ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
৩৬০০ প্রশ্ন
পাতা ১৩৯/১৮০
-
২৭৬১
তেজস্ক্রিয় মৌলের অর্ধায়ু ও গড় আয়ুর মধ্যে সম্পর্ক হলো—
- ক সমান
- খ সমানুপাতিক
- গ ব্যস্তানুপাতিক
- ঘ বর্গের সমানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) সমানুপাতিক
T_(1/2) = 0.693 τ; এখানে 0.693 ধ্রুবক। তাই অর্ধায়ু গড় আয়ুর সমানুপাতিক (৭নং প্রশ্ন দ্রষ্টব্য)। -
২৭৬২
অর্ধায়ু গড় আয়ুর কত গুণ?
- ক 0.396
- খ 0.693
- গ 0.963
- ঘ 1.443
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.693
আমরা জানি, T_(1/2) = 0.693/λ এবং τ = 1/λ।
(T_(1/2))/τ = 0.693
অর্থাৎ অর্ধায়ু গড় আয়ুর 0.693 গুণ (আর গড় আয়ু অর্ধায়ুর 1.443 গুণ)। -
২৭৬৩
তেজস্ক্রিয় বিকিরণের একখণ্ড রেডিয়ামের এক-পঞ্চমাংশে পরিণত হতে 5000 year সময় লাগে। রেডিয়াম খণ্ডটির ক্ষয় ধ্রুবক কত?
- ক 3.22 × 10⁻⁴ y⁻¹
- খ 2.80 × 10⁻⁴ y⁻¹
- গ 1.61 × 10⁻⁴ y⁻¹
- ঘ 1.12 × 10⁻⁴ y⁻¹
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3.22 × 10⁻⁴ y⁻¹
এখানে,
সময়, t = 5000 y; N/N₀ = 1/5
ক্ষয় ধ্রুবক, λ =?
আমরা জানি,
N = N₀e^(−λt)
বা, λ = (1/t)ln(N₀/N) = (ln 5)/5000 = 1.6094/5000
∴ λ = 3.22 × 10⁻⁴ y⁻¹ -
২৭৬৪
রেডিয়ামের অর্ধায়ু 1600 বছর। 6400 বছর পরে প্রাথমিক পরিমাণের কত অংশ অক্ষত থাকবে?
- ক 1/4
- খ 1/8
- গ 1/16
- ঘ 1/32
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1/16
এখানে,
অর্ধায়ু, T_(1/2) = 1600 বছর; সময়, t = 6400 বছর
অর্ধায়ুর সংখ্যা, n = 6400/1600 = 4
আমরা জানি,
N/N₀ = (1/2)ⁿ = (1/2)⁴
∴ N/N₀ = 1/16 -
২৭৬৫
একটি তেজস্ক্রিয় মৌল 2টি α কণা ও 3টি β কণা নিঃসরণ করে। নতুন মৌলের পারমাণবিক সংখ্যা (Z) ও ভরসংখ্যা (A) এর মান হবে —
- ক (A + 5), (Z − 1)
- খ (A − 5), (Z + 1)
- গ (A − 8), (Z − 1)
- ঘ (A − 8), (Z + 1)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) (A − 8), (Z − 1)
প্রতিটি α নিঃসরণে A 4 ও Z 2 কমে; প্রতিটি β নিঃসরণে A অপরিবর্তিত, Z 1 বাড়ে।
নতুন ভরসংখ্যা = A − 2 × 4 = A − 8
নতুন পারমাণবিক সংখ্যা = Z − 2 × 2 + 3 × 1 = Z − 1 -
২৭৬৬
₁₃²⁷Al +₂⁴He → X +₀¹n বিক্রিয়ায় X মৌল নিচের কোনটি?
- ক ক্লোরিন
- খ ক্যালসিয়াম
- গ ফসফরাস
- ঘ ম্যাগনেসিয়াম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ফসফরাস
ধরি, X =_(Z)^(A)X।
ভর সংখ্যা: 27 + 4 = A + 1 ∴ A = 30
পারমাণবিক সংখ্যা: 13 + 2 = Z + 0 ∴ Z = 15
Z = 15 পারমাণবিক সংখ্যার মৌল ফসফরাস; সুতরাং X হলো ₁₅³⁰P (তেজস্ক্রিয় ফসফরাস)। ১৯৩৪ সালে আইরিন কুরি ও জোলিও এ বিক্রিয়ায় প্রথম কৃত্রিম তেজস্ক্রিয়তা আবিষ্কার করেন। -
২৭৬৭
কোনো তেজস্ক্রিয় মৌলের প্রাথমিক পরমাণুর সংখ্যা N0। কত সময় পর N সংখ্যক পরমাণু অবশিষ্ট থাকবে ?
- ক t = 1λln(NN0)
- খ t = λln(N0N)
- গ t = -1λln(NN0)
- ঘ t = λln(NN0)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) t = -1λln(NN0)
N = N0e-λ t ⇒ NN0 = e-λ t ⇒ ln(NN0) = -λ t
∴ t = -1λln(NN0) [= 1λlnN0N] -
২৭৬৮
বোর পরমাণু মডেল অনুসারে হাইড্রোজেন পরমাণুর n^(th) কক্ষে ইলেকট্রনটির মোট শক্তি ও বিভব শক্তির অনুপাত—
- ক 1: 8
- খ 1: 4
- গ 1: 2
- ঘ 2: 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1: 2
বোর মডেলে বিভব শক্তি U = − e²/4πε₀r এবং মোট শক্তি E = − e²/8πε₀r।
E/U = (−e²/(8πε₀r))/(−e²/(4πε₀r)) = 1/2
∴ E:U = 1:2 -
২৭৬৯
কোন রশ্মিতে চার্জ থাকে না?
- ক α
- খ β
- গ γ
- ঘ None
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) γ
α-রশ্মি ধনাত্মক (+ 2e) ও β-রশ্মি ঋণাত্মক (− e) আধানযুক্ত কণার স্রোত।
γ-রশ্মি উচ্চ কম্পাঙ্কের তড়িচ্চুম্বকীয় তরঙ্গ (ফোটন), এতে কোনো আধান নেই; তাই তড়িৎ বা চৌম্বক ক্ষেত্রে এটি বিক্ষিপ্ত হয় না। -
২৭৭০
সূর্যের মধ্যে ফিউশন বিক্রিয়ায় হাইড্রোজেন থেকে কোনটি তৈরি হয় ?
- ক helium
- খ nitrogen
- গ oxygen
- ঘ neon
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) helium
সূর্যের কেন্দ্রে প্রায় 1.5 × 107 K তাপমাত্রায় চারটি হাইড্রোজেন নিউক্লিয়াস ফিউশন বিক্রিয়ায় মিলে একটি হিলিয়াম নিউক্লিয়াস তৈরি করে: 4 11H → 42He + 2e+ + 2ν + 26.7 MeV। -
২৭৭১
হাইড্রোজেন পরমাণুর আদি শক্তিস্তর ni থেকে চূড়ান্ত শক্তিস্তর nf-এ স্থানান্তরের ফলে নিম্নলিখিত কোনটির ক্ষেত্রে সর্বাধিক শক্তি নির্গত হয় ?
- ক ni = 80, nf = 2
- খ ni = 1, nf = 2
- গ ni = 3, nf = 90
- ঘ ni = 2, nf = 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ni = 2, nf = 1
শক্তি নির্গত হয় কেবল উচ্চ থেকে নিম্ন স্তরে গেলে; (খ) ও (গ)-তে শক্তি শোষিত হয়।
(ক) Δ E = 13.6(14 - 16400) ≈ 3.4 eV
(ঘ) Δ E = 13.6(1 - 14) = 10.2 eV
∴ ni = 2 → nf = 1 স্থানান্তরে সর্বাধিক শক্তি নির্গত হয়। -
২৭৭২
2 ঘন্টা পর কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের 1/16 অংশ অবশিষ্ট থাকলে এর অর্ধায়ু কত?
- ক 35 min
- খ 28 min
- গ 25 min
- ঘ 30 min
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 30 min
(মূল বইয়ে অবশিষ্ট অংশের ভগ্নাংশটি মুদ্রণে বাদ পড়েছে; উত্তরমালা ও মূল প্রশ্ন অনুযায়ী তা 1/16।)
এখানে,
সময়, t = 2 h = 120 min; N/N₀ = 1/16
অর্ধায়ু, T_(1/2) =?
আমরা জানি,
N/N₀ = (1/2)^(t/(T_(1/2)))
বা, (1/2)⁴ = (1/2)^(120/(T_(1/2)))
বা, 120/(T_(1/2)) = 4
∴ T_(1/2) = 30 min -
২৭৭৩
রেডিয়ামের অর্ধজীবন 1500 বছর। এর গড় জীবন কত বছর?
- ক 2304
- খ 2300
- গ 2294
- ঘ 2290
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2294
আমরা জানি,
τ = (T_(1/2))/0.693
প্রদত্ত মান অনুযায়ী, τ = 1500/0.693 = 2164.5 বছর, যা কোনো অপশনের সাথে মেলে না।
রেডিয়ামের প্রকৃত অর্ধায়ু প্রায় 1590 বছর ধরলে, τ = 1590/0.693 = 2294 বছর, যা অপশন (গ)-এর সাথে মিলে যায়। তাই উত্তর (গ)।
বিঃদ্রঃ প্রশ্নে অর্ধায়ু 1500 বছরের স্থলে 1590 বছর হলে উত্তর মেলে; বইয়ের উত্তরমালাতেও (গ) দেওয়া আছে। -
২৭৭৪
ট্রিটিয়ামের অর্ধায়ু 12.5 বছর। 50 বছর পর এক খণ্ড ট্রিটিয়ামের কত অংশ অবশিষ্ট থাকবে?
- ক 1/4
- খ 1/8
- গ 1/16
- ঘ 1/32
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1/16
এখানে,
অর্ধায়ু, T_(1/2) = 12.5 বছর; সময়, t = 50 বছর
অর্ধায়ুর সংখ্যা, n = 50/12.5 = 4
আমরা জানি,
N/N₀ = (1/2)ⁿ = (1/2)⁴
∴ N/N₀ = 1/16
বিঃদ্রঃ বইয়ের উত্তরমালায় (ঘ) 1/32 দেওয়া আছে, যা ভুল; 50 বছরে 4টি অর্ধায়ু পার হয়, তাই অবশিষ্ট 1/16। -
২৭৭৫
এক খণ্ড রেডনের 70% ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে? রেডয়ের অর্ধায়ু 3.85 দিন।
- ক 5.06 days
- খ 4.69 days
- গ 4.5 days
- ঘ 7.66 days
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ?)
এখানে,
অর্ধায়ু, T_(1/2) = 3.85 d
70% ক্ষয় হলে অবশিষ্ট, N/N₀ = 0.3
সময়, t =?
আমরা জানি,
N = N₀e^(−λt) এবং λ = 0.693/(T_(1/2))
বা, t = ((T_(1/2))/0.693)ln(N₀/N) = (3.85/0.693)ln(1/0.3)
বা, t = 5.556 × 1.204
∴ t = 6.69 days -
২৭৭৬
নিচের কোনটি X-অক্ষের সমান্তরাল?
- ক (i × j) × i
- খ (i × j) × k
- গ (i × j) × j
- ঘ (k × j) × k
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) (i × j) × j
এখানে, i × j = k, k × j = −i
আমরা জানি, k × i = j, k × j = −i, k × k = 0, i × k = −j
∴ (i × j) × j = k × j = −i, যা X-অক্ষের সমান্তরাল (ঋণাত্মক দিকে)
∴ অন্যগুলো: (i × j) × i = k × i = j; (i × j) × k = k × k = 0; (k × j) × k = −i × k = j
চক্রক্রম i, j, k, i মেনে গুণ করলে পরের একক ভেক্টর ধনাত্মক আসে, উল্টো ক্রমে ঋণাত্মক। -
২৭৭৭
|A × B| = A · B হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- ক π4
- খ π2
- গ π
- ঘ 2π
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) π4
এখানে, |A × B| = A · B
আমরা জানি, |A × B| = AB sinθ, A · B = AB cosθ
∴ AB sinθ = AB cosθ, বা tanθ = 1
∴ θ = 45° = π4
θ = π2 হলে ডট গুণফল শূন্য, θ = 0 বা π হলে ক্রস গুণফল শূন্য। -
২৭৭৮
ব্যাসার্ধ ভেক্টর ও প্রযুক্ত বলের ভেক্টর গুণনকে বলে—
- ক জড়তার ভ্রামক
- খ টর্ক
- গ কৌণিক ভরবেগ
- ঘ চক্রগতির ব্যাসার্ধ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) টর্ক
ব্যাসার্ধ ভেক্টর ও বলের ভেক্টর গুণফল টর্ক: τ = r × F, একক N m, মাত্রা [ML2T−2]।
কৌণিক ভরবেগ L = r × p (ব্যাসার্ধ ভেক্টর ও রৈখিক ভরবেগের ভেক্টর গুণফল)।
জড়তার ভ্রামক I = Σmr2 একটি স্কেলার রাশি; চক্রগতির ব্যাসার্ধ K = IM।
রৈখিক বেগ v = ω × r — এটিও ভেক্টর গুণনের উদাহরণ। -
২৭৭৯
100 m দীর্ঘ একটি ট্রেন 45 kmh−1 বেগে চলে 1 km দীর্ঘ একটি ব্রিজ অতিক্রম করে। ব্রিজটি অতিক্রম করতে ট্রেনটির কত সময় লাগবে?
- ক 10 s
- খ 20 s
- গ 40 s
- ঘ 88 s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 88 s
এখানে, ট্রেনের দৈর্ঘ্য l = 100 m, ব্রিজের দৈর্ঘ্য L = 1000 m, v = 45 kmh−1 = 45 × 10003600 = 12.5 ms−1
আমরা জানি, t = L + lv
∴ t = 1000 + 10012.5 = 110012.5 = 88 s
কোনো খুঁটি বা মানুষকে অতিক্রম করতে শুধু ট্রেনের দৈর্ঘ্য l চলতে হয়: t = 10012.5 = 8 s। -
২৭৮০
কৌণিক ভরবেগের মাত্রা সমীকরণ কোনটি?
- ক MLT−1
- খ ML2T0
- গ ML2T−1
- ঘ ML2T−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ML2T−1
কৌণিক ভরবেগের মাত্রা ML2T−1।
আমরা জানি, L = mvr = Iω
∴ [L] = M × LT−1 × L = [ML2T−1]
MLT−1 রৈখিক ভরবেগের মাত্রা এবং ML2T−2 টর্ক বা কাজের মাত্রা।
কৌণিক ভরবেগের একক kgm2s−1 বা Js; প্লাঙ্কের ধ্রুবকের মাত্রাও একই।
ইসহাক স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।