একজন লোক 4 m s−1 বেগে পূর্ব দিকে হাঁটলে বৃষ্টি তার কাছে ঠিক উলম্বভাবে পড়ছে বলে মনে হয়। বৃষ্টির উলম্ব বেগ 4√3 m s−1। লোকটি বেগ দ্বিগুণ করলে বৃষ্টি উলম্বের সাথে কত কোণ করবে?
- ক 30°
- খ 45°
- গ 60°
- ঘ 15°
সঠিক উত্তর
ক) 30°
ব্যাখ্যা
4 m s−1 বেগে বৃষ্টি উলম্ব মনে হওয়ার মানে — বৃষ্টির অনুভূমিক উপাংশও 4 m s−1 পূর্বমুখী।
অর্থাৎ প্রকৃত বৃষ্টি: 4î − 4√3 ĵ
বেগ 8 করলে আপেক্ষিক বেগ = (4 − 8)î − 4√3 ĵ = −4î − 4√3 ĵ
উলম্বের সাথে কোণ: tan θ = 44√3 = 1√3 ⟹ θ = 30°।
অর্থাৎ প্রকৃত বৃষ্টি: 4î − 4√3 ĵ
বেগ 8 করলে আপেক্ষিক বেগ = (4 − 8)î − 4√3 ĵ = −4î − 4√3 ĵ
উলম্বের সাথে কোণ: tan θ = 44√3 = 1√3 ⟹ θ = 30°।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
20 এবং 50 মানবিশিষ্ট দুটি ভেক্টর যোগ করা হলো। নিচের কোনটি এদের…OABC ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল—দুইটি ভেক্টর দ্বারা গঠিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কোনটি?a=i+2j+k এবং b=3i+j+4k দুটি ভেক্টর রাশি হলে, |2a−b| কত?ddt(A⃗·B⃗) এর সঠিক রূপ কোনটি?দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান সর্বনিম্ন হয় যখন এদের অন্তর্ভুক্ত কো…10 N মানের একটি বল X অক্ষ বরাবর ক্রিয়া করলে Y অক্ষ বরাবর এর উ…|A⃗| = |B⃗| = 1 এবং |A⃗ − B⃗| = 1 হলে A⃗·B⃗ = ?