি হলে কম। -
১৬৫১
পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনে আলোর কত অংশ প্রতিফলিত হয়?
- ক প্রায় 95 %
- খ অর্ধেক
- গ সম্পূর্ণ 100 %
- ঘ আপতন কোণের ওপর নির্ভর করে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সম্পূর্ণ 100 %
সংকট কোণের চেয়ে বড় কোণে প্রতিসরিত রশ্মি থাকেই না — স্নেলের সূত্রে sin r > 1 হয়ে যায়, যা অসম্ভব।
তাই আপতিত পুরো শক্তিই প্রতিফলিত হয় ⟹ 100 %
সাধারণ ধাতব আয়নায় 5–10 % শক্তি শোষিত হয়ে যায়, তাই সেখানে 100 % পাওয়া যায় না।
এ কারণেই দূরপাল্লার যোগাযোগে অপটিক্যাল ফাইবার এত কার্যকর — বহুবার প্রতিফলনেও সংকেত প্রায় অক্ষুণ্ন থাকে। -
১৬৫২
বায়ুর সাপেক্ষে একটি মাধ্যমের সংকট কোণ C। ঐ মাধ্যমে আলোর বেগ কত?
- ক c2 sin C
- খ c cos C
- গ c tan C
- ঘ c sin C
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) c sin C
μ = 1sin C
v = cμ = c sin C ⟹ c sin C
যাচাই: C = 30° ⟹ μ = 2 ⟹ v = c2 = c × 0.5 ✓
sin C সবসময় 1-এর কম, তাই v < c — যা হওয়ারই কথা। -
১৬৫৩
একটি কাচের (μ = 1.5) টুকরাকে পানিতে (μ = 43) ডোবানো হলো। কাচ-পানি সীমানায় সংকট কোণের সাইন কত?
- ক 98
- খ 23
- গ 89
- ঘ 34
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 89
sin C = μহালকাμঘন = 431.5 = 44.5 = 89 ≈ 0.889 ⟹ C ≈ 62.7°
বায়ুতে থাকলে হতো sin C = 11.5 = 0.667 ⟹ C ≈ 41.8°
অর্থাৎ পানিতে ডোবালে সংকট কোণ বেড়ে যায় — পূর্ণ প্রতিফলন পাওয়া কঠিন হয়। এ কারণেই হীরা পানিতে ডুবিয়ে রাখলে তার ঝলক অনেকটাই হারিয়ে যায়। -
১৬৫৪
একটি অপটিক্যাল ফাইবারে সংকেত পাঠাতে কোন নীতিটি ব্যবহৃত হয় এবং ক্ল্যাডিং কেন প্রয়োজন?
- ক নিয়মিত প্রতিফলন; ক্ল্যাডিং কেবল যান্ত্রিক সুরক্ষা দেয়
- খ বিচ্ছুরণ; ক্ল্যাডিং রঙ আলাদা করে
- গ ব্যতিচার; ক্ল্যাডিং দশা ঠিক রাখে
- ঘ পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন; ক্ল্যাডিংয়ের μ কোরের চেয়ে কম রাখলেই কেবল আলো ভেতরে আটকে থাকে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন; ক্ল্যাডিংয়ের μ কোরের চেয়ে কম রাখলেই কেবল আলো ভেতরে আটকে থাকে
কোরের μ > ক্ল্যাডিংয়ের μ হলে তবেই সীমানায় সংকট কোণ সংজ্ঞায়িত হয় এবং তার চেয়ে বড় কোণে আলো 100 % ফিরে আসে।
ক্ল্যাডিং না থাকলে বাইরের ধুলা, আঙুলের ছাপ বা পাশের ফাইবারের ছোঁয়া সীমানার শর্ত নষ্ট করে দিত, আলো বেরিয়ে যেত।
ক্ল্যাডিং যান্ত্রিক সুরক্ষাও দেয় ঠিকই, কিন্তু তার প্রধান কাজ প্রতিসরাঙ্কের পার্থক্য বজায় রাখা। -
১৬৫৫
একটি প্রিজমের প্রতিসারক কোণ 60° এবং ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ 30°। প্রিজমের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক কত?
- ক 2
- খ 3
- গ 32
- ঘ 2.5
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2
μ = sin(A + δm2)sin(A2) = sin 45°sin 30°
= 1212 = 22 = 2 ≈ 1.414
ন্যূনতম বিচ্যুতিতে রশ্মি প্রিজমের ভেতরে ভূমির সমান্তরাল থাকে এবং i1 = i2, r1 = r2 = A2। -
১৬৫৬
একটি প্রিজমে আপতন কোণ 50°, নির্গমন কোণ 40° এবং প্রতিসারক কোণ 60°। বিচ্যুতি কোণ কত?
- ক 30°
- খ 50°
- গ 90°
- ঘ 20°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 30°
δ = i1 + i2 − A
= 50° + 40° − 60° = 30°
এখানে i1 ≠ i2 ⟹ এটি ন্যূনতম বিচ্যুতি নয়। ন্যূনতম বিচ্যুতিতে দুটি কোণ সমান হতো (45° ও 45°, তখন δm = 30°)।
একই δ-এর জন্য সাধারণত দুটি আপতন কোণ পাওয়া যায় — δm-এ কেবল একটি। -
১৬৫৭
একটি ক্ষুদ্র কোণের প্রিজমের প্রতিসারক কোণ 5° এবং μ = 1.5। বিচ্যুতি কোণ কত?
- ক 5°
- খ 7.5°
- গ 2.5°
- ঘ 1.5°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2.5°
ক্ষুদ্র কোণের প্রিজমে δ = (μ − 1)A
= (1.5 − 1) × 5° = 0.5 × 5° = 2.5°
এই সরল সূত্রটি কেবল ছোট A ও ছোট আপতন কোণেই খাটে, এবং তখন বিচ্যুতি আপতন কোণের ওপর নির্ভরই করে না।
এই ধর্মেই চশমার প্রিজম ও অবর্ণালি সমবায়ের হিসাব করা হয়। -
১৬৫৮
প্রিজমে আপতন কোণ বাড়াতে থাকলে বিচ্যুতি কোণ কীভাবে বদলায়?
- ক ক্রমাগত বাড়তে থাকে
- খ ক্রমাগত কমতে থাকে
- গ অপরিবর্তিত থাকে
- ঘ প্রথমে কমে, একটি সর্বনিম্ন মানে পৌঁছে আবার বাড়তে থাকে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) প্রথমে কমে, একটি সর্বনিম্ন মানে পৌঁছে আবার বাড়তে থাকে
δ বনাম i লেখচিত্র একটি U-আকৃতির বক্ররেখা।
সর্বনিম্ন বিন্দুতে i1 = i2 — অর্থাৎ রশ্মিপথ প্রতিসম, রশ্মি প্রিজমের ভেতরে ভূমির সমান্তরাল।
এ কারণেই একই δ-এর জন্য দুটি আপতন কোণ পাওয়া যায় (বক্ররেখা দুবার কাটে), কিন্তু δm-এর জন্য একটিই।
পরীক্ষাগারে μ মাপার সময় ঠিক এই সর্বনিম্ন বিন্দুই খুঁজে বের করা হয়, কারণ ওখানে পাঠ সবচেয়ে নির্ভুল। -
১৬৫৯
একটি প্রিজমের প্রতিসারক কোণ 60° এবং μ = 1.5। প্রিজমের সংকট কোণ 41.8° ধরলে রশ্মি প্রিজমের ভেতর দিয়ে বেরোতে পারবে কি না তা কীসের ওপর নির্ভর করে?
- ক r2 সংকট কোণের চেয়ে ছোট কিনা তার ওপর
- খ কেবল প্রতিসারক কোণের ওপর
- গ কেবল প্রতিসরাঙ্কের ওপর
- ঘ রশ্মির রঙের ওপর
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) r2 সংকট কোণের চেয়ে ছোট কিনা তার ওপর
r1 + r2 = A = 60°
দ্বিতীয় তলে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন এড়াতে হলে r2 < C হতে হবে
r2 = 60° − r1 ⟹ r1 > 60° − 41.8° = 18.2° দরকার
অর্থাৎ আপতন কোণ খুব ছোট হলে রশ্মি বেরোতেই পারবে না।
ফলাফল: প্রিজম দিয়ে আলো পাঠাতে হলে A < 2C হতে হবে — এখানে 60° < 83.6° ✓। -
১৬৬০
একটি প্রিজমের ন্যূনতম বিচ্যুতির অবস্থায় ভেতরের প্রতিসরণ কোণ কত হবে, যদি প্রতিসারক কোণ 60° হয়?
- ক 60°
- খ 30°
- গ 45°
- ঘ 15°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 30°
ন্যূনতম বিচ্যুতিতে r1 = r2 এবং r1 + r2 = A
⟹ r = A2 = 60°2 = 30°
এই সরল সম্পর্কটিই μ-এর সূত্রের হরে A2 আসার কারণ।
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।