P ও Q ভেক্টর দুটি থেকে পাই-
i. P×Q≠Q×P
ii. P+Q=Q+P
iii. P.Q=Q.P
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i
- খ i ও ii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর
ঘ) i, ii ও iii
ব্যাখ্যা
ক্রস গুণন বিনিময় সূত্র মানে না, তাই P × Q ≠ Q × P, প্রথম বক্তব্য সঠিক। ভেক্টর যোগ বিনিময় সূত্র মানে, তাই দ্বিতীয়টিও সঠিক। ডট গুণনও বিনিময় সূত্র মানে, কারণ AB cosθ এ ক্রমের কোনো ভূমিকা নেই, তাই তৃতীয়টিও সঠিক। উত্তর i, ii ও iii।
অর্থাৎ ভেক্টরের তিনটি ক্রিয়ার মধ্যে কেবল ক্রস গুণনই ক্রম নিয়ে সংবেদনশীল। এর কারণ ক্রস গুণফলের দিক ডান হাতের নিয়মে নির্ধারিত হয়, আর ক্রম বদলালে ঐ দিক উল্টে যায়; মান কিন্তু একই থাকে।
অর্থাৎ ভেক্টরের তিনটি ক্রিয়ার মধ্যে কেবল ক্রস গুণনই ক্রম নিয়ে সংবেদনশীল। এর কারণ ক্রস গুণফলের দিক ডান হাতের নিয়মে নির্ধারিত হয়, আর ক্রম বদলালে ঐ দিক উল্টে যায়; মান কিন্তু একই থাকে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
দুইটি ভেক্টরের লব্ধির সর্বোচ্চ মান 17 একক এবং সর্বনিম্ন মান 7 …নিচের কোনটি একক ভেক্টর নির্দেশ করে?দুইটি ভেক্টরের ভেক্টর গুণফলের সঠিক রূপ কোনটি?একজন লোক 4 kmh−1 বেগে উত্তরে হাঁটছে, বাতাস 3 kmh−1 বেগে পূর্ব …আয়ত একক ভেক্টরের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?i. i · j = i · k = k · i…P ও Q ভেক্টর দ্বারা গঠিত তলের ওপর লম্ব একক ভেক্টর—A=-B হলে A×B এর মান হবে-a-এর কোন মানের জন্য A⃗ = 2î + aĵ + k̂ এবং B⃗ = î − 2ĵ + 3k̂ ভে…