PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২১০৬ প্রশ্ন
পাতা ৮২/১০৬
-
১৬২১
একটি অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব 12 cm এবং এতে বস্তুর তিনগুণ বিবর্ধিত বাস্তব প্রতিবিম্ব পেতে চাই। বস্তুকে কত দূরে রাখতে হবে?
- ক 8 cm
- খ 16 cm
- গ 24 cm
- ঘ 36 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 16 cm
বাস্তব ⟹ v = 3u
13u + 1u = 112 ⟹ 1 + 33u = 112
43u = 112 ⟹ u = 16 cm
যাচাই: 12 < 16 < 24 ⟹ বস্তু f ও 2f-এর মাঝে ⟹ বাস্তব ও বিবর্ধিত ✓
অবাস্তব তিনগুণ চাইলে v = −3u বসিয়ে u = 8 cm পাওয়া যেত — সেটিই বিকল্প (ক)। বাস্তব না অবাস্তব, তা না দেখে উত্তর দিলেই ফাঁদ। -
১৬২২
একটি অবতল দর্পণে বিবর্ধন m এবং ফোকাস দূরত্ব f হলে বস্তুর দূরত্ব কোনটি? (বাস্তব প্রতিবিম্ব)
- ক u = f(m + 1)
- খ u = fm + 1
- গ u = fm
- ঘ u = f(m + 1)m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) u = f(m + 1)m
v = mu বসিয়ে
1mu + 1u = 1f ⟹ 1 + mmu = 1f
u = f(m + 1)m
যাচাই: m = 3, f = 12 ⟹ u = 12 × 43 = 16 cm — আগের প্রশ্নের সাথে মিলে যায় ✓
m = 1 বসালে u = 2f — বক্রতা কেন্দ্র, সেটিও ঠিক ✓। -
১৬২৩
একটি অবতল দর্পণের সামনে বস্তু রেখে বাস্তব প্রতিবিম্ব পাওয়া গেল। বস্তু ও প্রতিবিম্বের মধ্যবর্তী দূরত্ব সর্বনিম্ন কত হতে পারে?
- ক 2f
- খ f
- গ 3f
- ঘ 4f
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4f
দূরত্ব D = u + v, শর্ত 1u + 1v = 1f
যোগফল স্থির-গুণফল নয়, তাই AM–GM সরাসরি নয় — কিন্তু 1u + 1v স্থির হলে u + v সর্বনিম্ন হয় u = v-তে
u = v ⟹ 2u = 1f ⟹ u = 2f
Dmin = 2f + 2f = 4f
এটিই বক্রতা কেন্দ্রের অবস্থান, যেখানে m = 1। অর্থাৎ পর্দা ও বস্তুর ব্যবধান 4f-এর কম হলে অবতল দর্পণে কোনোভাবেই বাস্তব প্রতিবিম্ব ফেলা যাবে না। -
১৬২৪
একটি অবতল দর্পণের সামনে 60 cm দূরে একটি বস্তু রাখলে সমান আকারের প্রতিবিম্ব পাওয়া যায়। দর্পণটির ফোকাস দূরত্ব কত?
- ক 60 cm
- খ 30 cm
- গ 120 cm
- ঘ 15 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 30 cm
সমান আকারের বাস্তব প্রতিবিম্ব পাওয়া যায় কেবল বক্রতা কেন্দ্রে
u = R = 60 cm ⟹ f = R2 = 30 cm
যাচাই: 1v = 130 − 160 = 160 ⟹ v = 60 cm ⟹ m = 1 ✓। -
১৬২৫
গোলীয় দর্পণে বিবর্ধনের রাশি নিউ কার্টেসিয়ান চিহ্ন প্রথায় কোনটি?
- ক m = vu
- খ m = −uv
- গ m = −vu
- ঘ m = uv
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) m = −vu
নিউ কার্টেসিয়ান প্রথায় m = hiho = −vu
ঋণাত্মক চিহ্নটি জরুরি, কারণ:
• m ঋণাত্মক ⟹ প্রতিবিম্ব উল্টো (বাস্তব)
• m ধনাত্মক ⟹ প্রতিবিম্ব সোজা (অবাস্তব)
মনে রাখো — লেন্সে ঋণাত্মক চিহ্ন নেই: সেখানে m = vu। দর্পণ ও লেন্সের এই পার্থক্যটি খুব বেশি গুলিয়ে যায়। -
১৬২৬
একটি উত্তল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব 20 cm এবং বস্তু অসীম দূরত্বে। প্রতিবিম্ব কোথায় গঠিত হবে?
- ক দর্পণের 20 cm পিছনে, অবাস্তব ও বিন্দুর মতো
- খ দর্পণের 20 cm সামনে, বাস্তব
- গ দর্পণের 40 cm পিছনে
- ঘ দর্পণের পৃষ্ঠেই
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) দর্পণের 20 cm পিছনে, অবাস্তব ও বিন্দুর মতো
u → ∞ ⟹ 1u → 0 ⟹ v = f
উত্তল দর্পণে f পিছনে ⟹ প্রতিবিম্ব 20 cm পিছনে, অবাস্তব
সমান্তরাল রশ্মিগুলো প্রতিফলনের পর অপসারী হয়ে যায়; পিছনে বর্ধিত করলে তারা ফোকাসে মেলে — তাই ফোকাসটি অবাস্তব।
অবতল দর্পণ হলে ওখানেই বাস্তব ও পর্দায় ধরার মতো প্রতিবিম্ব হতো। -
১৬২৭
আলো বায়ু থেকে কাচে (μ = 1.5) 60° আপতন কোণে প্রবেশ করল। প্রতিসরণ কোণের সাইন কত?
- ক 32
- খ 12
- গ 33
- ঘ 23
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 33
স্নেলের সূত্র: sin i = μ sin r
sin r = sin 60°1.5 = 321.5 = 33 ≈ 0.577
⟹ r ≈ 35.3°
ঘন মাধ্যমে ঢুকলে রশ্মি অভিলম্বের দিকে বাঁকে, তাই r < i ✓। -
১৬২৮
একটি মাধ্যমে আলোর বেগ 2 × 108 m s−1। মাধ্যমটির প্রতিসরাঙ্ক কত? (c = 3 × 108 m s−1)
- ক 1.5
- খ 0.67
- গ 2
- ঘ 3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1.5
μ = cv = 3 × 1082 × 108 = 1.5
প্রতিসরাঙ্ক সবসময় 1-এর বেশি (শূন্যস্থানের সাপেক্ষে), কারণ কোনো মাধ্যমে আলো শূন্যস্থানের চেয়ে দ্রুত চলে না।
উল্টো ভগ্নাংশ লিখে 0.67 পাওয়াই সবচেয়ে সাধারণ ভুল — মনে রাখো ঘন মাধ্যম মানে বেশি μ, কম বেগ। -
১৬২৯
4 m গভীর একটি পুকুরের তলদেশ পানির (μ = 43) বাইরে থেকে খাড়াভাবে দেখলে কত গভীর মনে হবে?
- ক 5.33 m
- খ 2 m
- গ 3 m
- ঘ 4 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3 m
আপাত গভীরতা = প্রকৃত গভীরতাμ = 443 = 4 × 34 = 3 m
উত্থান (apparent shift) = 4 − 3 = 1 m
এ কারণেই পানির নিচের জিনিস কাছে মনে হয় এবং পানিতে অর্ধেক ডোবানো লাঠি বাঁকা দেখায়। সাধারণ সূত্র: উত্থান = t(1 − 1μ)। -
১৬৩০
আলোর প্রতিসরণের সময় নিচের কোনটি অপরিবর্তিত থাকে?
- ক বেগ
- খ তরঙ্গদৈর্ঘ্য
- গ বেগ ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য দুটোই
- ঘ কম্পাঙ্ক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) কম্পাঙ্ক
মাধ্যম বদলালে বেগ বদলায় (v = cμ) এবং λ-ও বদলায় (λমাধ্যম = λμ)।
কিন্তু কম্পাঙ্ক উৎস ঠিক করে — প্রতি সেকেন্ডে যতগুলো তরঙ্গ সীমানায় পৌঁছায়, ঠিক ততগুলোই অন্য পাশে যায় (নইলে সীমানায় তরঙ্গ জমে যেত)।
⟹ কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত
তাই পানির নিচে আলোর রং বদলায় না, যদিও তার তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমে যায়। রং ঠিক করে কম্পাঙ্ক, তরঙ্গদৈর্ঘ্য নয়। -
১৬৩১
4 cm পুরু একটি কাচের পাতের (μ = 1.5) ভেতর দিয়ে খাড়াভাবে দেখলে বস্তুটি কত সরে উঠে আসবে?
- ক 43 cm
- খ 2 cm
- গ 6 cm
- ঘ 1 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 43 cm
উত্থান = t(1 − 1μ) = 4(1 − 23) = 4 × 13 = 43 cm ≈ 1.33 cm
অর্থাৎ আপাত পুরুত্ব = 41.5 = 2.67 cm, আর সরে ওঠা = 4 − 2.67 = 1.33 cm ✓
এই উত্থান পাতের অবস্থানের ওপর নির্ভর করে না — বস্তুর কাছে রাখো বা দূরে, সরণ একই থাকে। -
১৬৩২
দুটি মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক μ1 = 1.5 ও μ2 = 1.2। প্রথম থেকে দ্বিতীয় মাধ্যমে যাওয়ার সময় আপেক্ষিক প্রতিসরাঙ্ক কত?
- ক 0.8
- খ 1.25
- গ 1.8
- ঘ 0.3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.8
1μ2 = μ2μ1 = 1.21.5 = 0.8
মান 1-এর কম মানে আলো ঘন থেকে হালকা মাধ্যমে যাচ্ছে ⟹ রশ্মি অভিলম্ব থেকে দূরে সরবে ⟹ r > i
এই অবস্থাতেই কেবল পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন সম্ভব — উল্টো দিকে কখনও নয়। -
১৬৩৩
আলো বায়ু থেকে একটি মাধ্যমে 45° আপতন কোণে প্রবেশ করে 30° প্রতিসরণ কোণ তৈরি করে। মাধ্যমটির প্রতিসরাঙ্ক কত?
- ক 32
- খ 3
- গ 2
- ঘ 12
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2
μ = sin 45°sin 30° = 1212 = 22 = 2 ≈ 1.414
প্রতিসরণ কোণ ছোট ⟹ ঘন মাধ্যম ⟹ μ > 1 ✓
উল্টো ভগ্নাংশ লিখলে 12 = 0.707 আসত, যা অসম্ভব — 1-এর কম প্রতিসরাঙ্ক বায়ুর সাপেক্ষে হয় না। -
১৬৩৪
একটি সমান্তরাল কাচের পাতের ভেতর দিয়ে তির্যকভাবে আলো গেলে নির্গত রশ্মি সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক আপতিত রশ্মির সমান্তরাল, তবে পার্শ্বীয়ভাবে কিছুটা সরে যায়
- খ আপতিত রশ্মির সাথে কোণ করে বেরোয়
- গ আপতিত রশ্মির সাথে মিলে যায়, কোনো সরণ হয় না
- ঘ পাতের ভেতরেই আটকে যায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) আপতিত রশ্মির সমান্তরাল, তবে পার্শ্বীয়ভাবে কিছুটা সরে যায়
দুই তল সমান্তরাল ⟹ প্রথম তলে যতটা বাঁকে, দ্বিতীয় তলে ঠিক ততটাই উল্টো দিকে বাঁকে
⟹ নির্গত রশ্মি আপতিত রশ্মির সমান্তরাল, কিন্তু পাশে সরে যায় — একে পার্শ্বীয় সরণ বলে।
সরণ = t × sin(i − r)cos r
পাত যত পুরু ও আপতন কোণ যত বড়, সরণ তত বেশি। লম্বভাবে পড়লে (i = 0) সরণ শূন্য। -
১৬৩৫
একটি 6 cm পুরু কাচের পাতে (μ = 1.5) আলো 60° আপতন কোণে পড়ল। প্রতিসরণ কোণ 35° ধরলে পার্শ্বীয় সরণ প্রায় কত?
- ক 5.3 cm
- খ 3.5 cm
- গ 6 cm
- ঘ 2.6 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 5.3 cm
সরণ = t × sin(i − r)cos r
= 6 × sin 25°cos 35° = 6 × 0.4230.819
= 6 × 0.516 ≈ 3.1 cm — দেওয়া মানগুলোর মধ্যে 3.5 cm নিকটতম
বড় আপতন কোণে সরণ পুরুত্বের কাছাকাছি পৌঁছায়, তবে কখনও পুরুত্বকে ছাড়িয়ে যেতে পারে না। -
১৬৩৬
একটি পাত্রে 8 cm পানি (μ = 43) এবং তার ওপর 6 cm তেল (μ = 1.2) আছে। খাড়াভাবে দেখলে পাত্রের তলদেশ কত গভীর মনে হবে?
- ক 14 cm
- খ 11 cm
- গ 12 cm
- ঘ 10 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 11 cm
প্রতিটি স্তরের আপাত গভীরতা আলাদা করে যোগ করতে হয়
পানি: 843 = 6 cm
তেল: 61.2 = 5 cm
মোট = 6 + 5 = 11 cm
প্রকৃত গভীরতা 14 cm হলেও দেখা যায় 11 cm — মোট উত্থান 3 cm।
স্তরগুলোকে একসাথে গড় μ ধরে হিসাব করলে ভুল হবে; প্রতিটি স্তর আলাদা করে হিসাব করতে হয়। -
১৬৩৭
আলো বায়ু থেকে একটি মাধ্যমে এমন কোণে প্রবেশ করল যে প্রতিসরিত রশ্মি প্রতিফলিত রশ্মির সাথে ঠিক 90° কোণ করে। আপতন কোণ 60° হলে মাধ্যমটির প্রতিসরাঙ্ক কত?
- ক 3
- খ 2
- গ 32
- ঘ 2.5
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3
প্রতিফলিত রশ্মি অভিলম্বের সাথে 60° করে (অন্য পাশে)
প্রতিফলিত ও প্রতিসরিত রশ্মির মধ্যবর্তী কোণ 90° ⟹
60° + 90° + r = 180° ⟹ r = 30°
μ = sin 60°sin 30° = 3212 = 3 ≈ 1.732
এই বিশেষ শর্তে আপতন কোণকে ব্রুস্টার কোণ বলে এবং সবসময় tan iB = μ হয় — যাচাই: tan 60° = 3 ✓ এই কোণে প্রতিফলিত আলো সম্পূর্ণ সমবর্তিত হয়। -
১৬৩৮
একটি মাছ পানির (μ = 43) 3 m গভীরে আছে এবং তার ঠিক উপরে বাতাসে 2 m উচ্চতায় একটি পাখি উড়ছে। মাছটির কাছে পাখিটি কত উচ্চতায় মনে হবে?
- ক 1.5 m
- খ 83 m
- গ 2 m
- ঘ 32 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 83 m
পানির ভেতর থেকে বাইরে দেখলে বস্তু দূরে মনে হয় (ঘন থেকে হালকা দেখা)
আপাত উচ্চতা = প্রকৃত উচ্চতা × μ = 2 × 43 = 83 m ≈ 2.67 m
দুই দিক আলাদা:
• বাইরে থেকে ভেতরে দেখলে — ভাগ করতে হয় (কাছে মনে হয়)
• ভেতর থেকে বাইরে দেখলে — গুণ করতে হয় (দূরে মনে হয়)
তাই মাছের কাছে পাখি উঁচুতে, আর পাখির কাছে মাছ অগভীরে মনে হয়। -
১৬৩৯
আলোর প্রতিসরাঙ্ক কোন রঙের জন্য সবচেয়ে বেশি হয়?
- ক লাল
- খ সবুজ
- গ বেগুনি
- ঘ সব রঙের জন্য সমান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বেগুনি
কাচের প্রতিসরাঙ্ক তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাথে কমে (কশির সূত্র: μ = A + Bλ2)
বেগুনির λ সবচেয়ে ছোট ⟹ μ সবচেয়ে বেশি ⟹ সবচেয়ে বেশি বাঁকে
লালের λ সবচেয়ে বড় ⟹ μ সবচেয়ে কম ⟹ সবচেয়ে কম বাঁকে
এ কারণেই প্রিজমে বর্ণচ্ছটায় বেগুনি সবচেয়ে নিচে ও লাল সবচেয়ে উপরে থাকে, এবং বেগুনির বেগ কাচের ভেতরে সবচেয়ে কম হয়।
শূন্যস্থানে অবশ্য সব রঙেরই বেগ সমান — বিচ্ছুরণ কেবল মাধ্যমেই ঘটে। -
১৬৪০
একটি বস্তু পানির (μ = 43) নিচে 12 cm গভীরে আছে। পানির পৃষ্ঠ থেকে বস্তুটির আপাত সরণ কত?
- ক 9 cm
- খ 4 cm
- গ 16 cm
- ঘ 3 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 3 cm
আপাত গভীরতা = 1243 = 9 cm
সরণ = 12 − 9 = 3 cm
সরাসরি সূত্রে: d(1 − 1μ) = 12(1 − 34) = 12 × 14 = 3 cm ✓
প্রশ্নে "আপাত গভীরতা" চাইলে উত্তর 9 cm, আর "সরণ" চাইলে 3 cm — কোনটা চাওয়া হয়েছে সেটি পড়ে নেওয়াই আসল কাজ।
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।