P⃗ ও Q⃗ ভেক্টরের লব্ধি P⃗-এর সাথে লম্ব। |Q⃗| = 2|P⃗| হলে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- ক 90°
- খ 150°
- গ 120°
- ঘ 135°
সঠিক উত্তর
গ) 120°
ব্যাখ্যা
লব্ধি R⃗ = P⃗ + Q⃗ এবং R⃗ ⊥ P⃗
⟹ R⃗·P⃗ = 0 ⟹ P2 + P⃗·Q⃗ = 0
⟹ P2 + PQ cos θ = 0 ⟹ cos θ = −PQ = −12
θ = 120°
মনে রাখো: লব্ধি প্রথম ভেক্টরের লম্ব হলে cos θ = −P/Q — এটি একটি কাজে লাগার সূত্র।
⟹ R⃗·P⃗ = 0 ⟹ P2 + P⃗·Q⃗ = 0
⟹ P2 + PQ cos θ = 0 ⟹ cos θ = −PQ = −12
θ = 120°
মনে রাখো: লব্ধি প্রথম ভেক্টরের লম্ব হলে cos θ = −P/Q — এটি একটি কাজে লাগার সূত্র।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একজন সাইকেল আরোহী সমতল রাস্তার উপর দিয়ে কত ms−1 বেগে চললে 6 m…কোনটি স্কেলার রাশি?দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 এবং ভেক্টর গুনফলের মান 63। ভেক্…এক ব্যক্তি সূর্যোদয়ের দিকে 12 m যাবার পর ঠিক উত্তর দিকে ঘুরলো…বেগ হচ্ছে -বৃষ্টি উল্লম্বভাবে নিচে 3 ms−1 বেগে পড়ছে। বাতাস উত্তর থেকে দক…সমান মানের দুইটি ভেক্টরের লব্ধির মান একটি ভেক্টরের মানের √3 গু…একটি কণা t = 0 সময়ে স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করে। কণাটির …