ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
৩৬০০ প্রশ্ন
পাতা ১৩৭/১৮০
-
২৭২১
ভূমিস্তরে হাইড্রোজেন পরমাণুর ওপর কত তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোক রশ্মি ফেলা হলে পরমাণুটি চতুর্থ কোয়ান্টাম স্তরে উন্নীত হবে? (h = 6.63 × 10⁻³⁴ Js, c = 3 × 10⁸ ms⁻¹)
- ক 952 Å
- খ 975 Å
- গ 1027 Å
- ঘ 1219 Å
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 975 Å
এখানে,
E₁ = − 13.6 eV, E₄ = − 13.6/4² = − 0.85 eV
প্রয়োজনীয় শক্তি, ΔE = E₄ − E₁ = 12.75 eV
∴ΔE = 12.75 × 1.6 × 10⁻¹⁹ J
তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ =?
আমরা জানি,
ΔE = hc/λ
বা, λ = (6.63 × 10⁻³⁴ × 3 × 10⁸)/(12.75 × 1.6 × 10⁻¹⁹)
বা, λ = 9.75 × 10⁻⁸ m
∴ λ = 975 Å -
২৭২২
He আয়নের কোন কোয়ান্টাম স্তরের শক্তি হাইড্রোজেন পরমাণুর ভূমিস্তরের শক্তির সমান হবে?
- ক n = 1
- খ n = 2
- গ n = 3
- ঘ n = 4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) n = 2
হাইড্রোজেন সদৃশ আয়নের (একটি মাত্র ইলেকট্রনবিশিষ্ট) n-তম স্তরের শক্তি E_(n) = − (13.6 Z²)/n² eV। He⁺ আয়নের জন্য Z = 2।
শর্তানুসারে,
−(13.6 × 2²)/n² = − 13.6
বা, n² = 4
∴ n = 2 -
২৭২৩
হাইড্রোজেন সদৃশ একটি পরমাণুতে একটি ইলেকট্রন উদ্দীপিত স্তরে আছে। এর মোট শক্তি −3.4 eV। ইলেকট্রনটির গতিশক্তি—
- ক 3.4 eV
- খ −3.4 eV
- গ −13.6 eV
- ঘ 13.6 eV
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3.4 eV
বোর মডেলে ইলেকট্রনের গতিশক্তি K, বিভব শক্তি U ও মোট শক্তি E-এর মধ্যে সম্পর্ক—
U = − 2K এবং E = K + U = − K
সুতরাং K = − E = − (− 3.4) = 3.4 eV। গতিশক্তি কখনো ঋণাত্মক হতে পারে না। -
২৭২৪
হাইড্রোজেন পরমাণুর বোর কক্ষ পথগুলোতে ইলেকট্রনের পর্যায়কালের অনুপাত—
- ক 1: 2: 3
- খ 1: 4: 9
- গ 1: 8: 27
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1: 8: 27
বোর মডেলে r_(n) ∝ n² এবং v_(n) ∝ 1/n।
T_(n) = (2πr_(n))/(v_(n)) ∝ n²/(1/n) = n³
সুতরাং প্রথম তিনটি কক্ষপথের জন্য T₁:T₂:T₃ = 1³:2³:3³ = 1:8:27। -
২৭২৫
হাইড্রোজেন পরমাণুর প্রথম বোর কক্ষের ইলেকট্রনটি 1s-এ কতবার আবর্তন করে—
- ক 6.58 × 10¹⁵
- খ 4.13 × 10¹⁶
- গ 1.64 × 10¹⁵
- ঘ 4.13 × 10¹⁵
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 6.58 × 10¹⁵
এখানে,
প্রথম কক্ষে ইলেকট্রনের বেগ, v₁ = 2.18 × 10⁶ ms⁻¹
প্রথম কক্ষের ব্যাসার্ধ, r₁ = 0.529 × 10⁻¹⁰ m
প্রতি সেকেন্ডে আবর্তন সংখ্যা, f =?
আমরা জানি,
f = v₁/2πr₁
বা, f = (2.18 × 10⁶)/(2 × 3.1416 × 0.529 × 10⁻¹⁰)
∴ f = 6.56 × 10¹⁵ ≈ 6.58 × 10¹⁵ বার -
২৭২৬
বোর তত্ত্ব অনুসারে Li⁺⁺ আয়নের (z = 3) ভূমিস্তর থেকে একটি ইলেকট্রনকে বের করতে প্রয়োজনীয় ন্যূনতম শক্তি—
- ক 1.51 eV
- খ 13.6 eV
- গ 40.8 eV
- ঘ 122.4 eV
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 122.4 eV
এখানে,
Z = 3, ভূমিস্তর n = 1
আয়নীকরণ শক্তি =?
আমরা জানি, হাইড্রোজেন সদৃশ আয়নের জন্য
E_(n) = − (13.6 Z²)/n² eV
বা, E₁ = − (13.6 × 3²)/1² = − 122.4 eV
ইলেকট্রনকে মুক্ত করতে (E_(∞) = 0) প্রয়োজনীয় ন্যূনতম শক্তি,
∴ ΔE = 0 − (− 122.4) = 122.4 eV -
২৭২৭
বোরের স্বীকার্য অনুযায়ী ইলেকট্রনের কোয়ান্টায়িত রাশি হলো—
- ক রৈখিক বেগ
- খ কৌণিক বেগ
- গ রৈখিক ভরবেগ
- ঘ কৌণিক ভরবেগ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) কৌণিক ভরবেগ
বোরের দ্বিতীয় স্বীকার্য অনুসারে ইলেকট্রন কেবল সেসব কক্ষপথে ঘুরতে পারে যেখানে এর কৌণিক ভরবেগ h/2π-এর পূর্ণ গুণিতক—
L = mvr = nh/2π
অর্থাৎ কৌণিক ভরবেগ কোয়ান্টায়িত (কেবল নির্দিষ্ট বিচ্ছিন্ন মান গ্রহণ করে)। -
২৭২৮
নিউক্লীয় ঘনত্বের আনুমানিক মান—
- ক 2 × 10¹⁷ kgm⁻³
- খ 2 × 10¹⁰ kgm⁻³
- গ 2 × 10²⁴ kgm⁻³
- ঘ 2 × 10⁶ gm⁻³
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2 × 10¹⁷ kgm⁻³
নিউক্লিয়াসের ব্যাসার্ধ R = r₀A^(1/3) এবং ভর M ≈ Am_(p)।
ρ = M/((4/3)πR³) = (Am_(p))/((4/3)πr₀³A)
∴ρ = (3m_(p))/4πr₀³
বা, ρ = (3 × 1.67 × 10⁻²⁷)/(4 × 3.1416 × (1.2 × 10⁻¹⁵)³)
∴ ρ ≈ 2.3 × 10¹⁷ kgm⁻³
অর্থাৎ নিউক্লীয় ঘনত্ব প্রায় 2 × 10¹⁷ kgm⁻³ এবং এটি ভর সংখ্যার উপর নির্ভর করে না। -
২৭২৯
একটি নিউক্লিয়াসের ভর সংখ্যা—
- ক সর্বদা এর পারমাণবিক সংখ্যার চেয়ে কম
- খ সর্বদা এর পারমাণবিক সংখ্যার চেয়ে বেশি
- গ সর্বদা এর পারমাণবিক সংখ্যার সমান
- ঘ কখনও এর পারমাণবিক সংখ্যার সমান এবং কখনও বেশি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) কখনও এর পারমাণবিক সংখ্যার সমান এবং কখনও বেশি
ভর সংখ্যা A = Z + N, যেখানে N = নিউট্রন সংখ্যা (N ≥ 0)। সুতরাং A ≥ Z; কখনো Z-এর চেয়ে কম হতে পারে না।
সাধারণ হাইড্রোজেন ₁¹H-এ কোনো নিউট্রন নেই, তাই A = Z = 1; অন্য সব নিউক্লিয়াসে A > Z। তাই ভর সংখ্যা কখনো পারমাণবিক সংখ্যার সমান এবং কখনো বেশি। -
২৭৩০
কোন উক্তিটি সঠিক?
- ক β-রশ্মি ও ক্যাথোড রশ্মি সদৃশ
- খ γ-রশ্মি হলো উচ্চ শক্তিসম্পন্ন নিউট্রনের স্রোত
- গ α-কণাগুলো একক আয়নিত হিলিয়াম পরমাণু
- ঘ প্রোটন ও নিউট্রনের ভর হুবহু এক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) β-রশ্মি ও ক্যাথোড রশ্মি সদৃশ
(ক) β-রশ্মি ও ক্যাথোড রশ্মি উভয়ই দ্রুতগতির ইলেকট্রনের স্রোত, তাই সদৃশ— সঠিক।
(খ) γ-রশ্মি তড়িচ্চুম্বকীয় তরঙ্গ (ফোটন), নিউট্রন নয়— ভুল।
(গ) α-কণা দ্বি-আয়নিত হিলিয়াম পরমাণু (He²⁺), একক আয়নিত নয়— ভুল।
(ঘ) প্রোটনের ভর 1.6726 × 10⁻²⁷ kg ও নিউট্রনের ভর 1.6749 × 10⁻²⁷ kg; প্রায় সমান হলেও হুবহু এক নয়— ভুল। -
২৭৩১
দুটি নিউক্লিয়াসের ভর সংখ্যার অনুপাত 1: 3 হলে তাদের নিউক্লীয় ঘনত্বের অনুপাত হবে—
- ক √3:1
- খ 1: 1
- গ 1: 3
- ঘ 3: 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1: 1
নিউক্লীয় ঘনত্ব ρ = (3m_(p))/4πr₀³ (১১৪নং প্রশ্ন দ্রষ্টব্য), যেখানে ভর সংখ্যা A নেই।
অর্থাৎ সব নিউক্লিয়াসের ঘনত্ব প্রায় সমান; তাই ভর সংখ্যা যাই হোক ঘনত্বের অনুপাত 1: 1। -
২৭৩২
নিম্নে বর্ণিত নিউক্লীয় বিক্রিয়ায় ₇¹⁴N + x →₆¹⁴C +₁¹H; x হবে—
- ক ₁⁰e
- খ ₁¹H
- গ ₁²H
- ঘ ₀¹n
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ₀¹n
ধরি, x =_(Z)^(A)X।
ভর সংখ্যা: 14 + A = 14 + 1 ∴ A = 1
পারমাণবিক সংখ্যা: 7 + Z = 6 + 1 ∴ Z = 0
সুতরাং x =₀¹n, অর্থাৎ নিউট্রন। (বায়ুমণ্ডলে মহাজাগতিক রশ্মির নিউট্রন দ্বারা এভাবেই তেজস্ক্রিয় C-14 তৈরি হয়।) -
২৭৩৩
একটি তেজস্ক্রিয় মৌল নিঃসরণ করে—
- ক একই সঙ্গে α, β এবং γ
- খ আগে α পরে β এবং শেষে γ
- গ একই সঙ্গে α, β এবং পরে γ
- ঘ α এবং γ অথবা β এবং γ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) α এবং γ অথবা β এবং γ
কোনো একটি তেজস্ক্রিয় নিউক্লিয়াস একই সময়ে α ও β দুটিই নিঃসরণ করে না; এটি হয় α-কণা অথবা β-কণা নিঃসরণ করে।
α বা β নিঃসরণের পর জাত নিউক্লিয়াস প্রায়ই উত্তেজিত অবস্থায় থাকে এবং অতিরিক্ত শক্তি γ-রশ্মি রূপে বিকিরণ করে স্থিতিশীল হয়। তাই একটি তেজস্ক্রিয় মৌল α ও γ অথবা β ও γ নিঃসরণ করে। -
২৭৩৪
তেজস্ক্রিয় পদার্থগুলো ওদের ক্ষয়ের সময় নিচের কোনটি নিঃসরণ করতে পারে না?
- ক হিলিয়াম নিউক্লিয়াস
- খ ইলেকট্রন
- গ প্রোটন
- ঘ নিউট্রন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) প্রোটন
প্রাকৃতিক তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ে নিউক্লিয়াস থেকে α-কণা (হিলিয়াম নিউক্লিয়াস), β-কণা (ইলেকট্রন) ও γ-রশ্মি নির্গত হয়; স্বতঃস্ফূর্ত ফিশন ও কিছু ক্ষয়ে নিউট্রনও নির্গত হতে পারে।
সাধারণ তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ে একক প্রোটন নির্গত হয় না (পাঠ্যসূচির প্রেক্ষিতে)। তাই সঠিক উত্তর প্রোটন। -
২৭৩৫
হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রনের প্রথম উত্তেজিত অবস্থায় মোট শক্তি −3.4 eV। এই অবস্থায় ইলেকট্রনের স্থিতিশক্তি—
- ক −6.8 eV
- খ 6.8 eV
- গ 3.4 eV
- ঘ −3.4 eV
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) −6.8 eV
বোর মডেলে বিভব (স্থিতি) শক্তি U মোট শক্তি E-এর দ্বিগুণ—
U = 2E (∵ E = − K, U = − 2K)
বা, U = 2 × (− 3.4)
∴ U = − 6.8 eV -
২৭৩৬
He⁺ ও H-এর প্রথম বোর কক্ষপথের ব্যাসের অনুপাত কত?
- ক 2: 1
- খ 1: 2
- গ 4: 1
- ঘ 1: 4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1: 2
হাইড্রোজেন সদৃশ আয়নের n-তম কক্ষপথের ব্যাসার্ধ r_(n) = (0.53 n²)/Z Å, অর্থাৎ n একই হলে r ∝ 1/Z।
(r_(He⁺))/(r_(H)) = (Z_(H))/(Z_(He)) = 1/2
ব্যাস ব্যাসার্ধের সমানুপাতিক, তাই ব্যাসের অনুপাত 1: 2। -
২৭৩৭
একটি ইলেকট্রন নিউক্লিয়াসের চারদিকে 5.2 × 10⁻¹¹ m ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার পথে 2.18 × 10⁶ ms⁻¹ বেগে প্রদক্ষিণ করে। ইলেকট্রনের ভর 9.1 × 10⁻³¹ kg হলে কেন্দ্রমুখী বলের মান কত?
- ক 3.82 × 10⁻⁸ N
- খ 8.32 × 10⁻⁸ N
- গ 3.82 × 10⁻⁹ N
- ঘ 8.32 × 10⁻⁹ N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 8.32 × 10⁻⁸ N
এখানে,
ইলেকট্রনের ভর, m = 9.1 × 10⁻³¹ kg
বেগ, v = 2.18 × 10⁶ ms⁻¹
ব্যাসার্ধ, r = 5.2 × 10⁻¹¹ m
কেন্দ্রমুখী বল, F =?
আমরা জানি,
F = mv²/r
বা, F = (9.1 × 10⁻³¹ × (2.18 × 10⁶)²)/(5.2 × 10⁻¹¹)
বা, F = (4.325 × 10⁻¹⁸)/(5.2 × 10⁻¹¹)
∴ F = 8.32 × 10⁻⁸ N
বিঃদ্রঃ বইয়ের উত্তরমালায় (ঘ) 8.32 × 10⁻⁹ N দেওয়া আছে; হিসাব অনুযায়ী সঠিক মান 8.32 × 10⁻⁸ N। -
২৭৩৮
নিচের নিউক্লীয় বিক্রিয়ায় x হচ্ছে— ₄⁹Be +₂⁴He →₆¹²C + x
- ক ইলেকট্রন
- খ প্রোটন
- গ নিউট্রন
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) নিউট্রন
ধরি, x =_(Z)^(A)X।
ভর সংখ্যা: 9 + 4 = 12 + A ∴ A = 1
পারমাণবিক সংখ্যা: 4 + 2 = 6 + Z ∴ Z = 0
সুতরাং x =₀¹n বা নিউট্রন। ১৯৩২ সালে চ্যাডউইক এ বিক্রিয়ার মাধ্যমেই নিউট্রন আবিষ্কার করেন। -
২৭৩৯
হাইড্রোজেন পরমাণুতে প্রথম ও দ্বিতীয় উত্তেজিত স্তরের শক্তির অনুপাত —
- ক 1 : 4
- খ 4 : 4
- গ 9 : 4
- ঘ 4 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 9 : 4
প্রথম উত্তেজিত স্তর n = 2, দ্বিতীয় উত্তেজিত স্তর n = 3। En ∝ 1n2
∴ E2 : E3 = 14 : 19 = 9 : 4 [মান: −3.4 eV ও −1.51 eV] -
২৭৪০
হাইড্রোজেন পরমাণুতে প্রথম বোর কক্ষের ইলেকট্রনের গতিবেগ আলোর গতিবেগ সাপেক্ষে—
- ক c/2
- খ c/11
- গ c/137
- ঘ c/274
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) c/137
প্রথম বোর কক্ষে ইলেকট্রনের বেগ v₁ = e²/2ε₀h = 2.18 × 10⁶ ms⁻¹।
v₁/c = (2.18 × 10⁶)/(3 × 10⁸) = 1/137
অর্থাৎ v₁ = c/137; 1/137 কে সূক্ষ্ম গঠন ধ্রুবক (fine structure constant) বলে।
ইসহাক স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।