একটি অবতল দর্পণের সামনে বস্তু রেখে বাস্তব প্রতিবিম্ব পাওয়া গেল। বস্তু ও প্রতিবিম্বের মধ্যবর্তী দূরত্ব সর্বনিম্ন কত হতে পারে?
- ক 2f
- খ f
- গ 3f
- ঘ 4f
সঠিক উত্তর
ঘ) 4f
ব্যাখ্যা
দূরত্ব D = u + v, শর্ত 1u + 1v = 1f
যোগফল স্থির-গুণফল নয়, তাই AM–GM সরাসরি নয় — কিন্তু 1u + 1v স্থির হলে u + v সর্বনিম্ন হয় u = v-তে
u = v ⟹ 2u = 1f ⟹ u = 2f
Dmin = 2f + 2f = 4f
এটিই বক্রতা কেন্দ্রের অবস্থান, যেখানে m = 1। অর্থাৎ পর্দা ও বস্তুর ব্যবধান 4f-এর কম হলে অবতল দর্পণে কোনোভাবেই বাস্তব প্রতিবিম্ব ফেলা যাবে না।
যোগফল স্থির-গুণফল নয়, তাই AM–GM সরাসরি নয় — কিন্তু 1u + 1v স্থির হলে u + v সর্বনিম্ন হয় u = v-তে
u = v ⟹ 2u = 1f ⟹ u = 2f
Dmin = 2f + 2f = 4f
এটিই বক্রতা কেন্দ্রের অবস্থান, যেখানে m = 1। অর্থাৎ পর্দা ও বস্তুর ব্যবধান 4f-এর কম হলে অবতল দর্পণে কোনোভাবেই বাস্তব প্রতিবিম্ব ফেলা যাবে না।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি অবতল দর্পণকে পানিতে ডোবালে তার ফোকাস দূরত্বের কী হয়?একটি 6 cm পুরু কাচের পাতে (μ = 1.5) আলো 60° আপতন কোণে পড়ল। প্…একটি পাতলা প্রিজমের প্রতিসারক কোণ 6° ও প্রতিসরাঙ্ক 1.5। বিচ্যু…অবতল লেন্সের ক্ষমতা ঋণাত্মক হয় কেন?বায়ু সাপেক্ষে পানি ও কাচের প্রতিসরাঙ্ক যথাক্রমে 43 এবং 32 হলে…একটি মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক 2। বায়ুর সাপেক্ষে এর সংকট কোণ কত?সংকট কোণ ও প্রতিসরাঙ্কের সম্পর্ক কোনটি?মরীচিকা (mirage) কীভাবে তৈরি হয়?