চিত্রে কর্ণদ্বয় হচ্ছে (AC)=i ও BD=j ; AB ভেক্টরের সঠিক রুপ কোনটি?
- ক i+j4
- খ i+j2
- গ i-j2
- ঘ j+i2
সঠিক উত্তর
গ) i-j2
ব্যাখ্যা
সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। কেন্দ্রকে মূলবিন্দু ধরলে A ও C বিন্দু দুটি থাকবে AC এর দুই প্রান্তে এবং B ও D থাকবে BD এর দুই প্রান্তে, অর্থাৎ A = −i2, B = −j2।
তাই AB = B − A = i − j2। উত্তর গ।
ABCD সামান্তরিকে শীর্ষবিন্দুগুলো ক্রমানুসারে থাকে, তাই কর্ণ হয় AC ও BD; এই ক্রম না ধরলে উত্তর বদলে যেত। কর্ণ থেকে বাহু বের করার সাধারণ নিয়মটি এখানেই দেখা যাচ্ছে, বাহু = কর্ণ দুটির যোগ বা বিয়োগফলের অর্ধেক।
তাই AB = B − A = i − j2। উত্তর গ।
ABCD সামান্তরিকে শীর্ষবিন্দুগুলো ক্রমানুসারে থাকে, তাই কর্ণ হয় AC ও BD; এই ক্রম না ধরলে উত্তর বদলে যেত। কর্ণ থেকে বাহু বের করার সাধারণ নিয়মটি এখানেই দেখা যাচ্ছে, বাহু = কর্ণ দুটির যোগ বা বিয়োগফলের অর্ধেক।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
নিচের কোন ভেক্টরটি A = i + j এর সমান্তরাল?বিপরীত দিকে চলমান দুইটি ট্রেনের বেগ 60 km h−1 ও 40 km h−1। একট…দুটি ভেক্টর রাশির বৃহত্তর ও ক্ষুদ্রতর লব্ধিদ্বয় যথাক্রমে 28 এ…সাইনের সূত্রে দুইটি ভেক্টর সমান্তরাল হওয়ার শর্ত কোনটি?P⃗ ও Q⃗ ভেক্টরের লব্ধি P⃗-এর সাথে লম্ব। |Q⃗| = 2|P⃗| হলে ভেক্ট…একটি কণার ওপর F = (2i + 2j + k) N বল প্রয়োগে কণাটির সরণ r = (…একটি সামান্তরিকের কর্ণ দুটি যথাক্রমে A=3i−j+2k এবং B=i−2j+4k হ…বিজ্ঞানী স্টেভিনাস কত সালে বল ত্রিভুজসূত্র প্রকাশ করেন?