ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
৩৬০০ প্রশ্ন
পাতা ১৪৩/১৮০
-
২৮৪১
দুটি আহিত বস্তু পরস্পরের সাথে সংযুক্ত করলে আধানের প্রবাহ যে দিকে হবে তা কোন বিষয়ের ওপর নির্ভর করে?
- ক বিভব
- খ তড়িৎ প্রাবল্য
- গ আধানের পরিমাণ
- ঘ তড়িৎ ক্ষেত্র
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) বিভব
দুটি আহিত বস্তুকে পরিবাহী তার দিয়ে সংযুক্ত করলে চার্জ সবসময় উচ্চ বিভবের বস্তু থেকে নিম্ন বিভবের বস্তুর দিকে প্রবাহিত হয় — ঠিক যেমন তাপ প্রবাহিত হয় উচ্চ তাপমাত্রা থেকে নিম্ন তাপমাত্রার দিকে। এটি নির্ভর করে বস্তু দুটির বিভবের (Potential) পার্থক্যের ওপর, বস্তুতে থাকা চার্জের পরিমাণ বা আকৃতির ওপর নয় (যেমন, কম চার্জযুক্ত ছোট বস্তুরও বিভব বেশি হতে পারে এবং তখন সেখান থেকেই চার্জ প্রবাহিত হবে বড়/বেশি চার্জযুক্ত বস্তুর দিকে)। উত্তর ক। -
২৮৪২
⚠️[যাচাই দরকার] চিত্রে বর্গক্ষেত্রের D বিন্দুতে কত চার্জ স্থাপন করলে এর কেন্দ্রের বিভব শূন্য হবে?
[চিত্র আছে]- ক −15 C
- খ −13 C
- গ −10 C
- ঘ 0 C
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) −15 C
⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: চিত্রের বর্গক্ষেত্রের অন্য কোণাগুলোর চার্জমান ও ব্যাসার্ধ/বাহুর দৈর্ঘ্য স্টেমে দেওয়া নেই। -
২৮৪৩
একটি তড়িৎ দ্বিমেরুর ক্ষেত্রে তড়িৎ বিভবের মান দূরত্বের r-এর সাথে কীভাবে পরিবর্তিত হয়?
- ক r
- খ 1r
- গ 1r3
- ঘ 1r2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1r2
একটি বিন্দু চার্জের বিভব দূরত্বের সাথে V ∝ 1r ভাবে পরিবর্তিত হয়, কিন্তু তড়িৎ দ্বিমেরুর ক্ষেত্রে (দুটি সমমান বিপরীত চার্জ কাছাকাছি থাকায় দূর থেকে তাদের প্রভাব আংশিকভাবে বাতিল হয়ে যায়) বিভব আরও দ্রুত কমে, V ∝ 1r2 হারে। এটি দ্বিমেরু ক্ষেত্রের একটি বৈশিষ্ট্যসূচক ফলাফল, যেখানে দ্বিমেরুর তড়িৎক্ষেত্র E ∝ 1r3 হারে কমে। -
২৮৪৪
একটি সরু তারের দৈর্ঘ্য 4 m। এটিতে +6 μC চার্জ থাকলে---
(i) তারটি থেকে তড়িৎ বলরেখা বাইরের দিকে নির্গত হয়
(ii) তারটির একক দৈর্ঘ্য চার্জের পরিমাণ 1.5 × 10−6 C m−1
(iii) তারটির কেন্দ্র হতে 2 m দূরে তড়িৎ প্রাবল্যের মান 13.48 × 103 V m−1 নিচের কোনটি সঠিক?
[চিত্র আছে]- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii
তারের দৈর্ঘ্য L = 4 m, চার্জ Q = +6 μC = 6×10−6 C। (i) চার্জ ধনাত্মক হওয়ায় তড়িৎ বলরেখা তার থেকে বাইরের দিকে (radially outward) নির্গত হয় — সঠিক। (ii) একক দৈর্ঘ্যে চার্জ (রৈখিক আধান ঘনত্ব) λ = QL = 6×10−64 = 1.5×10−6 Cm−1 — প্রদত্ত মানের সাথে হুবহু মিলে যায়, সঠিক। (iii) অসীম দীর্ঘ সরলরৈখিক চার্জের ক্ষেত্র সূত্র E = λ(2πε0r) ব্যবহার করে, r = 2 m: E = 1.5×10−6(2π×8.85×10−12×2) = 1.5×10−6(1.112×10−10) ≈ 1.349×104 = 13.49×103 Vm−1, যা প্রদত্ত 13.48×103 Vm−1-এর সাথে (সামান্য রাউন্ডিং পার্থক্য বাদে) মিলে যায় — সঠিক। তিনটি বিবৃতিই সঠিক হওয়ায় উত্তর ঘ (i, ii ও iii)। -
২৮৪৫
⚠️[যাচাই দরকার] চার্জিত গোলকের জন্য দূরত্ব বনাম বিভবের লেখচিত্রটি হবে---
[চিত্র আছে]- ক [চিত্র আছে]
- খ [চিত্র আছে]
- গ [চিত্র আছে]
- ঘ [চিত্র আছে]
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) [চিত্র আছে]
⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: অপশনগুলো নিজেই ৪টি ভিন্ন লেখচিত্র (ছবি), কোনো টেক্সট-বর্ণনা নেই। -
২৮৪৬
তড়িৎ দ্বিমেরু ভ্রামকের মাত্রা কোনটি?
- ক LT−1
- খ LTI
- গ L2TI
- ঘ LT2I
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) LTI
তড়িৎ দ্বিমেরু ভ্রামক p = q × d, অর্থাৎ চার্জ (Q) ও দূরত্ব (L) এর গুণফল। চার্জের মাত্রা [Q] = [চার্জ] = তড়িৎ প্রবাহ × সময় = IT (I = তড়িৎ প্রবাহের মাত্রা, T = সময়ের মাত্রা)। দূরত্বের মাত্রা L। সুতরাং দ্বিমেরু ভ্রামকের মাত্রা [p] = L × IT = LTI। -
২৮৪৭
⚠️[যাচাই দরকার] 20 cm ব্যাসার্ধের একটি ফাঁপা গোলককে বায়ুতে স্থাপন করে 2 × 10−7 C চার্জে চার্জিত করা হলো। গোলকের কেন্দ্র থেকে 18 cm দূরে কোনো বিন্দুর বিভব কত?
- ক 0 Volt
- খ 45 Volt
- গ 90 Volt
- ঘ 100 Volt
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 90 Volt
⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: স্টেমে দেওয়া চার্জ 2×10⁻⁷ C সরাসরি বসিয়ে গণনা করলে V = 9000 V পাওয়া যায়, যা কোনো অপশনের সাথে মেলে না (প্রায় ১০০ গুণ বেশি)। চার্জ 2×10⁻⁹ C ধরলে অপশন গ (90 V)-এর সাথে হুবহু মিলে যায়, যা থেকে সন্দেহ হয় স্টেমে চার্জের ঘাত ভুল লেখা হয়েছে। মূল বই থেকে চার্জের প্রকৃত মান যাচাই করা প্রয়োজন। | সম্ভাব্য ব্যাখ্যা (নিশ্চিত না): যেহেতু বিবেচিত বিন্দু (18 cm) গোলকের ব্যাসার্ধ (20 cm)-এর চেয়ে কম দূরত্বে অর্থাৎ গোলকের ভিতরে অবস্থিত, তাই ওই বিন্দুর বিভব গোলকের পৃষ্ঠের বিভবের সমান (ভিতরে V ধ্রুবক থাকে): V = kQ/R। Q = 2×10⁻⁹ C এবং R = 0.20 m ব্যবহার করলে, V = (9×10⁹ × 2×10⁻⁹)/0.20 = 18/0.20 = 90 Volt, যা অপশন গ-এর সাথে হুবহু মেলে। উল্লেখ্য, স্টেমে চার্জ লেখা আছে 2×10⁻⁷ C, যা সরাসরি বসালে V = 9000 V পাওয়া যায় (কোনো অপশনের সাথে মেলে না); কিন্তু চার্জ 2×10⁻⁹ C ধরলে অপশন গ-এর মানের (90 V) সাথে হুবহু মিলে যাচ্ছে, যা থেকে বোঝা যায় স্টেমে চার্জের ঘাতে (exponent) টাইপো (10⁻⁷ এর জায়গায় 10⁻⁹) থাকতে পারে। -
২৮৪৮
⚠️[যাচাই দরকার] চিত্রে P বিন্দুতে শূন্য মাধ্যমে তড়িৎ প্রাবল্য কত?
[চিত্র আছে]- ক 50 NC−1
- খ 0
- গ 1 N C−1
- ঘ 250 N C−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 50 NC−1
⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: Q30-এর মতো — চিত্রে P বিন্দুর অবস্থান (ভিতরে/পৃষ্ঠে/বাইরে) না জানলে প্রাবল্য নির্ণয় অসম্ভব। -
২৮৪৯
চিত্রে একটি সুষম তড়িৎক্ষেত্র E = (2i + 5j + 6k) NC−1। তড়িৎক্ষেত্রের ZX তলে স্থাপিত 40 m2 ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট তলে তড়িৎ ফ্লাক্স কত?
[চিত্র আছে]- ক 0 Nm2C−1
- খ 80 Nm2C−1
- গ 200 Nm2C−1
- ঘ 240 Nm2C−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 200 Nm2C−1
তড়িৎক্ষেত্র E = 2i + 5j + 6k NC−1, অর্থাৎ Ex=2, Ey=5, Ez=6। তল ZX সমতলে (xz-plane) অবস্থিত হওয়ায় এর normal ভেক্টর y-অক্ষ বরাবর (j দিক)। তাই শুধু E-এর y-উপাংশই ফ্লাক্সে অবদান রাখে: Φ = E · A = Ey × A = 5 × 40 = 200 Nm2C−1। -
২৮৫০
চিত্রে ABC ত্রিভুজের AB = AC = 2BD = 2CD এবং B ও C বিন্দুর আধান যথাক্রমে +2C ও +4C। D ও A বিন্দুর বিভব যথাক্রমে VD এবং VA। নিচের কোনটি সঠিক?
[চিত্র আছে]- ক VA > VD
- খ VA < VD
- গ VA = VD
- ঘ 2VD > VA
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) VA < VD
দেওয়া আছে AB = AC = 2BD = 2CD। যেহেতু BD = CD, D বিন্দুটি B ও C থেকে সমদূরত্বে থাকে এবং তা BC বাহুর ওপর মধ্যবিন্দু হিসেবে থাকতে পারে; তাহলে BD = CD = BC2। শর্তানুসারে AB = AC = 2BD = 2CD = 2×(BC2) = BC, অর্থাৎ ত্রিভুজটি সমবাহু (AB = AC = BC)। ধরি BD = CD = a, তাহলে AB = AC = 2a। D-এর বিভব: VD = k(qBBD + qCCD) = k(2a + 4a) = 6ka। A-এর বিভব: VA = k(qBAB + qCAC) = k(22a + 42a) = k(1a + 2a) = 3ka। সুতরাং VA = 3ka এবং VD = 6ka, অর্থাৎ VA < VD। উত্তর খ। -
২৮৫১
⚠️[যাচাই দরকার] চিত্রের প্রতিটি ধারকের ধারকত্ব 3 μF। A ও B বিন্দুর মধ্যে কার্যকর ধারকত্ব হবে---
[চিত্র আছে]- ক 34 μF
- খ 3 μF
- গ 4 μF
- ঘ 5 μF
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 34 μF
⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: চিত্রের ধারক-নেটওয়ার্কের সংযোগ (A, B বিন্দুর মধ্যে কীভাবে সাজানো, Q87-এর সাথে টপোলজি ভিন্ন হতে পারে) ছবি ছাড়া অজানা। -
২৮৫২
⚠️[যাচাই দরকার] ধারকদ্বয়ের বিভব পার্থক্যের অনুপাত---
[চিত্র আছে]- ক 1 : 3
- খ 1 : 2
- গ 2 : 1
- ঘ 3 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1 : 3
⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: Q114-এর একই ধারক-জোড়ার উপর নির্ভরশীল প্রশ্ন — একই কারণে চিত্রনির্ভর। -
২৮৫৩
⚠️[যাচাই দরকার] ধারকদ্বয়ের তুল্য ধারকত্ব কত?
[চিত্র আছে]- ক 80 μF
- খ 20 μF
- গ 15 μF
- ঘ 115 μF
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 80 μF
⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: ধারকদ্বয়ের প্রকৃত মান ও সংযোগ (সিরিজ/প্যারালাল) স্টেমে দেওয়া নেই — চিত্রনির্ভর। -
২৮৫৪
⚠️[যাচাই দরকার] 2 pF এবং 6 pF ধারক দুটিকে শ্রেণিতে যুক্ত করে 5000 V বিভব পার্থক্য প্রয়োগ করা হলো। এরপর সংযোগ বিচ্ছিন্ন করে ধারক দুটিকে সমান্তরালে যুক্ত করা হলো। সমবায়টিতে বিভব পার্থক্য কত?
- ক 2222 V
- খ 1111 V
- গ 3333 V
- ঘ 5000 V
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2222 V
⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: স্টেমে দেওয়া মান (2 pF, 6 pF, 5000 V) দিয়ে সরাসরি গণনা করলে ফলাফল 1875 V আসে, যা কোনো অপশনের সাথেই মেলে না (নিকটতম অপশন থেকেও প্রায় ১৮-১৯% ব্যবধান)। কিন্তু প্রথম ধারকের মান 3 pF ধরে নিলে (সম্ভবত মূল বইয়ে 2 এর জায়গায় 3 ছিল, ট্রান্সক্রিপশন/OCR ভুলের কারণে) গণনা ঠিক অপশন (ক) 2222 V-এর সাথে হুবহু মিলে যায়। মূল বই/ছবি দেখে ধারকের প্রকৃত মান (2 pF নাকি 3 pF) যাচাই করা প্রয়োজন। | সম্ভাব্য ব্যাখ্যা (নিশ্চিত না): প্রদত্ত মান (C₁ = 2 pF, C₂ = 6 pF) ব্যবহার করে সরাসরি হিসাব করলে: শ্রেণি সমবায়ে তুল্য ধারকত্ব C_s = C₁C₂/(C₁+C₂) = (2×6)/8 = 1.5 pF। প্রয়োগকৃত বিভব 5000 V-এ প্রতিটি ধারকে চার্জ Q = C_s × V = 1.5 × 5000 = 7500 pC (শ্রেণি সমবায়ে উভয় ধারকে চার্জ সমান থাকে)। ব্যাটারি থেকে বিচ্ছিন্ন করে সমমেরু পাত পরস্পর যুক্ত করে সমান্তরালে জোড়া দিলে মোট চার্জ Q_total = Q + Q = 15000 pC এবং তুল্য ধারকত্ব C_p = C₁+C₂ = 8 pF হওয়ায় নতুন বিভব পার্থক্য V' = Q_total/C_p = 15000/8 = 1875 V — যা প্রদত্ত কোনো অপশনের সাথে মেলে না। তবে C₁ = 3 pF (2 pF-এর পরিবর্তে) ধরে একই পদ্ধতিতে হিসাব করলে: C_s = (3×6)/9 = 2 pF, Q = 2×5000 = 10000 pC, C_p = 9 pF, V' = 2×10000/9 ≈ 2222 V — এটি অপশন (ক)-এর সাথে হুবহু মিলে যায়। এই মিল থেকে মনে হচ্ছে মূল সমস্যায় প্রথম ধারকের মান সম্ভবত 3 pF (2 pF নয়), তাই সবচেয়ে সম্ভাব্য উত্তর হিসেবে (ক) 2222 V বাছাই করা হলো। -
২৮৫৫
একটি সমান্তরাল পাত ধারকের একটি পাতের ক্ষেত্রফল 90 cm2 এবং পাত দুটির ব্যবধান 2.5 mm। এটিকে 400 V বিভব পার্থক্যের মধ্যে করে আহিত করা হলো। ধারকটিতে সঞ্চিত শক্তি কত?
- ক 2.55 J
- খ 2.55 × 10−2 J
- গ 2.55 × 10−4 J
- ঘ 2.55 × 10−6 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2.55 × 10−6 J
প্রথমে ধারকত্ব বের করি: C = ε0Ad, A = 90 cm2 = 90×10−4 m2 = 9×10−3 m2, d = 2.5 mm = 2.5×10−3 m। C = (8.85×10−12 × 9×10−3)(2.5×10−3) = 8.85×10−12 × 3.6 = 3.186×10−11 F। এরপর সঞ্চিত শক্তি U = ½CV2 = ½ × 3.186×10−11 × (400)2 = ½ × 3.186×10−11 × 1.6×105 = ½ × 5.0976×10−6 = 2.5488×10−6 J ≈ 2.55×10−6 J। উত্তর ঘ। -
২৮৫৬
একটি ইলেকট্রন তড়িৎ ক্ষেত্রে নিজ ওজনের সমান বল অনুভব করে। ওই তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রাবল্য---
- ক 1.7 × 10−11 NC−1
- খ 5.0 × 10−11 NC−1
- গ 5.0 × 10−10 NC−1
- ঘ 5.6 × 10−11 NC−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 5.6 × 10−11 NC−1
ইলেকট্রনের ওজন mg = 9.1×10−31 kg × 9.8 m/s2 ≈ 8.92×10−30 N। তড়িৎ বল eE ওজনের সমান ধরলে, E = mge = 8.92×10−301.6×10−19 ≈ 5.6×10−11 NC−1। -
২৮৫৭
4 μF ও 6 μF ধারকত্বের দুটি ধারককে শ্রেণিতে যুক্ত করে 500 V বিভব পার্থক্যে প্রয়োগ করলে প্রত্যেকের আধান কত হবে?
- ক 1200 μC
- খ 6000 μC
- গ 1200 pC
- ঘ 6000 pC
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1200 μC
শ্রেণি সংযোগে তুল্য ধারকত্ব: 1Cs = 14 + 16 = 312 + 212 = 512, তাই Cs = 125 = 2.4 μF। শ্রেণি সংযোগে প্রতিটি ধারকে আধান সমান থাকে: Q = CsV = 2.4 μF × 500 V = 1200 μC। -
২৮৫৮
100 pF ধারকত্বের একটি ধারককে 500 V বিভবে আহিত করে পাত দুটির মধ্যে ব্যবধান অর্ধেক করা হলো। তাহলে বিভব হবে---
- ক 1000 V
- খ 250 V
- গ 500 V
- ঘ 100 V
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 250 V
প্রথমে চার্জ Q = C1V1 = 100 pF × 500 V = 5 × 10−8 C, যা আহিত অবস্থায় (ব্যাটারি বিচ্ছিন্ন থাকায়) অপরিবর্তিত থাকে। ব্যবধান অর্ধেক করলে সমান্তরাল পাত ধারকের সূত্র C = ε0Ad অনুযায়ী ধারকত্ব দ্বিগুণ হয়ে যায়: C2 = 200 pF। নতুন বিভব V2 = QC2 = 5×10−8200×10−12 = 250 V। -
২৮৫৯
তড়িৎ বিভবের মাত্রা---
- ক ML2T−3A−1
- খ ML2T−3A
- গ ML−3T−3A−1
- ঘ M−1L−1TA
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ML2T−3A−1
তড়িৎ বিভব V = WQ, যেখানে W (কাজ/শক্তি) এর মাত্রা ML2T−2 এবং Q (চার্জ) = তড়িৎ প্রবাহ × সময় = AT (A = তড়িৎ প্রবাহের মাত্রীয় প্রতীক, T = সময়)। তাই V-এর মাত্রা = ML2T−2(AT) = ML2T−3A−1। উত্তর ক। -
২৮৬০
Q1 এবং Q2 আধানযুক্ত দুটি কণাকে কিছু দূরত্ব রাখলে এদের মধ্যে বল হয় F। এদের মধ্যে দূরত্ব অর্ধেক এবং প্রত্যেক আধান দ্বিগুণ করলে বল কত হবে?
- ক 2F
- খ 4F
- গ 8F
- ঘ 16F
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 16F
কুলম্বের সূত্রে F = kQ1Q2r2। দূরত্ব অর্ধেক (r2) এবং প্রতিটি চার্জ দ্বিগুণ (2Q1, 2Q2) করলে নতুন বল F' = k(2Q1)(2Q2)(r2)2 = 4kQ1Q2 × 4r2 = 16 × (kQ1Q2r2) = 16F।
ইসহাক স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।