দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 এবং ভেক্টর গুনফলের মান 63। ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ হবে-
- ক 60°
- খ 90°
- গ 30°
- ঘ 120°
সঠিক উত্তর
গ) 30°
ব্যাখ্যা
ডট গুণফল AB cosθ = 18 এবং ক্রস গুণফলের মান AB sinθ = 63। দ্বিতীয়টিকে প্রথমটি দিয়ে ভাগ করলে AB কেটে যায় এবং পাওয়া যায় tanθ = 6318 = 13।
tanθ = 13 হলে θ = 30°। উত্তর ৩০°।
দুটি গুণফল একসাথে দেওয়া থাকলে ভাগ করাই সবচেয়ে দ্রুত পথ, কারণ তাতে ভেক্টর দুটির মান জানার দরকারই হয় না। এই কৌশলটি মনে রাখলে ভেক্টরের যেকোনো প্রশ্নে ডট ও ক্রস দুটোই দেওয়া থাকলে কোণ সেকেন্ডে বের করা যায়।
tanθ = 13 হলে θ = 30°। উত্তর ৩০°।
দুটি গুণফল একসাথে দেওয়া থাকলে ভাগ করাই সবচেয়ে দ্রুত পথ, কারণ তাতে ভেক্টর দুটির মান জানার দরকারই হয় না। এই কৌশলটি মনে রাখলে ভেক্টরের যেকোনো প্রশ্নে ডট ও ক্রস দুটোই দেওয়া থাকলে কোণ সেকেন্ডে বের করা যায়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
P = 2i + 3j − k এবং Q = −4i + mj + 4k ভেক্টর দুটি লম্ব হবে যখন…সমান ভেক্টর বলতে বোঝায় যাদের—A = B হলে A × B এর মান বের করো।নিচের কোনটি X-অক্ষের সমান্তরাল?একজন লোক 4 m s−1 বেগে পূর্ব দিকে হাঁটলে বৃষ্টি তার কাছে ঠিক উল…চিত্রের ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণন—একটি বস্তুর ওপর 5 N বল উত্তর দিকে এবং 5 N বল পূর্ব দিকে ক্রিয়…একটি লন রোলার ঠেলা বা টানার সময় ভূমি এর হাতলে অনুভূমিকের সাথে …