PhysicsVerse মেডিকেল স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
PhysicsVerse মেডিকেল স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৫৩০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
৩৫৩০ প্রশ্ন
পাতা ১৬৩/১৭৭
-
৩২৪১
A = 3î + 4ĵ ভেক্টরটির মান কত?
- ক 5
- খ 7
- গ 12
- ঘ 25
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 5
মান = 32 + 42 = 25 = 5
ফাঁদ: উপাংশ দুটি যোগ করে 7 বা বর্গের যোগফল 25 লেখা — বর্গমূল নিতে ভুলে যাওয়া সবচেয়ে সাধারণ ভুল। -
৩২৪২
সমান মানের দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান যদি প্রত্যেকটির মানের সমান হয়, তবে এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?
- ক 60°
- খ 90°
- গ 120°
- ঘ 180°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 120°
R = A2 + A2 + 2A2 cos θ = A ধরে বর্গ করে:
2A2(1 + cos θ) = A2 ⇒ cos θ = −12 ⇒ θ = 120°
ফাঁদ: 60° দিলে লব্ধি হয় A3, সমান নয়। -
৩২৪৩
দুটি অশূন্য ভেক্টরের স্কেলার গুণফল শূন্য হলে এরা পরস্পর—
- ক সমান্তরাল
- খ বিপরীতমুখী
- গ লম্ব
- ঘ সমান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) লম্ব
A·B = AB cos θ = 0 এবং A, B ≠ 0 ⇒ cos θ = 0 ⇒ θ = 90°।
অন্যদিকে ভেক্টর গুণফল শূন্য হলে ভেক্টর দুটি সমান্তরাল বা বিপরীতমুখী হয়।
ফাঁদ: ডট ও ক্রস গুণফলের শর্ত দুটি উল্টে ফেলা। -
৩২৪৪
কোনো ভেক্টরকে ঋণাত্মক স্কেলার দিয়ে গুণ করলে কী পরিবর্তন হয়?
- ক শুধু মান
- খ শুধু দিক
- গ মান ও দিক উভয়ই
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) মান ও দিক উভয়ই
mA-এর মান |m|A, আর m ঋণাত্মক হলে দিক ঠিক বিপরীত হয়ে যায়।
যেমন −2A-এর মান 2A, দিক A-এর বিপরীত।
ফাঁদ: m = −1 হলে শুধু দিক বদলায় — কিন্তু সাধারণভাবে মানও বদলায়। -
৩২৪৫
দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান সর্বনিম্ন হয় যখন এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ—
- ক 0°
- খ 90°
- গ 180°
- ঘ 270°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 180°
R = A2 + B2 + 2AB cos θ; cos θ সর্বনিম্ন (−1) হলে R সর্বনিম্ন = |A − B|।
cos θ = −1 ⇒ θ = 180°, অর্থাৎ ভেক্টর দুটি বিপরীতমুখী।
ফাঁদ: 0° দিলে লব্ধি সর্বোচ্চ (A + B) হয়। -
৩২৪৬
î × ĵ-এর মান কোনটি?
- ক 0
- খ k̂
- গ 1
- ঘ −k̂
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) k̂
লম্ব একক ভেক্টরের ক্রস গুণফল চক্রাকারে: î × ĵ = k̂, ĵ × k̂ = î, k̂ × î = ĵ।
ক্রম উল্টালে চিহ্ন বদলায়: ĵ × î = −k̂।
ফাঁদ: ফলাফল স্কেলার 1 নয়, এটি ভেক্টর k̂। -
৩২৪৭
A·B = |A × B| হলে ভেক্টর দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?
- ক 30°
- খ 45°
- গ 60°
- ঘ 90°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 45°
AB cos θ = AB sin θ ⇒ tan θ = 1 ⇒ θ = 45°।
এ অবস্থায় স্কেলার ও ভেক্টর গুণফলের মান সমান হয়।
ফাঁদ: 90° বসালে ডট গুণফল শূন্য হয়ে যায়, সমতা টেকে না। -
৩২৪৮
A = 2î + 3ĵ এবং B = 4î + 6ĵ ভেক্টর দুটি পরস্পর—
- ক লম্ব
- খ সমান্তরাল
- গ 60° কোণে
- ঘ বিপরীতমুখী
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) সমান্তরাল
B = 2A — একটি ভেক্টর অন্যটির ধনাত্মক গুণিতক, তাই এরা সমান্তরাল (একই দিকে)।
যাচাই: A × B = (2×6 − 3×4) k̂ = 0।
ফাঁদ: গুণিতক ঋণাত্মক হলে তবেই বিপরীতমুখী হতো। -
৩২৪৯
একটি ভেক্টরকে একই দিকের একক ভেক্টরে পরিণত করতে হলে একে ভাগ করতে হয়—
- ক নিজের মান দিয়ে
- খ উপাংশের যোগফল দিয়ে
- গ সর্ববৃহৎ উপাংশ দিয়ে
- ঘ তিন দিয়ে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) নিজের মান দিয়ে
â = AA — ভেক্টরকে তার নিজের মান দিয়ে ভাগ করলে দিক অপরিবর্তিত থাকে, মান হয় ঠিক ১।
ফাঁদ: উপাংশগুলোর যোগফল দিয়ে ভাগ করলে মান ১ হয় না। -
৩২৫০
A·(A × B) রাশিটির মান কত?
- ক A2B
- খ AB sin θ
- গ 0
- ঘ AB cos θ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0
A × B ভেক্টরটি A-এর ওপর লম্ব, তাই এর সাথে A-এর ডট গুণফল শূন্য।
স্কেলার ট্রিপল গুণফলে একই ভেক্টর দুইবার থাকলে ফল সর্বদা শূন্য।
ফাঁদ: ক্রমে গুণ করে A2B লেখা — লম্বত্বের শর্ত খেয়াল না করা। -
৩২৫১
স্থিরাবস্থা থেকে যাত্রা করে একটি বস্তু 4 m s−2 সমত্বরণে 5 s চলল। অতিক্রান্ত দূরত্ব কত?
- ক 20 m
- খ 40 m
- গ 50 m
- ঘ 100 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 50 m
s = ut + 12at2 = 0 + 12 × 4 × 52 = 50 m
ফাঁদ: ½ বাদ দিলে 100 m, আর at ধরলে (বেগ) 20 m s−1 আসে — ওটা দূরত্ব নয়। -
৩২৫২
অনুভূমিকের সাথে কত কোণে প্রাস নিক্ষেপ করলে অনুভূমিক পাল্লা সর্বাধিক হয়?
- ক 30°
- খ 45°
- গ 60°
- ঘ 90°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 45°
R = u2 sin 2θg — sin 2θ সর্বোচ্চ (= 1) হয় 2θ = 90°, অর্থাৎ θ = 45°-এ।
তখন Rmax = u2g।
ফাঁদ: 90°-এ পাল্লা শূন্য হয় (খাড়া উপরে), সর্বোচ্চ উচ্চতা হয়। -
৩২৫৩
সর্বোচ্চ বিন্দুতে একটি প্রাসের বেগ সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক শূন্য
- খ শুধু উল্লম্ব উপাংশ থাকে
- গ শুধু অনুভূমিক উপাংশ থাকে
- ঘ নিক্ষেপ বেগের সমান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) শুধু অনুভূমিক উপাংশ থাকে
সর্বোচ্চ বিন্দুতে উল্লম্ব উপাংশ u sin θ শূন্য হয়, কিন্তু অনুভূমিক উপাংশ u cos θ অপরিবর্তিত থাকে।
তাই বেগ শূন্য নয়, u cos θ।
ফাঁদ: “বেগ শূন্য” — এটি কেবল খাড়া উপরে নিক্ষেপের ক্ষেত্রে সত্য। -
৩২৫৪
কোনো বস্তুর বেগ ধনাত্মক কিন্তু ত্বরণ ঋণাত্মক হলে বস্তুটি—
- ক থেমে আছে
- খ সমবেগে চলছে
- গ মন্দনে চলছে
- ঘ পিছনের দিকে চলছে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) মন্দনে চলছে
বেগ ও ত্বরণ বিপরীতমুখী হলে দ্রুতি কমতে থাকে — একেই মন্দন (deceleration) বলে।
বস্তু তখনও সামনের দিকেই চলে, তবে ক্রমে ধীর হয়।
ফাঁদ: ঋণাত্মক ত্বরণ মানেই পিছনে চলা নয়; বেগ শূন্য হওয়ার পরই দিক বদলাবে। -
৩২৫৫
বেগ-সময় লেখচিত্রের সাথে সময় অক্ষের মধ্যবর্তী ক্ষেত্রফল কোন রাশি নির্দেশ করে?
- ক ত্বরণ
- খ সরণ
- গ ক্ষমতা
- ঘ বল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) সরণ
v-t লেখচিত্রে ক্ষেত্রফল = v × t = সরণ; আর ঢাল = ΔvΔt = ত্বরণ।
সরণ-সময় লেখচিত্রে ঢাল দেয় বেগ।
ফাঁদ: ক্ষেত্রফল ও ঢালের অর্থ উল্টে ফেলা। -
৩২৫৬
45 m উঁচু ছাদ থেকে একটি পাথর ছেড়ে দিলে ভূমিতে পৌঁছাতে কত সময় লাগবে? (g = 10 m s−2)
- ক 1 s
- খ 2 s
- গ 3 s
- ঘ 4.5 s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3 s
h = 12gt2 ⇒ 45 = 12 × 10 × t2 ⇒ t2 = 9 ⇒ t = 3 s
ফাঁদ: h = gt ধরলে 4.5 s আসে — মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর সূত্রে t এর বর্গ থাকে। -
৩২৫৭
u বেগে θ কোণে নিক্ষিপ্ত প্রাসের বিচরণকাল কোনটি?
- ক u sin θg
- খ 2u sin θg
- গ u2 sin 2θg
- ঘ 2u cos θg
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2u sin θg
ওঠার সময় = u sin θg, নামার সময়ও সমান, তাই মোট বিচরণকাল T = 2u sin θg।
ফাঁদ: u2 sin 2θg হলো পাল্লা, সময় নয় — মাত্রা মিলিয়ে দেখলেই ধরা পড়ে। -
৩২৫৮
সমত্বরণে চলমান বস্তুর ক্ষেত্রে গড় বেগ কোনটি?
- ক u + v2
- খ u − v2
- গ uv
- ঘ 2uvu + v
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) u + v2
ত্বরণ ধ্রুব হলে বেগ সময়ের সাথে রৈখিকভাবে বাড়ে, তাই গড় বেগ = প্রথম ও শেষ বেগের সাধারণ গড় = u + v2।
ফাঁদ: 2uvu + v হলো সমান দূরত্ব ভিন্ন দ্রুতিতে পাড়ি দিলে গড় দ্রুতি — ভিন্ন প্রসঙ্গ। -
৩২৫৯
একই উচ্চতা থেকে 1 kg ও 5 kg ভরের দুটি বস্তু একসাথে ছাড়লে (বায়ু বাধা উপেক্ষণীয়)—
- ক ভারী বস্তু আগে পড়বে
- খ হালকা বস্তু আগে পড়বে
- গ তথ্য অপর্যাপ্ত
- ঘ দুটি একসাথে পড়বে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) দুটি একসাথে পড়বে
মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ত্বরণ g — ভরের ওপর নির্ভর করে না (a = mgm = g)।
তাই পতনকাল t = 2h/g দুটির জন্যই সমান।
ফাঁদ: বায়ু বাধা থাকলে তবেই পার্থক্য দেখা যেত। -
৩২৬০
একটি গাড়ি প্রথম অর্ধেক পথ 30 km h−1 এবং পরের অর্ধেক পথ 60 km h−1 বেগে গেল। গড় দ্রুতি কত?
- ক 35 km h−1
- খ 40 km h−1
- গ 45 km h−1
- ঘ 50 km h−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 40 km h−1
সমান দূরত্বে গড় দ্রুতি হারমোনিক গড়: v = 2v1v2v1 + v2 = 2 × 30 × 6090 = 40 km h−1
ফাঁদ: সরল গড় নিলে 45 আসে — তা সঠিক হতো যদি সমান সময় ধরে চলত।
PhysicsVerse মেডিকেল স্পেশাল ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।