জ্যোতির্বিজ্ঞান — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ১১তম অধ্যায়। এখানে ২৯৩টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
২৯৩ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ১১
পাতা ১৩/১৫
-
২৪১
ঘটনা দিগন্ত ব্যাসার্ধ বা শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধ নির্ণয়ের সমীকরণ হলো—
- ক Rs = 2GMc
- খ Rs = 2GMR2
- গ Rs = 2GMc2
- ঘ Rs = 2GMR2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) Rs = 2GMc2
কোনো বস্তুর পৃষ্ঠ থেকে মুক্তিবেগ ve = 2GMR। কৃষ্ণগহ্বরের ক্ষেত্রে মুক্তিবেগ আলোর বেগ c-এর সমান হলে—
c = 2GMRs
বা, c2 = 2GMRs
∴ Rs = 2GMc2
এখানে G = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, M = বস্তুর ভর, c = আলোর বেগ। এই ব্যাসার্ধই ঘটনা দিগন্তের ব্যাসার্ধ বা শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধ। -
২৪২
উদ্দীপকটি পড় এবং ২৫নং ও ২৬নং প্রশ্নের উত্তর দাও:
একটি নক্ষত্রের ভর 7.96 × 1030 kg। মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G = 6.673 × 10−11 Nm2kg−2 এবং আলোর বেগ 3 × 108 ms−1।
নক্ষত্রটির শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধ কত?- ক 5.9 × 103 m
- খ 11.8 × 103 m
- গ 1.2 × 1012 m
- ঘ 4.1 × 1015 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 11.8 × 103 m
এখানে,
নক্ষত্রের ভর, M = 7.96 × 1030 kg
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.673 × 10−11 Nm2kg−2
আলোর বেগ, c = 3 × 108 ms−1
শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধ, Rs =?
আমরা জানি,
Rs = 2GMc2
বা, Rs = 2 × 6.673 × 10−11 × 7.96 × 1030(3 × 108)2
বা, Rs = 1.0623 × 10219 × 1016
∴ Rs = 11.8 × 103 m -
২৪৩
উদ্দীপকটি পড় এবং ২৫নং ও ২৬নং প্রশ্নের উত্তর দাও:
একটি নক্ষত্রের ভর 7.96 × 1030 kg। মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G = 6.673 × 10−11 Nm2kg−2 এবং আলোর বেগ 3 × 108 ms−1।
উক্ত নক্ষত্রটি—
i. শ্বেত বামন হবে না
ii. কালো বামন হয়ে জীবনচক্র শেষ করবে
iii. এর ভর কমে 2.78 × 1030 kg থেকে 5.9 × 1030 kg এর মধ্যে থাকলে নিউট্রন তারকায় পরিণত হবে
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) i ও iii
সূর্যের ভর M☉ = 1.99 × 1030 kg ধরলে নক্ষত্রটির ভর = 7.96 × 10301.99 × 1030 = 4 M☉।
(i) ভর চন্দ্রশেখর সীমা 1.4 M☉ অপেক্ষা বেশি, তাই এটি শ্বেত বামন হবে না— সঠিক।
(ii) কালো বামন হয় কেবল শ্বেত বামন শীতল হয়ে; এ নক্ষত্রটি শ্বেত বামনই হবে না (ভর 3 M☉ এর বেশি হওয়ায় কৃষ্ণগহ্বর হবে)— ভুল।
(iii) 1.4 M☉ = 2.78 × 1030 kg এবং 3 M☉ ≈ 5.9 × 1030 kg; ভর এ দুয়ের মধ্যে নেমে এলে নিউট্রন তারকা হয়— সঠিক।
বিঃদ্রঃ বইয়ের উত্তরমালায় (ঘ) দেওয়া আছে; কিন্তু (ii) নং উক্তিটি সঠিক নয়, তাই সঠিক উত্তর (খ)। -
২৪৪
কৃষ্ণগহ্বরের আবিষ্কারক কে?
- ক নিউটন
- খ স্টিফেন হকিংস
- গ জন হুইলার
- ঘ আইনস্টাইন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) জন হুইলার
১৯৬৭ সালে মার্কিন পদার্থবিজ্ঞানী জন আর্চিবল্ড হুইলার 'Black Hole' বা কৃষ্ণগহ্বর শব্দটি প্রবর্তন করেন এবং ধারণাটিকে জনপ্রিয় করেন; এজন্য তাঁকে কৃষ্ণগহ্বরের আবিষ্কারক বলা হয়।
(কার্ল শোয়ার্জশিল্ড আইনস্টাইনের সাধারণ আপেক্ষিকতার সমীকরণ থেকে এর তাত্ত্বিক সমাধান দেন এবং স্টিফেন হকিং কৃষ্ণগহ্বর থেকে বিকিরণের ধারণা দেন।) -
২৪৫
মহাকাশের দূরত্ব মাপা হয়—
i. নভো এককে
ii. আলোক বছর এককে
iii. পারসেক এককে
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii
জ্যোতির্বিজ্ঞানে বিশাল দূরত্ব পরিমাপে তিনটি একক ব্যবহৃত হয়—
• নভো একক (AU): পৃথিবী থেকে সূর্যের গড় দূরত্ব = 1.496 × 1011 m; সৌরজগতের ভেতরের দূরত্ব মাপতে ব্যবহৃত হয়।
• আলোক বর্ষ (ly): আলো এক বছরে যে দূরত্ব অতিক্রম করে = 9.46 × 1015 m।
• পারসেক (pc): 1 pc = 3.26 ly = 3.08 × 1016 m।
তাই তিনটিই মহাকাশের দূরত্বের একক।
বিঃদ্রঃ বইয়ের উত্তরমালায় (গ) দেওয়া আছে। তবে নভো একক (Astronomical Unit) পাঠ্যবইয়ে মহাকাশের দূরত্বের একক হিসেবেই উল্লিখিত, তাই (ঘ) অধিক যুক্তিসংগত। -
২৪৬
হাবলের সূত্রানুসারে নিচের কোন লেখচিত্রটি সঠিক?
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক)
হাবলের সূত্র: v = Hd, যেখানে H ধ্রুবক। এটি y = mx আকারের সমীকরণ।
সুতরাং অপসরণ বেগ v বনাম দূরত্ব d-এর লেখচিত্র মূলবিন্দুগামী একটি সরলরেখা হবে, যার ঢাল হাবল ধ্রুবক H। চিত্র (ক)-তে এরূপ লেখচিত্র দেখানো হয়েছে। -
২৪৭
একটি কৃষ্ণ গহ্বরের ঘটনা দিগন্ত 6.9 km। উহার ঘনত্ব কত? (G = 6.67 × 10−11 Nm2kg−2)
- ক 4.6 × 1018 kgm−3
- খ 4.66 × 1018 kgm−3
- গ 5.1 × 1021 kgm−3
- ঘ 3.8 × 1018 kgm−3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 3.8 × 1018 kgm−3
এখানে,
ঘটনা দিগন্তের ব্যাসার্ধ, Rs = 6.9 km = 6900 m
G = 6.67 × 10−11 Nm2kg−2, c = 3 × 108 ms−1
ঘনত্ব, ρ =?
আমরা জানি, Rs = 2GMc2
M = Rsc22G = 6900 × (3 × 108)22 × 6.67 × 10−11
∴ M = 4.655 × 1030 kg
আবার, আয়তন V = 43 πRs3
বা, V = 43 × 3.1416 × (6900)3
∴ V = 1.376 × 1012 m3
ρ = MV = 4.655 × 10301.376 × 1012
∴ ρ = 3.38 × 1018 kgm−3
বিঃদ্রঃ হিসাবকৃত মান 3.38 × 1018 kgm−3; অপশনের 3.8 × 1018 মানটি সম্ভবত 3.38 × 1018-এর মুদ্রণজনিত রূপ, তাই নিকটতম উত্তর (ঘ)। -
২৪৮
একটি নক্ষত্রের ভর 4 M0। নক্ষত্রটি যদি কৃষ্ণ গহ্বরে পরিণত হয় তবে এর শোয়ার্জশিল্ড বা সংকট ব্যাসার্ধ কত? (সূর্যের ভর, M0 = 1.99 × 1030 kg)
- ক 12.80 km
- খ 14.80 km
- গ 11.80 km
- ঘ 11.80 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 11.80 km
এখানে,
নক্ষত্রের ভর, M = 4 × 1.99 × 1030 = 7.96 × 1030 kg
G = 6.67 × 10−11 Nm2kg−2, c = 3 × 108 ms−1
সংকট ব্যাসার্ধ, Rs =?
আমরা জানি,
Rs = 2GMc2
বা, Rs = 2 × 6.67 × 10−11 × 7.96 × 1030(3 × 108)2
বা, Rs = 11798 m
∴ Rs ≈ 11.80 km -
২৪৯
একটি শ্বেত বামনের ভর সূর্যের ভরের কতগুণের বেশি হতে পারে না?
- ক 1.1
- খ 1.2
- গ 1.3
- ঘ 1.4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1.4
চন্দ্রশেখর সীমা অনুযায়ী, ইলেকট্রন অপজাত চাপ সর্বোচ্চ প্রায় 1.4 সৌর ভরের তারকাকে সংকোচন থেকে রক্ষা করতে পারে।
তাই শ্বেত বামনের ভর সূর্যের ভরের 1.4 গুণের বেশি হতে পারে না। -
২৫০
নিচের কোনটি এখনো রহস্যময় ?
- ক দৈর্ঘ্য সঙ্কোচন
- খ সময় প্রসারণ
- গ মহাবিশ্বের সংকোচন
- ঘ ভরের আপেক্ষিকতা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) মহাবিশ্বের সংকোচন
দৈর্ঘ্য সংকোচন, সময় প্রসারণ ও ভরের আপেক্ষিকতা — এগুলো আপেক্ষিকতা তত্ত্ব দ্বারা ব্যাখ্যাত ও পরীক্ষিত। কিন্তু মহাবিশ্ব ভবিষ্যতে সংকুচিত হবে কিনা (Big Crunch) তা ডার্ক ম্যাটার ও ডার্ক এনার্জির পরিমাণের উপর নির্ভর করে, যা এখনো অজানা — তাই মহাবিশ্বের সংকোচন এখনো রহস্যময়। -
২৫১
মহাবিস্ফোরণ তত্ত্বের প্রবক্তা কে ?
- ক জন মিশেল
- খ জর্জ লেমাইটার
- গ কার্ল সোয়ার্জশিল্ড
- ঘ স্টিফেন হকিং
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) জর্জ লেমাইটার
১৯২৭ সালে বেলজিয়ান বিজ্ঞানী জর্জ লেমাইটার প্রথম প্রস্তাব করেন যে মহাবিশ্ব একটি 'আদি পরমাণু' থেকে বিস্ফোরণের মাধ্যমে সৃষ্টি হয়েছে — এটিই মহাবিস্ফোরণ (Big Bang) তত্ত্ব। পরে জর্জ গ্যামো এটিকে আরও বিকশিত করেন। -
২৫২
আপেক্ষিক তত্ত্ব —
- ক মহাবিশ্বের সৃষ্টিতত্ত্ব
- খ কোয়ান্টাম তত্ত্ব
- গ বিগ ব্যাং তত্ত্ব
- ঘ তরঙ্গ তত্ত্ব
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) মহাবিশ্বের সৃষ্টিতত্ত্ব
আইনস্টাইনের সাধারণ আপেক্ষিক তত্ত্বই আধুনিক মহাবিশ্বতত্ত্বের (Cosmology) ভিত্তি; ফ্রিডম্যান ও লেমাইটার এ তত্ত্বের সমীকরণ থেকেই প্রসারণশীল মহাবিশ্ব ও মহাবিস্ফোরণের ধারণা পান। তাই আপেক্ষিক তত্ত্ব মহাবিশ্বের সৃষ্টিতত্ত্ব ব্যাখ্যার মূল তত্ত্ব। (দ্রষ্টব্য: বইয়ের উত্তরমালায় (খ) দেওয়া আছে, কিন্তু আপেক্ষিক তত্ত্ব কোয়ান্টাম তত্ত্ব নয়।) -
২৫৩
NGC4472 গ্যালাক্সি আমাদের গ্যালাক্সি সাপেক্ষে 770 km/s দ্রুতিতে দূরে সরে যাচ্ছে। হাবল ধ্রুবক 55 km s-1Mpc হলে আমাদের গ্যালাক্সি থেকে NGC4472 গ্যালাক্সির দূরত্ব কত ?
- ক 14 Mpc
- খ 77 Mpc
- গ 55 Mpc
- ঘ 28 Mpc
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 14 Mpc
হাবলের সূত্র: v = H0 d
∴ d = vH0 = 770 km s-155 km s-1 Mpc-1 = 14 Mpc -
২৫৪
মহাবিশ্বের সম্প্রসারণশীলতা বোঝা যায় —
- ক Red shift থেকে
- খ Blue shift থেকে
- গ সূর্যের ভর থেকে
- ঘ অভিকর্ষজ ত্বরণ থেকে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) Red shift থেকে
দূরবর্তী গ্যালাক্সি থেকে আসা আলোর বর্ণালি রেখাগুলো লাল প্রান্তের (দীর্ঘ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের) দিকে সরে যায় — একে লাল অপসারণ বলে। ডপলার ক্রিয়া অনুযায়ী উৎস দূরে সরে গেলেই এমন হয়; তাই Red shift থেকে বোঝা যায় গ্যালাক্সিগুলো দূরে সরছে, অর্থাৎ মহাবিশ্ব সম্প্রসারণশীল। -
২৫৫
মহাবিশ্বের সৃষ্টি কত বিলিয়ন বছর পূর্বে ?
- ক 13.7
- খ 14.7
- গ 15.7
- ঘ 16.7
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 13.7
মহাজাগতিক পটভূমি বিকিরণ (CMB) ও হাবল ধ্রুবকের পরিমাপ থেকে হিসাব করা মহাবিশ্বের বয়স প্রায় 13.7 (≈13.8) বিলিয়ন বছর। অর্থাৎ প্রায় 13.7 বিলিয়ন বছর পূর্বে মহাবিস্ফোরণের মাধ্যমে মহাবিশ্বের সৃষ্টি। -
২৫৬
এক পারসেক (pc) সমান —
i. 3.26 আলোকবর্ষ ii. 9.46 × 1015 m iii. 3.02 km
নিচের কোনটি সঠিক ?- ক i
- খ iii
- গ i ও ii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i
1 পারসেক = 3.26 আলোকবর্ষ = 3.086 × 1016 m
(i) সঠিক।
(ii) 9.46 × 1015 m হলো 1 আলোকবর্ষ, 1 পারসেক নয় — ভুল।
(iii) 3.02 km — ভুল।
∴ শুধু i সঠিক। (দ্রষ্টব্য: বইয়ের উত্তরমালায় (গ) দেওয়া আছে, কিন্তু (ii)-এর মানটি 1 আলোকবর্ষের।) -
২৫৭
লাল অপসারণের মাধ্যমে বোঝা যায় —
- ক গ্যালাক্সিগুলো পরস্পর দূরে সরে যাচ্ছে
- খ গ্যালাক্সিগুলো পরস্পর কাছে চলে আসছে
- গ লাল আলো আরো বিকশিত হচ্ছে
- ঘ সময়ের সংকোচন শুরু হচ্ছে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) গ্যালাক্সিগুলো পরস্পর দূরে সরে যাচ্ছে
আলোর উৎস পর্যবেক্ষক থেকে দূরে সরে গেলে ডপলার ক্রিয়ায় আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বেড়ে যায় এবং বর্ণালি রেখা লাল প্রান্তের দিকে সরে যায় (লাল অপসারণ)। তাই লাল অপসারণ নির্দেশ করে গ্যালাক্সিগুলো পরস্পর থেকে দূরে সরে যাচ্ছে। -
২৫৮
আমরা যে গ্যালাক্সিতে বাস করি তাতে নক্ষত্র সংখ্যা কত ?
- ক 1012
- খ 1013
- গ 1010
- ঘ 1011
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1011
আমাদের গ্যালাক্সি আকাশগঙ্গা (Milky Way) একটি সর্পিল গ্যালাক্সি, যাতে প্রায় 1011 (১০০ বিলিয়ন বা তার বেশি) নক্ষত্র রয়েছে। -
২৫৯
কৃষ্ণ বিবরের নাম কৃষ্ণ বিবর হওয়ার কারণ কোনটি ?
- ক এটি মহাশূন্যের সে অংশ যাতে কোনো পদার্থ নেই
- খ এটা সম্পূর্ণই কার্বন দিয়ে তৈরি
- গ এর মহাকর্ষ এত বেশি যে এটা থেকে মহাশূন্যে আলো বিকিরিত হতে পারে না
- ঘ এটি এমন একটি নক্ষত্র যা কোনো দৃশ্যমান আলো বিকিরণ করে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) এর মহাকর্ষ এত বেশি যে এটা থেকে মহাশূন্যে আলো বিকিরিত হতে পারে না
কৃষ্ণবিবরের ভর অত্যন্ত বেশি এবং তা অতি ক্ষুদ্র আয়তনে কেন্দ্রীভূত; ফলে এর মহাকর্ষ এত প্রবল যে মুক্তিবেগ আলোর বেগের চেয়েও বেশি হয়। তাই এর ভেতর থেকে আলোও বেরিয়ে আসতে পারে না — একে কালো (কৃষ্ণ) দেখায়। -
২৬০
সূর্য নিরবচ্ছিন্নভাবে শক্তি বিকিরণ করে এবং এর ঔজ্জ্বল্য বজায় রাখে তার কারণ কী ?
- ক এতে হিলিয়ামের ফিশান ঘটে হাইড্রোজেন তৈরি হয়
- খ এর মজ্জায় কার্বনের দহন ঘটে
- গ এর মধ্যে রাসায়নিক বিক্রিয়া সংঘটিত হয়
- ঘ এতে হাইড্রোজেন ফিউশনিত হয়ে হিলিয়াম তৈরি হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) এতে হাইড্রোজেন ফিউশনিত হয়ে হিলিয়াম তৈরি হয়
সূর্যের কেন্দ্রে প্রায় 1.5 × 107 K তাপমাত্রায় হাইড্রোজেন নিউক্লিয়াসগুলো ফিউশন বিক্রিয়ায় যুক্ত হয়ে হিলিয়াম তৈরি করে: 4 11H → 42He + 2e+ + 2ν + শক্তি। এ বিক্রিয়ায় ভর ঘাটতিজনিত বিপুল শক্তিই সূর্যের নিরবচ্ছিন্ন বিকিরণের উৎস।
জ্যোতির্বিজ্ঞান নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।