তাড়িতচৌম্বক আবেশ ও পরিবর্তী প্রবাহ — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৫ম অধ্যায়। এখানে ৪৭৩টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৪৭৩ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৫
পাতা ৭/২৪
-
১২১
একটি পরিবাহী দণ্ড ক্ষেত্রের সাথে 30° কোণে বেগ নিয়ে চলছে। B = 0.5 T, L = 0.4 m, v = 20 m s−1 হলে আবিষ্ট তড়িচ্চালক শক্তি কত? (দণ্ড উভয়ের লম্ব)
- ক 2 V
- খ 4 V
- গ 3.46 V
- ঘ 1 V
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2 V
E = BLv sin θ = 0.5 × 0.4 × 20 × sin 30°
= 4 × 0.5 = 2 V
কেবল বেগের যে উপাংশ ক্ষেত্রের লম্ব, সেটিই কাজে লাগে। বেগ ক্ষেত্রের সমান্তরাল হলে (θ = 0) কোনো তড়িচ্চালক শক্তিই থাকত না। -
১২২
একটি পরিবাহী দণ্ড দুটি সমান্তরাল রেলের ওপর দিয়ে ঘর্ষণহীনভাবে চলছে। রেল দুটির প্রান্ত 4 Ω রোধ দিয়ে যুক্ত। B = 0.2 T, রেলের ব্যবধান 0.5 m এবং দণ্ডের বেগ 8 m s−1। বর্তনীতে প্রবাহ কত?
- ক 0.8 A
- খ 0.05 A
- গ 0.2 A
- ঘ 2 A
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.2 A
E = BLv = 0.2 × 0.5 × 8 = 0.8 V
I = 0.84 = 0.2 A
দণ্ডটি এখানে একটি কোষের মতো আচরণ করছে — BLv তার তড়িচ্চালক শক্তি, আর বাইরের রোধই বর্তনী পূর্ণ করে। -
১২৩
উপরের ধরনের রেল-দণ্ড ব্যবস্থায় দণ্ডটিকে সমবেগে চালাতে যে বাহ্যিক বল প্রয়োজন, তার রাশি কোনটি?
- ক BLvR
- খ B2L2vR
- গ B2LvR
- ঘ BL2vR
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) B2L2vR
I = BLvR
দণ্ডের ওপর চৌম্বক বল F = BIL = B2L2vR (গতির বিপরীতে)
সমবেগ মানে ত্বরণ শূন্য ⟹ বাহ্যিক বল ঠিক এই বলের সমান।
লক্ষ করো এই বল বেগের সমানুপাতিক — অনেকটা সান্দ্র বাধার মতো। তাই বল সরিয়ে নিলে দণ্ড ক্রমশ ধীর হতে হতে থামে। -
১২৪
উপরের রেল-দণ্ড ব্যবস্থায় দণ্ডটিকে সমবেগে চালাতে যে যান্ত্রিক ক্ষমতা লাগে এবং রোধে যে তাপ উৎপন্ন হয়, তাদের মধ্যে সম্পর্ক কী?
- ক যান্ত্রিক ক্ষমতা তাপের দ্বিগুণ
- খ তাপ যান্ত্রিক ক্ষমতার দ্বিগুণ
- গ দুটি সমান, কারণ পুরো যান্ত্রিক শক্তিই বৈদ্যুতিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়
- ঘ দুটির মধ্যে কোনো সম্পর্ক নেই
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) দুটি সমান, কারণ পুরো যান্ত্রিক শক্তিই বৈদ্যুতিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়
যান্ত্রিক ক্ষমতা = Fv = B2L2v2R
বৈদ্যুতিক ক্ষমতা = I2R = (BLv)2R2 × R = B2L2v2R
দুটি হুবহু সমান ✓
ঘর্ষণহীন হওয়ায় কোনো শক্তি অন্য কোথাও যায় না — এটিই লেঞ্জের সূত্রের পরিমাণগত রূপ। -
১২৫
একটি 1 m লম্বা দণ্ড তার এক প্রান্তকে কেন্দ্র করে অনুভূমিক তলে 20 rad s−1 কৌণিক বেগে ঘুরছে। তলের লম্বভাবে 0.1 T ক্ষেত্র থাকলে দণ্ডের দুই প্রান্তে বিভব পার্থক্য কত?
- ক 2 V
- খ 1 V
- গ 0.5 V
- ঘ 4 V
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1 V
E = 12Bωl2
= 12 × 0.1 × 20 × 12 = 1 V
12 কেন: দণ্ডের প্রতিটি অংশের বেগ ভিন্ন (v = ωx), তাই সমাকলন করতে হয় — গড় বেগ কেন্দ্রের বেগের সমান, অর্থাৎ ωl2।
অথবা এক আবর্তনে ঝাড়ু-দেওয়া ক্ষেত্রফল πl² দিয়ে ভেবেও একই ফল আসে। -
১২৬
একটি বিমানের ডানার বিস্তার 40 m এবং এটি 300 m s−1 বেগে অনুভূমিকভাবে উড়ছে। ঐ স্থানে পৃথিবীর চৌম্বক ক্ষেত্রের উলম্ব উপাংশ 5 × 10−5 T। ডানার দুই প্রান্তে বিভব পার্থক্য কত?
- ক 0.6 V
- খ 6 V
- গ 0.06 V
- ঘ 1.2 V
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.6 V
E = BVLv = 5 × 10−5 × 40 × 300
= 5 × 10−5 × 12000 = 0.6 V
এখানে উলম্ব উপাংশই কাজে লাগে, কারণ ডানা ও বেগ দুটোই অনুভূমিক — তিনটি পরস্পর লম্ব হওয়া চাই।
অনুভূমিক উপাংশ দিয়ে হিসাব করলেই উত্তর ভুল হবে। -
১২৭
একটি পরিবাহী দণ্ড খোলা অবস্থায় (বর্তনী সম্পূর্ণ নয়) চৌম্বক ক্ষেত্রে চলছে। দণ্ডটির ভেতরে সাম্যাবস্থায় কী ঘটে?
- ক দণ্ডে ক্রমাগত প্রবাহ চলতে থাকে
- খ দণ্ডের ভেতরে কোনো ক্ষেত্র তৈরি হয় না
- গ দণ্ডের রোধ শূন্য হয়ে যায়
- ঘ দণ্ডের ভেতরে তৈরি হওয়া তড়িৎ ক্ষেত্রের বল চৌম্বক বলকে ভারসাম্য দেয়, প্রবাহ চলে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) দণ্ডের ভেতরে তৈরি হওয়া তড়িৎ ক্ষেত্রের বল চৌম্বক বলকে ভারসাম্য দেয়, প্রবাহ চলে না
শুরুতে চৌম্বক বল qvB ইলেকট্রনগুলোকে এক প্রান্তে জমা করে
জমা আধান একটি তড়িৎ ক্ষেত্র Eঅভ্যন্তরীণ তৈরি করে যা উল্টো দিকে ঠেলে
সাম্যে qE = qvB ⟹ E = vB ⟹ বিভব পার্থক্য = BLv
বর্তনী খোলা বলে প্রবাহ চলার পথ নেই — কিন্তু বিভব পার্থক্য ঠিকই থাকে, যেমন খোলা বর্তনীতে ব্যাটারির থাকে। -
১২৮
একটি দণ্ডের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ ও বেগ অর্ধেক করা হলো, ক্ষেত্র অপরিবর্তিত। আবিষ্ট তড়িচ্চালক শক্তি কেমন হবে?
- ক দ্বিগুণ হবে
- খ অপরিবর্তিত থাকবে
- গ অর্ধেক হবে
- ঘ চারগুণ হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অপরিবর্তিত থাকবে
E = BLv ⟹ E ∝ Lv
L ×2, v ×12 ⟹ গুণফল অপরিবর্তিত ⟹ E অপরিবর্তিত
তবে ঘূর্ণায়মান দণ্ডের বেলায় এই যুক্তি খাটবে না — সেখানে E ∝ l², দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে চারগুণ হয়ে যায়। -
১২৯
একটি রেল-দণ্ড ব্যবস্থায় দণ্ডকে প্রাথমিক বেগ দিয়ে ছেড়ে দেওয়া হলো (কোনো বাহ্যিক বল নেই, ঘর্ষণও নেই)। দণ্ডটির গতি কেমন হবে?
- ক সমবেগে চলতেই থাকবে
- খ ক্রমশ বাড়তে থাকবে
- গ সাথে সাথেই থেমে যাবে
- ঘ ক্রমশ কমতে থাকবে এবং তাত্ত্বিকভাবে কখনও পুরোপুরি থামবে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ক্রমশ কমতে থাকবে এবং তাত্ত্বিকভাবে কখনও পুরোপুরি থামবে না
বাধা বল F = B2L2vR ⟹ mdvdt = −kv
এটি সূচকীয় ক্ষয়: v = v0e−kt/m
অর্থাৎ বেগ কমতেই থাকে, কিন্তু গাণিতিকভাবে কখনও ঠিক শূন্য হয় না।
বল বেগের সমানুপাতিক বলেই এই আচরণ — বেগ কমলে বাধাও কমে যায়। মোট যতটুকু গতিশক্তি ছিল, পুরোটাই শেষ পর্যন্ত রোধে তাপ হয়ে যায়। -
১৩০
একটি পরিবাহী দণ্ড চৌম্বক ক্ষেত্রের সমান্তরালে চলছে। আবিষ্ট তড়িচ্চালক শক্তি কত?
- ক শূন্য
- খ BLv
- গ BLv2
- ঘ 2BLv
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) শূন্য
E = BLv sin θ, এখানে বেগ ও ক্ষেত্রের কোণ θ = 0° ⟹ sin 0° = 0
⟹ E = 0
ভেক্টর দিয়ে দেখলে F = q(v × B) — v ∥ B হলে ক্রস গুণফল শূন্য, তাই ইলেকট্রনের ওপর কোনো বলই নেই, আধান আলাদাও হয় না।
ফ্লাক্সের ভাষায়: দণ্ড কোনো ফ্লাক্স "কাটছে" না। -
১৩১
20 cm লম্বা একটি দণ্ড 0.5 T ক্ষেত্রে লম্বভাবে চলছে এবং তার প্রান্তে 0.1 V বিভব পার্থক্য পাওয়া গেল। দণ্ডের বেগ কত?
- ক 2 m s−1
- খ 0.5 m s−1
- গ 1 m s−1
- ঘ 10 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1 m s−1
v = EBL = 0.10.5 × 0.2 = 0.10.1 = 1 m s−1
20 cm-কে 0.2 m করতে ভুলে গেলে উত্তর 100 গুণ ভুল আসবে। -
১৩২
একটি রেল-দণ্ড ব্যবস্থায় ভর m-এর দণ্ডটিকে প্রাথমিক বেগ v0 দিয়ে ছেড়ে দেওয়া হলো। থেমে যাওয়া পর্যন্ত রোধে মোট কত তাপ উৎপন্ন হবে?
- ক mv02
- খ 14mv02
- গ 2mv02
- ঘ 12mv02
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 12mv02
ঘর্ষণ নেই ⟹ গতিশক্তির পুরোটাই বৈদ্যুতিক শক্তি হয়ে শেষে তাপ
H = 12mv02
লক্ষণীয় — উত্তরে B, L, R কিছুই নেই। এরা কেবল কত দ্রুত তাপ বেরোবে সেটি ঠিক করে, কতটুকু বেরোবে তা নয়।
একইভাবে দণ্ডটি মোট যে দূরত্ব যায় সেটি হয় mv0RB2L2 — সেখানে অবশ্য সবই ঢোকে। -
১৩৩
একটি ঘূর্ণায়মান দণ্ডের দৈর্ঘ্য অপরিবর্তিত রেখে কৌণিক বেগ তিনগুণ করা হলো। আবিষ্ট তড়িচ্চালক শক্তি কতগুণ হবে?
- ক 9 গুণ
- খ 12 গুণ
- গ 3 গুণ
- ঘ 6 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3 গুণ
E = 12Bωl2 ⟹ E ∝ ω
ω তিনগুণ ⟹ E তিনগুণ
বর্গ হয় দৈর্ঘ্যে, কৌণিক বেগে নয় — দৈর্ঘ্য তিনগুণ করলে তবেই ৯ গুণ হতো। কোন রাশিতে বর্গ, সেটি খেয়াল রাখাই এখানে আসল কাজ। -
১৩৪
একটি কুণ্ডলীতে প্রবাহ 0.2 s-এ 5 A থেকে কমে 1 A হলে 20 V তড়িচ্চালক শক্তি আবিষ্ট হয়। কুণ্ডলীর স্ব-আবেশ গুণাঙ্ক কত?
- ক 4 H
- খ 1 H
- গ 0.25 H
- ঘ 5 H
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1 H
E = LΔIΔt
20 = L × 5 − 10.2 = L × 20
L = 1 H
1 হেনরি মানে — প্রতি সেকেন্ডে 1 A হারে প্রবাহ বদলালে 1 V তড়িচ্চালক শক্তি আবিষ্ট হয়। -
১৩৫
একটি সলিনয়েডের দৈর্ঘ্য 0.5 m, প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 4 × 10−4 m² এবং পাক সংখ্যা 1000। এর স্ব-আবেশ গুণাঙ্ক কত?
- ক 1.6π × 10−4 H
- খ 3.2π × 10−4 H
- গ 3.2π × 10−3 H
- ঘ 8π × 10−4 H
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3.2π × 10−4 H
L = μ0N2Al = 4π × 10−7 × 106 × 4 × 10−40.5
= 16π × 10−50.5 = 3.2π × 10−4 H ≈ 1.0 × 10−3 H
N এখানে বর্গ হয়ে ঢোকে — একবার ক্ষেত্র তৈরিতে, আরেকবার ফ্লাক্স-সংযোগ গুনতে গিয়ে। -
১৩৬
একটি সলিনয়েডের পাক সংখ্যা দ্বিগুণ করা হলো, দৈর্ঘ্য ও ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত। স্ব-আবেশ গুণাঙ্ক কেমন হবে?
- ক দ্বিগুণ হবে
- খ অপরিবর্তিত থাকবে
- গ চারগুণ হবে
- ঘ অর্ধেক হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) চারগুণ হবে
L = μ0N2Al ⟹ L ∝ N2
N দ্বিগুণ ⟹ L চারগুণ
ক্ষেত্র B = μ0nI দ্বিগুণ হয়, আর ফ্লাক্স-সংযোগ গুনতে আবার N দিয়ে গুণ — তাই দুইবার। -
১৩৭
স্ব-আবেশ গুণাঙ্ক L কোন রাশিগুলোর ওপর নির্ভর করে?
- ক কুণ্ডলীর প্রবাহের ওপর
- খ কুণ্ডলীর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্যের ওপর
- গ প্রবাহ পরিবর্তনের হারের ওপর
- ঘ কেবল কুণ্ডলীর জ্যামিতি ও ভেতরের মাধ্যমের প্রবেশ্যতার ওপর
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) কেবল কুণ্ডলীর জ্যামিতি ও ভেতরের মাধ্যমের প্রবেশ্যতার ওপর
L = NφI — অনুপাতটি প্রবাহ-নিরপেক্ষ, কারণ φ নিজেই I-এর সমানুপাতিক।
তাই L নির্ভর করে পাক সংখ্যা, ক্ষেত্রফল, দৈর্ঘ্য ও কোরের μ-এর ওপর — ঠিক যেমন ধারকত্ব C নির্ভর করে জ্যামিতি ও ডাইইলেকট্রিকের ওপর।
নরম লোহার কোর ঢোকালে L হাজার গুণ পর্যন্ত বাড়তে পারে। -
১৩৮
স্ব-আবেশ গুণাঙ্কের একক হেনরির সমতুল্য রূপ কোনটি?
- ক Wb s
- খ V A−1
- গ Wb A−1
- ঘ Wb m−2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) Wb A−1
L = NφI ⟹ একক = WbA = Wb A−1 = হেনরি
আরেক রূপ: E = LdIdt ⟹ H = V · sA = Ω·s
V A−1 মানে ওহম (রোধ), Wb m−2 মানে টেসলা — দুটোই ভিন্ন রাশি। -
১৩৯
2 H আবেশ গুণাঙ্কের একটি কুণ্ডলীতে প্রবাহ প্রতি সেকেন্ডে 3 A হারে বাড়ছে। কুণ্ডলীর দুই প্রান্তে আবিষ্ট তড়িচ্চালক শক্তি কত?
- ক 6 V
- খ 1.5 V
- গ 0.67 V
- ঘ 5 V
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 6 V
E = LdIdt = 2 × 3 = 6 V
প্রবাহ বাড়ছে বলে লেঞ্জ অনুসারে আবিষ্ট তড়িচ্চালক শক্তি বৃদ্ধিকে ঠেকাতে চাইবে — একে বলে ব্যাক-ইএমএফ (back emf)।
প্রবাহের মান কত তা এখানে অপ্রাসঙ্গিক; কেবল পরিবর্তনের হারই ব্যাপার। -
১৪০
একটি কুণ্ডলীতে 4 A প্রবাহ চললে তার সাথে জড়িত মোট ফ্লাক্স-সংযোগ 0.8 Wb হয়। কুণ্ডলীর আবেশ গুণাঙ্ক কত?
- ক 3.2 H
- খ 0.2 H
- গ 5 H
- ঘ 0.8 H
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.2 H
L = NφI = 0.84 = 0.2 H
প্রবাহ বদলালেও এই অনুপাত একই থাকবে — 8 A-এ ফ্লাক্স-সংযোগ হবে 1.6 Wb, অনুপাত আবার 0.2।
এ কারণেই L-কে কুণ্ডলীর "বৈদ্যুতিক জড়তা" বলা হয় — এটি কুণ্ডলীর নিজস্ব ধর্ম।
তাড়িতচৌম্বক আবেশ ও পরিবর্তী প্রবাহ নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।