পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ৯ম অধ্যায়। এখানে ৬৬৬টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৬৬৬ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ৯
পাতা ১১/৩৪
-
২০১
বোরের মডেলে ইলেকট্রনের কক্ষীয় কম্পাঙ্ক n-এর সাথে কীভাবে বদলায়?
- ক f ∝ n3
- খ f ∝ 1n
- গ f ∝ 1n3
- ঘ f ∝ n
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) f ∝ 1n3
f = 1T এবং T ∝ n3
⟹ f ∝ 1n3
ভূমি স্তরে f1 ≈ 6.6 × 1015 Hz — প্রতি সেকেন্ডে প্রায় সাড়ে ছয় হাজার ট্রিলিয়ন বার!
বড় n-এ কক্ষীয় কম্পাঙ্ক ও নিঃসৃত বিকিরণের কম্পাঙ্ক কাছাকাছি হয়ে যায় — এটিই বোরের সঙ্গতি নীতি, যা কোয়ান্টাম ও ধ্রুপদী তত্ত্বকে মেলায়। -
২০২
একটি হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রন n = 2 স্তরে আছে। এর দ্য ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য কক্ষপথের পরিধির কত অংশ?
- ক 12
- খ 14
- গ 2
- ঘ 13
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 12
স্থির তরঙ্গের শর্ত: 2πr = nλ
n = 2 ⟹ λ = 2πr2 = πr
অর্থাৎ λ পরিধির ঠিক 12 অংশ ✓
সাধারণভাবে λ = পরিধিn — n-তম কক্ষপথে ঠিক nটি তরঙ্গ আঁটে।
সংখ্যায়: r2 = 2.12 Å ⟹ পরিধি ≈ 13.3 Å ⟹ λ ≈ 6.65 Å। -
২০৩
রিডবার্গ সূত্র 1λ = R(1n12 − 1n22) — লাইম্যান সিরিজে n1-এর মান কত?
- ক 2
- খ 3
- গ 4
- ঘ 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1
সিরিজগুলো নিম্ন স্তর দিয়ে চেনা যায়:
• লাইম্যান — n1 = 1, অতিবেগুনি
• বামার — n1 = 2, দৃশ্যমান
• প্যাশেন — n1 = 3, অবলোহিত
• ব্র্যাকেট 4, ফুন্ড 5 — দূর-অবলোহিত
লাইম্যান সিরিজে শক্তি পার্থক্য সবচেয়ে বড় (ভূমি স্তরে নামছে) ⟹ তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে ছোট।
কেবল বামার সিরিজই খালি চোখে দেখা যায়। -
২০৪
হাইড্রোজেন বর্ণালির কোন সিরিজ দৃশ্যমান অঞ্চলে পড়ে?
- ক লাইম্যান
- খ বামার
- গ প্যাশেন
- ঘ ব্র্যাকেট
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) বামার
বামার সিরিজে ইলেকট্রন n = 2-এ নামে
Hα (3→2) = 656 nm লাল
Hβ (4→2) = 486 nm নীলাভ-সবুজ
Hγ (5→2) = 434 nm বেগুনি
লাইম্যানের শক্তি বেশি ⟹ অতিবেগুনি; প্যাশেন ও পরেরগুলোর শক্তি কম ⟹ অবলোহিত।
তাই নক্ষত্রের আলোয় হাইড্রোজেন শনাক্ত করতে বামার রেখাগুলোই ব্যবহার করা হয়। -
২০৫
হাইড্রোজেন পরমাণুতে n = 3 থেকে n = 2-এ লাফ দিলে নিঃসৃত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রায় কত?
- ক 486 nm
- খ 122 nm
- গ 1875 nm
- ঘ 656 nm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 656 nm
ΔE = E3 − E2 = −1.51 − (−3.4) = 1.89 eV
λ = 12401.89 ≈ 656 nm
এটিই বিখ্যাত Hα রেখা — লাল রঙের, এবং জ্যোতির্বিজ্ঞানে সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত।
486 nm হলো Hβ (4→2), 122 nm লাইম্যান-α (2→1), 1875 nm প্যাশেন-α (4→3)। -
২০৬
লাইম্যান সিরিজের সবচেয়ে ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্য (সিরিজ সীমা) কত?
- ক 91.2 nm
- খ 122 nm
- গ 365 nm
- ঘ 820 nm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 91.2 nm
সিরিজ সীমা মানে n2 = ∞ থেকে n1-এ লাফ
লাইম্যানে ΔE = 0 − (−13.6) = 13.6 eV
λ = 124013.6 ≈ 91.2 nm
এটিই ঐ সিরিজের সর্বোচ্চ শক্তি ও সর্বনিম্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্য; বাকি সব রেখা এর চেয়ে বড় তরঙ্গদৈর্ঘ্যের।
বামারের সিরিজ সীমা = 12403.4 ≈ 365 nm। -
২০৭
হাইড্রোজেন পরমাণুতে n = 4 থেকে বিভিন্ন নিম্ন স্তরে নামার সময় সর্বোচ্চ কতটি ভিন্ন বর্ণালি রেখা পাওয়া যাবে?
- ক 4টি
- খ 6টি
- গ 3টি
- ঘ 10টি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 6টি
সম্ভাব্য রেখার সংখ্যা = n(n − 1)2 = 4 × 32 = 6টি
লাফগুলো: 4→3, 4→2, 4→1, 3→2, 3→1, 2→1
সূত্রটি আসলে nটি স্তর থেকে দুটি বেছে নেওয়ার সংখ্যা — nC2।
একটি মাত্র পরমাণু একবারে একটিই পথ নেবে, কিন্তু বহু পরমাণুর নমুনায় সব রেখাই দেখা যায়। -
২০৮
হাইড্রোজেন বর্ণালিতে কোন রেখার তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে ছোট?
- ক বামার সিরিজের Hα
- খ প্যাশেন সিরিজের প্রথম রেখা
- গ লাইম্যান সিরিজের সিরিজ সীমা
- ঘ বামার সিরিজের সিরিজ সীমা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) লাইম্যান সিরিজের সিরিজ সীমা
সবচেয়ে ছোট λ মানে সবচেয়ে বড় শক্তি পার্থক্য
সর্বোচ্চ সম্ভাব্য পার্থক্য = ∞ → 1 = 13.6 eV ⟹ λ = 91.2 nm
তুলনায়:
• বামার সিরিজ সীমা (∞→2) = 3.4 eV ⟹ 365 nm
• Hα (3→2) = 1.89 eV ⟹ 656 nm
• প্যাশেন-α (4→3) = 0.66 eV ⟹ 1875 nm
নিম্ন স্তর যত নিচে ও উচ্চ স্তর যত উপরে, তরঙ্গদৈর্ঘ্য তত ছোট। -
২০৯
রিডবার্গ ধ্রুবক R-এর মান ও একক কোনটি?
- ক 1.097 × 107 m
- খ 1.097 × 107 m−1
- গ 13.6 eV
- ঘ 6.63 × 10−34 J s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.097 × 107 m−1
রিডবার্গ সূত্রে 1λ = R(…) ⟹ R-এর একক অবশ্যই দৈর্ঘ্যের অন্যোন্যক
R = 1.097 × 107 m−1
শক্তির ভাষায় hcR = 13.6 eV — এই দুই রূপ একই তথ্য দেয়।
যাচাই: লাইম্যান সীমা λ = 1R = 11.097 × 107 ≈ 91.2 nm ✓। -
২১০
হাইড্রোজেন বর্ণালির বামার সিরিজের দীর্ঘতম ও ক্ষুদ্রতম তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অনুপাত কত?
- ক 5 : 9
- খ 4 : 3
- গ 9 : 5
- ঘ 16 : 9
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 9 : 5
দীর্ঘতম = সবচেয়ে ছোট শক্তি পার্থক্য = 3→2:
1λ = R(14 − 19) = R × 536
ক্ষুদ্রতম = সিরিজ সীমা = ∞→2:
1λ = R × 14
অনুপাত = λmaxλmin = 14536 = 3620 = 9 : 5
সংখ্যায়: 656 nm ও 365 nm ⟹ 656365 ≈ 1.8 ✓। -
২১১
একটি হাইড্রোজেন পরমাণু n = 5 স্তরে উত্তেজিত। এটি ভূমি স্তরে ফিরতে সর্বোচ্চ কতটি ভিন্ন ফোটন নিঃসরণ করতে পারে?
- ক 5টি
- খ 4টি
- গ 20টি
- ঘ 10টি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 10টি
n(n − 1)2 = 5 × 42 = 10টি
সিরিজ অনুযায়ী ভাগ করলে: লাইম্যান 4টি (5→1, 4→1, 3→1, 2→1), বামার 3টি, প্যাশেন 2টি, ব্র্যাকেট 1টি — মোট 10 ✓
একটিমাত্র পরমাণু সর্বোচ্চ 4টি ফোটন ছাড়বে (5→4→3→2→1), কিন্তু বহু পরমাণুর নমুনায় সব 10টি রেখাই দেখা যায়। -
২১২
হাইড্রোজেন পরমাণুতে n = 2 থেকে n = 1-এ লাফ দিলে নিঃসৃত ফোটনের শক্তি কত?
- ক 13.6 eV
- খ 3.4 eV
- গ 10.2 eV
- ঘ 1.89 eV
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 10.2 eV
ΔE = −3.4 − (−13.6) = 10.2 eV
λ = 124010.2 ≈ 122 nm ⟹ অতিবেগুনি (লাইম্যান-α)
এটিই হাইড্রোজেনের প্রথম উত্তেজন শক্তি — 10.2 eV-এর কম শক্তির ফোটন হাইড্রোজেন শোষণই করতে পারে না।
তাই দৃশ্যমান আলো (1.8–3.1 eV) ভূমি স্তরের হাইড্রোজেনকে উত্তেজিত করতে পারে না। -
২১৩
প্যাশেন সিরিজ কোন অঞ্চলে পড়ে এবং কেন?
- ক অবলোহিত, কারণ n1 = 3 হওয়ায় শক্তি পার্থক্য ছোট
- খ অতিবেগুনি, কারণ শক্তি পার্থক্য বড়
- গ দৃশ্যমান, কারণ শক্তি পার্থক্য মাঝারি
- ঘ এক্স-রে অঞ্চলে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) অবলোহিত, কারণ n1 = 3 হওয়ায় শক্তি পার্থক্য ছোট
n1 = 3-এ নামা মানে সবচেয়ে বড় লাফও কেবল
0 − (−1.51) = 1.51 eV ⟹ λ = 12401.51 ≈ 820 nm
দৃশ্যমান আলোর সীমা 700 nm ⟹ 820 nm তার বাইরে ⟹ অবলোহিত
প্যাশেনের সব রেখাই 820 nm-এর চেয়ে বড় — অর্থাৎ পুরো সিরিজটাই অবলোহিতে।
নিম্ন স্তর যত উপরে, সিরিজ তত লম্বা তরঙ্গদৈর্ঘ্যে সরে যায়। -
২১৪
একটি হাইড্রোজেন-সদৃশ আয়নে (Z = 2) 3→2 লাফের তরঙ্গদৈর্ঘ্য হাইড্রোজেনের তুলনায় কেমন?
- ক অর্ধেক
- খ এক-চতুর্থাংশ
- গ চারগুণ
- ঘ সমান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) এক-চতুর্থাংশ
ΔE ∝ Z2 ⟹ Z = 2-এ শক্তি পার্থক্য 4 গুণ
λ ∝ 1ΔE ⟹ λ এক-চতুর্থাংশ
সংখ্যায়: হাইড্রোজেনের 656 nm ⟹ He+-এ ≈ 164 nm (অতিবেগুনি)
তাই ভারী আয়নের বর্ণালি রেখা ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের দিকে সরে যায় — নক্ষত্রের বর্ণালি বিশ্লেষণে এটি কাজে লাগে। -
২১৫
শোষণ বর্ণালি ও নিঃসরণ বর্ণালির মধ্যে সম্পর্ক কী?
- ক শোষণ রেখাগুলো নিঃসরণের চেয়ে বেশি তরঙ্গদৈর্ঘ্যে থাকে
- খ দুটির মধ্যে কোনো সম্পর্ক নেই
- গ একই তরঙ্গদৈর্ঘ্যে রেখা পড়ে — নিঃসরণে উজ্জ্বল, শোষণে কালো
- ঘ শোষণ বর্ণালি সবসময় নিরবচ্ছিন্ন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) একই তরঙ্গদৈর্ঘ্যে রেখা পড়ে — নিঃসরণে উজ্জ্বল, শোষণে কালো
শোষণ ও নিঃসরণ দুটোই একই দুই স্তরের মধ্যে ঘটে ⟹ শক্তি পার্থক্য একই ⟹ তরঙ্গদৈর্ঘ্যও একই
পার্থক্য কেবল দিকে — শোষণে পরমাণু ফোটন নেয় (নিরবচ্ছিন্ন বর্ণালিতে কালো দাগ), নিঃসরণে ফোটন ছাড়ে (কালোর ওপর উজ্জ্বল রেখা)।
এভাবেই সূর্যের বর্ণালিতে ফ্রনহফার রেখা দেখে সূর্যের বায়ুমণ্ডলের মৌল শনাক্ত করা হয় — হিলিয়াম প্রথম সূর্যেই আবিষ্কৃত হয়েছিল, পৃথিবীতে নয়। -
২১৬
হাইড্রোজেনের বামার সিরিজের প্রথম রেখা (Hα) কোন লাফ থেকে আসে?
- ক 2 → 1
- খ 4 → 2
- গ 3 → 2
- ঘ 4 → 3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3 → 2
বামার সিরিজে সবসময় n1 = 2
প্রথম রেখা মানে সবচেয়ে কাছের উপরের স্তর ⟹ n2 = 3
⟹ 3 → 2, শক্তি 1.89 eV, λ = 656 nm, রং লাল
পরের রেখাগুলো: Hβ (4→2), Hγ (5→2) — ক্রমশ ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্যে ও কাছাকাছি এসে সিরিজ সীমায় (365 nm) মিশে যায়। -
২১৭
হাইড্রোজেন পরমাণুর একটি রেখার তরঙ্গদৈর্ঘ্য 486 nm। এটি কোন লাফ থেকে এসেছে?
- ক 3 → 2
- খ 4 → 2
- গ 5 → 2
- ঘ 3 → 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4 → 2
ΔE = 1240486 ≈ 2.55 eV
পরীক্ষা করি:
• 4→2: −0.85 − (−3.4) = 2.55 eV ✓
• 3→2: 1.89 eV ✗
• 5→2: 2.86 eV ✗
• 3→1: 12.09 eV ✗
⟹ 4 → 2, অর্থাৎ Hβ রেখা, নীলাভ-সবুজ
দৃশ্যমান অঞ্চলে (400–700 nm) থাকা মানেই এটি বামার সিরিজের — এই সূত্রেই প্রথমে n1 = 2 ধরে নেওয়া যায়। -
২১৮
হাইড্রোজেন পরমাণুকে ভূমি স্তর থেকে মুক্ত করতে ন্যূনতম কত তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ফোটন লাগবে?
- ক 91.2 nm
- খ 122 nm
- গ 365 nm
- ঘ 656 nm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 91.2 nm
মুক্ত করতে লাগে 13.6 eV
λ = 124013.6 = 91.2 nm
এর চেয়ে বড় তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ফোটনের শক্তি কম ⟹ ইলেকট্রন মুক্ত হবে না।
এটি অতিবেগুনি অঞ্চলে — তাই দৃশ্যমান আলোয় হাইড্রোজেন আয়নিত হয় না।
এই তরঙ্গদৈর্ঘ্য ঠিক লাইম্যান সিরিজ সীমার সমান, কারণ দুটোই ∞ ↔ 1 লাফ। -
২১৯
নিউক্লিয়াসের ব্যাসার্ধ R = R0A1/3 — এর অর্থ কী?
- ক নিউক্লিয়াসের ব্যাসার্ধ ভরসংখ্যার সমানুপাতিক
- খ নিউক্লিয়াসের আয়তন ভরসংখ্যার সমানুপাতিক, তাই নিউক্লিয়ার ঘনত্ব সব নিউক্লিয়াসেই প্রায় সমান
- গ নিউক্লিয়ার ঘনত্ব ভরসংখ্যার সাথে বাড়ে
- ঘ নিউক্লিয়াসের আয়তন পারমাণবিক সংখ্যার সমানুপাতিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) নিউক্লিয়াসের আয়তন ভরসংখ্যার সমানুপাতিক, তাই নিউক্লিয়ার ঘনত্ব সব নিউক্লিয়াসেই প্রায় সমান
V = 43πR3 ∝ A
ভর ∝ A ⟹ ঘনত্ব = ভরআয়তন ∝ AA = ধ্রুবক
নিউক্লিয়ার ঘনত্ব ≈ 2.3 × 1017 kg m−3 — পানির প্রায় 1014 গুণ! এক চা-চামচ নিউক্লিয়ার পদার্থের ভর হতো কোটি টন।
এই ধ্রুব ঘনত্বই ইঙ্গিত দেয় নিউক্লিয়ন একে অপরের সাথে ঘন সন্নিবিষ্ট, আর নিউক্লিয়ার বল অতি স্বল্প-পাল্লার। -
২২০
27Al নিউক্লিয়াসের ব্যাসার্ধ 64Cu-এর তুলনায় কত?
- ক 43 গুণ
- খ 2764 গুণ
- গ 916 গুণ
- ঘ 34 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 34 গুণ
R ∝ A1/3
RAlRCu = (2764)1/3 = 34 = 0.75 গুণ
27 ও 64 বেছে নেওয়া হয়েছে কারণ দুটোই পূর্ণ ঘন (3³ ও 4³) — তাই ঘনমূল মুখেই নেওয়া যায়।
ভর প্রায় আড়াই গুণ বেশি হলেও ব্যাসার্ধ মাত্র এক-তৃতীয়াংশ বেশি — ঘনমূলের প্রভাব।
পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।