নিচের কোনটি X-অক্ষের সমান্তরাল?
- ক (i × j) × i
- খ (i × j) × k
- গ (i × j) × j
- ঘ (k × j) × k
সঠিক উত্তর
গ) (i × j) × j
ব্যাখ্যা
এখানে, i × j = k, k × j = −i
আমরা জানি, k × i = j, k × j = −i, k × k = 0, i × k = −j
∴ (i × j) × j = k × j = −i, যা X-অক্ষের সমান্তরাল (ঋণাত্মক দিকে)
∴ অন্যগুলো: (i × j) × i = k × i = j; (i × j) × k = k × k = 0; (k × j) × k = −i × k = j
চক্রক্রম i, j, k, i মেনে গুণ করলে পরের একক ভেক্টর ধনাত্মক আসে, উল্টো ক্রমে ঋণাত্মক।
আমরা জানি, k × i = j, k × j = −i, k × k = 0, i × k = −j
∴ (i × j) × j = k × j = −i, যা X-অক্ষের সমান্তরাল (ঋণাত্মক দিকে)
∴ অন্যগুলো: (i × j) × i = k × i = j; (i × j) × k = k × k = 0; (k × j) × k = −i × k = j
চক্রক্রম i, j, k, i মেনে গুণ করলে পরের একক ভেক্টর ধনাত্মক আসে, উল্টো ক্রমে ঋণাত্মক।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
নিম্নের কোনটি রাশির জন্য সঠিক নয়?A.(B×C)=0 এর অর্থ হলো-i. |ABC|=0ii. A, B ও C ভেক্টরত্রয় একই সম…θ-এর মান কত হলে একটি ভেক্টরের x ও y উপাংশের মান সমান হবে?ভেক্টরের ক্রিয়ারেখা বরাবর সরালে ভেক্টরটির কী হয়?কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স হলো—ভেক্টরের গুণন সম্পর্কে কোন উক্তিটি সঠিক নয়?6 ও 8 একক মানের দুইটি ভেক্টরের লব্ধির মান 10 একক হলে ভেক্টরদ্ব…যদি A = 2i + 3j − 5k এবং B = mi + 2j + 10k হয় তবে m-এর মান কত …