ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
৩৬০০ প্রশ্ন
পাতা ১৪২/১৮০
-
২৮২১
নিচের কোন লেখটি সময়ের প্রেক্ষিতে তেজস্ক্রিয় পরমাণুর অবক্ষয়ের হার নির্দেশ করে?
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ)
তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সূত্র: N = N₀e^(−λt)। অর্থাৎ অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা N সময়ের সাথে সূচকীয়ভাবে (exponentially) হ্রাস পায়।
t = 0 সময়ে N = N₀ (সর্বোচ্চ) এবং t → ∞ হলে N → 0; লেখটি ক্রমহ্রাসমান বক্ররেখা যা সময় অক্ষের দিকে অগ্রসর হয় কিন্তু কখনো স্পর্শ করে না। চিত্র (ঘ) এরূপ লেখ নির্দেশ করে। -
২৮২২
তেজস্ক্রিয়তা—
i. একটি নিউক্লীয় ঘটনা
ii. একটি সবিরাম ঘটনা
iii. বাহ্যিক কোনো ক্ষেত্র দ্বারা প্রভাবিত হয় না
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) i ও iii
(i) তেজস্ক্রিয়তা নিউক্লিয়াসের অস্থিতিশীলতার কারণে ঘটে, পরমাণুর ইলেকট্রন বিন্যাসের সাথে এর সম্পর্ক নেই; তাই এটি নিউক্লীয় ঘটনা— সঠিক।
(ii) তেজস্ক্রিয়তা একটি অবিরাম (নিরবচ্ছিন্ন) ও স্বতঃস্ফূর্ত ঘটনা; 'সবিরাম' (বিরতিসহ) ঘটনা নয়— ভুল।
(iii) তাপ, চাপ, তড়িৎ বা চৌম্বক ক্ষেত্র ইত্যাদি কোনো বাহ্যিক প্রভাবে তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের হার পরিবর্তিত হয় না— সঠিক।
বিঃদ্রঃ বইয়ের উত্তরমালায় (ক) দেওয়া আছে। মূল প্রশ্নে (ii) সম্ভবত 'স্বতঃস্ফূর্ত/অবিরাম ঘটনা' ছিল; মুদ্রিত 'সবিরাম' শব্দ অনুযায়ী (ii) ভুল হওয়ায় এখানে (গ) নেওয়া হয়েছে। -
২৮২৩
একটি ₉₂²³⁸U নিউক্লিয়াস প্রথম ধাপে ₉₀²³⁴Th এবং পরবর্তী ধাপে ₉₁²³⁴Pa নিউক্লিয়াসে পরিণত হয়। এই দুই ধাপে কী কী রশ্মি নির্গত হয়?
- ক α ও β⁻
- খ β⁻ ও β⁻
- গ α ও α
- ঘ β⁻ ও α
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) α ও β⁻
প্রথম ধাপ: ভর সংখ্যা 4 এবং পারমাণবিক সংখ্যা 2 কমেছে—
₉₂²³⁸U →₉₀²³⁴Th +₂⁴He (α-ক্ষয়)
দ্বিতীয় ধাপ: ভর সংখ্যা অপরিবর্তিত কিন্তু পারমাণবিক সংখ্যা 1 বেড়েছে—
₉₀²³⁴Th →₉₁²³⁴Pa +_(−1)⁰e (β⁻-ক্ষয়)
সুতরাং যথাক্রমে α ও β⁻ রশ্মি নির্গত হয়। -
২৮২৪
নিউক্লিয়াসের আয়তন ও ভরসংখ্যার কীরূপ?
- ক বর্গের সমানুপাতিক
- খ বর্গের ব্যস্তানুপাতিক
- গ সমানুপাতিক
- ঘ ব্যস্তানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সমানুপাতিক
নিউক্লিয়াসের ব্যাসার্ধ R = r₀A^(1/3)।
V = (4/3)πR³ = (4/3)πr₀³A
অর্থাৎ V ∝ A; নিউক্লিয়াসের আয়তন ভর সংখ্যার সমানুপাতিক। (এ কারণেই সকল নিউক্লিয়াসের ঘনত্ব প্রায় সমান।) -
২৮২৫
কোন নিউক্লিয়াসটির প্রতি নিউক্লিয়ন বন্ধন শক্তি সর্বাধিক?
- ক হিলিয়াম
- খ অক্সিজেন
- গ আয়রন
- ঘ সোনা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) আয়রন
প্রতি নিউক্লিয়ন বন্ধন শক্তি বনাম ভর সংখ্যার লেখচিত্রে A ≈ 56-এর কাছে শিখর থাকে। আয়রন (₂₆⁵⁶Fe)-এর প্রতি নিউক্লিয়ন বন্ধন শক্তি প্রায় 8.8 MeV, যা সর্বাধিক।
তাই আয়রন সবচেয়ে স্থিতিশীল নিউক্লিয়াসগুলোর একটি; এর চেয়ে হালকা নিউক্লিয়াস ফিউশনে এবং ভারী নিউক্লিয়াস ফিশনে শক্তি দেয়। -
২৮২৬
অর্ধায়ু গড় আয়ুর কত গুণ?
- ক 0.396
- খ 0.6929999999999999
- গ 0.963
- ঘ 1.443
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.6929999999999999
আমরা জানি, T_(1/2) = 0.693/λ এবং τ = 1/λ।
(T_(1/2))/τ = 0.693
অর্থাৎ অর্ধায়ু গড় আয়ুর 0.693 গুণ (আর গড় আয়ু অর্ধায়ুর 1.443 গুণ)। -
২৮২৭
2 ঘণ্টা পর কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের 1/16 অংশ অবশিষ্ট থাকলে এর অর্ধায়ু কত?
- ক 35 min
- খ 28 min
- গ 25 min
- ঘ 30 min
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 30 min
(মূল বইয়ে অবশিষ্ট অংশের ভগ্নাংশটি মুদ্রণে বাদ পড়েছে; উত্তরমালা ও মূল প্রশ্ন অনুযায়ী তা 1/16।)
এখানে,
সময়, t = 2 h = 120 min; N/N₀ = 1/16
অর্ধায়ু, T_(1/2) =?
আমরা জানি,
N/N₀ = (1/2)^(t/(T_(1/2)))
বা, (1/2)⁴ = (1/2)^(120/(T_(1/2)))
বা, 120/(T_(1/2)) = 4
∴ T_(1/2) = 30 min -
২৮২৮
এক খণ্ড রেডনের 70% ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে? রেডনের অর্ধায়ু 3.85 দিন।
- ক 5.06 days
- খ 4.69 days
- গ 4.5 days
- ঘ 7.66 days
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ?)
এখানে,
অর্ধায়ু, T_(1/2) = 3.85 d
70% ক্ষয় হলে অবশিষ্ট, N/N₀ = 0.3
সময়, t =?
আমরা জানি,
N = N₀e^(−λt) এবং λ = 0.693/(T_(1/2))
বা, t = ((T_(1/2))/0.693)ln(N₀/N) = (3.85/0.693)ln(1/0.3)
বা, t = 5.556 × 1.204
∴ t = 6.69 days -
২৮২৯
ঘটনা দিগন্ত ব্যাসার্ধ বা শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধ নির্ণয়ের সমীকরণ হলো—
- ক Rs = 2GMc
- খ Rs = 2GMR2
- গ Rs = 2GMc2
- ঘ Rs = 2GMR2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) Rs = 2GMc2
কোনো বস্তুর পৃষ্ঠ থেকে মুক্তিবেগ ve = 2GMR। কৃষ্ণগহ্বরের ক্ষেত্রে মুক্তিবেগ আলোর বেগ c-এর সমান হলে—
c = 2GMRs
বা, c2 = 2GMRs
∴ Rs = 2GMc2
এখানে G = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, M = বস্তুর ভর, c = আলোর বেগ। এই ব্যাসার্ধই ঘটনা দিগন্তের ব্যাসার্ধ বা শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধ। -
২৮৩০
উদ্দীপকটি পড় এবং ২৫নং ও ২৬নং প্রশ্নের উত্তর দাও:
একটি নক্ষত্রের ভর 7.96 × 1030 kg। মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G = 6.673 × 10−11 Nm2kg−2 এবং আলোর বেগ 3 × 108 ms−1।
নক্ষত্রটির শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধ কত?- ক 5.9 × 103 m
- খ 11.8 × 103 m
- গ 1.2 × 1012 m
- ঘ 4.1 × 1015 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 11.8 × 103 m
এখানে,
নক্ষত্রের ভর, M = 7.96 × 1030 kg
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.673 × 10−11 Nm2kg−2
আলোর বেগ, c = 3 × 108 ms−1
শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধ, Rs =?
আমরা জানি,
Rs = 2GMc2
বা, Rs = 2 × 6.673 × 10−11 × 7.96 × 1030(3 × 108)2
বা, Rs = 1.0623 × 10219 × 1016
∴ Rs = 11.8 × 103 m -
২৮৩১
উদ্দীপকটি পড় এবং ২৫নং ও ২৬নং প্রশ্নের উত্তর দাও:
একটি নক্ষত্রের ভর 7.96 × 1030 kg। মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G = 6.673 × 10−11 Nm2kg−2 এবং আলোর বেগ 3 × 108 ms−1।
উক্ত নক্ষত্রটি—
i. শ্বেত বামন হবে না
ii. কালো বামন হয়ে জীবনচক্র শেষ করবে
iii. এর ভর কমে 2.78 × 1030 kg থেকে 5.9 × 1030 kg এর মধ্যে থাকলে নিউট্রন তারকায় পরিণত হবে
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) i ও iii
সূর্যের ভর M☉ = 1.99 × 1030 kg ধরলে নক্ষত্রটির ভর = 7.96 × 10301.99 × 1030 = 4 M☉।
(i) ভর চন্দ্রশেখর সীমা 1.4 M☉ অপেক্ষা বেশি, তাই এটি শ্বেত বামন হবে না— সঠিক।
(ii) কালো বামন হয় কেবল শ্বেত বামন শীতল হয়ে; এ নক্ষত্রটি শ্বেত বামনই হবে না (ভর 3 M☉ এর বেশি হওয়ায় কৃষ্ণগহ্বর হবে)— ভুল।
(iii) 1.4 M☉ = 2.78 × 1030 kg এবং 3 M☉ ≈ 5.9 × 1030 kg; ভর এ দুয়ের মধ্যে নেমে এলে নিউট্রন তারকা হয়— সঠিক।
বিঃদ্রঃ বইয়ের উত্তরমালায় (ঘ) দেওয়া আছে; কিন্তু (ii) নং উক্তিটি সঠিক নয়, তাই সঠিক উত্তর (খ)। -
২৮৩২
কৃষ্ণগহ্বরের আবিষ্কারক কে?
- ক নিউটন
- খ স্টিফেন হকিংস
- গ জন হুইলার
- ঘ আইনস্টাইন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) জন হুইলার
১৯৬৭ সালে মার্কিন পদার্থবিজ্ঞানী জন আর্চিবল্ড হুইলার 'Black Hole' বা কৃষ্ণগহ্বর শব্দটি প্রবর্তন করেন এবং ধারণাটিকে জনপ্রিয় করেন; এজন্য তাঁকে কৃষ্ণগহ্বরের আবিষ্কারক বলা হয়।
(কার্ল শোয়ার্জশিল্ড আইনস্টাইনের সাধারণ আপেক্ষিকতার সমীকরণ থেকে এর তাত্ত্বিক সমাধান দেন এবং স্টিফেন হকিং কৃষ্ণগহ্বর থেকে বিকিরণের ধারণা দেন।) -
২৮৩৩
মহাকাশের দূরত্ব মাপা হয়—
i. নভো এককে
ii. আলোক বছর এককে
iii. পারসেক এককে
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii
জ্যোতির্বিজ্ঞানে বিশাল দূরত্ব পরিমাপে তিনটি একক ব্যবহৃত হয়—
• নভো একক (AU): পৃথিবী থেকে সূর্যের গড় দূরত্ব = 1.496 × 1011 m; সৌরজগতের ভেতরের দূরত্ব মাপতে ব্যবহৃত হয়।
• আলোক বর্ষ (ly): আলো এক বছরে যে দূরত্ব অতিক্রম করে = 9.46 × 1015 m।
• পারসেক (pc): 1 pc = 3.26 ly = 3.08 × 1016 m।
তাই তিনটিই মহাকাশের দূরত্বের একক।
বিঃদ্রঃ বইয়ের উত্তরমালায় (গ) দেওয়া আছে। তবে নভো একক (Astronomical Unit) পাঠ্যবইয়ে মহাকাশের দূরত্বের একক হিসেবেই উল্লিখিত, তাই (ঘ) অধিক যুক্তিসংগত। -
২৮৩৪
হাবলের সূত্রানুসারে নিচের কোন লেখচিত্রটি সঠিক?
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক)
হাবলের সূত্র: v = Hd, যেখানে H ধ্রুবক। এটি y = mx আকারের সমীকরণ।
সুতরাং অপসরণ বেগ v বনাম দূরত্ব d-এর লেখচিত্র মূলবিন্দুগামী একটি সরলরেখা হবে, যার ঢাল হাবল ধ্রুবক H। চিত্র (ক)-তে এরূপ লেখচিত্র দেখানো হয়েছে। -
২৮৩৫
একটি কৃষ্ণ গহ্বরের ঘটনা দিগন্ত 6.9 km। উহার ঘনত্ব কত? (G = 6.67 × 10−11 Nm2kg−2)
- ক 4.6 × 1018 kgm−3
- খ 4.66 × 1018 kgm−3
- গ 5.1 × 1021 kgm−3
- ঘ 3.8 × 1018 kgm−3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 3.8 × 1018 kgm−3
এখানে,
ঘটনা দিগন্তের ব্যাসার্ধ, Rs = 6.9 km = 6900 m
G = 6.67 × 10−11 Nm2kg−2, c = 3 × 108 ms−1
ঘনত্ব, ρ =?
আমরা জানি, Rs = 2GMc2
M = Rsc22G = 6900 × (3 × 108)22 × 6.67 × 10−11
∴ M = 4.655 × 1030 kg
আবার, আয়তন V = 43 πRs3
বা, V = 43 × 3.1416 × (6900)3
∴ V = 1.376 × 1012 m3
ρ = MV = 4.655 × 10301.376 × 1012
∴ ρ = 3.38 × 1018 kgm−3
বিঃদ্রঃ হিসাবকৃত মান 3.38 × 1018 kgm−3; অপশনের 3.8 × 1018 মানটি সম্ভবত 3.38 × 1018-এর মুদ্রণজনিত রূপ, তাই নিকটতম উত্তর (ঘ)। -
২৮৩৬
একটি নক্ষত্রের ভর 4 M0। নক্ষত্রটি যদি কৃষ্ণ গহ্বরে পরিণত হয় তবে এর শোয়ার্জশিল্ড বা সংকট ব্যাসার্ধ কত? (সূর্যের ভর, M0 = 1.99 × 1030 kg)
- ক 12.80 km
- খ 14.80 km
- গ 11.80 km
- ঘ 11.80 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 11.80 km
এখানে,
নক্ষত্রের ভর, M = 4 × 1.99 × 1030 = 7.96 × 1030 kg
G = 6.67 × 10−11 Nm2kg−2, c = 3 × 108 ms−1
সংকট ব্যাসার্ধ, Rs =?
আমরা জানি,
Rs = 2GMc2
বা, Rs = 2 × 6.67 × 10−11 × 7.96 × 1030(3 × 108)2
বা, Rs = 11798 m
∴ Rs ≈ 11.80 km -
২৮৩৭
একটি শ্বেত বামনের ভর সূর্যের ভরের কতগুণের বেশি হতে পারে না?
- ক 1.1
- খ 1.2
- গ 1.3
- ঘ 1.4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1.4
চন্দ্রশেখর সীমা অনুযায়ী, ইলেকট্রন অপজাত চাপ সর্বোচ্চ প্রায় 1.4 সৌর ভরের তারকাকে সংকোচন থেকে রক্ষা করতে পারে।
তাই শ্বেত বামনের ভর সূর্যের ভরের 1.4 গুণের বেশি হতে পারে না। -
২৮৩৮
পাত দূরত্ব d এবং ধারকত্ব C, এমন একটি সমান্তরাল পাত-ধারকের পাত দুটির মাঝখানে d2 পুরুত্ববিশিষ্ট একটি ধাতব পাত স্থাপন করা হলো। নতুন ধারকত্ব কত হবে?
[চিত্র আছে]- ক Cd
- খ C2
- গ 4Cd
- ঘ 2C
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2C
পাত দুটির মাঝে পুরুত্ব t = d2 বিশিষ্ট একটি ধাতব (পরিবাহী) পাত স্থাপন করলে পরিবাহীর ভেতরে তড়িৎক্ষেত্র E = 0 থাকে বলে কার্যকর দূরত্ব কমে d − t = d − d2 = d2 হয়ে যায়। নতুন ধারকত্ব C' = ε0A(d2) = 2×(ε0Ad) = 2C। -
২৮৩৯
⚠️[যাচাই দরকার] নিচের বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব কত μF?
[চিত্র আছে]- ক 1
- খ 2
- গ 3
- ঘ 2.2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1
⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: বর্তনীর ধারক-নেটওয়ার্কের সংযোগ (সিরিজ/প্যারালাল টপোলজি ও মানসমূহ) ছবি ছাড়া অজানা। -
২৮৪০
পদার্থবিজ্ঞান ল্যাবরেটরিতে একজন ছাত্র 0.4 m এবং 0.6 m ব্যাসার্ধের দুটি গোলককে চার্জিত করে, গোলক দুটির বিভব যথাক্রমে 5 V এবং 10 V-এ উন্নিত করে পরস্পর হতে 1 m দূরত্বে স্থাপন করল। গোলকদ্বয়ের সংযোগ রেখার কোথায় প্রাবল্যের মান শূন্য হবে?
- ক 37.0 m
- খ 0.47 m
- গ 0.36 m
- ঘ 3 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.36 m
প্রতিটি চার্জিত গোলককে বাইরে থেকে একটি বিন্দু চার্জ হিসেবে বিবেচনা করা যায় (চার্জ কেন্দ্রে কেন্দ্রীভূত ধরে), যার বিভব V = kQr থেকে সমতুল্য চার্জ Q ∝ V×r পাওয়া যায়। এখানে গোলক-১ (r1=0.4 m, V1=5 V): Q1 ∝ 5×0.4 = 2; গোলক-২ (r2=0.6 m, V2=10 V): Q2 ∝ 10×0.6 = 6। সুতরাং Q2Q1 = 3, অর্থাৎ গোলক-২-এর চার্জ গোলক-১-এর চার্জের ৩ গুণ। উভয় চার্জ একই চিহ্নের (উভয় বিভবই ধনাত্মক) হওয়ায় সংযোগরেখার মধ্যবর্তী কোনো বিন্দুতে দুই বিপরীতমুখী ক্ষেত্র পরস্পরকে বাতিল করতে পারবে — এই শূন্য-ক্ষেত্র বিন্দু ছোট চার্জের (গোলক-১) কাছাকাছি হবে। গোলক-১ থেকে দূরত্ব x ধরে, kQ1x2 = kQ2(1−x)2 ⟹ (1−x)2x2 = Q2Q1 = 3 ⟹ (1−x)x = 3 ⟹ x = 1(3+1) = (3−1)2 ≈ 0.366 m ≈ 0.36 m। অর্থাৎ গোলক-১ (0.4 m ব্যাসার্ধ, 5 V) থেকে প্রায় 0.36 m দূরত্বে সংযোগরেখার উপর প্রাবল্যের মান শূন্য হবে।
ইসহাক স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।