বিনিময় সূত্র মেনে চলে-
i. দুটি ভেক্টরের যোগ
ii. দুটি ভেক্টরের ডট গুণন
iii. দুটি ভেক্টরের ক্রস গুণন
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর
ক) i ও ii
ব্যাখ্যা
ভেক্টর যোগ বিনিময় সূত্র মানে, A + B = B + A। ডট গুণনও মানে, A·B = B·A, কারণ AB cosθ এ ক্রমের কোনো ভূমিকা নেই। কিন্তু ক্রস গুণন মানে না, A × B = −(B × A)। সঠিক উত্তর i ও ii।
ক্রস গুণনে ক্রম বদলালে মান একই থাকে কিন্তু দিক উল্টে যায়, আর দিক বদলে গেলে ভেক্টর দুটি আর সমান থাকে না। এ কারণেই টর্কের হিসাবে τ = r × F লিখতে হয়, F × r নয়; ক্রম উল্টে দিলে টর্কের দিক উল্টে যাবে।
ক্রস গুণনে ক্রম বদলালে মান একই থাকে কিন্তু দিক উল্টে যায়, আর দিক বদলে গেলে ভেক্টর দুটি আর সমান থাকে না। এ কারণেই টর্কের হিসাবে τ = r × F লিখতে হয়, F × r নয়; ক্রম উল্টে দিলে টর্কের দিক উল্টে যাবে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
ক্রস গুণফলের দিক নির্ণয়ে কোন নিয়মটি ব্যবহৃত হয় না?OPQR ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নিচের কোনটি?একটি নৌকা 10 m s−1 বেগে উত্তর দিক থেকে পূর্ব দিকে 30° কোণে চলছ…স্কেলার গুণনের উদাহরণ—সহাবস্থ (coplanar) ভেক্টর কাদের বলে?P⃗ ও Q⃗ ভেক্টরের লব্ধি R⃗। যদি Q⃗-কে দ্বিগুণ করা হয় তবে লব্ধি…কোনো অন্তরীকরণযোগ্য স্কেলার অপেক্ষকের গ্রেডিয়েন্ট হলো—জ্যামিতিক পদ্ধতিতে ভেক্টর রাশির যোগ সূত্রসংখ্যা কতটি?