আয়ত একক ভেক্টরের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?
i. i · j = i · k = k · i = 0
ii. i · i = j · j = k · k = 1
iii. i × i = j × j = k × k = 0
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর
ঘ) i, ii ও iii
ব্যাখ্যা
তিনটি বিবৃতিই সঠিক।
i. i, j, k পরস্পর লম্ব, তাই যেকোনো দুটি ভিন্ন একক ভেক্টরের ডট গুণফল = 1 × 1 × cos90° = 0।
ii. একই একক ভেক্টরের ডট গুণফল = 1 × 1 × cos0° = 1।
iii. একই একক ভেক্টরের ক্রস গুণফল = 1 × 1 × sin0° = 0 (শূন্য ভেক্টর); আর i × j = k, j × k = i, k × i = j।
i. i, j, k পরস্পর লম্ব, তাই যেকোনো দুটি ভিন্ন একক ভেক্টরের ডট গুণফল = 1 × 1 × cos90° = 0।
ii. একই একক ভেক্টরের ডট গুণফল = 1 × 1 × cos0° = 1।
iii. একই একক ভেক্টরের ক্রস গুণফল = 1 × 1 × sin0° = 0 (শূন্য ভেক্টর); আর i × j = k, j × k = i, k × i = j।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
নিচের কোনটি ভেক্টর রাশি নয়?A = i, B = 2i + k, A ও B ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ—ও Q এর স্থানাঙ্ক (3,-2,1) এবং (3,-4,5), PQ এর মান কত?একটি ভেক্টরের উপাংশ ঐ ভেক্টরের চেয়ে বড় হতে পারে কি?বিনিময় সূত্র মেনে চলে-i. দুটি ভেক্টরের যোগii. দুটি ভেক্টরের ডট…(a · b)2 = a2b2 হলে a ও b ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত?একটি লোক 30 m পূর্বে, তারপর 40 m উত্তরে গেল। অতিক্রান্ত দূরত্ব…A + B + C = 0 ভেক্টর ত্রয়ের সম্পর্কটিকে কোন চিত্র দ্বারা প্রক…